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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-11-20 16:23:20 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集9篇

  作為一名人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇,歡迎大家分享。

【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板合集9篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目的:

  1、整理1-5的乘法口訣,并能應(yīng)用口訣進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

  2,進(jìn)行乘加,乘減式題計(jì)算,形成相應(yīng)的.乘法計(jì)算技能。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):熟練口訣,并進(jìn)行相應(yīng)的乘法計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步理解乘法意義,正確計(jì)算乘加乘減。

  教學(xué)過程:

  一、鞏固練習(xí)背誦1---5的乘法口訣。

  1、同桌合作練習(xí)

  2、全班交流

  3、板演寫口訣

  二、練習(xí)應(yīng)用口訣進(jìn)行計(jì)算

  1、了解題意:

 。1)教師指導(dǎo):每朵花中間的數(shù)要分別與花瓣上每個(gè)數(shù)相乘。

 。2)學(xué)生各自試練習(xí)。

 。3)指名分別說出每朵花的每個(gè)乘式的得數(shù)。

  三、練習(xí)第三題

  1、指名讀要求,幫助學(xué)生理解題意。

  2、學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流,并說說是怎樣填的?

  四、運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算

  1、要求:看算式說得數(shù),并說是用了哪句口訣。

  2、指名開火車口答。

  3、各自完成余下的練習(xí)

  五、練習(xí)第五題

  1、指導(dǎo):讀算式,說說分成哪兩部分?每部分是什么意思,整個(gè)算式是什么意思?如33+3,33表示3個(gè)3 ,+3再加上一個(gè)3,3個(gè)3再加上1個(gè)3表示一共是4個(gè)3相加得12。

  2、同桌討論每個(gè)算式含義。

  3、全班交流。

  4、學(xué)生獨(dú)立完成

  六、總結(jié)談話

  本節(jié)課我們練習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

  板書設(shè)計(jì):

  二三得六 ( )

 。ǎ ()=6 45=20

  () ()=6 54=20

  作業(yè)設(shè)計(jì):

  34 53-5

  45 24-8

  練習(xí)二

  第二課時(shí)

  主備教師:董洪偉 使用教師:

  備課時(shí)間:20xx.9.4 上課時(shí)間:

  教學(xué)內(nèi)容:教材15 ---16頁,6---11題目

  教學(xué)目的:

  1、綜合練習(xí),應(yīng)用乘法的有關(guān)知識(shí),解決實(shí)際問題。

  2、訓(xùn)練學(xué)生分析和解決生活中的實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解乘法的含義,正確地看圖列出算式。

  教學(xué)難點(diǎn):通過看圖,歸納出是幾個(gè)幾相加。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、檢查乘法口訣。

  2、板演:

  111 111 11 11 11 11

 ?個(gè)?個(gè)

  乘法算式是( ) 乘法算式是( )

  3、計(jì)算

  42-2 35+5 44-8

  二、綜合練習(xí)6---11題

  1、練習(xí):6題

  a、指名說圖意 b、各自列算式 c、集體交流 d、學(xué)生獨(dú)立完成 e、指名說算式說出為什么

  小結(jié):解決實(shí)際問題,要先弄清楚求什么,如果是求一共有多少?就要弄清楚是幾個(gè)幾相加,再列乘法算式。

  2、練習(xí)7、8、9題

  第七題,學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流,說明列式理由。

  第八、九題方法同上。

  3、練習(xí)第十題

 。1)指導(dǎo)看圖,弄清題意。

  教師問:一輛汽車幾個(gè)輪子?2輛汽車幾個(gè)輪子?想想5輛汽車有多少個(gè)輪子就是求()個(gè)4是多少,怎么列乘法算式?

 。2)學(xué)生看圖,思考后回答問題。

 。3)各自列式、交流

  4、練習(xí)11題

 。1)指導(dǎo)觀察情境圖

  圖中有哪些景物?你能提出哪些用乘法計(jì)算的問題?

 。2)學(xué)生觀察圖意,指名說圖意,指出問題。

 。3)學(xué)生各自列式,并解答。

 。4)集體交流

  三、課堂總結(jié)

  這節(jié)課我們練習(xí)了什么內(nèi)容,你有哪些收獲?

  板書設(shè)計(jì):

  用乘法解決實(shí)際問題

  1、弄清求什么

  2、弄清是求幾個(gè)幾

  3、列出乘法算式。

  作業(yè)設(shè)計(jì):

  寫乘法算式:

  3+3+3+3=( )( )

  5+5+5=( )( )

  6 個(gè)2 相加( )

  1乘5 ( )

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:銳角和鈍角p38_40

  教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生體會(huì)三種角的特點(diǎn),會(huì)辨認(rèn)直角、鈍角、銳角,能夠尺子畫角。

  2、滲透比較角的大小的方法,能在生活中找出三種角。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作,交流探索的'能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):通過與直角比較辨認(rèn)銳角和鈍角。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  1、老師穿西服(很多角)出現(xiàn)在課堂上,今天老師帶了一個(gè)我們以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來到教室里,這個(gè)老朋友就在老師的衣服上,請(qǐng)你仔細(xì)觀察。

  1、讓學(xué)生說說角是由哪些部分組成的,都有些什么特點(diǎn)。

  2、

  二、觀察主題圖

  1、請(qǐng)學(xué)生觀察主題圖。說說你看到了什么?有角嗎?說說在哪里。

  2、除了我們認(rèn)識(shí)過的過的直角,還有什么些什么樣子的角?

  三、體會(huì)比較鈍角和銳角

  1、請(qǐng)你用身體來表示出這些角來。

  2、用三角板的直角比較一下主題圖上這些角,你發(fā)現(xiàn)可以把圖上的這些分分成幾類?

  3、這些比直角要小的角書上把它們叫作什么角?比直角要大的這些角叫什么角?

  4、那你能用紙折出銳角嗎?你怎么知你折的角就是銳角?讓學(xué)生邊比邊說。

  5、折出鈍角說說

  6、找出生活中的三種角。

  7、完成39頁第1題。

  四、動(dòng)手畫角

  1、動(dòng)手試畫,說說你是怎么樣畫角的。要注意什么。

  2、根據(jù)老師的要求畫角。

  五、完成39頁第2題。

  六、用三角板拼出鈍角,看誰拼的多。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  教材分析:

  本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第二學(xué)期第四單元的內(nèi)容。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和除法的基礎(chǔ),也是進(jìn)行單位換算的重要手段。它是小數(shù)的另一性質(zhì),它與前面所學(xué)的小數(shù)性質(zhì)不同,主要是研究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)如何改變小數(shù)的大小,是學(xué)習(xí)小數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容。為了突破難點(diǎn),我選擇了金箍棒的變化這一情境展開教學(xué),有助于學(xué)生由感性到理性、由具體到抽象、再由抽象到具體的思考和理解問題。同時(shí)以完整的、學(xué)生熟悉的、又非常感興趣的情境貫穿整節(jié)課,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與的熱情,自主探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,更重要的是應(yīng)用規(guī)律解決問題,因?yàn)檫@一變化規(guī)律不僅是小數(shù)乘除法計(jì)算的根據(jù),也是單位名稱換算的重要基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析:

  小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)的有關(guān)知識(shí),特別是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法以及小數(shù)的意義和性質(zhì)等知識(shí)之后學(xué)習(xí)的,所以學(xué)生對(duì)于小數(shù)的大小是有認(rèn)識(shí)的。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后,蘊(yùn)含什么規(guī)律,學(xué)生還不清楚,還不能把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)和小數(shù)的大小變化規(guī)律建立聯(lián)系。因此,我在設(shè)計(jì)時(shí),用的是金箍棒變化的情境,借助長(zhǎng)度來讓學(xué)生形象地理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的變化規(guī)律。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解并掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的規(guī)律;能應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

  2、讓學(xué)生通過觀察比較掌握新知。

  3、初步培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系,變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并歸納出小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,并比較熟練地判斷隨著小數(shù)點(diǎn)位置的變化,引起這個(gè)小數(shù)的大小有什么變化。

  教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納變化規(guī)律。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件;圓形磁鐵等。

  教學(xué)過程:

  一、情景引入、自主建構(gòu)。

  (1)出示例5:

  師:同學(xué)們喜歡看連環(huán)畫嗎?(喜歡)、大家請(qǐng)看:這是西游記里的故事,誰愿意把這個(gè)故事講給大家? ( 生講:一只小妖手持大錘對(duì)孫悟空說:猴頭,交出唐僧!孫悟空說:休想,看我金箍棒!他邊說邊從耳洞里掏出金箍棒,長(zhǎng)0.009米。孫悟空說:變!他邊說邊把金箍棒拋向空中,金箍棒變成0.09米。小妖看得目瞪口呆。孫悟空又說:變!金箍棒又變成了0.9米。小妖驚呆了。孫悟空再大聲一吼:看棒!金箍棒變成了9米長(zhǎng)。小妖還來不及反映,“哇!”的一聲,就被金箍棒。)

  這里有一組數(shù)據(jù)顯示金箍棒變長(zhǎng)的過程,誰發(fā)現(xiàn)了?

  師板:(0.009米, 0.09米, 0.9米, 9米,) 觀察這組數(shù)據(jù),看看有什么相同與不同的地方?(數(shù)字相同、位數(shù)不同,大小不同、小數(shù)點(diǎn)的位置不同)說的不錯(cuò), 這主要因?yàn)樾?shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)了,小數(shù)的大小也發(fā)生了變化.那么這節(jié)課我們就一起來探究其中的規(guī)律。師板:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)(齊讀)

  二、小組合作,發(fā)現(xiàn)總結(jié)小數(shù)大小變化規(guī)律。

  我們接著來研究,師問:0.009米的金箍棒能打死妖怪嗎?你能比劃0.009米的長(zhǎng)度嗎? 為了更清楚的知道這些小數(shù)到底發(fā)生了怎樣的變化,我們把這些小數(shù)換算成整數(shù),用毫米來表示。

  師板:0.009米=9毫米

  0.09米=90毫米

  0.9米=900毫米

  9米=9000毫米

  請(qǐng)同學(xué)們從上往下觀察這組數(shù),等號(hào)右邊的數(shù)有什么變化,等號(hào)左邊的數(shù),小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)了幾位,原來的數(shù)怎樣?

  自己思考一下,然后五人一小組根據(jù)大屏幕的提示進(jìn)行合作,組長(zhǎng)主持,記錄員做好記錄。

  出示大屏幕;快樂合作:

  從上往下看,以第1式為標(biāo)準(zhǔn),第2、3、4式分別同第1式比較,等號(hào)右邊的數(shù)有什么變化,等號(hào)左邊的數(shù),小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)了幾位,原來的數(shù)怎樣?

  (2)小組討論

  (3)小組交流匯報(bào)

  小組一:(以第1 式為標(biāo)準(zhǔn),第2式同第1式比較,0.009米變?yōu)?.09米,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,等號(hào)右邊的9毫米變?yōu)?0毫米,擴(kuò)大到原數(shù)的10倍-----)

  能概括地說一說我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律嗎?

  小結(jié):小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍;……

  3、拓展延伸,小組合作

  (1)猜想

  師:剛才我們研究了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)擴(kuò)大的規(guī)律,那么小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng),會(huì)發(fā)生什么變化呢?(小數(shù)會(huì)縮小)

  我們一起來驗(yàn)證。

  (2)驗(yàn)證猜想

  討論:

  從下往上看,以第4式為標(biāo)準(zhǔn),第3、2、1式分別同第4式比較,等號(hào)右邊的數(shù)有什么變化,等號(hào)左邊的數(shù),小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)了幾位,原來的數(shù)怎樣?

  (3)小組合作

  (4)小組匯報(bào)交流

  小組1(以第4 式為標(biāo)準(zhǔn),第3式同第4式比較, 9米變?yōu)?.9米,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,等號(hào)右邊的9000毫米變?yōu)?00毫米,縮小到原數(shù)的1/10----)

  小結(jié):小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的'1/100;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000;……。齊聲讀規(guī)律

  把書打開到61頁,完善書下面的內(nèi)容。

  為了方便我們記憶,老師把它編成兒歌,大家請(qǐng)看。

  (5)出示四句歌

  三、運(yùn)用規(guī)律解決問題。

  談話:剛才咱們班同學(xué)發(fā)現(xiàn)了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,現(xiàn)在能有信心用規(guī)律解決碰見的數(shù)學(xué)問題嗎?咱們來個(gè)小比賽,誰最棒!

  1、把下面的小數(shù)點(diǎn)移到位數(shù)字的左邊后填空

  (1)36.8變?yōu)? ),小數(shù)縮小到原數(shù)的( )。

  (2)5.41變?yōu)? ),小數(shù)縮小到原數(shù)的( )。

  (3)128.6變?yōu)? ),小數(shù)縮小到原數(shù)的( )。

  2、判斷

  (1)把5.6擴(kuò)大它的10倍是560。( )

  (2)把1.502的小數(shù)點(diǎn)去掉,它的值就縮小10。 ( )

  (3)把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,就縮小到原數(shù)的1/100。 ( )

  3、選擇

  (1)把5.08的小數(shù)點(diǎn)去掉,這個(gè)數(shù)就( )。

  A、擴(kuò)大到原數(shù)的10倍 B、縮小到原數(shù)的

  C、擴(kuò)大到原數(shù)的100倍 D、縮小到原數(shù)的

  (2)把的一位數(shù)先擴(kuò)大10倍,再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后是( )。

  A、9 B、 0.9 C、900 D、 9000

  (3)把0.717的小數(shù)點(diǎn)去掉后,再向左移動(dòng)三位, 這個(gè)數(shù)與0.717比較( )。

  A、縮小到原數(shù)的 B、擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍 C、相等

  4、思考題:

  把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位,再向左移動(dòng)一位得4.02,原來的小數(shù)是( )。

  四、總結(jié)本節(jié)知識(shí),暢談收獲。

  五、布置作業(yè)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教材第105頁例4、第106頁例5及部分習(xí)題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:通過教學(xué)使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。

  2、過程與方法經(jīng)歷中位數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)算過程,體驗(yàn)合作探討,理解認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生全面多角度分析問題的意識(shí)和初步的統(tǒng)計(jì)觀念。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生熱愛體育運(yùn)動(dòng)的良好情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解中位數(shù)的意義,掌握中位數(shù)的計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。

  教法學(xué)法:

  創(chuàng)設(shè)情境、質(zhì)疑引導(dǎo)、引導(dǎo)與講解相結(jié)合。小組合作探究,自主實(shí)踐體驗(yàn)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1、師生談話導(dǎo)入。

  2、課件出示

  王麗同學(xué)1分鐘跳繩比賽成績(jī)?nèi)缦卤?/p>

  次數(shù)第一次第二次第三次第四次

  成績(jī)124108136132

  她這四次測(cè)試的平均成績(jī)是多少?

  理解題意,讓學(xué)生獨(dú)立解答、匯報(bào)。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

  下面讓咱們?nèi)タ纯次澹?)班7名同學(xué)正在進(jìn)行的擲沙包比賽,他們的成績(jī)?nèi)绾文?(出示教材?05頁例4情景圖)

  設(shè)疑:老師知道這組學(xué)生中有一名同學(xué)叫劉云,他的成績(jī)是25.8米,你們猜猜他在這組中可能排在第幾?

  三、探索交流,解決問題

  1、出示五(1)班7名同學(xué)擲沙包成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。

  姓名李明陳東劉云馬剛王朋張炎趙麗

  成績(jī)/m36.834.725.824.724.624.123.2

  從他們的成績(jī)表中你得到了哪些信息?劉云同學(xué)排在第幾?為什么劉云的成績(jī)比平均數(shù)低,還能排在第三呢?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察,小組內(nèi)交流。

  師:這組數(shù)據(jù)中,只有兩個(gè)數(shù)比平均數(shù)大,有五個(gè)數(shù)都比平均數(shù)小,用平均數(shù)表示他們擲沙包的一般水平合適嗎?(不合適)想想辦法:從這組數(shù)據(jù)中挑出一個(gè)數(shù)代表他們擲沙包的水平,自己找一找,和同桌說一說。

  學(xué)生這是可能有些困難,教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)中位數(shù)。

  設(shè)計(jì)意圖(創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,通過估計(jì),計(jì)算比較,發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不合適,從而引入新的內(nèi)容——中位數(shù),符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望)

  2、介紹中位數(shù)

  平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有直接關(guān)系,任意一個(gè)數(shù)據(jù)大小的變化都會(huì)對(duì)平均數(shù)值都會(huì)產(chǎn)生影響,為彌補(bǔ)平均數(shù)在描述某數(shù)據(jù)組的不足,下面就讓我們一起來認(rèn)識(shí)一位新朋友——中位數(shù)。顧名思義,中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,位置居最中間的數(shù)據(jù)它的'優(yōu)點(diǎn)是不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

  師:那么,五(1)班7名同學(xué)擲沙包成績(jī)的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢?

  生動(dòng)手嘗試,按大小排列找出中位數(shù)24.7 。

  師小結(jié)求中位數(shù)的方法

  a 、按大小順序排列 b、最中間的數(shù)據(jù)

  設(shè)計(jì)意圖(讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理解,體驗(yàn)求中位數(shù)的過程,掌握求中位數(shù)的方法,并理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義。)

  3、小結(jié):平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量,但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí),最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

  4、教學(xué)例5

  出示例5:五(2)班7名男同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)表

  姓名李志強(qiáng)陳文王文賢趙軍張鵬劉衛(wèi)華于國慶

  成績(jī)/m3.062.902.743.522.832.892.78

  師問:用什么數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢?

  (1)讓學(xué)生分別求出這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

  (2)同桌之間議一議,說一說。

  2.96比這一組數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)都高,用它來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適,應(yīng)選中位數(shù)。

  (3)如果再增加一個(gè)同學(xué)楊東的成績(jī)2.94m,這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少?

  小組內(nèi)討論,全班交流。

  得出結(jié)論:一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候,中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

  5、知識(shí)小結(jié)。

  設(shè)計(jì)意圖(學(xué)生在小這合作中自主探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律,并動(dòng)實(shí)踐求平均數(shù),中位數(shù),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)的意義。)

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、基本練習(xí)。

  2、教材第107頁練習(xí)二十三第1題

  生讀題,小組討論,共同解答,匯報(bào)交流。

  3、教材第107頁練習(xí)二十三第2題

  學(xué)生討論自由解答。

  四、回顧整理,反思提升

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?

  板書設(shè)計(jì):

  中位數(shù)

  例4 例5

  中位數(shù) 24.7 2.89 (2.89+2.90)/2=2.895

  按大小順序排列

  數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇數(shù):最中間的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)偶數(shù):最中間兩數(shù)的平均數(shù)

  教后反思:

  教材中通過結(jié)合生活實(shí)際來比較平均數(shù),從而產(chǎn)生中位數(shù)的教學(xué)的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設(shè)計(jì)了“平均數(shù)有時(shí)不能正確反映中等水平,有時(shí)能—— 發(fā)現(xiàn)概括平均數(shù)時(shí)候不能正確反映中等水平——該用什么數(shù)表示,學(xué)習(xí)中位數(shù)——中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系,——在練習(xí)中分散難點(diǎn),進(jìn)一步理解為什么有時(shí)候平均數(shù)不能正確反映中等水平,而中位數(shù)則可以,深入理解中位數(shù)的穩(wěn)定性。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:教材第87頁復(fù)習(xí)的第1—5題。

  教學(xué)三維目標(biāo):

  1、使學(xué)生進(jìn)一步熟記乘法口訣,能正確熟練地計(jì)算表內(nèi)乘除法。

  2、進(jìn)一步掌握連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圖片、口算卡片。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入

  談話:今天這節(jié)課,我們一起復(fù)習(xí)乘、除法(板書課題)。通過復(fù)習(xí),希望每個(gè)小朋友都能更加正確、熟練地進(jìn)行口算。

  二、回顧乘法口訣并練習(xí)。

 。1)學(xué)生背乘法口訣。

  (2)對(duì)口令,背口訣。

 。3)完成復(fù)習(xí)第1題:看圖寫算式,想一想用哪一句乘法口訣計(jì)算。

 。4)完成復(fù)習(xí)第2題:同桌互動(dòng)完成。

  三、乘除法練習(xí)。

  1、填一填——完成第3題

 。1)學(xué)生們獨(dú)立完成。

  (2)選擇兩題說一說計(jì)算的過程。

  小結(jié):口算的時(shí)候一般我們想口訣計(jì)算,也可以根據(jù)乘除法的關(guān)系來思考計(jì)算。

  2、學(xué)生完成第4題的填空,然后讓學(xué)生說說通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、完成第5題上面4行。

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)針對(duì)錯(cuò)誤評(píng)講。

 。3)提問:你認(rèn)為筆算加、減、乘、除法時(shí)要注意什么?

  三、課堂總結(jié)。

  談話:今天我們這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了乘法口訣和乘、除法的計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn),要想計(jì)算得又對(duì)又快,我們必須熟記口訣,用對(duì)口訣。

  四、作業(yè)布置:第5題后面的兩行

  課后反思:

  第十四課時(shí):復(fù)習(xí)(二)

  教學(xué)內(nèi)容:教材第88—89頁復(fù)習(xí)第6-11題。

  教學(xué)三維目標(biāo):

  使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)過程

  一、談話導(dǎo)入

  談話:今天這節(jié)課我們要利用學(xué)過的知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。

  二、基本訓(xùn)練。

  1、背乘法口訣。

  2、完成第6題,先說說圖中表示的條件和問題,然后獨(dú)立列式計(jì)算。

  3、第8題,學(xué)生獨(dú)立思考列式計(jì)算,全班交流時(shí)指名說說解題思路。

  學(xué)生可能列加法算式,也可能列乘法算式,組織比較兩種解法的區(qū)別和聯(lián)系。

  三、解決實(shí)際問題。

  1、完成復(fù)習(xí)第9題。

  請(qǐng)學(xué)生明白圖中所示的各種商品和價(jià)格。

  學(xué)生敘述題意后獨(dú)立解答。

  指導(dǎo)學(xué)生用表格的'形式表達(dá)多種購物方案。

  2、完成復(fù)習(xí)第10題。

  引導(dǎo)學(xué)生思考,利用日常生活經(jīng)驗(yàn)判斷選哪一種船用的只數(shù)少?

  可以讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺,討論解法。

  組織學(xué)生交流討論。最后算出每種船需要的只數(shù),檢驗(yàn)上面的判斷是否正確。

  3、學(xué)生討論完成第11題,教師巡視進(jìn)行指導(dǎo)。

  四、找規(guī)律填數(shù)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察第一盆花,找到規(guī)律。

  運(yùn)用規(guī)律填寫葉片上的數(shù),其中,最后兩小題是開放題,可以引導(dǎo)學(xué)生填出多種答案。

  五、課堂小結(jié)

  提問:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、作業(yè)布置:復(fù)習(xí)第7題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第34~35頁例題及想想做做

  教學(xué)目標(biāo):

  學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少(少多少)的實(shí)際問題,提高學(xué)生的分析能力.

  教學(xué)過程:

  一.復(fù)習(xí).

  1.口算:

  34+3=80+17=53+20=4+75=

  61+8=20+52=20+35=48+50=

  直接說出答案.

  2.導(dǎo)入新課.

  老師邊演示邊說明:老師的手里分別抓了一些花片,你知道老師哪只手抓得多一些?多多少?請(qǐng)你想一個(gè)辦法?

  這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題.

  (板書課題:求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題)

  二.新授.

  1.操作:

  1)同學(xué)做抓花片游戲,排一排比一比哪種花片抓得多?多多個(gè)?

  2)除排一排的方法,想想還有別的方法嗎?你是怎樣想的?

  3)引導(dǎo)學(xué)生看排成的花片想出從13個(gè)里面去掉8個(gè),剩下的就是紅花片比藍(lán)花片多的'。用減法算。138=5.所以紅花多,多5個(gè)。

  同桌說說是怎么想的?

  4)再抓幾次比比看,誰抓得多,多多少個(gè)?(每次都要說出怎樣計(jì)算花片比另一種花片多多少個(gè))

  2教學(xué)例題:

  1)出示例題圖說說這道題已知什么?求什么?

  (已知合唱隊(duì)女生有24人,男生有20人,求女生比男生比女生少多少人?和男生比女生少多少人?)

  2)你會(huì)解答嗎?學(xué)生獨(dú)立解答,集體交流說說你是怎樣求女生比男生多多少人?

  板書:2420=4

  集體口答:

  3)求男生比女生少多少人?也就是求什么?該怎樣解答.

  3.老師小結(jié):

  像這樣求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少(或少多少)的題目物品們可以用減法計(jì)算,從較大數(shù)中去掉同樣多的一部分,就得到多的那一部分.

  三.完成想想做做

  1.完成想想做做1

  1)指名說說題意,圖中告訴我們什么?求什么?

  2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流說說怎樣算,為什么,為什么這樣算?

  3)集體回答后說說這個(gè)問題還可以怎樣問?

  2.完成想想做做2

  1)指名說說題意,圖中告訴我們什么?求什么?

  2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流說說怎樣算,為什么,為什么這樣算?

  3)集體回答后說說這個(gè)問題還可以怎樣問?

  3.完成想想做做3

  1)指名說說題意,圖中告訴我們什么?求什么?

  2)學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流說說怎樣算,為什么,為什么這樣算?

  3)集體回答后說說這個(gè)問題還可以怎樣問?

  4.完成想想做做4

  獨(dú)立完成,集體交流說說你是怎樣算的?為什么這樣算?求美術(shù)組比航模組多多少人還可以怎么說?

  四.全課小結(jié).

  今天我們學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少(少多少?)的實(shí)際問題,想想像這類的問題該用什么方法解答?

  五.教學(xué)后記:通過圖文結(jié)合,能讓學(xué)生更直觀,學(xué)得輕松.

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過情境體驗(yàn)與參與,使學(xué)生感知自然數(shù)序數(shù)的含義,知道自然數(shù)除了可用來表示事物有多少外,還可以用來表示事物的次序。

  2、通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生遵守公共秩序,文明守紀(jì)的良好品德。

  3、讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣和自信心。

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第18頁做一做及相關(guān)練習(xí)。

  教具學(xué)具:

  主題課件,學(xué)具卡片。

  教學(xué)設(shè)計(jì):

  教學(xué)第18頁購票圖

  創(chuàng)設(shè)動(dòng)畫情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察。

  1、師:暑假快要結(jié)束了,一個(gè)人在鄉(xiāng)下姥姥家玩的聰聰就要讀一年級(jí)了,為了不耽誤爸爸、媽媽的.工作,聰聰決定一個(gè)人從鄉(xiāng)下乘車回家,不讓大人接送,于是他一個(gè)人來到車站買票上車

  [將數(shù)學(xué)與生活情境緊密聯(lián)系,讓初入學(xué)的小學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感。]

  a.教師演示買票課件。

  b.學(xué)生觀察畫面,然后以小組為單位,每個(gè)人都說一說畫面上有哪些人,一共有多少個(gè)?

  如果以紅衣服排第一,再說一說誰排第二,小聰聰后面的解放軍叔叔排第幾,最后一位叔叔排第幾?

  學(xué)生說的時(shí)候教師到處各組巡視、傾聽,并加以指導(dǎo)。

  c.各小組抽代表匯報(bào)交流。

  d.師:看到聰聰一個(gè)人排隊(duì)買票的情境,同學(xué)們除了知道一共有5個(gè)人在排隊(duì)買票,以及每個(gè)人所處的位置外,你還看到了什么,想到了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生明白

  自己已經(jīng)是小學(xué)生了,自己能做的事要自己去做,在外出的時(shí)候,要養(yǎng)成遵守公共秩序、文明守紀(jì)的良好品德。

  [充分利用教材的可教育資源,適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行遵守社會(huì)公共秩序、文明守紀(jì)的教育,使思想品德教育做到隨風(fēng)潛入夜,潤(rùn)物細(xì)無聲,學(xué)生易于接受。]

  2、動(dòng)畫展示:穿紅衣服的阿姨買好票走了,后面的人依次上前。

  a.教師提問:這時(shí)有幾個(gè)有在買票?誰排第一?小聰聰排第幾?聰聰后面的兩位叔叔呢?讓學(xué)生再一次在具體環(huán)境中區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè),同樣先在小組內(nèi)交流,再全班交流。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo)

  1。通過對(duì)生活實(shí)物及相應(yīng)圖片的欣賞,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系,陶冶情操,滲透美育。

  2。通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力及空間想像力和創(chuàng)造力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神及合作能力。

  3。使學(xué)生初步感知對(duì)稱對(duì)稱軸等概念,并能識(shí)別對(duì)稱圖形,會(huì)畫對(duì)稱軸。

  教具準(zhǔn)備

  多媒體課件、對(duì)稱圖形、尺子等。

  學(xué)具準(zhǔn)備

  長(zhǎng)方形、正方形、圓、剪刀、尺子、鉛筆等。

  教學(xué)過程

  一、設(shè)疑激趣

  師:老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)小故事,大家想不想聽?

  電腦演示:一個(gè)炎熱的下午,一只小蜻蜓正在空中捉蚊子,這時(shí),飛來了一只小蝴蝶,繞著小蜻蜓飛來飛去。小蜻蜓生氣地說:小蝴蝶,你繞著我飛來飛去,我都捉不成蚊子啦!小蝴蝶卻笑嘻嘻地說:你怎么連一家人都不認(rèn)識(shí)了!我是來找你玩的。小蜻蜓奇怪地問小蝴蝶:你是蝴蝶,我是蜻蜓,咱們?cè)趺磿?huì)是一家的?你不知道了吧!在圖形王國里,咱們可是一家的.,咱們這一家子還有好多好多成員呢。走,我?guī)闳フ乙徽摇P◎唑押托『w過了田野,飛過了小河,飛到了小樹的葉子上。小蜻蜓更奇怪了:樹葉也和咱們一家嗎?小蝴蝶說:對(duì)!在圖形王國里,樹葉也和咱們一家。

  師:蝴蝶為什么說在圖形王國里他們是一家的?請(qǐng)各組討論討論。

 。ㄐ〗M匯報(bào))師:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn),每個(gè)圖形左邊和右邊的形狀一樣、大小一樣、條紋一樣、圖案也一樣。如果把左邊和右邊對(duì)折,會(huì)發(fā)生什么情況呢?

  師:我們把這樣的圖形叫做對(duì)稱圖形。

  (板書:對(duì)稱)

  二、操作探索

  (一)直觀感知

  師:對(duì)稱的東西還有很多,如衣服、剪刀、眼鏡等,這些東西都是對(duì)稱的。

  師:老師還用長(zhǎng)方形的紙剪出了一些圖形(板貼:飛機(jī)、烏龜、小魚),他們是不是對(duì)稱的?用長(zhǎng)方形的紙剪出這些對(duì)稱圖形后,剩下的圖案是不是對(duì)稱的?

 。ǘ﹦(dòng)手操作

  師:這些對(duì)稱圖形漂亮嗎?你們能不能像老師一樣也用長(zhǎng)方形的紙剪出一個(gè)對(duì)稱圖形?

  師:先請(qǐng)每組的幾個(gè)同學(xué)商量商量,用長(zhǎng)方形的紙?jiān)鯓硬拍芗舫鲆粋(gè)對(duì)稱圖形?(小組討論)

  全班交流后,教師板書:折、畫、剪。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9

  1.使學(xué)生在觀察、交流的過程中,初步理解幾和第幾的不同含義,能區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè),并在實(shí)際生活中加以運(yùn)用。

  2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和語言表達(dá)的能力。

  3.結(jié)合排隊(duì)等活動(dòng),使學(xué)生從中受到尊敬老人、禮貌謙讓等社會(huì)公德教育。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  活動(dòng)1:開車出游。

  小朋友們,今天老師要帶大家去個(gè)非常有趣的地方,你們想去嗎?那就開上咱們的小列車去吧。(律動(dòng)開火車,多媒體顯示列車開到了動(dòng)物園)

  [說明:律動(dòng)時(shí),要讓學(xué)生模仿坐車的動(dòng)作,并配上列車行進(jìn)及到站時(shí)的聲音,使學(xué)生身臨其境。]

  二、感知新知

活動(dòng)2:排隊(duì)買票。

  1.動(dòng)物園一大早就有人來排隊(duì)買票了。(多媒體顯示5人排隊(duì)買票圖)

  2.引導(dǎo)看圖,自由提有關(guān)幾與第幾的`問題。

  如:有幾個(gè)人在排隊(duì)?老爺爺排第幾呢?戴帽子的男孩排第幾?小女孩的前面有幾人,后面有幾人?

  3.說一說。

 。1)如果是你排在老爺爺?shù)那懊,你?huì)對(duì)老爺爺說些什么呢?(多媒體演示老爺爺從第五走到了第一)

 。2)老爺爺高興地排到了第一。現(xiàn)在看看戴帽子的男孩排在第幾?沒戴帽子的男孩排在第幾?小女孩前面有幾人,后面有幾人?

 。3)剛才我們說的幾人與第幾人,如5人和第5人,2人和第2人意思一樣嗎?(板書課題)

  4.(多媒體演示老爺爺買完票走了)教師繼續(xù)提出問題并要求回答。

  如:剩下幾個(gè)人?戴帽子的男孩排在第幾?沒戴帽子的男孩又排第幾?小女孩的前面有幾人,后面有幾人?

 。壅f明:在學(xué)生回答的過程中,要適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo),特別要讓學(xué)生說清楚是怎么數(shù)的。同時(shí),要告訴學(xué)生排隊(duì)的時(shí)候我們一般都從前面數(shù)起。]

  三、內(nèi)化認(rèn)知

  活動(dòng)3:點(diǎn)燈籠。

  1.今天動(dòng)物園可真熱鬧,門口掛滿了燈籠。我們一起來做點(diǎn)燈籠的游戲好嗎?

  多媒體出示想想做做第1題圖。

  要求:第一行從左邊起點(diǎn)4個(gè)燈籠,

  第二行從左邊起點(diǎn)第4個(gè)燈籠。

  2.指名在電腦上進(jìn)行涂色操作。

  3.議一議:4個(gè)和第4個(gè)意思一樣嗎?

 。壅f明:給燈籠涂的顏色不作統(tǒng)一要求,可讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想像力,并要求說說為什么涂這種顏色。在區(qū)別4個(gè)與第4個(gè)時(shí),如果學(xué)生能明白4個(gè)指一共有四個(gè)燈籠,而第4個(gè)指排在第四個(gè)的那個(gè)燈籠就可以了。]

  活動(dòng)4:我說我家。

  1.多媒體出示小麗家樓房圖。

  2.看圖,要求用幾和第幾這兩個(gè)詞說一句話。

  如:這幢樓有5層,小麗住在第4層

  3.介紹自己家:你家的樓房一共有幾層?你家住在第幾層?

  [說明:在數(shù)樓房層數(shù)的時(shí)候,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)房門、窗戶和陽臺(tái)等參照物來數(shù),并要指出數(shù)樓房習(xí)慣上都是從下往上數(shù)。]

  活動(dòng)5:猴子撈月亮。

  1.快看,動(dòng)物園里的小猴子又在撈月亮啦!

  多媒體出示想想做做第2題右圖。

  2.說一說:看到這個(gè)畫面你想說什么呢?

  (學(xué)生可能會(huì)注意到戴帽子的猴子很特別)

  3.小組討論:戴帽子的小猴排在第幾?你是怎么數(shù)的?

 。壅f明:數(shù)戴帽子的小猴子是第幾只時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生先從下往上數(shù),再從上往下數(shù),明白由于數(shù)的方向不同,答案也不同。]

  活動(dòng)6:課間律動(dòng)操。

  1.挑選領(lǐng)操員。(每組各派1名學(xué)生排隊(duì)上臺(tái)領(lǐng)操)

  提問:一共有幾個(gè)小朋友上臺(tái)領(lǐng)操?誰排第一?誰排第二?你是怎么數(shù)的?

  2.全班模仿動(dòng)物動(dòng)作做課間律動(dòng)操。

  3.領(lǐng)操員重新排隊(duì)下臺(tái)回原位。

  提問:剛才領(lǐng)操員下去時(shí)誰排第一?誰排第二?你是怎么數(shù)的?

 。壅f明:本活動(dòng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì),目的是通過活動(dòng)解除學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞,調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,活動(dòng)要有一定的時(shí)間保證,不得少于3分鐘。]

  活動(dòng)7:賽車比賽。

  1.小朋友們的操做得可真不錯(cuò)。接著,我們一起去看小動(dòng)物賽車。(多媒體出示賽車圖)

  2.搶答:4號(hào)車前面有幾輛車?是哪些車?

  5號(hào)車前面是幾號(hào)車?后面又是幾號(hào)車?

  4號(hào)車前面是幾號(hào)車?后面又是幾號(hào)車?

  3.小組合作:看著這幅圖,你還能提什么問題?

  [說明:在小組合作活動(dòng)中,最好是同桌合作或前后桌合作,同時(shí)要強(qiáng)調(diào)學(xué)會(huì)尊重,學(xué)會(huì)傾聽,不要輕易打斷別人的發(fā)言,說話不要太大聲,不要影響其他人的交流等。]

  四、總結(jié)評(píng)價(jià)

  活動(dòng)8:滿載而歸。

  1.小朋友們今天在動(dòng)物園里玩得開心嗎?不過時(shí)候不早了,我們回家去。(律動(dòng)開列車游戲)

  2.今天我們參觀了動(dòng)物園,學(xué)習(xí)了幾和第幾的知識(shí),你能說一句含有幾和第幾的話嗎?

  3.今天這節(jié)課有意思嗎?為什么?現(xiàn)在你知道幾和第幾有什么不同嗎?你覺得你今天表現(xiàn)怎樣?滿意嗎?

 。壅f明:在說幾和第幾時(shí),要啟發(fā)學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)行描述。在課末評(píng)價(jià)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生既評(píng)價(jià)自己,也評(píng)價(jià)別人,甚至可以評(píng)價(jià)老師。]

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