小學數(shù)學教案模板匯總六篇
作為一名無私奉獻的老師，時常需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的小學數(shù)學教案6篇，歡迎閱讀與收藏。
小學數(shù)學教案 篇1
教學內容：五年級下冊《圓》。
教學目標：
1、通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，提高學習的興趣。
2、掌握圓規(guī)畫圓的正確方法，會畫規(guī)定大小的圓。
3、認識直徑、半徑、圓心等概念及其相互關系，掌握圓的基本特征，感受圓的特性在生活中的運用。
4、通過一系列的探索活動，培養(yǎng)大家科學的探究態(tài)度，發(fā)展大家的空間觀念。 教學重點：
1、知道圓各部分名稱與關系
2、學會畫規(guī)定大小的圓。
學具準備： 直尺 圓規(guī) 紙片
教學過程：
課前欣賞圖片《美麗的圓》：大自然中的圓、建筑設計中的圓、工藝設計中的圓、標志設計中的圓、工業(yè)生產(chǎn)中的圓、科技中的圓。
一、直觀感受-----體會生活中的圓
1、談話：今天這節(jié)課丁老師將帶著大家走進圓的世界，一起來學習《圓的認識》。
2、課前同學們欣賞了一組圖片《美妙的圓》，現(xiàn)在你能說說哪些地方看到了圓？全班交流。
指出球是立體圖形，圓是平面圖片，球的一個切面是一個圓形。
3、圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？板書：圓是由曲線組成的平面圖形。曲線圖形還有嗎？
二、動手操作----畫圓中感受圓
1、想辦法畫一個圓，在小組里交流。說說是怎樣畫的。歸兩類：一類借用物體的圓面描畫，一類用圓規(guī)來畫，你覺得哪種更好些？
2、介紹體育老師在操場上畫圓。
3、用釘繩畫圓。師生比賽，學生用的繩是有彈力的。思考：要畫好一個圓，關鍵是什么？強調：繩的長度不能改變。 那用圓規(guī)畫圓呢？關鍵是什么？（圓規(guī)兩腳間的距離不變。）
4、思考：我們用圓規(guī)畫圓，用釘繩畫圓，它們有什么相同的地方？強調畫圓時要定點、定長。
介紹圓心（o ）、半徑（ r）、直徑（d ）。
指出：這固定的一點，繩子不變的長度，在數(shù)學上還有專門的名稱呢。
揭示：固定的一點是圓心，用字母“o”表示。問：用圓規(guī)畫圓時圓心就是什么？出示定義：圓心：畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；
指出這條繩子的長就是半徑，我們可以用線段把它畫下來。用圓規(guī)畫圓時半徑在哪里？ 出示定義：半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示； 你還能找一條半徑嗎？對嗎？你是怎么判斷他對不對呢？
還有一個很關鍵的要素：直徑。直徑是一條怎樣的線段？出示定義：直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。
思考：半徑和直徑有怎樣的關系？d=2rr= d/2
那是不是兩條半徑就是一條直徑？
5、 女生畫一個半徑4厘米的圓。 男生畫一個直徑6厘米的圓。
指名介紹怎樣畫的，使學生明確圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米。
比一比男女同學畫的圓，你有什么想說的？半徑?jīng)Q定圓的大小。
三、探索發(fā)現(xiàn)----進一步探究圓的特性。
1、小組合作：自己動手折一折，畫一畫，量一量，比一比，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？ 提示：
�。�1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
�。�2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
�。�3）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？
2、全班交流，說說你用什么辦法來驗證。
得出：
�。�1）圓上有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。
�。�2）在同一個圓中每個半徑都一樣長，每個直徑也一樣長。
�。�3）圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。
還有什么發(fā)現(xiàn)？指名說一說。
介紹：2400年前，我國古代就有了對圓的描述，“圓，一中同長也”，墨子在他的著作中這樣描述。比西方整整早了一千多年。“圓，一中同長也”，這句話什么意思？
課堂小結：今天這節(jié)課你有什么收獲？
四、練習鞏固----在運用中深化。
1、 判斷：
�。�1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）
�。�2）在兩個等圓里,所有的半徑都相等。（ ）
�。�3）半徑是直徑的一半。 （ ）
（4）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大 。 （ ）
2、在一個邊長沙厘米的正方形里畫一個最大的圓。這個圓的直徑是（）cm，半徑是（ ）cm。
3、思考：汽車輪子的面為什么是圓形？汽車的車軸應裝在哪里？
《圓的認識》教學反思
“圓的認識”是蘇教版小學數(shù)學第十冊第十單元的教學內容，是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開。先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，再引導學生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在畫圓的過程中感受圓的三要素，認識直徑、半徑、圓心等概念，在此基礎上，再引導學生通過折一折、畫一畫、比一比等活動，進一步探索掌握圓的基本特征。如何在教學中讓學生準確把握概念的基礎上，充分挖掘學生的主動性積極性，引導學生在相對獨立的探索空間中提升學力，突顯出主體地位呢？在認真研究教材，認真學習了張齊華、張振宇等老師的課堂實錄后，又大膽進行課堂結構的調整，能夠在教學中遵循學生的學習規(guī)律、合理地組織安排教學活動。學生在課堂上深深地被吸引，積極地投入到學習活動中，起到了較好的效果。
1、將“半徑和直徑之間關系”這一環(huán)節(jié)提前。
在試上時發(fā)現(xiàn)，如果按教材內容編排，“半徑和直徑之間的關系”這一教學內容被安排在最后折一折、畫一畫，比一比的探索發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)，而學生在畫圓：女生畫半徑4厘米、男生畫直徑6厘米時，學生就要根據(jù)半徑和直徑之間的關系來明確圓規(guī)兩腳間的距離定為幾厘米，顯然不符合學生的學習需求。因此我大膽進行了調整，在教學半徑直徑概念后就直接引導學生觀察發(fā)現(xiàn)半徑和直徑之間的關系，揭示出直徑等于半徑的兩倍，半徑等于直徑的'一半，這樣適時引領，完全迎合了學生的學情。事實上學生在學習直徑概念的時候，就有同學提出兩條半徑的長相當于一條直徑的長。
2、精心準備教具，突破教學重點。
為了讓學生體會畫圓時要定點、定長，以及讓學生直觀理解圓心和半徑的概念及特征，我精心設計了兩個畫圓用的“釘繩工具”，為了讓這個“釘”既能起到固定的作用，又能讓繩子靈活旋轉，我特意跑到裁縫店取來了兩個有孔的鐵線圈，又買來繩子和牛筋。事實上我的功夫沒有白費，課上當我用“釘繩工具”和同學展開比賽時，我畫的圓和學生畫的歪歪扭扭的圓產(chǎn)生了鮮明的對比，那位聰明的學生一下子就發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，“老師，我們用的繩子是牛筋的，有彈力，怪不得畫不圓呢？”在同學的笑聲中，大家深刻體會到，要畫好一個圓，關鍵繩子的長度不能改變，同樣用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離也是固定不變的。從而使學生在做數(shù)學中深刻體會了同一個圓中半徑不變的特性。
3、在生活中學數(shù)學。
數(shù)學來源于生活，又用于生活。在本節(jié)課中，我時刻注意讓學生在生活中學習數(shù)學。首先，課前我安排了一組圖片欣賞--《美妙的圓》，讓學生欣賞大自然中的圓、建筑設計中的圓、工藝設計中的圓、標志設計中的圓、工業(yè)生產(chǎn)中的圓、科技中的圓，讓學生從感官入手，直觀接觸圓，親近圓，接著，我在讓學生找身邊哪些地方看到圓時，突出了球和圓的對比，讓學生認識到球是立體圖形，圓是平面圖形，球體的切面才是圓形。在學生探索發(fā)現(xiàn)圓的特征后，我引導學生思考：汽車輪子的面為什么是圓形？汽車的車軸應裝在哪里？ 讓學生體會在同一個圓中半徑都相等這一特性在生活中的運用。
4、做一個虔誠的引者。
課堂上，我始終清楚地知道自己的角色，有意識地把學生置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對話中完善相應的認知結構，而不是一味注重數(shù)學知識的傳遞，盡量避免讓枯燥乏味成為阻礙學生數(shù)學學習的絆腳石。
教并探索著，我會繼續(xù)努力。
小學數(shù)學教案 篇2
教學內容：動物樂園
教學目標：
1、讓學生在數(shù)一數(shù)，比一比，擺一擺的活動中，體驗比較多少的方法。認識符號“〉”、“〈”、“=”，知道它們的含義，并能用符號來表示比較的結果，建立符號感。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察能力和主動參與學習的精神。培養(yǎng)學生初步的觀察能力和主動參與學習的精神。
3、使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，初步體會到生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣和學習熱情。
教學重難點：
1、掌握比較多少的方法 。
2、會用“〉”、“〈” 、“=”表示比較的結果 。
教學方法：自主、合作、探究。
課前準備：課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣
師：小朋友聽過駱駝和羊的故事嗎？駱駝和羊通過比較，知道了高有高的好處，矮也有矮的好處。今天我們要學習的新課也是“比較”，內容也和駱駝和羊的故事一樣有趣。
二、引導操作， 探究新知
1、出示“動物樂園”圖
師：動物樂園要舉行盛大的慶典活動，小動物們都到動物樂園幫忙，熱鬧極了。我們看看都有哪些動物？它們各有幾只？請小朋友們自己在心里數(shù)一數(shù)，等匯報的時候再告訴老師和其他同學。m
2、匯報交流
師：你看到了哪些動物？各有幾只？（學生：4只小鹿，5只小白兔，4只小熊，3只猴子，2只小鳥。）
3、動手操作
（1）師：誰愿意用動物頭像來表示你觀察到的圖上的各種動物？
（2）師：請其他同學也在下面擺一擺：你看到了幾只什么動物？請用學具表示出來。
�。�3）學生擺完，引導學生觀察評價：擺出來的和看到的一樣嗎？
4、設疑激趣
師：來了這么多的動物，到底哪一種動物比較多，老師很想知道，你們想知道嗎？那我們把它們比一比好嗎？
�。�1）、小組討論：可以把誰和誰作比較？
�。�2）匯報：我準備把……和……進行比較。
5、探究方法
(1)認識同樣多和“=”（熊和鹿比）
師：咱們先把熊和鹿做比較，那么這兩種動物，誰多？誰少？ 你是怎么知道的？（根據(jù)學生的實際情況引導）
動手操作：比較兩種動物誰多誰少，可以直接根據(jù)數(shù)量多少來比較，還可用擺的方法來比較，那么要怎么擺呢？請大家先想一想，再動手擺一擺。
展示、交流：誰愿意到前面來擺一擺？其他同學擺的方法和他一樣嗎？有沒有不同的擺法？（學生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，擺出了不同的圖形）
猜一猜：黑板上的每一種擺法，是怎么進行比較的？ （如果學生不懂得表述“一一對應”的比較方法，教師可以參與者的'身份參與發(fā)表意見。）
認識 “=”
揭示同樣多：熊有4只，鹿也有4只，熊和鹿的只數(shù)一樣，我們就說：它們的只數(shù)？（“同樣多”、“一樣多”、……）熊有4只用數(shù)表示寫幾？鹿也有4只，用幾表示？4和4同樣多或者說相等，要用什么符號來表示它們的相等關系？誰知道？ 誰會寫“=”？板書：4 = 4 讀作：4等于4
（2）認識“>”、“<”（兔和猴比、猴和鳥比……）
師：接下來你們想把哪兩種動物進行比較？這兩種動物誰多？怎么比較?比的結果是什么？可以先擺一擺再說一說。
�、侏毩⑺伎� ②小組交流 ③ 全班交流
怎么比？{引導學生表述：--比—多（少）}
師：5比3多，在5和3的中間要用一個什么符號表示？你們知道嗎？誰會寫“>”？這個式子5>3怎么讀？（5大于3）；5比3多，用“>”表示，那么3比5少，可以用“>”表示嗎？應用什么符號表示？ 這個式子怎么讀？ 3<5（3小于5）。
指導書寫：“>”、“<”
練習使用“>”、“<”（練習中引導學生想辦法分辨記憶“>”、“<”）
引導發(fā)現(xiàn)：開口對大數(shù)，尖角對小數(shù)。
�。ㄓ械暮⒆诱f：口子大的朝大數(shù)；有的孩子說：開口朝左的是大于號、開口朝右的是小于號；還有的孩子說：想到把“箭號”的一橫去掉就是大于號了。之后教師引導學生編順口溜記住：開口朝大數(shù)，尖角對小數(shù)……）
三、練習與拓展
�。�1）師：在這么多的動物里面，哪種動物最多？哪種動物最少？（小鳥最少，小兔最多）其他的動物比較的結果怎樣？小朋友們能不能自己完成？請同桌交流：說一說誰比誰多？誰比誰少？也可以用數(shù)字說一說它們比的結果。
�。�2）在現(xiàn)實生活中，你還知道哪些有關比較的知識？
�。�3）獨立完成第13頁練習題
小猴比小熊少 3〇 4 小鹿比小兔----- 4 〇 5
小熊比小猴多 4〇3 小兔比小鹿----- 5 〇 4
最多 最少
�。�4）填一填：
7〇 3 4〇 9 3〇 3 5〇 8 10〇1
2 〉□ 6 〉□ 6 = □ □= 8 □和□< 9（這幾道題，發(fā)數(shù)字卡片給小朋友，認為合適的都可以到臺上來。）
板書設計：
動物樂園
小于 ＜ 大于 ＞ 等于 ＝
開口對大數(shù) 尖尖對小數(shù)
小學數(shù)學教案 篇3
數(shù)學游戲
同桌兩個同學合作完成。
教學內容：操場上 p42
教學要求：
1、進一步體驗加減法的含義。
2、初步學會解決誰比誰多（少）幾的問題。
教學重點：
初步學會解決誰比誰多（少）幾的問題。
教學準備：投影、小圓片
教學過程：
一、出示情境圖
1、根據(jù)圖意請學生自由提出問題。
2、嘗試解決學生比老師多幾人這一問題。先拿出小圓片擺一擺，說一說，再比一比。
3、學習解決書中其它的.幾個問題，說說你是怎么想的？
�。�、思考：你還能提出哪些數(shù)學問題？
二、鞏固練習
1、擺一擺，填一填。先根據(jù)題目獨立完成，再分小組交流各自的想法。
2、看圖，填一填。先觀察圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、看圖，說一說都坐下的，還有（ ）把椅子空著。
先讓學生思考一會兒，再指名回答，說說你是怎么想的？
三、實踐活動小調查
1、組織學生調查各自小組的男女人數(shù)。
2、你可以提出哪些數(shù)學問題，大家一起討論解決這些問題。
四、課外延伸
回家后，數(shù)一數(shù)，比一比家中的一些物品。
小學數(shù)學教案 篇4
教學目的：
�。�、初步認識長方體、正方體、圓柱等幾何體，并能結合學生生活積累，增強學生對幾何體的感性認識。
�。病⑴囵B(yǎng)學生初步觀察能力和動手操作能力，及自主學習的認識。
�。场⑴囵B(yǎng)學生主動探究的精神和與人合作的意識。
教學重點、難點：
如何在分的過程中培養(yǎng)學生初步空間觀念，并認識基本幾何體。
教學準備：一套供分類的物體，教師有四個幾何體模型。
教學方法：小組合作討論。
教學過程：
一、談話引入，提出問題情景。（全班參與）
教學時首先用問題吸引學生注意力，讓學生在解決問題的時候能結合生活實際，記憶一些問題方法，為教學問題鋪路。
老師要在班中找一個人，怎么辦？
�。�、討論一：找怎么樣的人？（女七歲長頭發(fā)愛看書紅姓？）
�。病⒂懻摱涸趺凑胰耍浚ò匆�(guī)則找人）
二、進入教學情景，討論問題。（小組討論）
給物體分類。（黑板上出示各種形狀的物體）并出示課題。
先在小組內討論，再按照討論得出的方法分一分各自的物體。學生分類（允許有不同分法，可以是4類，也可以是3類或2類，學生演示不同分法）。
今天我們來認識這些比較規(guī)則的物體。
三、新授，讓學生在討論中求知。
1、認識長方體和正方體。
�。�1）長長的，方方的，是什么呢？讓學生猜一猜，讓學生把形狀相同的'物體從桌面上舉起來。學生找到后，教師出示長方體。請小朋友們仔細觀察這個物體，摸一摸，想一想，它有什么特點？給它起什么名兒？在小組中討論。學生討論正方體的特點并反饋。
（2）舉起正方體，它的形狀和長方體是不是一樣？哪里不一樣？找出來，再給它起一個名字。學生討論正方體的特點并反饋。
（3）正方體和長方體的區(qū)分。
出示長方體和正方體的圖形，讓學生辯認圖形，貼在黑板上。判斷下列物體哪些是長方體，哪些是正方體？p65
演示：長方體割正方體割長方體（6個面）
2、認識圓柱和球
（1）同桌互玩兩種物體，讓學生在玩玩想想中區(qū)分圓柱和球，兩生扮演小老師，按研究結果，上來介紹圓柱的形狀特點。（先在小組里互說，再請代表在班里說。）小朋友在小組里交流學習并反饋。
（2）判斷下列物體哪些是圓柱和球體。
３、小結
今天我們初學了長方體、正方體、圓柱和球，再把它們的名字讀一遍，師生圖名物三者分辨。說說生活中什么物品的形狀是長方體、正方體、圓柱或球？學生討論并反饋。
�。�、找朋友
每組拿兩件你最喜歡的物體，和講臺上形狀相同物體放在一起，請兩個同學做觀察，誰找錯誰幫他。
5、p64把今天認識的幾種物體認一認，讀一讀。
四、鞏固所學，游戲激趣
1、做課本上練習。
2、猜一猜，擊鼓傳球，一生在袋子里摸球，說形狀，其余傳球，球停在哪里，就由哪猜他摸的是什么。（或指定形狀摸）
3、小小設計師：讓學生用各種形狀搭一件自己喜歡的東西。
五、總結，問題的延續(xù)聲
給每人幾個名稱標簽，自己去貼，明天匯報。
正方體長方體圓柱球
小學數(shù)學教案 篇5
說課內容：
《國土面積》這課是北師大版小學數(shù)學第七冊第一單元第6——7頁的內容。
教材分析：
《人口普查》是第一單元“認識更大的數(shù)”的第三節(jié)課，根據(jù)學生思維發(fā)展特點，二年級下冊已經(jīng)學過萬以內的數(shù)位順序表，理解萬以內數(shù)的意義，以及萬以內數(shù)的讀寫方法。本單元學習的內容是學習萬以上的大數(shù)�！度丝谄詹椤肥窃谡J識計數(shù)單位“十萬”、數(shù)位順序表及更大的數(shù)的基礎上學習大數(shù)的讀寫。本課教學的重點是：對多位數(shù)進行估計，發(fā)展估計意識。
教學目標：
1.知識與技能：結合具體情境，借助數(shù)位順序表，掌握大數(shù)的.讀、寫方法，能正確的讀寫大數(shù)，同時培養(yǎng)認真讀寫書的良好習慣。
2.情感與態(tài)度：經(jīng)歷自主探索大叔的讀、寫方法的過程，提升歸納與概括的思維的能力。
3.解決問題：密切大數(shù)與社會生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。
教學重點：
由于四年級學生還處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，所以，本節(jié)課的教學重難點是結合具體情境，借助數(shù)位順序表，掌握大數(shù)的讀、寫方法，能正確的讀寫大數(shù)，同時培養(yǎng)認真讀寫書的良好習慣。
教法學法：
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，以學生為主體，引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流，將實際問題抽象成數(shù)學模型，并對此進行解釋和應用。因此，本節(jié)課學生的學習我綜合運用采用主題式教學，以生動有趣的情境為依托，激發(fā)學生的學習興趣和主動探究的;通過學生的主動探究，引導學生多種感官參與，經(jīng)歷數(shù)學的建模過程;以小組合作為主要學習形式，每個活動面向全體，同時在開放性練習的基礎上又注重個性的張揚。同時又設計了與教法相適應的學法，如自主嘗試、驗證……
教學過程：
“將課堂還給學生，讓學生成為課堂的主題”，倡導“先學后教，少教多學，當堂訓練”的教學模式，努力營造學生在教學活動中自主學習，小組合作學習的時間和空間，從這種設計理念起航，為了更好的達到教學目標，我將從以下幾個環(huán)節(jié)進行教學。
一、教師以參與者的身份，出示一些我國第六次人口普查的數(shù)據(jù)，以供學生討論。
(1)你能讀出這些數(shù)嗎?
(2)你能寫出香港和澳門的人口數(shù)嗎?
(設計意圖：以20xx年我國第六次人口普查為現(xiàn)實背景，談話導入，進入問題情境，引導學生關注社會問題，激發(fā)學習。)
二、組織自主學習。
1、提出學習任務“怎樣讀出北京、安徽、香港人數(shù)?”
2、根據(jù)數(shù)位順序表，結合萬以內數(shù)的讀法探索。
3、小組交流分享，感受讀法。
(設計意圖：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，在這一理念指導下，我從學生的現(xiàn)實學習狀況入手，給學生準備獨立嘗試的學習單，給學生充分的時間先獨立探索，根據(jù)數(shù)位順序表，讀出北京、安徽、香港人數(shù)并在小組交流分享，感受讀法。)
三、小組合作，完成中卡。(明確目標：每組根據(jù)要求探索“億以上的數(shù)”的讀法。)
1、出示單元組活動要求。
2、根據(jù)先前歸納的內容，進一步感受大數(shù)的讀法。
3、教師補講，評價學生的活動情況。
(在這個環(huán)節(jié)先讓學生獨立思考，老師進行個別輔導，然后把各自成果在小組內說一說，讓小組長安排小組成員輪流發(fā)言，在發(fā)言過程中，小組成員可做補充，多幫助學困生，教師巡視，輔導學習困難的小組，最后在全班交流，學生在匯報的過程中課件演示)。
四、鞏固應用，正確的讀寫大數(shù)。
1、引導學生把數(shù)分級，然后一級一級的仔細讀;
2、先獨立完成，一起交流方法。
提示：匯報時，我請有代表性的學生展示自己的作品。
五、學生暢談收獲，開展評價活動。
這個環(huán)節(jié)我這樣設計是為了在學生交流這些問題的過程中，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課上還存在的問題，今后去彌補。
板書設計：
大數(shù)的讀、寫
億級萬級個級
千百十億千百十萬千百十個
億億億萬萬萬
1265830000
十二億六千五百八十三萬
小學數(shù)學教案 篇6
問：空間與圖形領域的內容分幾節(jié)來復習？
答：《數(shù)學課程標準（實驗稿）》把空間與圖形領域的內容分為圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置和圖形的測量四部分。教材將圖形的認識與測量合成一節(jié)，并安排圖形的變換和圖形的位置各一節(jié)進行復習。這樣安排便于教師教學時把握具體的教學要求和教學內容，使圖形的認識與測量結合得更加緊密。其中，圖形的認識與測量這一節(jié)內容較多，依次復習平面圖形的認識、平面圖形的周長和面積、立體圖形的認識、立體圖形的表面積和體積。
問：教材是按線角三角形、四邊形、圓的順序復習平面圖形知識的，有關線的知識如何復習？
答：復習線的知識，要重溫直線、射線、線段的特征和相互關系，要整理同一平面內兩條直線的位置關系，還要再現(xiàn)直線、線段的其他知識。
直線、射線、線段都是直的線，它們的區(qū)別在于有沒有端點，有幾個端點，有限長還是無限長。小學數(shù)學先教學線段，后教學射線和直線。復習這些線，要重溫形成直線和射線的活動，體現(xiàn)三者的關系：把線段的一端無限延長得到射線，把線段的兩端無限延長得到直線。因此，可以說線段是直線、射線的一部分。
小學數(shù)學里，同一平面內兩條直線的位置關系有相交與不相交。兩條直線不相交稱互相平行，兩條直線相交成直角稱互相垂直。同一平面內、不相交是平行概念的重要內涵，垂直是特殊的相交。復習同一平面內兩條直線的位置關系，要理清上述關系。
關于直線、射線的其他知識安排在練習與實踐里復習。第2題復習兩點確定一條直線，第3題復習兩點之間線段的長度是這兩點間的距離，第4題復習點和直線間的垂直線段的長度是點到直線的距離。教材在現(xiàn)實情境里再現(xiàn)這些知識，讓學生再次體會并進一步理解，避免機械記憶。
問：三角形知識的復習包括哪些內容？應注意什么問題？
答：復習三角形的知識，主要是三角形的特點和三角形的分類，包括：三角形兩邊長度之和大于第三邊，三角形三個內角度數(shù)之和是180，按角的特點怎樣分類，以及等腰三角形和等邊三角形等內容。復習時要注意兩個問題：第一，第97頁有兩幅集合圖，左圖是將三角形按角分類，曾經(jīng)在四年級教材里出現(xiàn)過，要引導學生結合圖說說三角形的分類，以及各類三角形有什么特點。右圖是一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的關系圖，第一次在教材里出現(xiàn)。要引導學生理解圖的意思，體會等邊三角形的邊和角分別兩兩相等，具有等腰三角形兩邊相等、兩角相等的特點，從而領悟集合圖里一般與特殊、包含與被包含的關系。第二，第97頁思考的問題在一個三角形里最多有幾個直角？最多有幾個鈍角答案是確定的，但解釋是多樣的，要引導學生聯(lián)系已有的知識進行解釋。如，從三角形按角分類進行解釋，直角三角形里只有一個直角，鈍角三角形里只有一個鈍角；從三角形內角和是180解釋，如果在一個三角形里有兩個直角或有兩個鈍角，那么三角形的三個內角和就必定超過180，這是不可能的；從畫三角形解釋，在一條線段的兩端分別畫垂線，兩條垂線互相平行，不會相交圍成三角形交流不同的思考，能促進已有知識的`融會貫通。
問：復習立體圖形的知識，教材是怎樣增強學生空間觀念的？
答：第103～104頁復習長方體、正方體、圓柱、圓錐的知識，這些立體圖形都是六年級教學的，學生回憶它們的名稱和特點應該沒有困難。教材注重培養(yǎng)學生的空間觀念，聯(lián)系立體圖形的基礎知識，設計了三類活動：一是應用觀察物體的方法和經(jīng)驗，畫出各種幾何體的正面、上面、側面的視圖，或者選擇視圖，或者根據(jù)視圖擺出物體；二是在方格紙上畫出長方體、正方體的表面展開圖；三是以長方形的一條邊，或者以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉平面圖形，體會形成的立體圖形。組織這些活動，要挖掘數(shù)學內容，引導深入思考。如練習與實踐第3題，旋轉長方形形成的兩個圓柱為什么一個高、一個矮？為什么一個底面大、一個底面小？旋轉直角三角形形成的兩個圓錐也有類似的問題可以思辨。要借助圖形，通過推理獲得答案。第4題，從正視圖和上視圖能知道長方體的長是4個單位、寬是3個單位、高是2個單位，由此得出長方體的左視圖是長是3個單位、寬是2個單位的長方形。復習時還要鼓勵驗證，加強交流。如第2題設計正方體的表面展開圖，第5題用6個同樣大的正方體擺物體，都需要學生在操作之后進行驗證。并且，每一個問題的答案都是開放的，有必要在交流中感受不同的結果。
問：復習圖形的變換怎樣把握教學要求？
答：在圖形的變換這一節(jié)里，復習軸對稱圖形、圖形的平移與旋轉、圖形的放大與縮小等三部分知識。軸對稱是某些圖形的特性，學生應該會確定（指出或畫出）軸對稱圖形的對稱軸，會在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。平移和旋轉能改變圖形的位置，但不改變圖形的形狀與大小，學生應該會在方格紙上把簡單的平面圖形平移或旋轉90。放大與縮小可以按一定的比改變圖形的大小，但不改變圖形的形狀，學生應該會在方格紙上畫出放大或縮小后的圖形。教材的練習與實踐按照上述的內容和要求設計。
除了知識與技能方面的目標外，課程標準還提出欣賞生活中的圖案，在方格紙上設計圖案的要求，教材第109頁第5題為此而安排。教學時，要引導學生欣賞圖案的結構美，這種美往往體現(xiàn)在對稱或別的規(guī)律上；要引導學生欣賞圖案的制作美，往往是由一個或幾個簡單圖形，通過平移、旋轉或其他改變位置的方法制作的；要引導學生欣賞圖案的創(chuàng)造美，充分想象，展現(xiàn)個性，釋放設計與交流的熱情。
問：統(tǒng)計與概率領域的內容是怎樣編排的？有哪些問題需要注意？
答：統(tǒng)計與概率領域的內容分兩節(jié)復習，先復習初步的統(tǒng)計活動，然后復習簡單事件的可能性。
統(tǒng)計活動往往圍繞數(shù)據(jù)進行，主要包括獲取數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程。教材第112頁整理與反思欄目里提出三個問題，對應了統(tǒng)計的主要活動。
收集數(shù)據(jù)經(jīng)常采用調查問詢、查閱資料、操作測量等方法，整理數(shù)據(jù)一般要分類和計數(shù)，收集數(shù)據(jù)與整理數(shù)據(jù)是結合著進行的。教材一貫重視收集與整理數(shù)據(jù)的教學，在一年級學習用符號記錄，三年級學習畫正字記錄，四年級學習分段整理。整理與反思里的第一個問題，就是引導學生簡要地回憶已經(jīng)積累的方法與經(jīng)驗。
獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)常用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖呈現(xiàn)，小學階段教學的統(tǒng)計圖有單式和復式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖。整理與反思里的第二個問題，初步回憶學過的統(tǒng)計圖以及每種圖的特點。練習與實踐里應用統(tǒng)計圖，有三個問題需要注意：第一，重視對條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的合理選擇，加強數(shù)據(jù)分析。第1題給出兩組數(shù)據(jù)，六個城市20xx年百戶家庭電腦擁有量，主要表達六個數(shù)據(jù)各是多少，一般制成條形統(tǒng)計圖。北京市1998～20xx年百戶家庭電腦擁有量，不僅給出六個數(shù)據(jù)，還表達數(shù)據(jù)在逐年遞增，制成折線統(tǒng)計圖比較好。教材讓學生先選擇再畫圖，再次體會這兩種統(tǒng)計圖的特點。第2題是復式條形統(tǒng)計圖，形式上與以前有些不同，其實仍然是用兩種顏色的直條表示兩組數(shù)據(jù)。為了幫助學生看懂變式的統(tǒng)計圖，教材要求把圖中的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表，其中男女生合計人數(shù)和男生人數(shù)容易在圖上直接看到，女生人數(shù)可以在圖上數(shù)小格得到，也可以用減法計算。在統(tǒng)計表下面提出若干問題，引導學生分析數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動具有現(xiàn)實意義。第二，在復習統(tǒng)計圖的時候重溫正比例關系。第3題給出兩組數(shù)據(jù)，甲車行駛的路程和時間不成正比例，乙車行駛的路程和時間成正比例。讓學生在方格紙上分別畫出兩輛汽車行駛路程和時間關系的圖像，從中感受正比例圖像的畫法與折線統(tǒng)計圖很相近，再次體驗正比例關系的圖像是一條直線。第三，復習扇形統(tǒng)計圖，要重視看圖估計。扇形統(tǒng)計圖利用圓里的扇形和相應的百分數(shù)，直觀表達各個部分數(shù)量與總數(shù)量的關系，這種直觀很容易引發(fā)估計。第4題的扇形統(tǒng)計圖上沒有寫出百分數(shù)，比較幾個扇形，能夠知道哪個節(jié)目播音時間最長，哪個節(jié)目的播音時間最短。表示《校園新聞》播音時間的扇形大約是圓的1/4，表示《故事天地》播音時間的扇形大約是圓的1/3，因此，已知了播音的總時間，就能估計這兩個節(jié)目的播音時間。教材讓學生進行這些估計，一方面能進一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點，另一方面有助于培養(yǎng)估計習慣和能力，發(fā)展數(shù)感。
數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計活動的精髓，統(tǒng)計活動的價值就體現(xiàn)在數(shù)據(jù)分析中。教材通過數(shù)據(jù)分析復習統(tǒng)計量，整理與反思的第三個問題，復習平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念和求法，是統(tǒng)計量的基礎知識。練習與實踐第5、6題，在現(xiàn)實的情境里，選用合適的統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的一般情況，是統(tǒng)計量的應用。第5題里一年級學生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)是1，六年級學生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)是0，要防止把人數(shù)19、33作為兩個年級學生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)。教材設計在條形統(tǒng)計圖上找眾數(shù)的練習，有助于加深對眾數(shù)概念的體會。另外，比較兩個年級學生的牙齒健康情況，除了利用第（3）題里的數(shù)據(jù)，也能利用眾數(shù)。第6題男生體重的平均數(shù)和中位數(shù)的數(shù)值差距較大，用哪個統(tǒng)計量表示這組男生體重的一般情況，需要選擇。而女生體重的平均數(shù)和中位數(shù)比較接近，都可以用來表示這組女生體重的一般情況。教學要注意并充分利用教材的這些設計。選用統(tǒng)計量是較復雜的數(shù)據(jù)分析活動，既要重視，又不宜對學生提過高的要求。
問：教材在總復習里一共編排四次綜合應用，這些綜合應用有哪些共同特點？教學的重點、難點是什么？
答：綜合應用是小學數(shù)學教學內容的一個重要領域。要通過應用，幫助學生加深對所學知識的理解；通過探索，引發(fā)學習興趣，培養(yǎng)思考能力；通過交流，發(fā)展理解他人、團結互助的合作精神。
教材編排的四次綜合應用，都注意選擇較寬的背景材料，如1996～20xx年我國城市人均居住面積、人均綠地面積的變化數(shù)據(jù)，我國水資源緊缺且分布不均的事實，適當進行國情教育，用有說服力的數(shù)據(jù)反映我國人民生活質量在明顯提高，也用數(shù)據(jù)說明我國在改善環(huán)境、節(jié)約資源等方面還要不斷努力。這些綜合應用都把統(tǒng)計作為主要活動，同時在整理和分析數(shù)據(jù)的過程中，應用數(shù)與代數(shù)領域的數(shù)量關系及計算知識，空間與圖形領域里的測量知識解決問題。這些綜合應用都有充分的合作交流空間，有助于學生感受團隊的作用，感受自己的力量，增強學習數(shù)學的信心。
住房的變化先利用折線統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)，計算并回答有關我國城市人均居住面積的問題；然后調查、匯總全班學生家庭人均住宅建筑面積變化的數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；最后交流調查統(tǒng)計的體會或想法。
獲得全班學生家庭人均住宅建筑面積的數(shù)據(jù)是這次綜合應用的重點，匯總各學生家庭居住面積和人口數(shù)是難點。教學對要組織好數(shù)據(jù)的匯總，可以先讓學生說說匯總的辦法，集思廣益，尋找較好的方案。如先分小組匯總，再全班匯總。
旅游費用的預算先為小芳家去北京旅游編制預算；然后學生自選旅游地點，了解有關的費用信息，制訂全家的出游計劃。
選擇信息，制訂并比較幾個不同方案是這次綜合應用的重點。小芳家去北京旅游，往返交通有多種方案，如雙飛、單飛或雙程乘火車等，可以通過計算、比較，選擇理想的一種。自己設計旅游方案則更加開放，要鼓勵學生通過各種渠道廣泛了解信息，進行比較與選擇。
綠地面積先在統(tǒng)計圖上了解我國城市人均綠地面積的變化情況，并對照統(tǒng)計表中世界部分國家首都20xx年的有關數(shù)據(jù)，既看到我國的進步，也看到差距。然后計算自己學校的人均綠地面積。
這次綜合應用的重點是如何獲得學校綠地面積和全校的人數(shù)。教材特地安排小組討論，還利用小卡通提示一些方法供參考和選用。實地測量面積可能是難點，需要教師給予具體的幫助。
保護水資源在介紹我國水資源的實際狀況后，提供三項實驗，讓學生體會日常生活中常有浪費水的情況，有許多節(jié)約水的機會，還讓學生感受實驗也是獲得數(shù)據(jù)的常用方法，每個學生只要在三項實驗中任選一項。
小組合作獲得數(shù)據(jù)，在這次綜合應用中很重要。首先，選擇的實驗項目應是小組學生都感興趣的，還是有條件進行的。然后，討論怎樣得到數(shù)據(jù)，設計實驗方案。如尋找一個滴水的龍頭，或者打開一個水龍頭讓它慢慢地滴水，把滴的水收集在容器里，定時測量流失的水量。另外，還要組內分工，明確各人應做的事情。如用不同流量的水洗手實驗，至少要1人控制、調節(jié)水流量，1人掌握時間，1人洗手，1人收集并測量用掉的水。
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