小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案

　　作為一名教學(xué)工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．

　　2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．

　　教學(xué)過程

　　一、鋪墊孕伏

　�。ㄒ唬┛谒�

　　0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝

　　0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝

　　（二）計(jì)算

　　21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝

　　教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例7

　　例7 10divide;3

　　1．列豎式計(jì)算

　　教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）

　　使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．

　　所以10divide;3＝3.33……

　　（二）教學(xué)例 8

　　例8 計(jì)算58.6divide;11

　　1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

　　2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，

　　所以58.6divide;11＝5.32727……

　　3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……

　　教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）

　　4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．

　　教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．

　　5．簡(jiǎn)便寫法

　　3.33……可以寫作 ；

　　5.32727……可以寫作

　　6．練習(xí)

　　把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來

　　1.5353…… 0.19292…… 8.4666……

　　（三）教學(xué)例9

　　例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算

　　130divide;6＝21.666……

　　asymp;21.67（十克）

　　答：小汽車大約裝21.67千克汽油．

　　2．集體訂正

　　重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．

　　3．練習(xí)

　　計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的'近似值．

　　28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2

　�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？

　　1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．

　　2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．

　　三、課堂練習(xí)

　�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

　　5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7

　�。ǘ�）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．

　　1.29090…… 0.0183838……

　　0.4444…… 7.275275……

　　四、布置作業(yè)

　　（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．

　　9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3

　　（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）

小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程。

　　2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

　　3、體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師生談話，由樹上結(jié)果實(shí)的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價(jià)錢信息，并板書出來。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)生活中秋季結(jié)果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）

　　二、解決問題

　　1、提出“估算一下大棗和核桃的單價(jià)哪個(gè)便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用課程資源，為學(xué)生估算的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)感。）

　　2、平均每千克大棗多少元。

　　提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí)，停止計(jì)算。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主計(jì)算，初步感受商的特點(diǎn)的過程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。）

　　匯報(bào)計(jì)算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí)，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。）

　　鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶著問題經(jīng)歷自主計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)的過程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。）

　　3、平均每千克核桃多少元。

　　提出問題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：在展示交流的過程中，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。)

　　交流計(jì)算情況，討論除得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在自主嘗試計(jì)算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。）

　　讓學(xué)生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。

　　用計(jì)算器驗(yàn)算。

　　三、循環(huán)小數(shù)

　　1、寫出58.6÷11，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器，可使學(xué)生擺脫煩瑣的計(jì)算，把更多的`時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。）

　　2、讓學(xué)生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。）

　　3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，寫其他兩個(gè)算式的商，既是書寫練習(xí)，也為下面的討論作準(zhǔn)備。）

　　4、讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商，說一說它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空間。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。）

　　四、課堂練習(xí)

　　學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

　　教學(xué)反思：

小學(xué)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

　　2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

　　教學(xué)過程：

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課：

　　今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

　　今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

　　全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

　　有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

　　可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

　　師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書）

　　3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

　　其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11

　　先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）

　　觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：

　　學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：

　�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

　�。�2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

　　4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

　　0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

　　學(xué)生評(píng)議。

　　5、介紹簡(jiǎn)便記法

　　除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

　�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

　　6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

　　師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明？

　　學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

　　師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

　　循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

　　學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

　　二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的`話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

　　三、鞏固練習(xí)

　　用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫出來。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作業(yè)：P30第1、2題。

　　課后小記：

　　學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：

　　1、這道題能除盡嗎？

　　2、為什么它除不盡？為

　　3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？

　　4、什么是循環(huán)小數(shù)？

　　帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。

　　但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：

　　1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

　　2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

　　3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

　　針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。

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