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小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案

時間:2023-10-13 11:14:58 曉麗 小學數(shù)學教案 我要投稿

小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案(通用11篇)

  作為一名老師,很有必要精心設計一份教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編幫大家整理的小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案,歡迎閱讀與收藏。

小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案(通用11篇)

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 1

  教學目標:

  1、在自主計算、借助計算器計算的活動中,經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。

  2、知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

  3、體會計算器的工具性,在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。

  教學過程:

  教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖

  一、創(chuàng)設情境

  師生談話,由樹上結果實的話題,引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息,并板書出來。

 。ㄔO計意圖:由現(xiàn)實生活中秋季結果的談話開始,創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍,自然引出要解決的問題情境。)

  二、解決問題

  1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題,要求說一說是怎樣估算的,給學生充分表達不同想法的機會。

 。ㄔO計意圖:充分利用課程資源,為學生估算的機會,培養(yǎng)學生估算意識和能力,發(fā)展數(shù)感。)

  2、平均每千克大棗多少元。

  提出問題,讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數(shù)時,停止計算。

  (設計意圖:經(jīng)歷自主計算,初步感受商的特點的過程,為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。)

  匯報計算的情況,說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。

 。ㄔO計意圖:在交流討論的過程中,了解商中數(shù)的字3重復出現(xiàn)的事實,初步感受循環(huán)現(xiàn)象,增強學生進一步學習的好奇心。)

  鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現(xiàn)的原因。

 。ㄔO計意圖:以已有經(jīng)驗的基礎上,帶著問題經(jīng)歷自主計算,發(fā)現(xiàn)商的'特點的過程,為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。)

  3、平均每千克核桃多少元。

  提出問題,讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示:邊計算邊觀察商有什么特點。

  (設計意圖:在展示交流的過程中,使學生感受循環(huán)小數(shù)的特點。)

  交流計算情況,討論除得的商有什么特點,要給學生充分展示不同結果和想法的機會。

 。ㄔO計意圖:在自主嘗試計算、交流的基礎上,引導學生進行合理推測,培養(yǎng)學生歸納、推理能力,發(fā)展數(shù)學思維。)

  讓學生觀察豎式,并提出“想一想”的問題。

  用計算器驗算。

  三、循環(huán)小數(shù)

  1、寫出58.6÷11,學生用計算器計算后交流計算結果。

 。ㄔO計意圖:借助計算器,可使學生擺脫煩瑣的計算,把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學習上。)

  2、讓學生觀察58.6÷11的商,討論商有什么特點。使學生了解從商的小數(shù)部分,第二位開始,重復出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。

 。ㄔO計意圖:在觀察討論中使學生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。)

  3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

 。ㄔO計意圖:了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學學習的需要,寫其他兩個算式的商,既是書寫練習,也為下面的討論作準備。)

  4、讓學生觀察三個算式的商,說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。

 。ㄔO計意圖:觀察、討論三個商的特點,為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準備。)

  四、課堂練習

  學生獨立完成練習。

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 2

  練習要求:

  使學生理解循環(huán)小數(shù)的概念,能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

  練習重點:

  能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。

  練習過程:

  一、基本練習

  1.口算。(教師抽卡片,學生寫結果。)

  0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

  1.6×0.050.56÷140.8×0.7

  32.8+198÷0.41.82-0.63

  8.2÷0.010.06+0.90.67×1.24

  0.8×0.54+0.251.6÷0.38

  0.15-0.51-0.750.48÷0.03

  2.把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。

  1.39392.133......0.47878......1.121212

  0.56666......0.2142857142857......1.720.3

 、派毩⒂美ㄌ柊蜒h(huán)小數(shù)括起來,再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),并檢查自己括的對不對。

  ⑵集體訂正。

 、侵赋瞿男┦怯邢扌(shù)?哪些是無限小數(shù)?為什么?

  二、指導練習

  1.計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。

  9÷112÷130.303÷510÷7

  集體訂正時注意學生的`兩種表示方法是否正確。

  2.練習七第4題。

  生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。

  3.練習七第6題

  生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。

  三、作業(yè)

  練習七第5題。

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 3

  教學內(nèi)容:

  課本28-29頁

  教學目的:

  使學生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念,會區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),會區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

  教學過程:

  一、復習。

  1、口算。

  2.8?0.7=45.6?0.08=703.4+1.7=5.1

  2.8+0.45=3.250.9?08=0.723.1?1.7=1.4

  0.06?0.7=0.040.05?0.8=0.40.75?0.5=1.5

  6.3?0.07=9064?0.08=8008.1?0.03=270

  2、計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

  7.108?4=1.7778?11=0.72......

  6.06?50=0.121214?15=0.93......

  二、新授。

  1、教授循環(huán)節(jié)。

  指著剛才計算出的:0.72......、0.93......告訴學生:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復出現(xiàn)的`數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  0.72......的循環(huán)節(jié)是72,0.93......的循環(huán)節(jié)是93。寫小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記上一個圓點。例如:

  3.3......:3.3

  5.32727......:5.327

  6.416416......:6.416

  鞏固練習:

  課本28頁中間的做一做

  2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

  比較:①3.3......與②5.32727......有什么不同?

  得出:①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始,②的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始。

  告訴學生:循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3......。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727......

  鞏固練習:

  1)課本P28。做一做。

  2)做練習七的第4題。

  讓學生按要求取近似值。做完后,集體訂正。

  3)做練習七的第5題中第一行的2道小題。

  讓學生按照要求做題,巡視時,教師要注意學生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似值,是否忘了用“?”號。做完后,集體訂正。

  4)做練習七第6題。

  先讓學生審題后,按照題目要求計算。做完后,集體訂正。

  三、作業(yè)。

  練習七第5題中第2行的2道小題。

  課后:

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 4

  教學內(nèi)容

  教科書第101頁,練習十九第6題及你知道嗎

  教學目標

  使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

  教學構想

  通過計算讓學生做除法,通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學生計算出的除法豎式,引導學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴展,要讓學生認識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。

  教學過程

  一、復習:

  看誰算得快。

  第一組:1.69÷26 58.3÷11

  第二組:1÷3 58.6÷11

  兩個數(shù)相除時,會出現(xiàn)兩種情況,第一組題都可以除盡,第二組都除不盡。

  二、新知學習

  1、繼續(xù)通過計算探索

  5÷3=1.666……

  14÷37=0.378378……

  25÷22=1.13636……

  2、討論:等號后面的'商該怎樣寫呢合適?指導書寫。

  3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念

  明白:一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

  4、觀察,進一步理解;無限小數(shù)、有限小數(shù)。

  5、學習簡便書寫的方法,認識“循環(huán)節(jié)”

  0.1818……=

  89.5603420342……=

  1.7290290……=

  46.142857142857……=

  6、讓學生自主閱讀,課本101頁的“你知道嗎?”交流閱讀后的認識

  三、鞏固練習

  1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù),哪些數(shù)是有限小數(shù)?哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)?

  0.24242424,8.35489621……,5.737373……,6.21363636……,21.3658

  2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來

  5.252525……=

  7.1478478……=

  9.363363……=

  3、練習十九 第6題。

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 5

  教學目的:

  1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

  2、能比較兩個(含)循環(huán)小數(shù)的大小。

  學具準備:

  計算器

  教學過程:

  一、主動回顧,知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識?

  二、單項訓練,夯實基礎。

  1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

  完成P30.1

  全班練,指名板演,哪些題的商是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?

  2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法,完成P30.2。

  你如何表示商?(自己選擇表示方法),全班交流校對。

  3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。

  三、深化練習。

  完成P30.6先觀察這些小數(shù)的`特點,再試一試.

  請學生說出判斷大小的過程,教師適時評價。

  1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

  2、2、1.23O1.233,只還原到第三位小數(shù)。

  師小結:需要先觀察,再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

  四、獨立練習:

  P304、5

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 6

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學第九冊教材P27頁例7和例8

  教學要求:

  認識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

  教學重點:

  循環(huán)小數(shù)的特點

  教學難點:

  理解循環(huán)小數(shù)的意義

  教學過程:

  一、導入并板書課題:循環(huán)小數(shù)

  二、出示學習目標

  認識循環(huán)小數(shù)的`特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

  三、呈現(xiàn)自學指導(1):

  1、認真看課本27頁,觀察400÷75的豎式計算,說說你的發(fā)現(xiàn)。

  2、思考:這個豎式如果繼續(xù)除下去,會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商?

  五分鐘后,比一比看誰能做出類似的題目,并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。

  四、學生自學

  1、學生看書,教師巡視,注意幫助學困生。

  2、統(tǒng)計了解學生自學情況。

  3、學情檢測

  (1)出示檢測題:

  計算后觀察商的特點:

  28÷18=78.6÷11=

  5.7÷9=20÷3.7=

 。2)請四名同學板演,其他同學自己做,做好后與板演的同學對比,找出不同。

  五、后教

  1、更正板演題

  評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范

  2、討論

 。1)循環(huán)小數(shù)的特點:

  (2)循環(huán)小數(shù)的意義:

  3、訓練:指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)?

  1.55…5.314162…

  1.53533530.19292…

  0.547754…16666

  1.5353…0.6333…

  5.405405…1.2108108…

  六、出示自學指導(2):

  認真看課本28頁的“你知道嗎?”

  思考:

  1、循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?

  2、數(shù)字上面的小圓點叫什么?

  3、像5.3…可以簡寫成多少?

  4、7.14545…也可以簡寫成多少?

  五分鐘后,看誰說得準確,寫得漂亮。

  七、學生自學

  1、學生看書,教師督促學生專心看書。

  2、了解學習情況。

  3、出示檢測題:

  用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù):

  1.55…=0.19292…=

  1.5353…=0.6333…=

  5.405405…=1.2108108…=

  指名板演,其他同學仔細觀察,為評價作好準備。

  八、評價板演題

  看寫得是否準確規(guī)范,學生評,師生評。

  九、小結本節(jié)課內(nèi)容,學生質(zhì)疑

  十、當堂訓練:

  1、必做題:

  計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

 。1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1

 。3)4÷37(4)38.2÷2.7

  2、選做題:

  循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 7

  教學目標

  1.使學生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

  2.初步認識循環(huán)小數(shù),會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)

  3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力

  4.培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。

  教學重難點

  重點是循環(huán)小數(shù)的意義。

  難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

  教學工具

  課件

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境,感受循環(huán)

  1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......

  2、學生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子:

  你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學生討論后回答)

  (感受循環(huán))像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實際生活中,也有很多循環(huán)的現(xiàn)象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。

  師:(概括)這樣的重復不僅出現(xiàn)在生活中,我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

  多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后,列出算式:400÷75

  教師:請同學們用豎式計算這個算式,并指名一人板演,教師巡視。

  師:像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題,也就是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))

  二、認識循環(huán)小數(shù)

  1、初步認識循環(huán)小數(shù)。

  師:剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點:

 、儆鄶(shù)重復出現(xiàn)“25”;

 、谏痰'小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系?(引導說出:當余數(shù)重復出現(xiàn)時,商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。)

  如果將400÷75繼續(xù)除下去,猜一猜,商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學生回答)

  師:那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出:可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書:400÷75=5.333…,教師板書后加以說明:寫這樣的商一般要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)

  師:我們所說的重復也叫作循環(huán),像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù),就叫做循環(huán)小數(shù)。

  2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。

  師:下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù),請同學們用豎式計算:28÷18= 78.6÷11=

  (讓學生獨立計算,教師巡視。)

  訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…,7.14545…

  師:你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。)

  師提問:你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出:只要余數(shù)重復了,就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán)。)

  師小結:你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…,這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù),看誰寫得又對又多!)

  討論:究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù),指名請幾個學生說說,然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后,教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關鍵詞。)

  3、分析比較:判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù),哪些不是。

  3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

  0.24382438…( )0.44222…( )

  4、繼續(xù)探索:依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是?

  3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

  小結:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

  師:請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”,然后回答,你了解到了什么?你能結合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學生回答,集體交流)

  教師結合具體的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法:寫循環(huán)數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。

  如:5.333… 寫作:5.3, 讀作:五點三,三循環(huán)

  1.555… 寫作:1.5,,讀作:一點五,五循環(huán)

  7.14545… 寫作:7.145, 讀作:七點一四五,四五循環(huán)

  5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念

  大家想一想,兩數(shù)兩除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?

  請大家計算:15÷16= 1.5÷7=

  結合學生的交流,老師引導學生歸納,像0.9375這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù),各舉一個)

  6、辨一辨:所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?

  三、應用知識,解決問題:

  1、寫一寫:根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法,寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法,寫出它的一般寫法。

  7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

  2、判斷題:

  (1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )

  (2)1.3>1.333 ( )

  (3)2.07=2.07 ( )

  (4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

  3、比較大小。

  四、全課總結:

  通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 8

  【教學內(nèi)容】

  九年制義務教學六年級小學數(shù)學教科書(蘇教版)第九冊第48~49頁。

  【教材簡析】

  循環(huán)小數(shù)是學生教難準確地理解和表述的一個概念,特別是在表述其意義的一些抽象說法,學生難以理解。教材通過除法的實例,引導學生觀察比較,使學生掌握循環(huán)小數(shù)的特征,理解循環(huán)小數(shù)的意義,在此基礎上,認識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù),并學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

  【教學過程】

  一、做好鋪墊

  1、拍節(jié)奏游戲

  師:(板書:︱×××︱這個節(jié)拍你們能拍出來嗎?

  (學生一起齊拍掌,中斷后提問)

  師:你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢?

  生:我們?nèi)嗤瑢W都是按照先拍一下,后拍兩下,這樣相同的節(jié)奏拍的。

  師:如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,不斷重復地一直拍下去,不叫停止,

  想一想,你們要拍多少次?

  生:要拍很多很多次。

  生:要拍無數(shù)次。

  師:象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?

  生:是無限的。

  師:你們剛才拍的次數(shù)呢?

  生:是有限的。

  【用游戲的方法導入新課,一是直觀,二是引人入勝,使學生一下子便進入學習的`境地。另外,已使學生初步感知“循環(huán)”、“無限”等概念】

  2、找規(guī)律,猜圖形。

  運用抽拉教具,一次出現(xiàn)兩個圓和一個三角形的圖形。

 、 當逐個出現(xiàn)至第七個圖形,即第三組的第一個圓圈后,提問:

  師:誰能猜到下面一個是什么圖形嗎?

  生:下面一個圖形是“○”。

  師:你是怎樣想出來的的呢?

  生:因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的,每組都有三個圖形,前面兩個是圓,后面一個是三角,而且是按照這樣的規(guī)律重復地出項的,所以這個圖形應該是第三組的第二個圖形,當然是“圓形”。

  師:×××同學回答得非常好。

 。ń處熃又菔,讓學生猜出圖形)

 、 出示完第12個圖形,當學生猜出下面一個是“圓”時,出現(xiàn)了“……”。

  師:這個省略號表示什么意思?

  生:表示后面有很多組前面兩個圓,后面一個三角,這樣的圖形。

  師:對的。也就是說,這幅圖形是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形。請同學們想一想,這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢?

  生:很多組,無數(shù)組。

  (板書:依次不斷地重復出現(xiàn)、無限)

  【采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,遵循了兒童的認知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計,有利于培養(yǎng)學生推理性邏輯思維能力!

  二、進行新課

 、 循環(huán)小數(shù)

  1、組織學生用豎式計算一道題(出示32÷6),并引導學生注意觀察商有什么

  特點?

  生:我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡,商總是重復出現(xiàn)“3”。

  師:為什么會重復出現(xiàn)“3”呢?

  生:因為余數(shù)重復出現(xiàn)“2”了,所以……。

  師:這么說,32÷6的商里有多少個“3”呢?

  生:有無數(shù)個“3”。

  師:既然是有無數(shù)個,可以怎樣表示呢?

  生:我認為可以用省略號表示無數(shù)個“3”。

 。ò鍟32÷3=5.33 ……)

  2、出示2.7÷11,讓學生除到商是五位小數(shù)時停筆。

  師:想一想,如果繼續(xù)除下去,商會怎樣?

  生:商里會依次不斷地重復出現(xiàn)“4”和“5”。

  師:你是怎么想出來的呢?

  生:因為余數(shù)重復出現(xiàn)“5”和“6”,所以商就會重復出現(xiàn)“4”和“5”。

  師:是不是這樣的情況呢?繼續(xù)除除看。

  師:誰能說出這道題的商。

  生:2.7÷11等于0.24545等等。

  師:“等等”用什么符號表示?能不能不寫省略號?為什么?

  生:不能不寫省略號。因為只有寫上省略號,才能表示商后面還有很多45。

  師:(出示下面一組題)能說出省略號表示的意思嗎?

  2÷9=0.222 ……

  5÷12=0.4166 ……

  9÷55=0.16363 ……

  【讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù),引導學生發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程,有利于學生今后的再學習。】

  3、概括。

  師:象這些小數(shù),就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題)。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?

  生:一個小數(shù),幾個數(shù)字重復出現(xiàn)。

  生:一個小數(shù),幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

  生:一個小數(shù),從某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

  【注:畫橫線部分,是教師逐步板書內(nèi)容】

  師:你們認為哪些同學說的最好?最請同學們看看書上寫的與×××同學剛才說的還有什么不同?

  生:書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。

  師:書上為什么要強調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢?

  生:這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不段地重復出現(xiàn)。

  4、判斷。

  師:請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么?(小黑板出示)

  0.999 ……

  5.02727 ……

  6.416416 ……

  3.21212121

  3.1415926 ……

  0.547745 ……

  學生判斷后,教師組織討論。

 、 師:3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎?

  生:不是。

  師:小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復出現(xiàn)三次嗎?為什么不是循環(huán)小數(shù)呢?

  生:雖然“21”重復地出現(xiàn)了三次,但沒有“不斷地”重復出現(xiàn),所以它不是循環(huán)小數(shù),它是有限小數(shù)。

 、 師:3.1415926 ……是無限小數(shù)嗎?

  生:是。

  師:是循環(huán)小數(shù)嗎?為什么?

  生:因為小數(shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字,所以……。

 、 師:在0.547745 ……這個小數(shù)中,“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復出現(xiàn)兩次,它是不是循環(huán)小數(shù)呢?為什么?

  生:雖然“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復地出現(xiàn),但沒有依次地重復出現(xiàn),所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

  【結合實例,幫助學生理解循環(huán)小數(shù)的意義,加深學生認識循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念,學生并不能靠讀幾遍就理解的,要聯(lián)系實際,逐字逐句地討論它的意義!

 、 循環(huán)節(jié)

  師:(指板)“5.333 ……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個?(3)

  在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個?”(4、5)在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名字:我們把它叫做循環(huán)節(jié)。

  師:想一想,什么叫做循環(huán)節(jié)呢?請你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(教師指數(shù),學生回答)

  (當教師指第⑷小題時)

  生:這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。

  師:對嗎?

  生:不對,因為這個數(shù)不是循環(huán)小數(shù),所以它沒有循環(huán)節(jié)。

  師:對的,循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn),如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié)。

 、 循環(huán)小數(shù)的簡便記法

  1、講解。

  師:循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩邊或者三遍,然后寫上省略號。

  不過這樣寫比較麻煩,簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個小圓點,這個點叫做循環(huán)點。例如:0.245。讀作:零點二四五,四五循環(huán)。

  2、練習。

 、 寫出 5.33 ……的簡便寫法。

  ⑵ 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

 、 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)

  1、引導

  師:比較一下:“3.67”和“3.267”這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不

  同?

  生:“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的;而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。

  師:這是兩種不同的循環(huán)小數(shù),我們給它們分別起上名字,請看課本。

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 9

  教學目標:

  1、進一步體會小數(shù)的意義,掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算的方法,并能正確迅速地進行相關計算。

  2、結合具體情景,靈活運用小數(shù)的有關知識解決生活中的實際問題。

  3、通過了解小數(shù)產(chǎn)生及發(fā)展的過程,提高對數(shù)學的興趣,增強愛國情感。

  教學重點:

  進一步理解小數(shù)的含義,掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算。

  教學難點:

  靈活運用有關知識解決生活中的實際問題。

  教學準備:

  小黑板。

  教學過程:

  一、揭示課題提出要求

  今天這節(jié)課,我們將對小數(shù)的有關知識進行一次綜合練習。希望同學們能進一步體會小數(shù)的意義,掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計算的方法,能結合具體情景,靈活運用小數(shù)的有關知識解決生活中的實際問題,能正確迅速地進行相關計算。

  二、分層練習內(nèi)化提升

 。ㄒ唬┗揪毩

  1、完成第106頁練習十第1題。

 。1)出示圖,學生獨立涂色完成。

  (2)指名口答,重點說說是怎么想的。

  (3)師生共同歸納小結:先看平均分成了幾份,再看涂了幾份。

  2、完成第106頁練習十第2題。

 。1)獨立在課本上填寫合適的小數(shù)。

 。2)集體反饋,重點說說是怎么想的。

 。3)小結。

  3、完成第106頁練習十第3題。

 。1)出示題目,請學生口頭說說每人儲蓄的錢各是幾元幾角?

 。2)比較,集體反饋,重點說說是怎么比的`。

  (3)小結。

  4、完成第106頁練習十第4題。

 。1)引導看懂數(shù)軸,理解題意。

  (2)獨立完成,思考哪個數(shù)最接近0.5,哪個最接近2?

 。3)全班交流反饋。

 。ǘ┚C合練習

  1、填空。

 。1)1元的6/10是()元,寫成小數(shù)是()元;3角是1元的(),是()元,寫成小數(shù)是()元。

 。2)0.5分米是()分米,是1分米的(),是()厘米。

 。3)零點八寫作(),2.6讀作()。

  (4)1.4米=()米()分米3元2角=()元0.4分米=()厘米7角=()元16.5元=()元()角。

  2、在○里填上>、<或=。

  0.5○0.9、1.2○0.8、2.6○3.4、10.5○9.8。

  3、把2.4、0.9、1.7、1.5、0.4按從小到大的順序排列起來。

  4、在跳遠比賽中,小明跳了3.2米,小高跳了2.8米,小軍跳了4米,xx跳得遠。在100米比賽中,小明跑了15.6秒,小高跑了16.5秒,小軍跑了16.9秒,xx跑得快。

  小組校對、交流。全班交流,重點說說有疑問的題目。

  5、作業(yè):練習十第5題(前四個)

  獨立完成后全班校對。

  比較每組中上下兩題,你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。

  三、反饋評價,總結升華

  你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)得如何?有什么收獲?還有什么疑問?

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 10

  目的要求(知識目標,能力目標,思想目標)

  1.使學生熟練進行小數(shù)的乘法計算,懂得在點積的小數(shù)點時,位數(shù)不夠傭補足。

  2.掌握小數(shù)乘法的'驗算方法,能正確進行積和第一個因數(shù)比較大小。

  內(nèi)容分析(重點、難點、關鍵)

  1.點積的小數(shù)點時,位數(shù)不夠時用0補足。

  2.小數(shù)乘法的驗算方法。

  教具學具

  小黑板 、投影 、卡片

  教學方式

  啟發(fā)式教學

  教學程序(教學過程的設計)

  一.創(chuàng)境準備:

  1.出示練習題,說一說根據(jù)什么說出積有幾位小數(shù)?

  2.口算(卡片)

  3.全班練(指名板演計算過程)。

  二.探索研究:

  1.計算:0.056x0.15

  2.師生質(zhì)疑:計算中遇到什么新?問題這樣點積的小數(shù)點?

  出示投影 讓學生發(fā)表意見在肯定:

  0. 0 5 6 0. 0 5 6

  x 0.1 5 x 0.1 5

  2 8 0 2 8 0

  5 6 5 6

  8 4 0 0. 0 0 8 4 0

  小結:點小數(shù)點時,乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用“0‘補足,補足后小數(shù)的末尾”多”要劃去。

  交換例3因數(shù)位置再乘一遍。

  小結:總結出小數(shù)乘法的驗算方法:

  3. 出示例4:一個奶牛場八月份產(chǎn)奶18.5噸,九月份的產(chǎn)量是八月份到2.4 倍,九月份產(chǎn)奶多少噸?

  讀題,理解2.4倍表示的意義。

  列式,算式表示什么?

  4. 引導學生比較例3 和例4的積與第一個因數(shù)的大小。

 。1)例3 第二個因數(shù)(0.15)比1 時,積(0.0084)

  比第一個因數(shù)(0.056) ;

  例4 第二個因數(shù)(2.4)比1 時,積(44.4)比第一個因數(shù)(18.5)。

  (2)為什么第一個因數(shù)要“0除外”?

  三. 實踐創(chuàng)新:

  1. 大家練,課本3頁做一做:(指名板演)

  0.32x0.25 2.6x1.08

  2. 在下面各題積上點小數(shù)點:

  0 . 0 2 5 2 . 0 0 5

  x 0.1 8 x 0 . 0 0 9

  2 0 0 1 8 0 4 5

  2 5

  4 5 0

  個人見解

  一個數(shù)乘小數(shù)

  板書設計 例3:0.056x0.15=0.0084

  0 . 0 5 6

  x 0 .1 5

  2 8 0

  5 6

  0 .0 08 4 0

  例4一個奶牛場八月份產(chǎn)奶

  18.5噸,九月份的產(chǎn)量是八月份

  的2.4倍。九月份產(chǎn)奶多少噸?

  18.5x2.4= (噸)

  答:九月份產(chǎn)奶 噸。

  小學數(shù)學《循環(huán)小數(shù)》教案 11

  一、教學內(nèi)容:

  小數(shù)乘小數(shù)第一課時

  二、教學目標:

  1、讓學生探索小數(shù)乘法的計算方法,能正確進行筆算,并能理解其中的算理。

  2、使學生體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。

  3、創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,使學生感受學習數(shù)學的樂趣。

  三、教學重點:

  讓學生通過主動探索,理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

  四、教學難點:

  理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

  五、教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新課

  1、教師談話導入,以學校宣傳欄需要刷油漆為例,引入課題。

 。1)從圖中,你能搜集到哪些信息?

  (2)根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學問題?

 。ㄔO計意圖:教材提供的學習素材是解決校園生活中的實際問題,主要體現(xiàn)了“計算教學同解決問題緊密聯(lián)系”思想。因此在教學中注意創(chuàng)設生活情境,讓學生根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)獨立提出能解決的問題,并根據(jù)自己提出的問題列出算式,這樣不僅引起了新知和舊知的認知沖突,同時也提高了學生解決實際問題的能力。)

  3、通過觀察比較所列的乘法算式。(揭示課題:小數(shù)乘小數(shù))

  二、深化探究,總結算法

  1、教學新知,初步探索小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

 。1)引導談話:根據(jù)以往我們計算小數(shù)乘法的經(jīng)驗,你覺得用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)時,是否也可以把小數(shù)看成整數(shù)來計算呢?“2.4×0.8”請學生嘗試把兩個小數(shù)都看成整數(shù),并按整數(shù)乘法進行筆算。

 。2)組織學生共同探究豎式計算算法和算理。

  請學生根據(jù)板演說一說的計算算理,并年順勢畫上算理指示圖。

  討論交流并小結:把兩個小數(shù)都看成整數(shù),實際上發(fā)生了什么變化,這樣算出的結果和實際的結果之間到底有什么關系?怎樣把算出的結果轉換成實際的結果呢?

 。3)學生獨立完成后交流計算方法。

  引導學生明確:把兩個因數(shù)都看成整數(shù),等于把一個因數(shù)乘10(或100),另一個因數(shù)乘10,所以得到的積等于原來的積乘100(或1000)。要求原來的積,就要用積除以100(或1000)。

  (4)小結:小數(shù)與小數(shù)相乘,兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù),積里面就有幾位小數(shù)。

  [設計意圖:將學生做過的有代表性的'習題作為研究的對象,來探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系具有可觀性和對比性,利于小結出小數(shù)乘法的一般方法,這樣處理,既培養(yǎng)了學生的抽象概括能力,又達到了省時、高效的教學目的。]

  (5)交流:在小組里相互說說應該怎樣計算小數(shù)乘小數(shù)?你能不能總結一下,這類小數(shù)乘小數(shù)的題應該怎樣計算?在小組里概括一下方法。先怎么做的,再怎么做的。

 。6)根據(jù)學生回答進行小結:先按整數(shù)乘法算出積是多少,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

  三、引發(fā)沖突,突破難點

  1、引導探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系。

  出示例4:0.56x0.04=

  2、學生獨立計算,

  組織討論:

  小數(shù)數(shù)位不夠怎么辦?

  3、交流后組織小結出“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足,再點小數(shù)點”。

  4、計算下面各題。

  3.7×4.60.48×1.50.29×0.070.056×0.15(強化所學)

  四、鞏固練習,深化理解

  1、在下面各題計算的積里點上小數(shù)點的正確位置。

  2、完成“練習一”第1題。

  讓學生獨立完成后,讓學生說說思考的過程,重點說說是怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)的。

  3、完成“練習一”第2題。

  先讓學生獨立完成,再集體評議。

  [設計意圖:及時的練習鞏固了新知,在這個環(huán)節(jié)中注重了學生思考過程的交流,有利于學生進一步深化小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。習題1和2,重點落實“因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)決定積中的小數(shù)位數(shù)”的知識點,把計算教學和解決問題的緊密聯(lián)系,讓學生體驗到數(shù)學的價值。]

  五、全課總結,暢談收獲

  談談你的收獲和大家一起分享一下。

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