小學(xué)數(shù)學(xué)教案（匯總10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解小數(shù)加減法的意義,會計算簡單的小數(shù)加減法。
2.能比較熟練地筆算小數(shù)加、減法，
3.提高抽象概括能力，遷移類推能力及創(chuàng)新精神。
學(xué)習(xí)重點：小數(shù)加、減法的意義和計算方法。
學(xué)習(xí)難點： 理解小數(shù)點對齊的道理。
教學(xué)過程：
一、獨立學(xué)習(xí)
1、 筆算8+6= 28+5= 37-5= 12-6= 并說說計算時要注意什么。
2、手套2.00元，襪子1.60元，你知道這兩樣一共多少錢嗎?
二、合作、探究
1.課件出示主題圖.
(1)說說圖上畫了什么?你從圖中獲得什么信息?
(2)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
2、探討小數(shù)的加法。
(1)1個卷筆刀和1支鉛筆一共要多少錢?你是怎么算的?說說你的算法。
(2)0.6元=( )角 0.8元=( )角
( )角+( )角=( )角=( )元( )角
(3)0.6+0.8這道式子是小數(shù)加法。小數(shù)加法怎樣把兩個數(shù)合并成一個數(shù)?
(4)比較算法：一道是小數(shù)加法題;一道是把元改寫成角，把小數(shù)加法題轉(zhuǎn)化成一道整數(shù)的.加法題。通過觀察比較知道：整數(shù)加法計算時要把相同數(shù)位上的數(shù)( )，再從個位加起;小數(shù)加法也是相同數(shù)位上的數(shù)( ),也就是把()對齊再相加。
(5)試筆算0.6+0.8 先將相同數(shù)位對齊，再計算。
元 角 分
0 . 6
+ 0 . 8
(6)說一說，用堅式計算0.6+0.8時，先做什么，再做什么，最后做什么?
觀察思考：在小數(shù)加減法中，要使相同數(shù)位的數(shù)對齊，只要什么對齊就行了?
3、探討小數(shù)的減法：
(1)帶橡皮的鉛筆比普通鉛筆貴多少元?這道題你會解決嗎?應(yīng)該怎樣列式?
(2)討論、交流算法：怎樣列豎式并正確計算出得數(shù)?試算一下。
(3)說一說小數(shù)減法的小數(shù)點為什么要對齊?
元 角 分
1 . 2
- 0 . 6
(4)說說用豎式計算1.2-0.6時先做什么，再怎么做?最后做什么?
�、購男�(shù)看，十分位上的2減去6不夠減，向個位退1，作10，在十分位上加10再減，也就是( )個0.1，減去( )個0.1。
�、趶娜嗣駧艁砜�，把1元化成10角，加上原來的2角，用( )角減去( )角。
4.討論并總結(jié)小數(shù)加減法的計算方法：它們都是相同數(shù)位上的數(shù)相加減，都從最低位算起，同樣是滿十進一或退一作十。只是小數(shù)加減法注意了小數(shù)點( )，相同數(shù)位也就對齊了。
三、測評、拓展
(1)練習(xí)：3.6-0.5 2.1-1.2 2.8+2.1 6.4+0.9
(2)小數(shù)加法與以前所學(xué)的加法有什么相同的地方?怎樣計算小數(shù)加法?
小數(shù)減法與以前所學(xué)的減法有什么相同的地方?怎樣計算小數(shù)減法?
(3)計算練習(xí)二十二第1題。
四、全課總結(jié) ：這節(jié)課你有什么收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生通過填寫百數(shù)表，進一步明確百以內(nèi)數(shù)的順序，加深對百以內(nèi)數(shù)的認識。
2. 使學(xué)生通過觀察百數(shù)表，探索并發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律等活動，培養(yǎng)觀察能力和語言表達能力， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考，進一步增強數(shù)感。
3. 使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，體驗合作交流的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
照教科書中百數(shù)表里格子的大小，每人準(zhǔn)備一個田字框、一個十字框和一個1010的方格圖。
教學(xué)過程
一、 完成百數(shù)表，明確數(shù)的順序
1. 出示教科書第35頁例題中的表格，要求學(xué)生把表中已經(jīng)填出的數(shù)分別讀一讀。
2. 啟發(fā)：這張表中一共可以填多少個數(shù)？其中最小的一個數(shù)是幾？最大的一個數(shù)呢？如果要求按順序填數(shù)，你能把這張表填寫完整嗎？試一試。
3. 學(xué)生各自填表，教師及時了解學(xué)生填表的情況。
學(xué)生完成后，指出：同學(xué)們剛剛完成的這張表，我們通常稱它為百數(shù)表。
4. 根據(jù)填表的過程，回答問題。
�。�1） 23前面的一個數(shù)是多少？后面的一個數(shù)呢？19前面的一個數(shù)是多少？后面的一個數(shù)呢？91前面的一個數(shù)是多少？后面的一個數(shù)呢？
�。�2） 比10小1的數(shù)是幾？比10大1的數(shù)呢？比69大1的數(shù)是多少？比100小1的數(shù)是多少？
�。�3） 89比哪個數(shù)大1，又比哪個數(shù)小1？40比哪個數(shù)小1，又比哪個數(shù)大1？
5. 按順序填數(shù)。
�。�1） 出示教科書第36頁第2題的第一張表。
28
29
33
要求學(xué)生按順序填數(shù)。學(xué)生完成后，把表中的28、29和33分別改成48、49、53，讓學(xué)生再填一填。
�。�2） 出示教科書第36頁第2題的第二張表。
98
97
93
要求學(xué)生按順序填數(shù)。學(xué)生完成后，把表中的98、97和93分別改成78、77和73，讓學(xué)生再填一填。
【說明：數(shù)的順序和數(shù)的讀寫、組成、大小比較一樣，都屬于認數(shù)的基本內(nèi)容。盡管學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)的讀寫以及組成時，已經(jīng)通過數(shù)數(shù)等具體的活動，初步接觸到數(shù)的順序問題，但是通過完整的、按順序填表的操作，能使學(xué)生已有的初步認識更加清晰、更加系統(tǒng)，同時也能為學(xué)生接下來自主探索數(shù)的大小比較方法提供必要的支持。上述教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生填寫百數(shù)表的活動為基礎(chǔ)，圍繞學(xué)生理解百以內(nèi)數(shù)的順序的難點組織討論和練習(xí)，有利于學(xué)生在活動中逐步明確認識、加深理解，并初步感知百數(shù)表中所蘊含的規(guī)律�！�
二、 觀察百數(shù)表，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 提出要求：從剛才填好的表中橫著選幾行數(shù)，分別讀一讀，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如：每一行數(shù)的個位上分別是1、2、30；每一行數(shù)的前九個數(shù)十位上都相同，最后一個數(shù)的十位上比前九個數(shù)多1；每一行數(shù)中，后一個數(shù)總比前一個數(shù)大1，前一個數(shù)總比后一個數(shù)小1等等。
2. 繼續(xù)要求：從剛才填好的表中豎著選幾排數(shù)，分別讀一讀，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如：每一排數(shù)的個數(shù)上都相同；每一排數(shù)從第2個開始，十位上分別是1、2、39；每一排數(shù)中，后一個數(shù)總比前一個數(shù)大10，前一個數(shù)總比后一個數(shù)小10等等。
3. 比一比，看誰寫得又全又快。
�。�1） 寫出1～100中個位上是5的所有的數(shù)。
學(xué)生完成后，追問：個位上是5的數(shù)在百數(shù)表中什么位置？這樣的數(shù)一共有多少個？
（2） 寫出1～100中十位上是5的所有的數(shù)。
學(xué)生完成后，追問：十位上是5的數(shù)在百數(shù)表中什么位置？這樣的數(shù)一共有多少個？
猜一猜：在1～100的'數(shù)里，個位上是0的數(shù)一共有多少個？個位上是1的數(shù)呢？十位上是9的數(shù)有多少個？十位上是8的數(shù)呢？
4. 解決實際問題。
�。�1） 小明去醫(yī)院看病，他排到的號碼是一個兩位數(shù)，而且個位上與十位上數(shù)的和是8，看著百數(shù)表猜一猜，他可能排在多少號？
學(xué)生交流后，追問：你能確定他排在多少號嗎？如果告訴你他的號碼的個位上是5，你知道他排在多少號嗎？
�。�2） 做想想做做第4題。
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再聯(lián)系具體情境幫助學(xué)生明確：因為第35號病人還沒有看，所以已經(jīng)看了34個病人。
�。�3） 在想想做做第4題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)提問：如果除第35號病人外，還有5個病人沒有看，你知道最后一個病人排多少號嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)數(shù)的方法找到答案。
【說明：探索并發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律，不僅有利于學(xué)生鞏固和加深對百以內(nèi)數(shù)的認識，而且也利于學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強自主獲取數(shù)學(xué)知識的意識。上述教學(xué)的重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個橫行和每個豎排中數(shù)的排列規(guī)律，也適當(dāng)滲透了百數(shù)表中數(shù)的其他排列規(guī)律。這樣安排主要是考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。因為表達規(guī)律時，有可能涉及求兩個數(shù)差的計算，求每一橫行中相鄰兩個數(shù)的差或求每一豎排中相鄰兩個數(shù)的差，容易根據(jù)兩位數(shù)的含義及組成進行推算，但求如34與23、37與28的差時，不少學(xué)生就會感到困難。此外，這里安排的解決實際問題，目的有二：一是引導(dǎo)學(xué)生進一步感受百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律；二是引導(dǎo)學(xué)生在綜合運用有關(guān)數(shù)的順序解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】
三、 利用百數(shù)表，開展框數(shù)游戲
1. 提出要求：用課前準(zhǔn)備好的田字形框，在百數(shù)表中每次框出四個數(shù)，仔細觀察框出的數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2. 交流：你框出的是哪四個數(shù)？這四個數(shù)中上面一行兩個數(shù)有什么關(guān)系？下面一行的兩個數(shù)呢？左邊一排的兩個數(shù)有什么關(guān)系？右邊一排的兩個數(shù)呢？
3. 出示圖。
提問：有人用田字形框在百數(shù)表中框出了四個數(shù)，但只告訴我們左上角的一個數(shù)，你能猜出框里其余的幾個數(shù)嗎？
學(xué)生獨立填寫后，指名說說思考的過程。
4. 繼續(xù)提出要求：用課前準(zhǔn)備好的十字形框，在百數(shù)表中每次框出五個數(shù)，仔細觀察框出的數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
5. 交流：你框出的是哪五個數(shù)？這五個數(shù)中橫著排列的三個數(shù)有什么關(guān)系？豎著排列的三個數(shù)呢？
6. 出示圖。
提問：你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，根據(jù)中間的這個數(shù)，猜出框內(nèi)其余的幾個數(shù)嗎？
學(xué)生獨立填寫后，指名說說思考的過程。
7. 呈現(xiàn)問題：有人用十字形框在百數(shù)表中框出五個數(shù)，而中間的一個數(shù)是60。你認為可能嗎？中間的數(shù)除了不可能是60，還不可能是哪些數(shù)？為什么？
【說明：用不同圖形在百數(shù)表中框出幾個數(shù)，探索發(fā)現(xiàn)框出的數(shù)之間的關(guān)系，并利用自己的發(fā)現(xiàn)進行一些簡單的推理是學(xué)生非常感興趣的活動。通過這樣的活動，一方面能促進學(xué)生對百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律的理解；另一方面也能更好地激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的價值和魅力。】
四、 重填百數(shù)表，啟迪新的思考
啟發(fā)：這節(jié)課我們通過填教科書上的百數(shù)表以及看表、用表，進一步認識了百以內(nèi)數(shù)的順序，并發(fā)現(xiàn)了許多有趣的規(guī)律。想一想，除了教科書上的這種填法，還可以用其他方法填百數(shù)表嗎？用其他方法填出來的百數(shù)表中又會有什么規(guī)律呢？請感興趣的同學(xué)課后按自己的設(shè)計再填一填。
【說明：百數(shù)表中的規(guī)律除了與百以內(nèi)數(shù)的順序有關(guān)，也與這100個數(shù)的排列方式有關(guān)。通過讓學(xué)生重新設(shè)計百數(shù)表，既能把學(xué)生對百數(shù)表的興趣自然延伸至課外，從而增強教學(xué)效果，又能有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情，啟迪學(xué)生產(chǎn)生更多富有價值的思考。】
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教材分析：
本課教材內(nèi)容包括直線、線段、射線和角的認識。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認識了線段、角和直角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是幾何形體知識中最基本的概念之一，也是認識三角形等圖形的知識以及進一步學(xué)習(xí)幾何形體知識的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
學(xué)生學(xué)習(xí)長度單位和角的初步認識時，已會直觀描述它們的特點。本課尊重學(xué)生的認知規(guī)律，從有限到無限，引導(dǎo)學(xué)生認識直線和射線，掌握角的概念。
一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊P109—110線段、射線、直線和角。
二、教學(xué)目標(biāo)：
１、認知目標(biāo)：
使學(xué)生進一步認識直線、線段；認識射線；知道直線、線段、射線的.區(qū)別；認識角和角的符號，知道角的各部分名稱、比較角的大小。
�。�、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、對比、綜合、記憶及動手協(xié)作能力。
�。�、情感目標(biāo)：教學(xué)生用科學(xué)的眼光觀察事物，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重難點：
１、重點：認識射線，知道射線與直線、線段的區(qū)別和聯(lián)系；在射線概念的基礎(chǔ)上說明角的概念，滲透運動的觀點。
�。�、難點：角的形成。
學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備：兩根吸管、一個圖釘、一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
（一）線段、射線與直線的認識：
1、出示一條線段：
問：a。這是什么？（板書：線段）
b。你覺得線段有什么特點？（有兩個端點）板書，又問：有兩個端點的線就是線段？（畫曲線）引導(dǎo)：直的（板書）
c。 你也畫一條線段吧？（用一句話向大家介紹）（用尺量）誰來重新認識老師的線段？和老師的比比看？（小結(jié)：能量出長度————數(shù)學(xué)專用語—有限長）
d、你周圍有線段嗎？找一找。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
第五單元年、月、日
課題：計算經(jīng)過的時間第5課時
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體的生活情境，學(xué)會推算出從一個時刻到另一個時刻所經(jīng)過的時間。
2.進一步感知和體驗時間，逐步建立時間觀念。
教學(xué)重點：學(xué)會推算出從一個時刻到另一個時刻所經(jīng)過的時間。
教學(xué)難點：推算出從一個時刻到另一個時刻所經(jīng)過的時間。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了24時計時法，你能說說什么是24時計時法嗎？
學(xué)生回顧24時計時法。
出示教材第53頁的節(jié)目預(yù)告表，并提問：你能把這些時刻改成普通計時法嗎？
指名匯報后引入課題：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的24時計時法，24時計時法還能幫我們解決生活中的很多實際問題，這節(jié)課我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)新的知識。
二、交流共享
1.計算整時到整時經(jīng)過的時間。
�。�1）出示例4，提出問題。
提問：這張預(yù)告表上的節(jié)目你喜歡嗎？最喜歡哪一個節(jié)目？根據(jù)你的觀察，你覺得哪個節(jié)目播放的時間會長一些？你是怎么想的？
引導(dǎo)：播放的時間是這個節(jié)目從開始到下個節(jié)目開始的時間，《動畫劇場》從什么時候開始？（14:00）什么時候結(jié)束？（16:00）一共播放了多長時間？
先讓學(xué)生獨立解答，再在小組里交流算法。
師：鐘面上是從2:00到3:00經(jīng)過幾小時？（1小時）從3:00到4:00經(jīng)過幾小時？（1小時）一共就是經(jīng)過幾個小時？（2小時）
指名上臺撥一撥，并讓學(xué)生嘗試畫線段圖表示。
提示：畫線段圖時只要畫出經(jīng)過的時間的開始和結(jié)束部分。
明確：從14:00到16:00經(jīng)過的時間，還可以用減法計算，根據(jù)“結(jié)束時刻－開始時刻=經(jīng)過的時間”可算出播放時間。
16－14=2（時）
2.計算非整時經(jīng)過的時間。
談話：剛才我們計算了《動畫劇場》播放的時間，現(xiàn)在我們再來算一算《智慧樹》播放的時間。（出示教材第53頁“試一試”問題）仔細觀察，《智慧樹》從什么時刻開始播出，什么時刻結(jié)束？（8:10播出，8:40結(jié)束）
學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)討論交流，然后組織學(xué)生集體討論，教師結(jié)合學(xué)生的思路，用線段圖幫助學(xué)生理解。
出示線段圖：說說線段圖的起點和終點。
追問：8:10應(yīng)該怎樣表示？中間的這段線應(yīng)該平均分成幾份？
學(xué)生討論后得出結(jié)論：開始時8:10，應(yīng)該把8時和9時這一段平均分成6份，表示60分鐘。
教師演示從8:10到8:40，用不同顏色的線段表示出來。
提問：現(xiàn)在你能計算從8:10到8:40這段時間有多長嗎？
學(xué)生計算，指名匯報，說說計算方法，教師板書：
40－10=30（分）
三、反饋完善
1.完成教材第54頁“想想做做”第1題。
出示情境圖，提問：根據(jù)這個情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
提出問題：這個圖書室每天的借書時間有多長？應(yīng)如何解答？
先讓學(xué)生獨立解答，再在小組內(nèi)交流算法。
引導(dǎo)：先分別算出兩個時段的時間，再把兩段的時間相加，就是每天借書的時間。
用減法算：13－12=1（時）17－15=2（時）1+2=3（時）
2.完成教材第54頁“想想做做”第2題。
出示題目，指導(dǎo)學(xué)生看題，理解題意。讓學(xué)生具體說說題中有哪幾個商店，它們的.營業(yè)時間分別是怎樣安排的。
提問：算一算每個商店每天各營業(yè)多少小時？哪個商店的營業(yè)時間長？
學(xué)生獨立思考，列式解答，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的做題情況。鼓勵學(xué)生勇敢表達自己的解題思路，最后師生共講評。
3.完成教材第54頁“想想做做”第3題。
出示題目，學(xué)生讀題，指名說說開始時間和結(jié)束時間。
提問：能直接用下午5時減上午9時嗎？怎么辦？你能用線段圖表示出來嗎？
學(xué)生交流討論，進行畫圖，教師巡視指導(dǎo)。
小結(jié)：如果兩個時刻不在同一時段，可以將普通計時法時間轉(zhuǎn)換成24時計時法再計算。
4.完成教材第54頁“想想做做”第5題。
�。�1）引導(dǎo)：小明是幾時睡覺的？什么時候起床的？這個時間從第一天晚上的8時跨越到第二天的早上的6時。能不能用我們之前學(xué)習(xí)的方法計算？應(yīng)該怎樣計算？
（2）指名交流，讓學(xué)生口述計算過程。
學(xué)生可能會用以下計算方法：
方法一：先想第一天24時前睡了多少小時，再和第二天睡覺的時間加起來，即24－20=4（時），4+6=10（時）。
方法二：先想晚上8時到第二天上午8時經(jīng)過了12小時，再減去2小時，即12－2=10（時）。
學(xué)生可能還有其他的計算方法，只要合理，教師都要給予肯定。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學(xué)重點
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）教師提問復(fù)習(xí)．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個比相等
4．練習(xí)
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的'基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）
2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內(nèi)項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：
7．練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)．
（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計．
省略
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目的
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運用已學(xué)的知識解答應(yīng)用題．
2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道同一道題中，數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化，用不同方法解答．
3．使學(xué)生知道知識的內(nèi)在聯(lián)系及其可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學(xué)重點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道同一道題中，數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化，用不同方法解答．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系掌握了不同的應(yīng)用題的不同分析、解答方法．今天我們就用我們學(xué)過的不同知識來解應(yīng)用題．（板書課題：用不同知識解應(yīng)用題）
2．填空：已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍．那么：
�。�1）乙數(shù)是甲數(shù)的
教師追問：為什么填 呢？這時兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了什么關(guān)系？
�。�2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）∶（ ）
�。�3）甲數(shù)與甲乙兩個數(shù)的和的比是（ ）∶（ ）
�。�4）乙數(shù)與甲乙兩個數(shù)的和的比是（ ）∶（ ）
教師提問：這時兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了什么關(guān)系？
教師總結(jié)：通過復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)關(guān)系、分數(shù)關(guān)系、比的關(guān)系之間，可以互相轉(zhuǎn)化．
二、復(fù)習(xí)探討．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例6．
少先隊員在山坡上栽種松樹和柏樹，一共栽種了120棵，松樹的棵數(shù)是柏樹的4倍．松樹和柏樹各栽多少棵？
1．學(xué)生讀題，分析已知條件和問題．
2．分組討論：
�。�1）題目中的.數(shù)量關(guān)系是什么？
�。�2）松樹的棵樹是柏樹的4倍，可以轉(zhuǎn)化成哪幾種關(guān)系？
�。�3）本題有幾種解法？
3．學(xué)生匯報反饋．
�。�1）因為：松樹的棵數(shù)＋柏樹的棵數(shù)＝120棵
所以：我們可以根據(jù)這個等式列方程解應(yīng)用題．
解：設(shè)柏樹種了 棵．
120－24＝96(棵)
解：設(shè)松樹種了 棵．
120－96＝24（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�2）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是4∶1．
所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，可以用按比分配的知識來解答．
4＋1＝5
120 ＝96（棵）
120 ＝24（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�3）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的和是柏樹棵樹的5倍，我根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運用算術(shù)方法解題．
120（4＋1）＝24（棵）
120－24＝96（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�4）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以柏樹的棵數(shù)就是松樹棵樹的 ，如果把松樹的棵數(shù)看作單位1，那么，120棵對應(yīng)的率就是1＋ ，根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運用算術(shù)方法解題．
120（1＋ ）＝96（棵）
120－24＝96（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�5）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是4∶1，松樹和松樹、柏樹棵樹和的比是1∶5，所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，我可以用比例的知識來解答．
解：設(shè)柏樹有 棵．
∶120＝1∶5
5 ＝120
�。�24
120－24＝96（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
4．請你以小組為單位，討論、交流你最喜歡那種方法．為什么？
5．教師總結(jié)：在我們解應(yīng)用題時，一道應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化成不同解決形式．在解答時，我們選擇我們熟練、簡便的方法進行解答．
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認識”，這些知識為本課教學(xué)打下了扎實的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實踐操作，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義以及圓周長與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程，圓周長公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓學(xué)生掌握圓周長的計算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說，這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過動手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長、什么是圓周率。掌握圓的周長公式，并會運用公式進行簡單的計算。
2. 通過對圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強學(xué)生的動手操作能力。
3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
【教學(xué)重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。
2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。
【教學(xué)過程】
（一）復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知
1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問題情境：龜兔賽跑
師評價：你們對圓的認識很到位，下面我要問同學(xué)們一個問題，你聽說過龜兔賽跑的故事嗎？哪個同學(xué)愿意說說故事的大概意思？（學(xué)生說）
師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過后很不服氣，于是想出一個辦法，進行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰會輸？
提問引導(dǎo)：
�。�1）.沿著正方形路線跑實際就是求正方形的什么？（正方形的周長）
�。�2）.正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？
(3).正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。
(4).兔子沿著圓形的路線跑實際上就是求圓的什么？（圓的周長）
3引出課題：
那到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？圓的周長和正方形的周長到底哪個長？這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會解答這個問題了。（板書：圓的周長）
[設(shè)計意圖：設(shè)置問題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時為后面圓的周長與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
�。ǘ┙虒W(xué)新課
1.認識圓的周長。
�。�1）請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個是圓的周長？指一名到前面摸一摸。注意起點、終點。
�。�2）同桌互相說一說：什么是圓的周長？
生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
�。�3）電腦出示圓的周長概念 ，讀一遍。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手摸，動畫看，動嘴說，引出圓周長概念。]
2．化曲為直，引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長和寬。
(2) 實物演示：老師這有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個隔熱套， 用直尺測量它的周長方便嗎？
生：不方便，因為直尺是直的，而圓的周長是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長呢？（學(xué)生討論）。誰來說一說？
�、儆脟姆椒āＶ该菔�。(板書：圍)
問：要注意什么？
生：先拉直后，只能量圍的一周的長度。
②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)
問：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的.辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直線來測量。是不是所有圓的周長都可以用這兩種方法測量呢？
(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？
兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。
問：小球轉(zhuǎn)動時走過的路線成什么圖形？這個圓的周長能用圍、滾的辦法測量嗎？這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長的方法。（比如像正方形）
[設(shè)計意圖:通過一系列操作，如：量桌面周長，測量保溫杯隔熱帶，如何測量黑板圓的周長，如何測量帶繩小球繞成的圓等，將問題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測量圓的周長
�。�1）出示探究：a：正方形的周長和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？
�。ò鍟篶=4a）
b、那圓的周長與誰有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗證）
c、根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：圓的周長 直徑
�。�2） 問題情景：是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，下面我們進行一組實驗，看看圓的周長與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
�。�3）小組合作，測量數(shù)據(jù)。
�、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）
�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長，并算一算，周長與直徑有怎樣的關(guān)系？請小組長負責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。
�。�4）比較驗證，揭示規(guī)律：
①匯報交流：通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。
�、趩枺菏遣皇撬袌A的周長都是直徑的3倍多一些呢？
電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果，讓學(xué)生看看圓的周長是直徑的幾倍。
[設(shè)計意圖:通過學(xué)生探究圓的周長與直徑的關(guān)系、小組實驗操作與計算、電腦演示驗證等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知（重點和難點）。
�。�1）引導(dǎo)得出圓周率概念：
師：看來圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測量和計算的結(jié)果會不一樣？解釋：測量誤差）。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長和直徑這個固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：
補充板書：圓的周長÷直徑=圓周率π（固定）
教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無限不循環(huán)小數(shù)）
π≈3.14
�。�2）引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實，很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了，關(guān)于這方面知識，我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。
師：現(xiàn)在，我們根據(jù)這個規(guī)律能否探究出圓的周長公式呢？
�。�3）公式推導(dǎo)：
師指圓周率公式：剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長與直徑的比值，用字母表示是：
板書：C÷d=π
師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。
板書：C=πd
師：已知半徑怎么求圓的周長呢？
板書：C=2πr
問：知道什么條件就可以計算圓的周長？（強調(diào)：d、r）
師：這樣，今后我們要知道圓的周長不但可以用圍或滾的測量，現(xiàn)在我們還可以用公式計算了，下面我們就應(yīng)用這兩個公式解決一些實際問題。
5、應(yīng)用公式解決實際問題。
�。�1）解決龜兔賽跑問題：
問：學(xué)了周長公式，現(xiàn)在你們會解決龜兔賽跑問題了嗎？
? 學(xué)生嘗試解答
? 指名板演，
? 集體訂正，問:這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？
? 教師課件演示規(guī)范步驟。
（2）實際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動一周是多少米？如果車輪滾動了1000周，那么汽車行了多少路程？
[學(xué)習(xí)知識的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計了兩個例題，一是解決課前的問題，是已知d求c。二是小車輪胎問題，是已知r求c。這是兩個學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問題，具有代表性。]
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
這堂課你有什么收獲？（出示填空）
1、基礎(chǔ)練習(xí)：（略）
2、知識延伸：（略）
3、課后思考：（略）
[鞏固練習(xí)設(shè)計三個層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識和易錯點;提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
2、鐘面分針長10厘米，求針尖一天走過多少厘米？
3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
�。┌鍟O(shè)計(略)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第52頁練習(xí)十二的第69題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟悉圓錐的體積計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
（1）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
�。�2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的 ，相當(dāng) 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)十二的第6題。
教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的`半徑，進而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板
測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習(xí)十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3．做練習(xí)十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。
4．做練習(xí)十二的第9題。
讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。
讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。
1．練習(xí)十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習(xí)十二的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
�。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。）
3．練習(xí)十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 搜集生活中用字母表示數(shù)的例子
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入
師：請同學(xué)們把收集來的用字母表示數(shù)的例子在小組中分享一下，說一說它們表示的'意義。
(生自由交流)
師：你知道下面的字母符號分別表示什么意義嗎？
SOS EMS m2
(SOS：求助；EMS：郵政快遞；m2：平方米)
導(dǎo)入：字母在生活中隨處可見，說明它很重要，所以今天我們要進一步復(fù)習(xí)和鞏固用字母表示數(shù)的知識。
⊙回顧與整理
1．用字母表示數(shù)的作用和意義。
用字母可以簡明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計算公式和運算律，為研究和解決問題帶來很多方便。
2．課件出示教材80頁“回顧與交流”1題(1)，提問：你能用含有字母的式子表示第n個圖案用多少個圓片嗎？
(引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，指名匯報)
課件出示教材80頁“回顧與交流”1題(2)，提問：生活中還有哪些規(guī)律能利用這個式子表示？
3．明確：用字母不僅可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，還可以表示計算公式和運算律。
提問1：用字母可以表示哪些常用的數(shù)量關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系是s＝vt，v＝，t＝。
生2：總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系是a＝bc，b＝，c＝。
提問2：用字母可以表示哪些常用的計算公式？
預(yù)設(shè)
生1：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。
C＝2×(a＋b)
S＝ab
生2：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。
C＝4a
S＝a2
生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
生6：圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用C表示，面積用S表示。
C＝πd＝2πr
S＝πr2＝π＝π(c÷π÷2)2
提問3：用字母可以表示哪些運算律？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇10
在掌握了除法和分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)一些關(guān)于比的基礎(chǔ)知識，能夠發(fā)展對除法和分數(shù)的認識，進一步溝通知識間的聯(lián)系，為以后教學(xué)比例打好基礎(chǔ)。下表是本單元教學(xué)內(nèi)容的編排。
比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值（例1、例2）
比的基本性質(zhì)、化簡比（例3、例4） 練習(xí)十三
按比例分配問題（例5） 練習(xí)十四
實踐活動
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》要求在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。達到這個要求需要以比的知識為基礎(chǔ)。因此，本單元教材十分重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，在編排上有三個特點。
第一，編排四道例題教學(xué)比的基礎(chǔ)知識。前兩道例題循序漸進地教學(xué)比的意義，先認識兩個同類量的比，再認識兩個不同類量的比，逐漸建立比的概念。后兩道例題教學(xué)比的基本性質(zhì)，從化簡整數(shù)比到化簡分數(shù)比、小數(shù)比，使比的概念得到深化。有了這些扎實的基礎(chǔ)知識，就能解決不同情境里的、不同方式呈現(xiàn)的按比例分配問題。
第二，聯(lián)系生活和已有經(jīng)驗，建構(gòu)比的知識。教學(xué)比的意義和性質(zhì)，有大量資源可以利用。例如幾種物體的份額關(guān)系、常見數(shù)量關(guān)系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯數(shù)關(guān)系，表示白色方格與紅色方格的個數(shù)關(guān)系；利用路程除以時間等于速度、總價除以數(shù)量求單價，理解路程與時間的比、總價與數(shù)量的比；聯(lián)系分數(shù)基本性質(zhì)得出比的性質(zhì)讓學(xué)生在應(yīng)用已有知識的過程中形成新知識，在建立新概念的同時深化原有認識。
第三，應(yīng)用比的知識解決實際問題。解答按比例分配問題，要把已知的各部分的比看成各部分的份數(shù)，轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。測量大樹、旗桿、樓房的高，要發(fā)現(xiàn)并理解同一時間、相近地點，桿長與影長的比是一定的�？梢�，比的概念是解決實際問題必不可少的基礎(chǔ)知識。教材引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略與方法，具體應(yīng)用比的知識，加強了基礎(chǔ)知識的教學(xué)。
一、 寫比感悟意義。
在用比表示兩個具體數(shù)量的關(guān)系時，一般有兩種情況： 一種是表示兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是表示兩個不同類的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系是一個開放的問題。猴子卡通從相差關(guān)系思考，小鳥卡通從倍數(shù)關(guān)系思考。教材接著小鳥卡通的思考，由果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是23的結(jié)果，3/2是32的商，學(xué)生就能初步感受比與分數(shù)有關(guān)，分數(shù)與除法有關(guān)，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認識就能深刻一些，寫出比也方便一些。
第68頁試一試的每個圖，都把洗潔液看作1份，水分別有這樣的8份、4份、3份和1份，這是對四個比的意義的具體解釋。說出每種溶液里水的體積是洗潔液的幾倍，洗潔液的體積是水的幾分之幾，能使學(xué)生知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾都可以用比表示，促進對比的.理解。其中洗潔液與水的比是1∶1，表示兩種液體的體積相等，豐富了對比的認識。試一試的設(shè)計特點是結(jié)合圖意解釋比，進一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創(chuàng)造了現(xiàn)實情境，賦予各個比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關(guān)系，必須把兩層意思都歸結(jié)到相應(yīng)的比上去，把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對比的體驗上。
例2先讓學(xué)生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程時間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關(guān)系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學(xué)生感受兩個不同類數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。
大象卡通的提問兩個數(shù)的比可以表示什么，一方面引導(dǎo)學(xué)生反思兩道例題里的比，體會它們都表示兩個數(shù)相除，從而概括出比的意義。另一方面通過路程除以時間的商是速度，引出比值的概念。說出例1、例2中各個比的比值，能進一步領(lǐng)會比的意義，鞏固對比值的認識。
第69頁試一試把3∶5改寫成除法算式、改寫成分數(shù)，是溝通比、除法與分數(shù)之間的聯(lián)系，目的是加強對比的認識。把比寫成除法算式，是根據(jù)比與除法的關(guān)系，而把除法算式寫成分數(shù)是舊知識。把3∶5寫成3/5，教學(xué)了比與分數(shù)的關(guān)系。這里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一個數(shù)；如果看成3∶5的另一種表示，它仍然是比。教材特別強調(diào)，如果把2∶3寫成2/3，應(yīng)該讀作2比3。
比、除法、分數(shù)的相互關(guān)系重在理解，是必須掌握的基礎(chǔ)知識，要通過改寫來體會和掌握。至于比、除法與分數(shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。
二、 求比值發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
例3教學(xué)比的基本性質(zhì)，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積。教學(xué)活動從寫出各瓶液體質(zhì)量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，尤其是提示了聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，學(xué)生理解比的性質(zhì)應(yīng)該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。
比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了。理解最簡單的整數(shù)比的含義，能自然地過渡到化簡比的教學(xué)中去。
例4教學(xué)化簡比，三小題分別是化簡整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比。在虛線框里表達了化簡的關(guān)鍵步驟，并提出為什么除以（或乘）這個數(shù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解化簡比的思路和要領(lǐng)�；喺麛�(shù)比，一般把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，能較快地得到最簡單的整數(shù)比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因數(shù)。當(dāng)然，在化簡12∶18時，前項和后項先同時除以2，再同時除以3，也是可以的�；喎謹�(shù)比和小數(shù)比，一般先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，這里的12是5/6和3/4的公分母，比的前項與后項都乘它們的公分母，是為了把分數(shù)比化成整數(shù)比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前項、后項都乘100，是為了把小數(shù)比化成整數(shù)比，是著眼于0.09考慮的。教材寫出了12∶18化簡的結(jié)果是2∶3，突出必須是最簡單的整數(shù)比。把5/6∶3/4的結(jié)果讓學(xué)生寫，體驗只有同時乘公分母才能把分數(shù)比化成整數(shù)比。讓學(xué)生接著完成1.8∶0.09的化簡，從中理解化成的整數(shù)比180∶9不是最簡整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡。
三、 轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。
按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應(yīng)用中加強比的概念。
按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分數(shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。
兔子卡通和小鳥卡通的解法似乎不同，其實是相通的。首先是思路相通，都按下圖的線索思考。
紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2紅色方格占3份，黃色方格占2份，30個方格是5份紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
試一試里出現(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學(xué)生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。卡通的問題三種顏色的方格各占方格總數(shù)的幾分之幾，是引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)乘法解決這個實際問題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺。
練習(xí)十四第6題根據(jù)一個已知的比，聯(lián)想出一些有關(guān)的比或分數(shù)，一方面是鍛煉發(fā)散思維，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力。另一方面是加強比的概念，為解答第7、8題作思路鋪墊。如第7題，藥粉和水的質(zhì)量比是1∶40，由此可知藥粉質(zhì)量是水的1/40，水的質(zhì)量是藥粉的40倍。聯(lián)想的這些數(shù)量關(guān)系，可以用于解答這道題。
四、 發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用規(guī)律實踐活動的重心。
實踐活動《大樹有多高》測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高，它們的高度很難用尺直接度量，要通過在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等的規(guī)律，間接獲得。發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個規(guī)律是本次實踐活動的重點。為此，教材把活動設(shè)計成兩部分。
在量量比比這部分逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影長。設(shè)計這一活動有三個目的：一是懂得什么叫影長；二是學(xué)會測量影長；三是體會同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。教材利用圖畫示范了怎樣把竹竿直立在地面上、怎樣量影長，還通過卡通的問題引導(dǎo)學(xué)生比較影長，有所發(fā)現(xiàn)。然后把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的。這就是第78頁下面的結(jié)論。
在議議做做這部分應(yīng)用規(guī)律。教材沒有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)一系列的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生體會方法。第一步推想3米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少。根據(jù)前面的測量和求得的比值，推想是多樣的，可以估計，也可以計算。如3米長度大約是前面某根竹竿長度的幾倍或幾分之幾，3米竹竿的影長就是前面那根竹竿影長的幾倍或幾分之幾。又如根據(jù)3米∶ 影長=確定的比值列算式計算。讓學(xué)生推算，是體會竿長與影長的比值，可以用來計算同一時間、相近地點其他竹竿的竿長或影長。即前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可用于測量物體的高度。第二步想辦法測量大樹的高。要通過交流，整理思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。第三步用上面的方法，實際測量校園里的一棵大樹的高。為了便于操作和計算，教材設(shè)計了一張表格，把測量得到的竹竿竿長、影長和大樹影長填在表格里。通過填表整理數(shù)據(jù)，想到算法。第四步是延伸。用同樣的方法測一測、算一算樓房和旗桿的高。怎樣比較正確地測量樓房的影長，需要教師給予指點。第五步是沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，不會得到準(zhǔn)確結(jié)果。突出必須同一時間測量影長。
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