小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》教案
學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),是從三年級(jí)(上冊(cè))開始的。在那冊(cè)教材里,把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份,用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算。本單元繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù),包括兩方面內(nèi)容:一是把由若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份,用幾分之一或幾分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示這個(gè)整體里的一份或幾份。二是應(yīng)用對(duì)分?jǐn)?shù)的理解,解決求一個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾是多少個(gè)物體的實(shí)際問題。這兩個(gè)內(nèi)容,前者是重點(diǎn)、是基礎(chǔ),后者為前者服務(wù)。全單元內(nèi)容分成四段安排,編寫了四道例題、三次“想一想”(“試一試”)、四次“想想做做”和一個(gè)練習(xí),還有兩道思考題和一篇“你知道嗎”。
1.教學(xué)整體的幾分之一。
從一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一,是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的一次發(fā)展。理解一個(gè)物體的幾分之一并不難,理解一個(gè)整體的幾分之一就不那么容易了。把一盤桃平均分給4只猴,每只猴分得其中的一份,例題從情境圖到集合圖,始終把4個(gè)桃顯示成一個(gè)整體,其中的一份是這盤桃的1/4!跋胍幌搿卑堰@盤桃平均分給2只猴,在集合圖的幫助下,讓學(xué)生說出每只猴分得“這盤桃”的1/2。通過例題和“想一想”的教學(xué),學(xué)生能初步體會(huì)到這一盤桃平均分成幾份,其中的一份是這盤桃的幾分之一。在教學(xué)例題的時(shí)候,語言要準(zhǔn)確、精煉、富有節(jié)奏,讓學(xué)生結(jié)合圖聽明白這些話。要講清“這盤桃平均分成4份”,“每只猴分得這樣的一份”,“一份是這盤桃的1/4”。
“想想做做”圍繞認(rèn)識(shí)整體的幾分之一設(shè)計(jì),內(nèi)容分成兩部分。第1、2題是一部分,看圖寫出幾分之一。這部分內(nèi)容的安排是有層次的,從實(shí)物組成的整體到幾何體組成的整體是一次發(fā)展,從一個(gè)物體是整體的幾分之一到若干個(gè)物體是整體的幾分之一又是一次發(fā)展。第3、4題是另一部分,用圖或?qū)嵨锉磉_(dá)自己認(rèn)識(shí)的幾分之一。如8個(gè)蘿卜的1/2是把這8個(gè)蘿卜平均分成2份,給其中的一份涂上顏色。又如12根小棒的1/3應(yīng)該把這12根小棒平均分成3份,取出其中的一份。在完成“想想做做”第1~4題時(shí),都要讓學(xué)生認(rèn)真地說一說自己是怎樣想的,為什么這樣寫、這樣涂、這樣拿。
2.求整體的幾分之一是多少。
這部分內(nèi)容是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義解決簡單的實(shí)際問題,通過這些問題的解決,進(jìn)一步理解什么是一個(gè)整體的幾分之一是教材的主要意圖。
例題是盤里有4個(gè)桃,一只猴分得這盤桃的1/4,可以分到幾個(gè)桃?從“這盤桃的1/4”可以想到就是把這盤桃平均分成4份取其中的一份,通過分實(shí)物能得到結(jié)果,通過4divide;4也能算出得數(shù)。教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生充分說說“什么是這盤桃的1/4”,只要把分?jǐn)?shù)的意義激活了,問題就容易解決。教材希望學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上用除法計(jì)算!霸囈辉嚒弊寣W(xué)生求這盤桃的1/2是多少個(gè),仍然要求學(xué)生通過操作和計(jì)算解決問題。通過例題和試一試,要讓學(xué)生清楚地看到,求4個(gè)桃的1/4或1/2是幾個(gè)桃,都是平均分,所以都可以用除法計(jì)算。
“想想做做”的前四題也可分成兩部分。第1、2題先動(dòng)手分一分,體會(huì)平均分,再列式計(jì)算。第3、4題利用除法計(jì)算解決問題。還應(yīng)該注意到,第1、3題各有兩小題,組成整體的物體與個(gè)數(shù)都是相同的,12個(gè)草莓的1/3與1/4的個(gè)數(shù)是不同的,16個(gè)大字的1/2與1/4的個(gè)數(shù)也是不同的,教材在這兩題里設(shè)計(jì)了可以比較的內(nèi)容。第2、4題都是求整體的1/2或1/3是幾個(gè),由于整體里物體的個(gè)數(shù)不同,相應(yīng)的幾分之一的個(gè)數(shù)就不相同,這些也應(yīng)該讓學(xué)生感受到。
3.認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾。
在認(rèn)識(shí)整體的幾分之一基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)整體的幾分之幾就容易了。例題仍然用教學(xué)幾分之一時(shí)的情境,突出“3個(gè)1/4就是3/4”,既清楚地展示了3/4的內(nèi)涵,又體現(xiàn)了滲透分?jǐn)?shù)單位及分?jǐn)?shù)組成的意圖!跋胍幌搿崩,先根據(jù)題意在集合圖中把10個(gè)蘿卜平均分成5份,并在其中的3份上加了紅色,學(xué)生看圖說出涂紅色的蘿卜是蘿卜總數(shù)的3/5并不難。為了促使學(xué)生再次體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義,要讓他們說一說:把10個(gè)蘿卜平均分成了幾份、3只兔分得其中的幾份,是這些蘿卜的幾分之幾。
“想想做做”中的前半部分和教學(xué)幾分之一時(shí)有相似的安排。第7題把一條線段平均分成10小段,其中的一小段或幾小段都可以用十分之幾的分?jǐn)?shù)表示。這道題為下面第8~10題的教學(xué)以及今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)提供了比較簡捷形象的操作方法。第8~10題教學(xué)把幾厘米寫成十分之幾分米、幾分米寫成十分之幾米、幾角寫成十分之幾元等內(nèi)容,這些內(nèi)容是以后理解小數(shù)意義的基礎(chǔ)。教學(xué)這些題的關(guān)鍵是突破1厘米=1/10分米、1分米=1/10米、1角=1/10元這三個(gè)難點(diǎn)?梢岳弥背吆湾X幣實(shí)物,也可以利用第7題那樣的線段圖,抓住分米與厘米、米與分米、元與角之間的十進(jìn)關(guān)系,如先畫一條線段表示1元或1米,把這條線段分成10等份之后,其中的一份是1角或1分米,也是1/10元或1/10米,難點(diǎn)就被解決了。從第8、9題到第10題是一步提高,第10題將直接為教學(xué)小數(shù)服務(wù)。
4.求整體的幾分之幾是多少。
在已經(jīng)會(huì)求整體的幾分之一是多少的基礎(chǔ)上求整體的幾分之幾是多少,關(guān)鍵在于突出對(duì)分?jǐn)?shù)幾分之幾的理解。12個(gè)蘑菇的3/4是把12個(gè)蘑菇平均分成4份后其中的3份,無論是操作實(shí)物還是列式計(jì)算都要先把12平均分成4份(即12divide;4=3),再求這樣的3份是多少(即3times;3=9)。教學(xué)時(shí),不能只注重列式計(jì)算,要關(guān)注解決問題的策略和方法,讓學(xué)生通過形象思維體會(huì)算法。也不能過分追求抽象的理性分析,要聯(lián)系分?jǐn)?shù)的具體含義體會(huì)算法。
“想想做做”第1、2題都要求先“分”再“算”,分的時(shí)候思考比較具體形象,算的思路比較抽象。先“分”后“算”能突出思考過程,再次幫助學(xué)生理解算理。第3、4題雖然只要求算,仍應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生抓住題中的數(shù)量關(guān)系,從分析分?jǐn)?shù)的具體含義入手,組織推理,并給學(xué)生充分交流思考的機(jī)會(huì)。
練習(xí)七整理了本單元教學(xué)的內(nèi)容并解決實(shí)際問題。第1、2題把幾分之一和幾分之幾整合起來,幫助學(xué)生全面體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。第5題學(xué)生對(duì)折后可以說說能知道哪些分?jǐn)?shù),并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
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