小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案（經(jīng)典15篇）
作為一名人民教師，時(shí)常需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案1
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn): 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn): 在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的？
指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的'銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結(jié)： （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí) 計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
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小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案2
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計(jì)算》，數(shù)學(xué)教案－三角形面積。
教學(xué)目的：(一)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
(二)通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
提問：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，誰能說說它的面積計(jì)算公式是怎樣的？你知道它是通過什么方法推導(dǎo)出來的？
二、導(dǎo)入新課：
你們看，（屏幕出示三個(gè)三角形）這些是什么圖形？那誰來說說看，哪個(gè)三角大？哪個(gè)三角��？（到底哪個(gè)大，哪個(gè)小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖�，我們就用數(shù)方格的方法來求這三個(gè)三角形的面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面，就請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請你數(shù)出這三個(gè)三角形的面積，看誰數(shù)的又對又快。
小結(jié)：通過數(shù)方格，我們得到了這三個(gè)三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺得用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計(jì)算面積）你真聰明
師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－三角形面積》。板書：三角形面積的計(jì)算
師：在研究之前，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，張老師把這一張長方形紙這樣對折，對折出來的是什么圖形？那么，折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢？（老師把它剪開，重疊）我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這2個(gè)直角三角形是完全一樣的，所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長方形紙的一半。
（二）下面老師就請同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形，請分別把它們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明了什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣的，2個(gè)……）
那就請同學(xué)們想一想：用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過的圖形？
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看？
（長方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會(huì)計(jì)算嗎？我們只會(huì)計(jì)算長方形和平行四邊形的面積，那我們就請拼成平行四邊形的同學(xué)來演示，說說你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）
我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？開始操作，同桌可互相說說我是怎樣拼的？分別請2個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示。（能嗎？）說得真好
3、小結(jié)：通過剛才的`操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）誰能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來，老師要請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想：1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問：“為什么要除以2？”
5、翻書P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個(gè)條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計(jì)算，注意千萬不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個(gè)別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計(jì)算公式來計(jì)算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認(rèn)真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒有掌握今天所學(xué)的知識。
請看第1個(gè)題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說明理由：（請用手勢表示）
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習(xí)，你認(rèn)為我們在計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們在做求三角形面積時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認(rèn)為在做作業(yè)時(shí)注意（ ）
４、求每個(gè)三角形的面積（只列式不計(jì)算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰來說說看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計(jì)算公式是怎樣的？我們在計(jì)算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識，有沒有不懂的問題問老師了？或有什么想法問老師的？
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1。通過觀察和操作認(rèn)識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2。從實(shí)例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用知識解決實(shí)際問題；
3。認(rèn)識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點(diǎn)：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀察法、知識遷移法
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
請每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？
誰來說說自己擺出了什么圖形？（指名說）
下面請每位同學(xué)再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說）
用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形，提問：你能說說自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學(xué)們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來學(xué)習(xí)三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)習(xí)三角形的定義及組成
�、旁谖覀兊纳钪�，也有許多三角形，你能說出哪些物體上有三角形嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)言）
同學(xué)們說了這么多，其實(shí)在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�
�、苿偛盼覀円黄鹩^察了生活中的三角形，那么你能說說三角形有什么共同的特點(diǎn)嗎？（有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)等）
提問：那你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認(rèn)為這句話中哪個(gè)詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）
那么這三條線段應(yīng)該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連）
請學(xué)生互相說一說，什么是三角形。（同桌互說，再指名說）
2、學(xué)習(xí)兩邊之和大于第三邊
�、判〗M活動(dòng)：請組長將本組的.小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個(gè)三角形，看誰擺得又對又快！
有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事�。�
小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？
小組匯報(bào)，并總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
⑵利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個(gè)問題：小明每天上學(xué)從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點(diǎn)之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）
3、學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性
�、庞螒�
讓我們來輕松一下，做個(gè)游戲，比一比誰的力氣大。
游戲規(guī)則：每人一個(gè)圖形，拉動(dòng)這個(gè)圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏。
請學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生（一男一女），出示教具，一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形，先讓女生選擇一個(gè)圖形，另外一個(gè)就是男生的。
請大家預(yù)測一下，男生和女生誰會(huì)贏？為什么？
得出結(jié)論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。
�、迫切尉哂蟹�(wěn)定性，那么，要想使這個(gè)平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個(gè)三角形。）
正是因?yàn)槿切尉哂蟹�(wěn)定性，所以在生活中的運(yùn)用也非常廣泛。
�、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險(xiǎn)啊！有什么辦法加固它呢？
斜著釘兩根木條，組成三角形。
4、學(xué)習(xí)三角形的高
�、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻�(gè)頂點(diǎn)，我們可以用大寫字母來表示點(diǎn)，例如，我們可以給這三個(gè)點(diǎn)分別取名字為A、B、C，那么這個(gè)三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學(xué)上來指一指，每一個(gè)頂點(diǎn)分別對應(yīng)哪條邊。
�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。
想一想：一個(gè)三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因?yàn)槊總�(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)）
⑶學(xué)生練習(xí)
請每位學(xué)生在課本86頁，練習(xí)十四第一題，請你畫出第一個(gè)三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號。
你能畫出幾條高？那么，另外兩個(gè)三角形的高你會(huì)畫嗎？試一試，好嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生互相檢查，并說說怎么檢查）
三、全課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們一起進(jìn)一步認(rèn)識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連；三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)，具有穩(wěn)定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認(rèn)識了三角形的高，并且學(xué)會(huì)了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
國標(biāo)版四年級（下冊）第22～25頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．在觀察、操作、分析、討論等活動(dòng)中，了解三角形的各組成局部，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系；
2．在探索活動(dòng)中提高觀察能力、推理能力，并發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
理解三邊關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、初步認(rèn)識三角形。
1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2．認(rèn)識三角形的`各局部名稱
（1）回憶：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
�。�2）補(bǔ)充：頂點(diǎn)
3．揭題：三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們就來深入地研究三角形。
二、探索三邊關(guān)系。
1．理解“圍成”的含義。
�。�1）提問：圍一個(gè)三角形就要用到幾根小棒？
�。�2）生圍
�。�3）小結(jié)：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。
�。�4）質(zhì)疑： 三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？
�。�5）小組合作研究
（6）交流：有時(shí)三根小棒能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。
2．探究第一個(gè)條件：
�。�1）質(zhì)疑：為什么有時(shí)能夠圍成三角形，有時(shí)卻不能圍成三角形呢？
�。�2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才干和藍(lán)邊圍成三角形？
（3）交流并檢驗(yàn)
�。�2）小結(jié)：要圍成一個(gè)三角形，紅邊和黃邊的長度和就必需要大于藍(lán)邊。
3．探究第2個(gè)條件。
�。�1）固化條件1：4組判斷
�。�2）質(zhì)疑：藍(lán)邊10厘米，紅邊3厘米、黃邊15厘米能圍成三角形嗎？
�。�3）操作并得第2個(gè)條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。
4．探究得第3個(gè)條件：
�。�1）設(shè)疑：會(huì)不會(huì)有了這兩個(gè)條件還不夠？還要滿足其他的條件？
�。�2）討論并驗(yàn)證
（3）小結(jié)：還要符合第3個(gè)條件，黃邊和藍(lán)邊的和要大于紅邊。
5．形成結(jié)論。
（1）問題：要圍成一個(gè)三角形，三條邊要同時(shí)滿足幾個(gè)條件？
�。�2）小結(jié)：三角形中任意兩條邊的長度和都大于了第三邊。
6．優(yōu)化判斷
�。�1）固化結(jié)論：要圍成三角形3邊要符合什么條件？（2題）
（2）優(yōu)化判斷：
長邊+短邊＞中邊 長邊+中邊＞短邊 短邊+中邊＞長邊
a.問題：哪一個(gè)條件符合了？
b.判斷說理
c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大于長邊這個(gè)條件符合了，就能圍成三角形。
�。�3）鞏固
三、全課總結(jié)。
四、解決實(shí)際問題。
路線判斷。
五、拓展提高。
固定邊7厘米、3厘米，配一條活動(dòng)邊�；顒�(dòng)邊可以是幾厘米？
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案5
教學(xué)目的：
●通過動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
●培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
教學(xué)用具：
量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、引入：
我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類.怎樣分?
二、新課：
1小組活動(dòng)：
(1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形.可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。
2按角分的`情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角.
我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類
(1)分類.
根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類.
圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來區(qū)分.圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形.
請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?
教師板書：
三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.
(2)三角形的關(guān)系.
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇�，就好象是包含三個(gè)小家庭.
(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整.)
每種三角形就是這個(gè)整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它的內(nèi)角.……
問：還有沒有其他的分法?
3按邊分的情況：
我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)?
從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?
三鞏固練習(xí)：
1.判斷題.
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.
(2)銳角三角形中的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形.
(4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎?為什么?
2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)
四作業(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。教學(xué)過程：
一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、游戲?qū)耄河瞄L方形、正方形和平行四邊形，在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。
3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、引出課題。
師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
二、探索三角形面積計(jì)算公式
1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個(gè)。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：
�。ㄕn件出示以下問題）
A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)：我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。c(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）
師：匯報(bào)得真好!還有嗎？
�。c(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）
（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）
3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？
（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）
銷售匯報(bào)：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對。
同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的'面積的計(jì)算公式是什么？
生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）
師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹數(shù)學(xué)知識。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）
師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）
三、學(xué)以致用，解決問題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）
1、
計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。
師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。
（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？
（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）
向右急轉(zhuǎn)彎
注意危險(xiǎn)
減速慢行
注意行人
師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）
�。�4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無數(shù)個(gè)
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？
五：布置作業(yè)：
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊 P145—P146
教學(xué)目的：
1．通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問題。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對三角形內(nèi)角和知識的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實(shí)驗(yàn)法，演示法
教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、課前一練
說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前，我們先來做一個(gè)小游戲，請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫一個(gè)三角形，量出它三個(gè)角的度數(shù)。
（生畫，量）
現(xiàn)在請你注意報(bào)上兩角的度數(shù)，老師就能迅速的說出第三角的度數(shù)，誰想試試？
�。ㄉ鷪�(bào)，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個(gè)角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開這個(gè)奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學(xué)提示：
1．銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？
2．直角三角形的內(nèi)角和是多少度？
3．鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度？
4．你從中能得出什么結(jié)論？
下面打開書P145，自學(xué)開始。
匯報(bào)自學(xué)成果
生：我通過度量得到P145的第一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生：我跟他的結(jié)果不一樣，我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結(jié)果是179°
我們在進(jìn)行度量的時(shí)候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
�。ㄙN三角形，板180°）
生：自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三角頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時(shí)候發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長方形，長方形的四個(gè)角都是直角，所心內(nèi)角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個(gè)角撕下來，再把它們的頂點(diǎn)重合，也組成了一個(gè)平角，就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師：你真有創(chuàng)新精神，你們得出的.結(jié)論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我有補(bǔ)充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°，所以可以得出上面的結(jié)論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內(nèi)角和是180°）根據(jù)這個(gè)結(jié)論，如果知道了三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)�？赐队啊�
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師：看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
�。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師：你真聰明，現(xiàn)在同學(xué)們打開書，認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內(nèi)角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習(xí)
下面我們運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個(gè)小練習(xí)。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？
�。ㄐ〗M討論）
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案8
【活動(dòng)設(shè)計(jì)】
1、中班上學(xué)期對幼兒數(shù)學(xué)圖形發(fā)展的要求是：進(jìn)一步認(rèn)識三角形、正方形、長方形、梯形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)系。幼兒經(jīng)過小班對圖形的初步學(xué)習(xí)后，中班逐漸對圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣。
2、《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》中指出：為幼兒的探究活動(dòng)提供寬松的環(huán)境，讓每個(gè)幼兒都有機(jī)會(huì)參與嘗試、支持、鼓勵(lì)他們大膽提出問題，發(fā)表不同意見，尊重他人的觀點(diǎn)。提供豐富的可操作性的材料，為每個(gè)幼兒都能運(yùn)用多種感官、多種方式進(jìn)行探索活動(dòng)提供活動(dòng)的條件。通過引導(dǎo)幼兒積極參加小組討論、探索等方式，培養(yǎng)幼兒合作學(xué)習(xí)的意識和能力，學(xué)習(xí)用多種方式表現(xiàn)、交流、分享探索的過程和結(jié)果。
3、在區(qū)域活動(dòng)和日常游戲中，孩子們喜歡用不同的圖形組合，拼湊出新的圖形和造型。本節(jié)課著重于用同樣大小的等腰直角三角形試一試、拼一拼。怎樣讓它變得有趣呢？于是便以孩子最喜愛的動(dòng)畫故事為情境，設(shè)計(jì)了由易到難、層層遞進(jìn)，由集中到發(fā)散的闖關(guān)游戲。孩子們可以通過一輪又一輪的闖關(guān)，激發(fā)興趣。通過獲得小紅旗作為獎(jiǎng)勵(lì)，體驗(yàn)到成功帶來的成就感，更能提高他們的觀察能力，思維能力和動(dòng)手操作能力。
【活動(dòng)目標(biāo)】
1、嘗試用等腰直角三角形拼出長方形、正方形、大三角形和梯形。
2、通過試一試、拼一拼理解部分與整體的關(guān)系。
3、在闖關(guān)活動(dòng)中體驗(yàn)成就感，感受拼圖活動(dòng)帶來的快樂。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
物質(zhì)準(zhǔn)備：
1、教具：磁性三角形若干，闖關(guān)圖一份，同樣大小的三角形12個(gè)。
2、學(xué)具:同樣大小的三角形若干，小旗若干（上有牙簽），每人一塊底板。
經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：
1、了解闖關(guān)游戲的含義，玩過闖關(guān)游戲。
2、認(rèn)識并了解三角形、正方形、長方形、梯形、菱形等的特點(diǎn)。
3、在區(qū)域及其他游戲活動(dòng)中嘗試用兩個(gè)三角形拼出另一種圖形或用三個(gè)及以上的三角形拼出不同的造型。
【活動(dòng)過程】
一、情景導(dǎo)入，引發(fā)興趣。
師：你們知道嗎?昨天晚上美羊羊又被灰太狼抓走了，她感到特別傷心。
喜洋洋：小朋友，你們愿意幫我一起闖關(guān)救出美羊羊嗎？”
二、層層深入，拼圖闖關(guān)
1、師：灰太狼到底給我們設(shè)置了什么樣的.障礙呢？我們一起看一看。請看第一關(guān)！（出示第一關(guān)闖關(guān)圖）
�、儆^察第一關(guān)闖關(guān)圖，了解拼圖要求。
這是什么圖形？有幾個(gè)三角形？這三個(gè)三角形拼成了什么圖形？原來灰太狼要小朋友用三個(gè)三角形拼成一個(gè)梯形。你們能完成任務(wù)嗎？
�、诟鶕�(jù)圖示闖關(guān)拼圖。
�、劢涣餍〗Y(jié)拼圖方法：先用兩個(gè)三角形一樣長的邊放在一起靠靠攏，拼成一個(gè)正方形，邊上再加上一個(gè)小梯子，就拼成了梯形。
2、第二關(guān)灰太狼又給我們出了什么難題呢？（出示第二關(guān)闖關(guān)圖）
①了解第三關(guān)闖關(guān)要求。是什么圖形？有幾個(gè)三角形？灰太狼要讓小朋友用4個(gè)三角形拼成一個(gè)新的圖形。每個(gè)小朋友要完成三種不同的拼法才算闖關(guān)成功哦！開始吧！
�、谧灾魍瓿申J關(guān)拼圖。
③交流：你拼成了什么圖形？是怎么拼的？小結(jié)：四個(gè)三角形可以拼成長方形、正方形、大三角形、梯形、平行四邊形。
�、軟]有完成三種拼法的小朋友再試一試哦！
3、第三關(guān)是不是更難了呢？為自己加加油吧�。ǔ鍪娟J關(guān)圖）
�、龠@是什么圖形？是由幾個(gè)小三角形拼成的？數(shù)一數(shù)呢？灰太狼要小朋友用8個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形！
②嘗試闖關(guān)拼圖。
③交流展示：你拼成了什么圖形？
三、活動(dòng)結(jié)束，整理。
師：小朋友你們的小手可真巧！用三角形拼成了各種各樣的圖形，順利打敗了灰太狼，救出了美洋洋，灰太狼說：“我一定會(huì)回來的！”為自己鼓鼓掌吧！
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案9
設(shè)計(jì)說明
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟悉，從這里入手，先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過程中，既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性，拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 三角板
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：請同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師：這些是我們早已認(rèn)識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報(bào)：長方形的對邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)
師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)
師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)
師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。
師：通過剛才的回憶，同學(xué)們知道長方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長方形四個(gè)角都是直角的特征，學(xué)生通過計(jì)算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。
⊙探究新知
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)
明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。
師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)
師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的'內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)
(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢肯定，那么我們用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？
�、傩〗M合作，探究驗(yàn)證方法。
師：請每位同學(xué)先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。
�、诮涣鲄R報(bào)。
預(yù)設(shè)
組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來，再加起來看一看是不是等于180°。
組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，如果三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。
③動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
師：請同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動(dòng)卡，教師巡視，參與各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))
師小結(jié)：大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，因?yàn)樵跍y量或操作的過程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。
3．得出結(jié)論。
師：根據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案10
一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>
1、游戲?qū)�。考考你的眼力，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。)
(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。
(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形?
(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學(xué)生上臺(tái)來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?
二、動(dòng)手操作，探索交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計(jì)算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計(jì)算出來呢?
2、小組合作探究。
3、展示學(xué)生的探索過程，匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享?
匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎?
4、歸納并用字母表示公式。
(1)引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎?那三角形的面積怎樣計(jì)算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、學(xué)習(xí)P85的`例1
師：你們真棒!把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實(shí)際問題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?
這條紅領(lǐng)巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎?
學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點(diǎn)評。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣?
S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強(qiáng)調(diào)÷2。)
2、認(rèn)識交通警示牌，通過計(jì)算滲透安全教育。(課本第86頁)
師：少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識這些警示牌嗎?(逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識)
……
部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)
3、課本第86頁第3題：選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。
4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小(小組討論)練習(xí)題第5題。
結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
四、評價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸。
能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學(xué)嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案11
1、知道三角形高、中線、角平分線的定義
2、會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線
重點(diǎn)
會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線
難點(diǎn)
會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線
教學(xué)方法
講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀
一、三角形的高
1、復(fù)習(xí)：過點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D
2、在黑板上做△ABC，過點(diǎn)A做對邊BC
的垂線，垂足為D，我們
就將線段AD稱為△ABC的高
3高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂
足之間的線段稱為三角形的高
例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對邊BC所在
的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必為線段
2）三角形的高必過頂點(diǎn)垂直于對邊
3）三角形有三條高
為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高
例：做出下列三角形的三條高
1銳角三角形：
可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出
其余兩個(gè)
2直角三角形
由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC
邊上的`高即為AC，AC邊上的高即為BC，
3鈍角三角形
二，三角形的角平分線
1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為△ABC的角平分線
2定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線
3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線
2）三角形的角平分線必過頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三條角平分線
為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三，中線
1引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線
2定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線
如上所示，線段AF就是△ABC的中線
31）三角形的中線必為線段
2）三角形的中線必平分對邊如上所示，線段AF是△ABC的中線
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三條中線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個(gè)
銳角三角形
直角三角形：
鈍角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分線，
BE是中線，∠BAD=400，則
∠CAD=，
若AC=6cm，則AE=
素材B：
2下列說法正確的是（）
A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
B直角三角形只有一條高
C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)
D鈍角三角形的三條高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案12
活動(dòng)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠在已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)的情況下，求出第三個(gè)角的度數(shù)。
2、通過撕拼、折疊、測量等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
量角器、剪刀、小組活動(dòng)記錄表(15份)、各式各樣的三角形(3銳，2鈍，2直，15份)、燈謎3條、大信封(里面裝有2銳、1直、1鈍形大，后粘有雙面膠)、幾何畫板、五邊形的圖、剪用的大三角形(色淺，畫出角的符號)、黑色水彩筆等。
活動(dòng)過程：
(活動(dòng)目標(biāo)：1、明確什么是三角形的內(nèi)角;2、以四人小組為單位，通過量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。)
活動(dòng)一：探究與發(fā)現(xiàn)
三角形的三個(gè)角是哪三個(gè)角?誰能到臺(tái)上來指一指?(師畫出角的符號)我們把這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角。(板書：內(nèi)角)三個(gè)內(nèi)角的總和稱為內(nèi)角和。(板書：和)你怎么知道三角形三個(gè)角的內(nèi)角和就是180度?你們有什么辦法可以驗(yàn)證嗎?量一個(gè)就能說明它的內(nèi)角和是180度嗎?(生答：測量等)
好，下面我們以四人小組為單位，每個(gè)同學(xué)選擇桌面上幾個(gè)不同類型的三角形，動(dòng)手量一量、折一折、畫一畫，驗(yàn)證你的想法。并將測量的結(jié)
果填入小組活動(dòng)記錄表中。
四人小組活動(dòng)：師巡視。
除了量的辦法，你們還有什么好辦法?
學(xué)生交流、反饋：你們用的是什么辦法?發(fā)現(xiàn)了什么?(注意學(xué)生評價(jià)，操作+表述，投影學(xué)生的活動(dòng)記錄表)
生1：我用的是測量的辦法。
(師適時(shí)板書，盡量選不同類型的三角形)
誰來匯報(bào)一下你們測量的結(jié)果。真不錯(cuò)!
還有誰也是用測量的辦法?測量的是什么三角形?還有嗎?
嘩!大家測量了各種類型的三角形三個(gè)角的度數(shù)。為什么大家用測量的辦法會(huì)出現(xiàn)這樣的情況?(度數(shù)和不同)
學(xué)生反饋：因?yàn)榇嬖谡`差。
小結(jié)：同學(xué)們會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證自己的猜想是否正確，這是一種好方法，而且是進(jìn)行科學(xué)研究常用的一種方法。老師還用計(jì)算機(jī)中的幾何畫板，收集了很多大小不同的三角形，你們仔細(xì)觀察三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和內(nèi)角和的度數(shù)，你得出什么結(jié)論?
電腦演示。(解釋角的問題)
小結(jié)：三角形三個(gè)角的內(nèi)角和是180度。
誰還有不同的辦法也可以驗(yàn)證?
生2：我用的是撕拼的辦法。(提示：可以將3個(gè)角撕下來，拼拼看) 你是在怎么做的?上臺(tái)來給大家演示一下。這個(gè)辦法行不行?你們也試著做一做。
生3：我用的是折疊的辦法。
請你也來給大家說一說。(折疊后畫出角的符號)
這個(gè)辦法行不行?你們也試著做一做。
對于撕和折的辦法，你覺得怎樣?
評價(jià)學(xué)生發(fā)言：同學(xué)們通過小組合作，用量、折、拼的辦法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和等于180度”的猜想。(板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度)這真是個(gè)了不起的'發(fā)現(xiàn)!老師真的非常佩服你們這種大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
(活動(dòng)目標(biāo)：通過形式多樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形內(nèi)角和的規(guī)律，并能根據(jù)已知兩個(gè)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。)
活動(dòng)二：試一試
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練。
(1)老師這里有一個(gè)三角形，你能求出其中一個(gè)角的度數(shù)嗎?這是書28頁的“試一試”，請同學(xué)們打開書，獨(dú)立完成。
學(xué)生反饋：角A是多少度?你是怎么想的?還有什么辦法嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)：已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出另一個(gè)角的度數(shù)。
如果是直角三角形，那么兩個(gè)銳角的度數(shù)和等于90度。
(2)直角三角形的度數(shù)，同學(xué)們都算對了。老師這兒還有三個(gè)三角形，比比看誰能最先算出角的度數(shù)，直接寫在書上。請打開書29頁，完成“練一練”第1題，你是怎么想的?(把書合上)
2、剪三角形。
你們看，老師手上有一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和是多少?仔細(xì)觀察，我用剪刀剪了一刀，(投影)變成了兩個(gè)三角形。(一左一右手拿小三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少?另一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少?(將兩個(gè)三角形拼合)這個(gè)三角形內(nèi)角和是多少?都認(rèn)為是180度嗎?(如有懷疑的，
提示你想自己試試嗎?)請你們注意看，老師將其中一個(gè)三角形又剪一刀。這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少?還可以繼續(xù)往下剪嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、學(xué)生反饋。
小結(jié)：只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
4、知識拓展。
剛才同學(xué)們知道了三角形(也就是三邊形)、四邊形(也就是長、正方形)內(nèi)角和是多少。用同樣的辦法，你會(huì)求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?(投影五邊形圖)感興趣的同學(xué)可以課后自己去研究。把你們重要的發(fā)現(xiàn)，寫成數(shù)學(xué)小論文，寄給報(bào)刊雜志社的叔叔阿姨們，相信他們也一定也會(huì)佩服我們同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案13
一、教材分析
“三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為學(xué)生進(jìn)一步理解三角形三個(gè)角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓學(xué)生對三角形的特點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)學(xué)生的興趣，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采用不同的方法驗(yàn)證，教學(xué)中安排了3個(gè)活動(dòng)，通過這3個(gè)活動(dòng)體驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)情分析
有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對這個(gè)知識的掌握更深刻。經(jīng)過不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。
2.能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的計(jì)算機(jī)操作。
三、教學(xué)方法
滲透猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用——拓展
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度，在實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法
2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180°這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題;
教學(xué)難點(diǎn)：
是探索和驗(yàn)證性質(zhì)的過程。
四、教具學(xué)具
三角板、量角器、剪刀、白紙
五、教學(xué)過程
(一)、激趣導(dǎo)入，揭示課題
1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰?
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單 (打一幾何圖形)三角形(板書) 我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生回答。(互相補(bǔ)充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角 形的內(nèi)角。
2、現(xiàn)在，我們來玩一個(gè)跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能猜出第三個(gè)角，你們相信嗎?
要求每個(gè)4人小組拿出本組預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具袋。(內(nèi)含四個(gè)不同的`三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個(gè)，且要求大小不一。)
3、活動(dòng)——量一量：每人任意拿出一個(gè)自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個(gè)角的度數(shù)，并寫在三角形中。(獨(dú)立完成，非小組合作。)
然后分別請幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，教師當(dāng)即說出第三個(gè)角的度數(shù)。(事先向?qū)W生說明誤差僅為3、4度左右。)
你們知道老師是怎么猜出來的嗎?
到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節(jié)課就要來揭開這個(gè)秘密。
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
【設(shè)計(jì)意圖】三角板是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具，度數(shù)也是非常清楚，通過計(jì)算學(xué)生熟悉的三角板內(nèi)角和來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，學(xué)生也容易接受。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
(1)猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)
(2)操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。)
那就請小組共同計(jì)算吧!將學(xué)生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算三角形內(nèi)角和。由組長統(tǒng)計(jì)記錄員記錄各組的內(nèi)角和情況。
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)：通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學(xué)生都親自動(dòng)手動(dòng)筆算出內(nèi)角和。這個(gè)探索過程簡單學(xué)生又容易接受。
3、操作驗(yàn)證
(1)動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎?(先小組討論，再匯報(bào)方法)
(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
(3)全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180° ，測量計(jì)算有誤差。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過親自動(dòng)手操作，將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪拼成一個(gè)平角，形象、直觀地說明了“三角形內(nèi)角和是180度”這個(gè)結(jié)論。
5、辨析概念，透徹理解。
(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?
(出示一個(gè)很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的答360°，有的180°.)
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90° ，有的180° )這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對?為什么?(學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。)
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
(三)小結(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
2、判斷
(1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。( )
(2)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 ( )
(3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。 ( )
(4)直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。 ( )
3、解決生活實(shí)際問題。
(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70°，它的頂角是多少度?
(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到方法。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解什么叫做三角形，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．
2.通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的意義及其分類． 教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形的分類．
教具：
三根木條、三根釘子、四邊形和五邊形木框各一個(gè)，三角形圖片、小棒、皮筋若干。 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．
1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．
2．出示下圖，指出哪些是三角形：
3．導(dǎo)入新課．
教師導(dǎo)入：
看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？今天我們就一起來認(rèn)識三角形．（板書課題：三角形）
二、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索．
1．教學(xué)三角形的意義．
�。�1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快！
�。ㄌ峁┑腵小棒有一組擺不成的。） 教師：它們是三角形嗎？ （2）思考討論：
①三角形是幾條線段圍成的？
�、谑裁礃拥膱D形叫三角形？
在討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形．（教師板書）
�。ㄍㄟ^操作，進(jìn)一步感知，建立空間觀念。）
�。�3）練一練：圖片中哪些是三角形？為什么？． 2．教學(xué)三角形的特征：
�。�1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？ （2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．
教師提問：
什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？
引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．
（3）讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的木條、釘子每人做一個(gè)三角形，教師巡視指導(dǎo)。
3．三角形的特性
�。�1）出示自行車、屋檐、吊車等圖片，為什么這些部位要用三角形？ （2）用三角形木框?qū)嶒?yàn)．
教師拿出手中的教具示范給孩子們看：拉動(dòng)一下三角形與四邊形，讓學(xué)生看明白：三角形怎么拉也拉不動(dòng)，四邊形一拉就變形。這說明：三角形具有穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性在生活中廣泛運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。
4．三角形的分類
（1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形）
�。�2）對三角形進(jìn)行分類：
出示圖形，組織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？
教師引導(dǎo)學(xué)生明確：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． （3）三角形按邊進(jìn)行分類．
全班同學(xué)共同測量課本137頁上部的三角形．
教師提問：通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等．
教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個(gè)角都相等．
引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
三、游戲： 把磁力板上的三角形拿下全部放在一個(gè)盒子里，分別只露出三角形的一個(gè)角或兩個(gè)角讓學(xué)生猜各是什么三角形？
四、鞏固練習(xí)
1．判斷．
�、儆扇龡l線段組成的圖形叫做三角形．（）
�、谌切斡腥龡l邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)．（）
�、廴切尉哂蟹�(wěn)定性．（）
④直角三角形只有一個(gè)直角．（）
2．實(shí)踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？
五、教師小結(jié)
通過學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會(huì)了什么？
六、布置作業(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形》教案15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握三角形面積計(jì)算公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
找到轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
1、引言：我們學(xué)校為了美化校園，向同學(xué)們征集花壇設(shè)計(jì)方案，每個(gè)年級的同學(xué)都很積極，有的同學(xué)設(shè)計(jì)成了長方形，有的設(shè)計(jì)成了正方形，還有的設(shè)計(jì)成了平行四邊形，哪個(gè)設(shè)計(jì)的占地面積更大呢？
2、沒有數(shù)據(jù)不容易比較，需要一些數(shù)據(jù)，計(jì)算再比較（投影出示），口答。
3、還有幾位同學(xué)非常有創(chuàng)意，把花壇設(shè)計(jì)成了三角形，誰設(shè)計(jì)的三角形花壇面積更大一些呢？
生：觀察投影，說清理由。（等底不等高、等高不等底，分別比較體會(huì)三角形面積大小和它的底、高有關(guān)系）
4、小結(jié)引入新課：
師：通過以上兩道題目，你覺得三角形面積的大小和誰有關(guān)系？猜想一下三角形面積與底高之間存在什么關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：（1）底乘高
�。�2）底乘高除以2（你是怎樣知道的？）
（3）底加高（長度加長度只能得到長度求得的不是面積）
二、動(dòng)手操作，深入探究
1、同學(xué)們的猜想對不對呢？你打算如何來驗(yàn)證自己的猜想呢？
2、預(yù)設(shè)：
�。�1）像學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)的圖形。
�。�2）不清楚（我們在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，然后找到長方形和平行四邊形的.聯(lián)系從而得出了求平行四邊形的方法，用同樣的思路我們能不能找到求三角形面積的方法呢？；回憶課前游戲，我們用一個(gè)長方形或平行四邊形可以剪得兩個(gè)完全一樣的三角形，你有什么想法嗎？生：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，趕快試一試。）
3、師：下面請同學(xué)們按照自己的想法試一試把三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的圖形后再思考：
�。�1）用什么樣的三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
�。�2）轉(zhuǎn)化后的圖形和三角形之間有怎樣的聯(lián)系？
�。�3）你驗(yàn)證了自己的猜想嗎？
�。�4）學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，教師巡視。
（5）學(xué)生匯報(bào)
�。�6）師：誰來介紹一下自己驗(yàn)證猜想的過程？
生：用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼擺成長方形或平行四邊形（3—4名）
4、三角形和我們拼擺成的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？
指導(dǎo)：你能用學(xué)具表示一下你們組的畫法嗎？（學(xué)生用學(xué)具拼擺并貼到黑板上）大家請看，三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
[三角形的底等于所拼成的平行四邊形的底，三角形的高等于所拼成的平行四邊形的高。]
指導(dǎo)：你能用一個(gè)公式表示一下剛才得到的結(jié)論嗎？
[銳角三角形的面積=底×高÷2]
5、小結(jié)：
剛才有的同學(xué)發(fā)揮自己的想象力，在練習(xí)紙上畫出了平行四邊形或長方形；也有的同學(xué)動(dòng)手操作，用學(xué)具拼出了平行四邊形或長方形。三角形的底就是所拼成的平行四邊形的底，三角形的高就是所拼成的平行四邊形的高，而三角形的面積就是所拼成的平行四邊形的面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷20
你能用字母表示三角形的面積計(jì)算公式嗎？（S=ah ÷ 2）
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