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小學數(shù)學教案

時間:2024-10-31 08:37:45 小學數(shù)學教案 我要投稿

小學數(shù)學教案(匯總15篇)

  作為一名老師,總歸要編寫教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編精心整理的小學數(shù)學教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

小學數(shù)學教案(匯總15篇)

小學數(shù)學教案1

  教學目標

  1. 結(jié)合生活情境初步認識角,知道角的各部分名稱,會用重疊的方法比較角的大小。

  2. 在觀察、操作、比較和交流等活動中,發(fā)展初步的空間觀念,培養(yǎng)自主探索、合作交流的意識。

  教學過程

  一、 情境激趣

  師:在數(shù)學王國里住著許多可愛的圖形娃娃,他們整天在一起唱歌跳舞,玩得可開心啦!(課件播放許多圖形在一起跳舞的場景)在這些圖形中,數(shù)角最可愛了,小朋友想認識它嗎?

  生:想!

  師:那我們今天就一起去認識圖形王國里的新朋友角,好嗎?

  揭示課題:認識角。

  [評析:新課伊始,通過學生喜愛的童話情境,開門見山地引入新課,不但激發(fā)了學生學習的興趣,而且明確了本節(jié)課的學習目標。]

  二、 自主建構(gòu)

  1. 聯(lián)系生活實例感知角。

  課件出示教科書第68頁的情境圖。

  師:請小朋友仔細觀察這幅圖,圖中哪些地方有角?請小朋友上來指一指。

  生1:三角尺上有角。

  師:你能指出三角尺上的角嗎?

  學生指角時,教給學生指角方法(先指角的兩邊,再在角的兩邊之間畫弧線)。

  師:還有什么地方有角?你能上來指一指嗎?

  生2:正方形上有角。(邊說邊到投影上指)

  生3:剪刀張開的地方有角。(邊說邊指)

  生4:鐘面上有角。(邊說邊指)

  2. 抽象出角的圖形。

  師:如果把這些角畫出來,是什么樣的圖形呢?請小朋友看屏幕。

  動畫演示,分別畫出剪刀、長方形紙片、鐘面上的角。

  師:(指畫出的角)像這樣的圖形都是角。角就藏在我們的身邊,請小朋友試著找一找在我們周圍哪些物體的面上有角。

  組織交流,并讓學生指出課桌、數(shù)學書等物體面的角。

  [評析:利用學生熟悉的事物,讓學生在找角、指角的活動中感知角的特征。在此基礎上,抽象出角的平面圖形,以幫助學生建立正確的角的表象。]

  3. 認識角的各部分名稱。

  師:我們已經(jīng)認識了角,請小朋友看老師畫一個角。(畫角,指角的一條邊)這條直直的線是角的一條邊,(指角的另一條邊)這條直直的線,是角的另一條邊,(指角的頂點)這里的一個點是角的頂點。角有一個頂點和兩條邊。

  師:(拿出三角尺,指其中一個角)這是三角尺上的一個角,你能分別指出這個角的頂點和邊嗎?

  指名指一指三角尺上角的頂點,摸一摸角的`兩條邊,說一說自己的感覺。

  師:請小朋友拿出自己的三角尺,同桌兩個人合作,指一指三角尺上角的頂點,摸一摸角的兩條邊。

  學生操作。

  師:(指投影上的三個角)你能分別指出這里三個角的頂點和邊嗎?

  指名到投影前指出每個角的頂點和兩條邊。

  [評析:角有一個頂點和兩條邊的結(jié)論,教師沒有讓學生去探索和發(fā)現(xiàn),而是以講解的方式告訴學生,符合學生的認知規(guī)律,也有利于學生建立正確的表象。隨后的指一指、摸一摸等活動,既鞏固了角的各部分名稱,又豐富了學生的感知,加深了對角的認識。]

  4. 練一練。

  課件出示想想做做第1題。

  師:下面的圖形哪些是角?哪些不是角?

  生:第一個圖形是角。

  師:你能指出它的頂點和邊嗎?

  學生到屏幕前指出角的頂點和兩條邊。

  繼續(xù)完成后面三個圖形的判斷,并說明理由。

  5. 感知角的大小。

  師:我們已經(jīng)認識了角,想不想自己做一個角呢?老師為大家準備了一些材料,請大家根據(jù)需要自己選擇合適的材料想辦法做出一個角來。比一比,看哪個小組做角的方法多。

  學生活動,教師巡視,并給予適當?shù)闹笇А?/p>

  師:請把你們做好的角舉起來給大家看看。

  學生展示自己的作品,并介紹自己是怎樣做的。有用小棒擺的,有用直尺畫的,有用紙折的,有用硬紙條釘?shù)?/p>

  師:小朋友真了不起,用不同的材料做出了這么多的角。我們來看這位小朋友做出的角(拿出用兩根硬紙條做成的角,使角的兩條邊重合),請大家仔細觀察,說一說這個角在怎樣變化?(邊說邊旋轉(zhuǎn)角的一條邊,使角慢慢變大)

  生1:角的一條邊在動。

  生2:角在變大。

  師:再仔細觀察,說一說這個角在怎樣變化?(邊說邊旋轉(zhuǎn)角的一條邊,使角慢慢變小)

  生:角在變小。

  師:你能用兩根硬紙條做一個角,并像老師那樣,轉(zhuǎn)動角的一條邊使角變大或變小嗎?自己在下面試一試。

  學生按要求活動,教師巡視并作適當指導。

  師:(出示一個角)老師這里有一個角,你能用手中的角轉(zhuǎn)出一個比老師的角大的角嗎?(學生操作,教師注意指導)

  師:能轉(zhuǎn)出一個比老師的角小的角嗎?(學生操作)

  [評析:學生用兩根紙條做出了一個角,是教學過程中自動生成的教學資源。教師敏銳地捕捉了這一資源,通過轉(zhuǎn)動角的一條邊使角變大或變小,幫助學生直觀地感受角的大小,收到了很好的效果。]

  6. 比較角的大小。

  課件出示教科書第69頁第二個例題。

  師:這里的四個鐘面,時針和分針形成了大小不同的角。你能看出哪個角最大,哪個角最小嗎?

  生1:第一個鐘面上的角最大。

  生2:第三個鐘面上的角最小。

  師:你們的眼睛真亮,一眼就看出來了,剩下的兩個鐘面上的角哪一個角大呢?

  生1:第二個鐘面上的角大。

  生2:第四個鐘面上的角大。

  師:到底哪個角大呢?請小組內(nèi)的小朋友一起合作,想一想怎樣比較這兩個角的大小。

  學生活動,教師巡視并參與小組的討論。

  師:你有辦法比較這兩個角的大小嗎?

  生1:可以用三角尺上的角去量。

  生2:可以數(shù)鐘面上的格子。

  生3:可以把兩個角重疊起來,看哪個角大。

  師:你能給大家演示一下嗎?

  學生上臺演示,把兩個角的頂點和一條邊分別重疊起來,另一條邊分別在重疊的這條邊的同一方向。

  師:現(xiàn)在你知道哪個角大了嗎?

  生:第四個角比第二個角大。

  [評析:從通過觀察可以確定兩個角的大小,到通過觀察不能確定兩個角的大小,引起了學生認知結(jié)構(gòu)的不平衡,促使學生通過小組合作和反復實踐,找到比較角的大小的新方法,發(fā)展了學生解決問題的策略,培養(yǎng)了數(shù)學思考能力。]

  三、 鞏固延伸

  1. 想想做做第2題。

  讓學生說一說每個圖形中各有幾個角,為什么第一個圖形中只有1個角。

  2. 想想做做第3題。

  師:下面的圖形各是幾邊形?各有幾個角?請在書上填一填。

  學生在書上填空。

  師:比較填出的數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:四邊形有4個角,五邊形有5個角,六邊形有6個角。

  生2:是幾邊形,就有幾個角。

  師:是的,一個多邊形是幾邊形就有幾個角,那你知道三角形有幾條邊、幾個角嗎?

  生:三角形有3條邊、3個角。

  師:八邊形呢?

  生:八邊形有8條邊、8個角。

  3. 想想做做第5題。

  師:下面的角,哪個角最大,哪個角最小?

  生:第一個角最大,第二個角最小。

  師:你會比較第三個角和第四個角的大小嗎?

  學生用自己的方法比較兩個角的大小。

  [評析:練習設計充分尊重學生的個性差異,突出重點,既鞏固了對角的認識,又增強了進一步探究的興趣。]

  四、 課堂總結(jié)(略)

小學數(shù)學教案2

  教學內(nèi)容:人教版教材六年級上冊第105~106頁“節(jié)約用水”相關(guān)內(nèi)容。

  教學目標:

  1.通過多種途徑調(diào)查生活中浪費水的現(xiàn)象,培養(yǎng)學生觀察、搜集和處理信息的能力,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

  2.通過讓學生親自參與數(shù)據(jù)測量、收集、整理,計算水龍頭單位時間的漏水體積,讓學生感受到節(jié)約用水的重要性;在經(jīng)歷綜合運用所學數(shù)學知識、技能和思想方法解決問題的過程中,逐步加強數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

  3.滲透思想品德教育,讓學生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實性和重要性,強化節(jié)約用水的意識和行為,養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習慣。

  教學重點:水龍頭單位時間漏水量的測算,條形統(tǒng)計圖的繪制,聯(lián)系生活實際的計算。

  教學難點:運用所測量的數(shù)據(jù)聯(lián)系實際生活進行應用。

  教學準備:

  1.調(diào)查目前我國水資源的現(xiàn)狀及生活中浪費水的現(xiàn)象;查找有關(guān)宣傳節(jié)約用水的資料。

  2.學生分組測量一個水龍頭單位時間的滴水量。

  3.多媒體。

  教學過程:

  一、情境創(chuàng)設,引出課題

  1.視頻,創(chuàng)設情境。

  課前:播放優(yōu)美的水聲。

  教師:同學們,剛才我們聽到的是什么聲音?(預設:水)

  教師:老師昨天在報紙上看到一篇有關(guān)“水”的報道,我們一起來看一下。(出示:寶貴的水資源)

  2.學生交流,教師小結(jié)。

  教師:看完這篇報道,你有什么話想對大家說嗎?或是你有什么感受?(學生自由發(fā)言)

  預設1:我國是一個嚴重缺水的國家。

  預設2:我國人均水資源占有量很少,我們應該節(jié)約用水。

  教師:是啊,同學們,我國是一個嚴重缺水的國家,而水是生命之源,人一刻也離不開它。但在實際生活中,浪費水的現(xiàn)象隨處可見。

  教師:課前我請同學們調(diào)查了周圍浪費水資源的現(xiàn)象,下面我們一起來“曬一曬”吧!(預設:洗車,水龍頭沒關(guān)等)

  教師:剛才同學們舉的一些例子,都是我們生活中很習以為常的小事,因為有些人意識不到水的珍貴。但在同一片藍天下,還有許多人在備受干旱的煎熬,F(xiàn)在,讓我們走近他們,去感受一下干旱之苦。(播放我國西南地區(qū)干旱圖片)

  3.觀看圖片,思考討論揭示活動主題。

  教師追問:看完這些圖片,大家有什么想說的嗎?(學生自由發(fā)言)

  教師:水資源是一種有限的而且非常寶貴的自然資源,并非取之不盡,用之不竭。因此,在生產(chǎn)和生活中,我們要節(jié)約用水。(板書課題)

  【設計意圖】從學生熟悉的水聲引入本課內(nèi)容,并在課堂上連續(xù)呈現(xiàn)干旱地區(qū)缺水的生活場景圖,使學生體會到,生活在水資源匱乏地區(qū)的人們的.艱辛,從而使學生心靈深處發(fā)出要“節(jié)約用水”的呼喊。有了這種感情積淀,下面的數(shù)學活動也就有了鮮活的生命力。

  二、組織活動,交流體驗

  1.活動一:確定研究課題

  教師:在日常生活中,我們常常碰到這樣情況:水龍頭壞了或沒有關(guān)緊,水一滴一滴往外流。(出示相關(guān)圖片)

  教師過渡:別小看水龍頭流下的這一滴滴小水珠,時間長了可不是一個小數(shù)字。昨天同學們已經(jīng)調(diào)查過了,我們新世紀小學有多少個水龍頭?(100個)如果每個龍頭都漏水的話,大家猜一猜這樣一天下來要浪費多少升水?(學生自由發(fā)言)

  教師:大家猜的都不一樣,這樣漏一天,究竟會浪費多少升水呢?我們可以從1個水龍頭一分鐘的漏水量開始研究。

  2.確定研究方案。

  教師:同學們之前已經(jīng)做了調(diào)查,請說說你所調(diào)查的漏水的水龍頭情況?

  教師:大家調(diào)查的地點不一樣,看來水龍頭的漏水情況也不一樣。大家認為我們可以用學過的哪個數(shù)據(jù)來代表學校的水龍頭漏水量?(預設:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))

  教師:那我們選一個統(tǒng)計量來進行計算。

  教師:剛才我們知道了,一個水龍頭一分鐘的平均漏水量約為0.05升,那么,一個水龍頭一天又將漏水多少升呢?100個水龍頭呢?請同學們根據(jù)大屏幕上的要求,完成1號學習卡的任務。

  3.建立直觀印象。

  教師:一個水龍頭一天的漏水量為72升,你知道72升水有多少嗎?我們的礦泉水桶的容積為18升,一天漏水的體積相當于多少桶礦泉水的體積?

  教師:我們把同學們的統(tǒng)計表制成了折線統(tǒng)計表,你從中獲得了哪些信息?(預設:漏水量隨著時間的增加而增加。)

  【設計意圖】學生經(jīng)歷“確定研究課題──得出結(jié)論” 實驗研究的全過程。在具體情境中感受一所學校的水龍頭一天的漏水量。使學生獲得一些解決問題的策略和方法,同時意識到節(jié)約用水的重要性與迫切性。

  三、聯(lián)系實際,體驗生活

  教師:同學們,單單我們一個學校的一個水龍頭一天漏水72升,一年就是26噸水。“凑者@個比率計算,全國大約有30萬所學校使用自來水,這么多學校全年大約要浪費多少噸水?

  教師:老師這里收集了一些關(guān)于水的信息(如果1個人1年用30 t水,這些水可供多少人用1年?如果制造1噸紙需用450噸水,這些水可以造多少噸紙?如果水電廠平均每20噸水可發(fā)1度電,這些水可以發(fā)多少度電?一噸水的水價按2.5元計算,一年要浪費多少水費?如果建一所希望小學所需資金約30萬元,這些費用能建多少所希望小學?(同學們自己選一個問題計算,各小組匯報結(jié)果。)

  教師:說說你是怎么算的?(老師根據(jù)學生的匯報填寫答案。)

  教師:談談你看到計算結(jié)果后的感受?

  【設計意圖】使學生在經(jīng)歷觀察、計算、統(tǒng)計等學習活動中,通過合作、交流等形式,培養(yǎng)學生綜合運用所學數(shù)學知識、技能和思想方法解決實際問題的能力,增強數(shù)學應用意識。通過對計算的結(jié)果進行分析、比較,使學生受到強烈的沖擊,進一步激發(fā)學生重視節(jié)約用水的重要性與迫切性。

  四、聯(lián)系實際,提出建議

  教師:同學們,通過以上的學習,我們已經(jīng)知道了節(jié)約用水的重要性,老師相信大家也會節(jié)約用水的!接下來,對于節(jié)約用水,同學們有什么好的建議或方法要和大家分享的?(學生自由發(fā)言)

  在學生討論后,教師出示幾個日常生活節(jié)約用水的例子,供學生參考。

  【設計意圖】結(jié)合計算結(jié)果,聯(lián)系生活中浪費水的現(xiàn)象進行討論,探討有效的節(jié)約用水方案,引導學生從生活中的一點一滴做起,從自身做起,用自己的實際行動保護水資源。

  五、回顧總結(jié),拓展延伸

  教師:通過今天的學習你有什么收獲?(學生自由發(fā)言)

  同學們,讓我們攜起手來,從我做起,從現(xiàn)在做起,節(jié)約每一滴水,讓我們的生命之水源遠流長,讓我們的家園更加美好

  課后反思:

  地球總水量、淡水資源占總水量的百分之幾等),了解水資源的寶貴,并了解我國缺水現(xiàn)狀以及水的用途。其次是了解各自家中、學校的生活用水情況,觀察生活中有哪些浪費水的現(xiàn)象,并提出相應的節(jié)水措施。

  課中,我引導學生思考、交流和探究,去尋找解決問題的途徑和方法。運用多媒體展示一組組圖片,令學生感悟到“節(jié)約用水”的現(xiàn)實性和迫切性。在此基礎上介紹有關(guān)地球及我國水資源現(xiàn)狀相關(guān)的資料與數(shù)據(jù),使學生在思想上受到觸動。

小學數(shù)學教案3

  教學理念

  聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗,在教學中創(chuàng)設情境,激發(fā)學生的學習興趣,引導學生自主地觀察、操作、討論、交流、得出結(jié)論,充分發(fā)揮學生的主體作用。努力營造一種寬松的氛圍,讓學生在自主探索與合作、交流中獲得知識,使學生既學得輕松,又學得快樂。

  教學目標

  1、認識鐘表的時針和分針,使學生能正確說出鐘面上所指示的整時,學會兩種表示時間的方法。

  2、培養(yǎng)學生的觀察能力,遵守時間和愛惜時間的良好習慣。

  教學重點

  能正確讀寫鐘表上的整時,并會應用于生活實際中去。

  教學難點

  正確迅速地說出或撥出鐘面上的時間。

  教具準備

  一個實物鐘面、課件、水果鐘面、時間的小卡片。

  學具準備

  每人一個學具鐘、每小組一個不完整的卡片鐘面。

  教學課時

  1課時

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境,導入新課

  1、猜謎語

  同學們聽過謎語 嗎?今天老師給你們帶來了一個謎語,請你們猜一猜?

  (課件展示)謎語:一家三兄弟、高矮個不齊,嘀嗒嘀嗒提醒你,時間要珍惜。

  2、逛鐘表超市

  師:同學們真不錯,都猜出了謎底,鐘表超市里的鐘表可漂亮了,我們一起去逛逛吧!

  (課件展示)各種各樣外型美觀的鐘表。

  3、導入新課

  師:鐘表有這么大的作用,想不想和它成為好朋友呀!那么咱們就看看它長什么樣吧!

  板書課題:認識鐘表

  二、合作學習,探究新知

  1、認識鐘面

  (1)(出示實物鐘面)這是一個鐘面,仔細觀察鐘面上都有些什么?

  指名學生說出鐘面上有時針、分針,有12個數(shù)。

  師小結(jié):鐘面上有時針、分針,有12個數(shù),還有線段那是刻度線,每個數(shù)之間有小格。追問:鐘面上的2根針有什么特點呢?

  根據(jù)學生的回答師板書:時針 短 粗

  分針 長 細

  (2)生認學具鐘的時針和分針

  (3)我們知道時間爺爺是不知疲倦,永不停息的,所以鐘面上的時針和分針也不會停止!那這2根針是怎樣走動的?哪根針快哪根針慢?

  生:朝著同一方向走,最慢的是時針,其次是分針。

  (課件演示)師補充:最快的是他們的秒針弟弟。時針每天走兩圈,分針每天要走好多圈。

  2、補鐘面(小組合作)

  每個小組都有一個破損的鐘面,有些沒時針和分針,還有些沒數(shù)字。

  行動起來!用你們靈巧的小手把鐘面補好,看哪組同學速度最快,表現(xiàn)最好,最先完成的小組獎勵一面小紅旗。

  3、認識整時

  (1)(課件出示)三個鐘面,指導認整時。

  指名回答鐘面表示的時間,并引導學生說出是怎么看的。

  師小結(jié):整時的.時候,分針都指向12,時針指向幾就是幾時。所以它們分別表示8時、3時、6時。

  (2)生用學具鐘練習撥7時、11時。

  請個別學生上臺展示自己撥的結(jié)果。

  (3)(小組合作)一人說一人撥。

  4、教學整時的兩種寫法

  (1)可以用漢字“時”表示。生回答師點擊電腦,鐘面下分別出現(xiàn)8時、3時、6時。

  (2)用數(shù)字表示法

  點擊電腦出現(xiàn)8:00,引導學生觀察兩點右邊是兩個“0”,左邊是幾就是幾時。

  (3)生動手寫3:00、6:00

  (4)點擊電腦出示3:00、6:00,指導學生觀察比較。

  三、參與游戲,鞏固練習

  1、游戲:找朋友

  (課件出示)游戲規(guī)則。隨著《找朋友》活潑的音樂,生進行游戲。出現(xiàn)“12”時找不到自己的朋友,全體同學用學具鐘撥12時,重點引導學生認識12時的鐘面時針和分針重合。

  2、(課件出示)p92頁

  小軍一天的時間安排圖。聯(lián)系生活,讓學生說自己一天的時間安排。

  四、引導回顧,總結(jié)評價

  1、今天,你學到了什么?上了這節(jié)課,你有什么話要對大家說嗎?

  2、時間像小馬車一樣飛快地向前跑著。一節(jié)課又要結(jié)束了,我們一定要珍惜時間,合理地利用支配時間,讓我們做時間的小主人。

  3、點擊電腦欣賞歌曲《時間像小馬車》。

  五、課后延伸,生活調(diào)查

  (課件出示):太陽剛升起的畫面;太陽剛落下的畫面。

  請大家把剛才看到畫面的時間記下來,下次再討論、交流。

小學數(shù)學教案4

  教學內(nèi)容:

  教材第9頁練習一第1-5題。

  教學目標:

  1.通過練習和思考,進一步掌握不整十、整百數(shù)乘一位的方法;能熟練利用除法求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

  2.培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。

  3.培養(yǎng)學生善于動腦的良好習慣和學習數(shù)學的興趣。

  教學重點:

  加深理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系。

  教學難點:

  加深理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系。

  教學準備:

  課件

  教學過程:

  一、談話導入。

  我們已經(jīng)掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)方法,誰能來說一說我們計算時是利用什么方法進行計算的?(借助表內(nèi)乘法)

  下面就讓我們一起來利用表內(nèi)乘法計算下面的題目。

  二、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的練習。

  1.練習一第1題。

  學生獨立完成,說一說上下兩題的聯(lián)系與區(qū)別。

  2.練習一第2題。

  學生分組完成,然后集體訂正,教師注意巡視指導。

  三、求一個數(shù)是另一數(shù)的幾倍練習。

  剛才同學們做的非常仔細,非常認真,正確率非常高,對于下面的練習有沒信心?

 。ㄒ唬┩瓿删毩曇坏3題。

  1.出示情景圖,讓學生觀察,說一說白菜有多少棵?青菜呢?

  2.你能提出一個關(guān)于“倍”的問題嗎?(青菜是白菜的多少倍?)

  3.讓學生自己解答。(學生可以先圈一圈,也可直接列式,教師注意巡視指導)

  4.總結(jié):求一個數(shù)是另一個數(shù)的`幾倍,我們可以直接列除法算式解答。

 。ǘ┩瓿删毩曇坏4題。

  學生獨立完成,注意要求學生列除法算式來解答,不熟練的同學可以先圈一圈,再列式。

 。ㄈ┩瓿删毩曇坏5題。

  學生獨立完成,指名兩名同學板演,再讓其中一位同學說說自己是如何想的。

  四、拓展延伸。

  今年,媽媽27歲,小明3歲。

  提出一個數(shù)學問題并解答

  追問:明年媽媽的歲數(shù)又是小明的幾倍呢?

  五、課堂總結(jié)。

  你知道如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍嗎?

  板書設計:

  練習一

  1. 120 450 4200

  1200 4500 4200

  2. 240 3600 280   200 560 1200

  1800 1400 540 3000 2700 4800

  3. 3 12 4

  4. 20 5 100

  5. 18÷9=2

  教學反思:

  老師要通過練習和思考,進一步掌握不整十、整百數(shù)乘一位的方法;能熟練利用除法求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力及善于動腦的良好習慣和學習數(shù)學的興趣。

小學數(shù)學教案5

  教學內(nèi)容分析:

  《圓的周長》選自蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級(下)第98~99頁例4、例5內(nèi)容!皥A的周長”概念教學是以長方形、正方形周長知識為認知基礎,是前面學習“圓的認識”的深化,是后面學習“圓的面積”等知識的基礎,因此它起著承前啟后的作用,是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。

  學情分析:

  經(jīng)調(diào)查了解發(fā)現(xiàn),有部分學生已經(jīng)在課前通過各種信息渠道知道了圓的周長計算公式,但能正確理解圓周率的意義和特征的學生只占少數(shù)?梢妼W生知道圓的周長計算公式只是“知其然”,因此,本節(jié)課的教學重點是層層深入探索圓的周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義,讓學生真正“知其所以然”。

  教學目標:

  1.理解圓周長的含義,掌握求圓周長的計算方法,并能正確計算圓的周長。

  2.經(jīng)歷操作、猜想、驗證等學習活動,培養(yǎng)探究能力及合作意識,提升思維水平。

  3.深刻理解圓周率的意義,通過介紹我國古代數(shù)學家在圓周率方面的偉大成就,感受數(shù)學文化,激發(fā)民族自豪感。

  教學重難點:

  重點:圓的周長與直徑關(guān)系的探討,理解圓周長的計算方法。

  難點:理解圓周率的意義

  教具準備:

  實物投影議、電腦。

  學具準備:

  每四個學生一組:

  1、圓形實物(熒光圈、杯蓋、圓形膠帶、飛鏢盤等)

  2、直尺一把

  3、測量繩一條

  4、研究表格

  5、計算器

  教學過程:

  一、復習引入,明晰概念

  1.出示正方形,指一指正方形的周長

  2.出示圓,你知道什么是圓的周長嗎?指一指。

  3.課件演示圓的周長。

  揭示概念:圍成圓一周曲線的長就是圓的周長。

  板書課題:圓的周長

  【設計意圖:由正方形的周長引入,便于學生對周長的概念進行遷移,同時正方形也是在探究圓的周長與直徑關(guān)系時不可或缺的參照!

  二、直觀感知,激發(fā)需求

  1.激趣

  師:2個圖形,給你一把直尺,讓你通過測量得到它們的周長,你愿意測量幾號?

  生感知圓的周長是曲線,不便用尺直接量。

  師:老師就想為難你,用直尺量出圓的周長,敢挑戰(zhàn)嗎?

  2.轉(zhuǎn)化

  (1)量熒光圈的周長

  明確:可以把接頭拔下來,拉直了量。

  (2)量飛鏢盤的周長。不能拉直,怎么辦?

  明確:可以用線繞一繞,在尺上滾一滾。

  介紹測量過程的注意點,突出幾種量法的共同點——化曲為直。

  3.激需

  出示摩天輪:這么大的摩天輪,用剪、滾、繞的方法合適嗎?

  明確:直接測量圓的周長,有時會遇到困難。我們得想想其它的方法了!

  設計意圖:

  1、測量要求的提出,促使化曲為直的方法呼之欲出,也為操作環(huán)節(jié)做好準備。

  2、圓的周長與其它圖形周長的本質(zhì)的區(qū)別之一就是,它有時無法通過直接測量邊的`長度得到周長,而這理應成為學生學習圓周長計算方法的直接需求。

  三、實踐操作,探究新知

  (一)初步感知圓的周長與什么有關(guān)?

  猜想:正方形的周長與邊長有關(guān),圓的周長可能與什么有關(guān)?

  學生討論后板書:直徑、半徑。

  課件演示,觀察驗證:三個直徑不同的車輪,各向前滾動一周,發(fā)現(xiàn)什么?

  得出:直徑越大,圓的周長就越大;直徑越小,圓的周長就越小。

  (二)判斷推理圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系?

  出示圓和它的直徑。

  猜想:圓的周長與直徑之間可能有這樣的關(guān)系?

  生自由猜想:2倍、3倍、4倍(3.14、3.1415926……)

  推理驗證:

  1.圓的周長可不可能正好是直徑的2倍?

  2.圓的周長可不可能正好是直徑的4倍?(圓出于方)

  3.圓的周長可能是直徑的幾倍?(3倍左右)

  明確:圓的周長應該比直徑的2倍多,4倍少,大約3倍左右……

  (三)深入研究圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系

  1.明確實驗要求

  實驗材料:多種實物圓,細繩,直尺,記號筆,計算器……

  實驗方法:測量圓的周長和直徑,并用計算器算出周長除以直徑所得的商。

  實驗步驟:

  (1)小組討論打算用什么方法測量圓的周長?

  (2)小組分工:2人合作測量,1人計算,1人記錄。

  2.匯報實驗結(jié)果

  3.引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  談話:仔細觀察這一列數(shù)據(jù),有什么特點?

  明確:周長除以直徑所得的商大約是3倍左右(3倍多一些)

  追問:正方形的周長除以邊長所得的結(jié)果總是4,為什么圓的周長除以直徑所得的結(jié)果卻不完全一樣呢?

  (回應:為什么測出的結(jié)果沒有3.14或3.1415926呢?)

  引導學生認識:測量總是存在一定誤差的,用測量得到的數(shù)據(jù)進行計算,結(jié)果得到的只是一個大概的倍數(shù)……

  4.介紹圓周率的探索歷程

  課件展示。

  (1)介紹《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”,并理解“周三徑一”。

  (2)介紹劉徽的割圓術(shù)。了解把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形,分別算出周長與直徑的比值。

  (3)介紹祖沖之的貢獻。圓的周長與直徑的倍數(shù)在3.1415926—3.1415927之間,這是世界上最早的七位小數(shù)的值。比國外科學家早1000多年。

  (4)近代圓周率的研究結(jié)果。

  5.揭示圓周率的概念

  師:人們在研究中發(fā)現(xiàn),任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個無限不循環(huán)小數(shù),但同時也是一個固定不變的數(shù)。這個倍數(shù)我們把它叫做圓周率,用字母π來表示。

  師:為了方便,一般保留2位小數(shù),取它的近似值3.14。

  6.歸納圓的周長計算公式。

  談話:知道了周長除以直徑等于圓周率,你能推導出圓周長的計算公式嗎?

  組織學生進行交流。

  得出:圓的周長就等于直徑乘圓周率

  用字母表示:C表示周長,d表示直徑,那么C=πd

  注:π是一個固定的數(shù),寫的時候我們通常把數(shù)字寫在字母的前面。乘號省略。

  設計意圖:

  1、不同直徑車輪的滾動軌跡能清晰地讓學生感知直徑越大,周長越大;

  2、數(shù)據(jù)計測算之前先進行倍數(shù)范圍的推想,有利于學生對文本的學習產(chǎn)生深層次的反思與感悟;

  3、直面孩子的一知半解,通過實踐操作回應結(jié)果的存在性;

  4、打破常規(guī)思維,認為只要周長除以直徑就會得到3.14,事實上用測量得到的數(shù)據(jù)進行計算是永遠得不到的,在此基礎上,引入割圓術(shù)的科學性,滲透極限思想,深刻理解圓周率,感受數(shù)學家的偉大貢獻。

  四、鞏固練習,內(nèi)化新知

  1.算一算:d=4厘米,求圓的周長。

  學生獨立完成,注意正確運用圓周長的公式。

  2.選一選:r=5厘米,那么C=( )

  A、3.14×5 B、2×3.14×5 C、3.14×2

  追問:為什么還要乘2。

  理解:同一個圓里,直徑是半徑的2倍,因此得出圓周長的另一個計算公式:C=2πr

  3.判斷:

  (1)兩個圓的周長相等,那他們的直徑也相等。( )

  (2)圓的周長是半徑的π倍。 ( )

  (3)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小( )

  提出要求:題目如果是錯誤的,錯在哪里?可以怎樣改?

  4.解決問題:摩天輪的輻條(半徑)的長度是10米,請你計算出它的周長。

  學生獨立練習,訂正時教師指名說說是怎樣計算的。

  5.挑戰(zhàn)題

  長方形的長是30厘米,寬是20厘米。在長方形上剪下了一個最大的圓,你能算出這個圓的周長嗎?

  學生獨立解題后同桌說說是怎么解答的。教師指導學生交流。

  設計意圖:

  能利用計算公式進行基本運用,首尾呼應解決實際問題,體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

  五、全課總結(jié),體驗收獲

  同學們,通過今天這節(jié)課的學習,有哪些收獲?

  板書設計:

  圓的周長

  圓的周長÷直徑=圓周率

  π≈3.14

  圓的周長=直徑×圓周率

  C=πd或C=2πr

小學數(shù)學教案6

  教學內(nèi)容:

  課本第44頁練習六6-11題。

  教學目標:

  1.探索長方形和正方形周長的計算過程,并掌握長方形和正方形周長的計算方法。

  2.通過觀察、測量和計算等活動,在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。

  3.在學習活動中體休現(xiàn)實生活里的數(shù)學,發(fā)展對數(shù)學的興趣,培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。

  教學重難點:

  掌握長方形和正方形周長的計算方法。

  教學準備:

  小黑板

  教學過程:

  一、復習導入。

  1.口算。

  75-36=3×15=12×6=5×13=

  13×4=4×21=18×2=7+23=

  2.長方形周長如何計算?正方形呢?

  請大家取了數(shù)學練習本先估計下封面的周長是多少厘米?再量一量,看看你估計的準確不準確。(注意讓學生說一說要量出哪些數(shù)據(jù))

  二、分層練習,鞏固提高。

  1.完成“練習六”第6題。

 。1)出示題目,讓學生獨立審題。然后計算出長方形的周長。

  (2)討論:如何畫一個和它周長相等的正方形?要畫出這個正方形,你需要知道哪些數(shù)據(jù)?如何求出正方形的邊長?

  2.完成“練習六”第9題。

  學生獨立審題,完成后同桌先交流檢查,再集體訂正。

  3.完成“練習六”第10題。

 。1)解決第一個問題。(學生獨立完成后集體訂正。)

 。2)菜地的一面靠墻,可能是哪一面?這樣籬笆的長度還有幾面?哪一面靠墻籬笆最短?

  4.完成“練習六”第11題。

  (1)出示第1題。

  學生獨立審題后組織小組活動,解決以下3個問題:拼成的長方形長是多少厘米?寬是多少厘米?周長是多少厘米?

 。2)出示第2題。

  學生獨立審題后組織小組活動,解決以下問題:如何拼成正方形?這個正方形的邊長是多少厘米?周長是多少厘米?如何拼成長方形?這個長方形的長是多少厘米?寬是多少厘米?周長又是多少厘米?

  5.完成思考題。

 。1)觀察圖形,和同桌指一指這個圖形的周長指是哪幾條邊?

  (2)圍成這個圖形的幾條邊的`長度你能找出來嗎?

  (3)這個圖形的周長是多少厘米?

 。4)你還可以用其它的方法求出這個圖形的周長嗎?

  三、課后作業(yè)。

  課本45頁“動手做”。

  四、課堂總結(jié)。

  這節(jié)課中你學會哪些知識?

  板書設計:

  6. (10+6)×2=32(厘米)

  畫正方形略,所畫正方形的邊長是32÷4=8(厘米)。

  8. 39 45 72 65 52 84 36 30

  9. 6×3=18(厘米) (18+6)×2=48(厘米)

  10. (8+5)×2=26(米) 5+8+5=18(米)

  11. (1)(6+3)×2=18(厘米) (2)4×4=16(厘米) (8+2)×2=20(厘米)

  教學反思:

  對于長方形、正方形的周長計算,教材沒有分別概括出相應的計算公式,目的就是讓學生在做練習題時,對計算的方法有一個獨立思考、不斷感悟和比較的過程,避免死套公式的現(xiàn)象。讓學生感受圖形的變換,關(guān)注原來圖形的周長和拼成的圖形的周長之間的聯(lián)系和變化,發(fā)展學生的空間觀念,鍛煉推理能力。最后還安排了一道思考題,可以加深學生對周長含義的理解,培養(yǎng)學生的探究意識和思維的靈活性。

小學數(shù)學教案7

  一、教學設計說明

  《認識時間》是義務教育課程標準實驗教材一年級下冊的學習內(nèi)容。這一內(nèi)容是學生在上學期學習了“認識鐘表”的基礎上進行的。通過前面的學習,學生已經(jīng)掌握了鐘表及時間的一些知識,知道如何看整時和半時。而本節(jié)課則是教學用“ 5 分 5 分數(shù)”的方法來認讀時間,并通過實際的操作知道 1 時 =60 分。學生通過觀察和自己的動手過程來感受時間,使他們在觀察與操作過程中,經(jīng)歷和感受時針與分針的運動情況,從而構(gòu)建學生的時間觀念,這就構(gòu)成本堂課的主要任務,學生在熟悉喜愛的生活情境中和操作活動中認時間、表示時間,切實體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,獲得輕松、愉快的情感體驗,從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

  二、教學設計

  教學目標:

  1 、會正確讀、寫鐘面上的幾時幾分,知道 1 時 =60 分。

  2、 在認、讀、寫的活動過程中,讓學生感受蘊含的時間觀念。

  3、 通過時間與生活聯(lián)系的事例,讓學生體驗時間的寶貴,進行良好生活習慣的教育。

  教學重點:時、分的認識。

  教學難點:幾時幾分的認讀。

  教學準備:教具――多媒體課件,時鐘模型;學具――小鐘。

  教學預設:

  一、復習引入

  同學們,今天我給你們帶來了一位小朋友,想認識她嗎? (課件出示婷婷的錄像)

  師:看一看婷婷在干什么?

  生:起床、吃早餐、上學、上課。

  師:她什么時間起床?你是怎么認的?

  她什么時間吃早餐呢?怎么認的呢? (學生一一口答)

  師:婷婷上學和上課的時間你們都會認嗎?跟你同位的小朋友說一說。(學生互相說一說)

  歸納:分針指著 12,時針指著幾,就是幾時;分針指著6,時針走過幾,就是幾時半。

  二、指導探究

  1 、 用 5 分 5 分數(shù)的方法認識時間

 。 1 ) (課件出示圖片)婷婷現(xiàn)在在干什么呢? (做操) 這是婷婷做操的時間 (出示鐘面 9:15),你們還會認嗎?

 。 2 )是幾時幾分呢?誰會認?(學生嘗試認讀,并指導寫出 9:15)

  ( 3 )分針指著 3 ,為什么不是 3 分,而是 9 時 15 分呢? (學生嘗試說) 我們來看看鐘面上是怎么走的。 (課件演示)

  師歸納:分針走了幾小格就是幾分。

  ( 4 )分針指著數(shù)字 3 是 15 分 (出示鐘面模型) ,分針指著其他的數(shù)字是多少分,你們知道嗎?同位互相說說,并在書上填出來。(學生先討論,再獨立填,然后集體反饋,教師板書在黑板上)

  2 、認識時、分的'關(guān)系

 。 1 ) (指著模型)分針走了一圈是多少分?分針走了一圈的時候時針走了多少呢?我們一起來看一看 (課件演示) 。

  ( 2 )時針走了多少?它們所用的時間是相等的,可以用什么符號表示?

  板書: 1 時 =60 分

 。 3 )你們的小鐘面上也是這樣的嗎?自己撥一撥,看一看吧。邊撥邊觀察,分針走一圈時針走了多少?

  3 .新課小結(jié)

  除了能認幾時整、幾時半,我們還會認幾時幾分了。為我們的進步鼓掌!

  三、實踐運用

  1 .小游戲

  小游戲――“我來撥鐘你們說”

  看分針指的數(shù)字,你能很快地說出是幾分嗎? (師生互動)

  你們自己想玩這個游戲嗎?自己撥一個,請同位的同學說一說。 (生生互動)

  2 .婷婷特別喜歡參加學校里的活動。老師給她拍了幾張照片,想看看嗎? (課件出示:跳舞―― 2:40,捏橡皮泥――3:05)

  師:她在什么時刻參加什么活動? (學生說)

  這兩個時刻你們還會寫嗎? (學生獨立寫,重點指導 3:05的寫法,集體反饋。)

  3 .撥一撥,說一說

 。 1 )這是少兒臺的電視節(jié)目單(課件出示) ,婷婷最喜歡看這個時間的節(jié)目,是什么呢? (課件出示有時刻 2:55的鐘面) 同學們請你猜一猜。

 。 2 )你們喜歡看什么節(jié)目呢?在小鐘面上撥出來,讓你的小伙伴猜一猜。

  4 .連線

 。 1 )電視節(jié)目這么好看,有幾只小動物也想來看呢?墒切游镞沒找到自己的座位,請同學們幫助他們找一找,要求動物身上的時刻和座位上的時刻一樣。(課件出示小動物身上的鐘面和凳子上面的時刻)

 。 2 )拿出作業(yè)紙,自己找一找、連一連。

 。 3 )小狗怎么沒有座位。窟@兒還有一個空位置,誰能說出它的時間?(學生說,課件出示并完成連線)

  四、全課總結(jié)

  同學們,今天我們了解了婷婷的學習和生活。你們喜歡跟她交朋友嗎?我們不僅跟她交上朋友,還要向婷婷學習珍惜時間,從小養(yǎng)成良好的學習生活習慣。

  附:板書設計

  認 識 時 間

  1時=60分 2時40分 3時5分

  2:40 3:05

  五、教學反思

  用“ 5 分 5 分數(shù)”的方法認識時刻

  師: (課件出示圖片) 婷婷現(xiàn)在在干什么呢?

  生: 做操。

  師: 這是婷婷做操的時間 (出示鐘面 9:15) ,你們還會認嗎?是幾時幾分呢?

  生 1 : 9 時 15 分。

  師:你還會認這個時刻,真了不起!

  生 2 :還可以說 9 點一刻。

  師:你還知道 9 點一刻呀,你怎么知道的呢?

  生:我媽媽跟我說的。

  師:你是怎么認的呢?

  生 1 :時針走過了 9 ,就是 9 時多了。

  生 2 :分針走 1 大格是 5 分,走 2 大格是 10 分,走 3 大格就是 15 分了。

  師:可我看到了分針指著 3 啊,為什么不是 3 分而是 9 時 15 分呢?我們來看看鐘面上是怎么走的。 (課件演示)

  師:分針怎么走的?

  生 1 :分針走了 15 下。

  生 2 :分針走了 15 個小格。

  師:分針走一小格是 1 分,那么分針走了 15 個小格,就是 15 分。

  反思:

  在用“ 5分5分數(shù)”的方法認識時刻這個知識點的教學上,教材既安排了認讀時刻的教學,又安排了寫時刻的教學,尤其3時5分這個時刻的電子表表示方法學生很容易寫錯。何不改變一下呈現(xiàn)方式,讓學生學得更輕松一些呢?

  結(jié)合學生的生活實際,我對教學內(nèi)容進行了重組:結(jié)合婷婷做操的情境引出認時刻的教學。在認 9時15分這個時刻時,我給了學生充分的學習空間,讓他們根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗嘗試著認時刻。孩子們各人說著各人認時刻的方法,當老師肯定他們認對了的時候,學生的喜悅之情真是無法言喻。

  活動一:認識時、分的關(guān)系

  師: (指著模型) 分針走了一圈是多少分?分針走了一圈的時候時針走了多少呢?我們一起來看一看(課件演示) 。

  師:時針走了多少?它們所用的時間是相等的,可以用什么符號表示?

  生:可以用等號表示。( 教師板書: 1時=60分 )

  師:你們的小鐘面上也是這樣的嗎?自己撥一撥,看一看吧。邊撥邊觀察,分針走一圈時針走了多少。

  活動二:從鐘面上認讀時間

  師:看分針指的數(shù)字,你能很快地說出對應的是幾分嗎?( 教師撥鐘學生認)認得真快!你們自己想玩這個游戲嗎?自己撥一個,請同位的同學說一說。( 學生相互開展活動 )

  活動三:從實際生活中認讀時間

  師:這是少兒臺的電視節(jié)目單 (課件出示) ,婷婷最喜歡看這個時間的節(jié)目,是什么呢?(課件出示有時刻 2:55的鐘面) 同學們請你猜一猜。( 生猜,并說說如何認的)

  師:你們喜歡看什么節(jié)目呢?在小鐘面上撥出來,讓你的小伙伴猜一猜吧。(學生活動 )

小學數(shù)學教案8

  教學目標:

  1、使學生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù),一位數(shù)除幾百幾十(或幾千幾百)。

  2、使學生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程,掌握一般的筆算方法,會用乘法驗算除法。

  3、使學生能在具體的情境中進行除法估算,會表達估算的思路,形成估算的習慣。

  4、使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。

  教學重點:筆算除法。

  第一課時

  口算除法(分成了兩個課時上完)

  教學內(nèi)容:13-15頁圖示和例1

  教學目標:

  1、在實踐操作活動中理解掌握一位數(shù)除法(被除數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)都能被除數(shù)整除的)口算方法。

  2、能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法。

  3、在與他人交流思維的過程中學會傾聽與反思。

  教學重點、難點:

  通過分木棍的實踐操作活動,讓學生理解、掌握幾十幾除以以位數(shù)的口算方法。

  教學過程:

  一、教學例1

  1、出示60個小木棍。觀察:這里有幾個小木棍?(學生數(shù),并口答。)

  2、如果要把這些小木塊平均分成3份,你打算怎樣分?怎樣列式?每份有多少?(學生實踐操作,得出結(jié)論。)

  3、分好后在小組里交流一下自己分的方法合解雇。

  4、如果不分小木塊棍,我們又怎樣口算60÷3能?

  結(jié)合學生匯報,教師板書:

  這樣算6÷3=2

  60÷3=20

  6、試一試、(學生獨立完成)

  80÷4

  60÷2

  (1)口算寫出結(jié)果。(2)說說口算方法。

  二、教學例1

  第二個問題

  1、出示第二個(2)問題

  600÷3你能口算得出結(jié)果嗎?

  先獨立思考,然后在組內(nèi)交流一下口算的方法。

  2、結(jié)合學生匯報,出圖驗證并板書:這樣算6÷3=2 600÷3=200

  3、試一試。

  360÷6 640÷8

  三、教學例1第三個問題

  1、出示第三個問題240÷3你能口算得出結(jié)果嗎?

  先獨立思考,然后在組內(nèi)交流一下口算的方法。

  2、結(jié)合學生匯報,出圖驗證并板書:這樣算24÷3=8 240÷3=80

  四、鞏固練習

  1、口算下列各題,并說說口算的'方法。

  40÷5 640÷8

  2、課堂小結(jié)

  在這堂課上你學會了什么?你有什么收獲?

  五、作業(yè):17頁1、2

  第二課時

  筆算除法

  教學內(nèi)容:19頁例1

  教學目標:

  1、經(jīng)歷分小棒地過程理解合掌握一位數(shù)除兩位數(shù)地計算順序和商地定位方法。

  2、學會一位數(shù)除法(被除數(shù)每一位商地數(shù)都能被除數(shù)整除)地計算方法,并能正確計算。

  3、在實踐操作活動中學會思考,學會解決問題。

  教學重點、難點:

  以表內(nèi)除法的筆算、一位數(shù)除兩、三位數(shù)的口算基礎上,進行一位數(shù)兩位數(shù)(被除數(shù)每一位上的數(shù)都能被除數(shù)整除)的筆算除法,難點是著重幫助學生理解被除數(shù)的哪一位,就把商寫再哪一位上面。

  教學過程:

  一、復習引入

  打開課本第3頁,在里填上正確地數(shù)。 60÷3= 9÷3=

  —— 69÷3= 80÷2= 6÷2=

  —— 86÷2=

  二、新授

  1、出示例1,三年級平均每班種多少棵樹?你會列式計算嗎?

  2、說說你是怎樣算的。

  3、如果用豎式計算你會嗎?(教師巡視指導)

  4、讓板書的學生說說理由。根據(jù)他的回答,同學們用小棒代替書,分一分?纯此@樣計算與思考對嗎?

  5、有疑問嗎?(如果學生提不出問題,教師可以提問。)

  6、試一試。

  三、鞏固練習

  第21頁第2題。前兩題

  四、小結(jié)

  今天我們學習了什么知識?計算時要注意什么?

小學數(shù)學教案9

  教學內(nèi)容

  《除法估算》選自蘇教版九年制義務教育小學教科書數(shù)學第九冊P51的內(nèi)容。

  教學思路

  小學數(shù)學應該與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,使學生的學習更具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性!肮浪恪痹趯嶋H生活中有著廣泛的應用,與其他知識也密不可分。因而,在教學“除法估算”這一部分內(nèi)容時,設計圍繞從學生剛經(jīng)歷的秋游活動來展開,讓學生獨立思考以發(fā)現(xiàn)估算的題材、自主探索以感知估算的價值、小組合作來交流估算的策略、嘗試解題來總結(jié)估算的方法、實踐運用以提高估算的能力。

  設計理念

  1、數(shù)學教學活動要關(guān)注學生的個人知識和直接經(jīng)驗

  新的《國家數(shù)學課程標準》(實驗稿)中明確指出,數(shù)學課程“不僅要考慮數(shù)學自身的特點,更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”。因此,教學活動要以學生的發(fā)展為本,把學生的個人經(jīng)驗(除法計算)、直接經(jīng)驗(秋游的感受)和現(xiàn)實世界(生活中的數(shù)學)作為數(shù)學教學的重要資源。

  2、注重學生自主性和個性化的學習

  引導學生通過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識,激勵學生自得自悟。并且注意在教學過程中要充分利用學生的已有經(jīng)驗,尊重他們不同的思維方式,讓數(shù)學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

  教學目標

  1、經(jīng)歷除法估算方法的探索過程,理解并掌握估算的方法。

  2、能靈活運用估算方法解決實際的問題。

  3、在探索學習活動中,培養(yǎng)學生的實踐意識,培養(yǎng)探索意識、合作意識、創(chuàng)新意識,并獲得積極的、成功的情感體驗。

  教學過程

  一、秋游場景引入,調(diào)動學生學習興趣。

  上課后,出示秋游時拍的照片,詢問學生當時的心情,一下就讓學生回想起秋游那天的情景,因那天是遠足秋游,學生對步行印象極深。在導入新課前,就提供路程和時間,讓學生進行除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的復習,求出同學們步行每小時大約行多少米。接著讓學生把計時的單位改小,繼續(xù)求每分鐘的步行速度,便于我們判斷走得比較快還是慢。此時順利進入了除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算的教學中。

  二、創(chuàng)設問題情景,激勵學生自行探究。

  1、關(guān)于所需車輛的計算:

  師:同學們走的速度很快呢,是玩的心情很迫切吧!怪不得有同學問老師:“為什么不坐車呢?大家想知道原因嗎?”

 。1)出示題目并講述:老師聯(lián)系車子的時候只有中型客車,每輛車子可以坐44人,而我們四年級參加秋游活動的學生一共有235人,F(xiàn)在只有5輛車子可以用,你們認為夠嗎?

 。2)學生自己思考解答后交流。

  師:請同學來說說你的結(jié)果。(交流情況)

  生1:我覺得不夠。因為235÷44≈6(輛),要6輛車子才可以,F(xiàn)在只有5輛,所以不夠。

 。240)(40)

  生2:我認為夠了。235÷44,235的近似數(shù)取200,235÷44≈5(輛)。

 。200)(40)

  生3:我認為是不夠的,老師還沒有算在里面呢。

  生4:老師,我用小數(shù)做的.行嗎?

  師:當然可以了。你課外知識真豐富!請你說說看。

  生4:我用235÷44≈5.3,把結(jié)果求近似數(shù)就是約等于5,所以我覺得5輛車就夠了。

  生5:可是在現(xiàn)實生活中有時不能把后面的直接去掉,應該要向前面進一。

  生6:我同意生5的觀點,5輛是不夠的。我是這樣想的:一輛車可以坐44人,那么5輛車大約可以坐44×5≈200(人),而200人<235人,多出來的人就坐不下了,要用6輛車才夠。

  師:是啊,多出來的人怎么辦呢?不去了嗎?

  師:我看,問題主要是在生1和生2的兩種解法中 235,也就是被除數(shù)的取近似數(shù)出現(xiàn)了分歧,那先來解決除數(shù)取近似數(shù)是怎樣統(tǒng)一的?

  生7:只要省略最高位后面的尾數(shù),保留整十數(shù)。

  師:其他同學有不同意見嗎?(生都搖頭表示沒有)。問題是被除數(shù)到底該怎么考慮求近似數(shù)呢?在現(xiàn)實生活中來考慮這個問題,哪一種更符合實際呢?

  生齊:生1說的那種。

  生2:我現(xiàn)在想想應該是不夠的,剛才沒有仔細考慮。

  師:那就是說,被除數(shù)取近似數(shù)時,要考慮盡量和原來的數(shù)接近。

  生8:老師,那230也接近235的,為什么要取240呢?

  師:誰能回答這個問題?

  生9:因為240÷40是整數(shù)6,計算方便,算得快。

  師:為什么會這么快?

  生9:因為我想乘法口訣:四六二十四

  師:這個方法真妙。“殉龜(shù)的近似數(shù)求出來后,用乘法口訣來想,找個最接近被除數(shù)的,把它取作被除數(shù)的近似數(shù)。你真會動腦筋!

  師:(小結(jié))我們用估計的方法求出了5輛車是不夠的,所以決定遠足秋游,還能觀賞沿途風光呢,倒也是一舉多得。

  2.關(guān)于纜車票價的估算(出示纜車圖)

  (1) 理解價格表

  師:到了坐纜車的地方,同學們可興奮了。不知道有沒有同學注意到了這張價格表呢?你能看懂它嗎?(指名學生發(fā)言)

  生10:大人坐纜車上山要20元,上山、下山一起要30元。

  生11:大人光上山不下山是20元。兒童的票價是大人的一半。

  師:兩人說得都很棒,生11補充得更好,那按價格表的說明,同學們每人應該付多少錢呢?

  生12:(口答)30÷2=15(元)

  師:老師要負責付同學們的費用了。請大家?guī)兔λ阋幌拢阂粋人的票價是15元,我們班級有58名同學參加秋游,那么該付多少錢呢?

 。▽W生小組討論后交流)

  生13:我們小組認為老師要付15×58≈1200(元)

 。20)(60)

  生14:我們小組認為老師只要付15×58≈900(元)

 。60)

  師:怎么一下就相差了300元?該聽誰的呢?

  生15:我們小組是列豎式計算的,其實只要15×58=870(元)

  師:同樣是估算,相差300元,這里就要注意聯(lián)系生活實際的情況,估算目的是計算快速,但也要注意準確。大家想知道事實上老師付了多少錢嗎?

 。▽W生紛紛猜測)

  生16:老師,我想您付的錢應該比870元少。

  師:為什么這么說?

  生16:因為我想集體乘坐應該可以優(yōu)惠的,很多地方集體購票都可以打折的。

  師:你的生活經(jīng)驗真豐富!的確如你所料,老師實際上付了775元。

  (生恍然,紛紛點頭。)

  師:58個同學乘坐纜車,總共用了775元,你能算算自己用了約多少錢嗎?

  列式:775÷58 ≈

  生解答后交流:除數(shù)58的近似數(shù)是60,被除數(shù)考慮能被60整除,而又接近775,所以求近似數(shù)是780。師板書:775÷58 ≈ 13(元)

  三、提供數(shù)據(jù)信息,鼓勵學生自選解題。

  在學生掌握了除法估算的方法以后,出示一組信息,讓學生選擇其中對于自己想了解的情況有用的數(shù)據(jù),進行計算解答,并和小組里的同學交流。

  反思:

  這堂課上得生動活潑,同學們都投身于自己探究知識的活動之中。他們仔細觀察,認真思考,合作交流,終于發(fā)現(xiàn)了知識、領(lǐng)悟了方法,品嘗到了成功的喜悅。我在實踐后的體會如下:

  1、生活即教育

  “生活即教育。”這句話是著名的教育家陶行知說的。也說明了學習應該是學生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學生失去了學習數(shù)學的興趣,而我們現(xiàn)在應該更加關(guān)注學生會關(guān)心什么、經(jīng)歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發(fā)現(xiàn)些什么。因為生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂,將學習和學生們的生活充分融合起來,讓他們在自己感興趣的問題中去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學。只有這樣,學生才會學得積極主動,才會學得興趣盎然。

  2、估算與生活

  估算的內(nèi)容在生活中隨處可見,有著極其廣泛的應用,在日常生活中,對量的描述,很多時候只要算出一個與精確數(shù)比較接近的近似數(shù)就可以了。這堂課的教學,讓學生把自己的經(jīng)歷和數(shù)學知識在生活中的應用結(jié)合起來,因此培養(yǎng)了學生的素質(zhì)和能力。

小學數(shù)學教案10

  新學期伊始,我們學校在4月18日下午對全組教師的教案進行了一次認真詳細、全面具體的檢查,現(xiàn)總結(jié)如下:

  一、整體檢查情況

  1、總體檢查情況良好,絕大多數(shù)老師能根據(jù)所任學科教材及所在班級實際,認真制定教學計劃、安排教學進度,課時教案突出“三維”目標,滲透新課程理念,以人為本,面向全體,積極倡導自主、合作、探究的教學模式,有一定的教學準備,過程清晰。

  2、大部分老師的教案具有內(nèi)容詳細規(guī)范、項目填寫齊全、突出重難點等優(yōu)點,還體現(xiàn)了學習方法、課后小結(jié)具有實效性,學習形式多樣性的特點。逐步向素質(zhì)教育的'目標靠攏。

  3、部分教師要備好幾門或好幾個年級的課,任務繁重、備課量大,但他們都能認真對待、仔細備好每一門、每一節(jié)課,充分體現(xiàn)了各位老師對備課工作的重視程度。

  4、多數(shù)教師根據(jù)教學對象和培訓項目的不同、科學設計教案、根據(jù)不同年齡、不同層次的學生,采取不同的科學內(nèi)容和進度。

  5、教學反思有一定的量,但教學的反思停留在形式化,針對性不強。不能很好地起到反思調(diào)整改進的作用。

  二、問題指出

  1、在本次教案檢查中,雖然備課次數(shù)不足的現(xiàn)象消失了,都能做到先備課,后上課的要求。但是個別教案內(nèi)容沒有趣味性,不能引發(fā)學生思考,應該引起全體老師的重視。2、部分教師的教案教學過程過于簡單,沒有體現(xiàn)情景的創(chuàng)設,不利于實際教學的操作。

  3、大多數(shù)的課后反思過于簡單。但不乏有寫得好的反思,這需要各位老師值得重視。

  三、整改措施

  1、繼續(xù)重視教案中“分層設計”的整改,根據(jù)不同學生,提出不同要求,作出不同評價。

  2、互相學習,互相提高,充分利用它山之石,讓自己的教案不斷完善、趨于完美。

  3、加強集體備課,特別是口算、計算練習,設計練習時注意分層。

  4、檢查時,對存在的問題進行“一對一”的交流。

  5、提倡教師課后如發(fā)現(xiàn)有更好的上課思路、方法,應及時寫在備課本上,補上去或修改好。

  以上是我校本次教案檢查的大體情況。教案反映一位教師的教學態(tài)度,希望大家在不斷鉆研教學的同時,認真編寫教案。也希望做的好的繼續(xù)堅持下去,不理想的要端正態(tài)度加以改進,真正把教好書的口號落到實處。

小學數(shù)學教案11

  教學內(nèi)容:教科書第26-27例題及做一做,練習五第3、4題。

  教學目標:

  1.通過操作、演示,使學生知道減法的含義;能正確讀出減法算式;使學生初步體會生活中有許多問題要用減法來解決。

  2.通過對比練習,使學生初步感知差和減數(shù)之間的關(guān)系,同時初步滲透函數(shù)思想。

  3.通過學生操作、表述,培養(yǎng)學生動手操作能力、語言表達能力;培養(yǎng)學生初步的數(shù)學交流意識。

  教學重點難點:知道減法的含義。

  教學方法:情境演示、啟發(fā)式教學法

  教具、學具準備:課件、實物投影、磁力板、5個圓片、5根小棒等。

  課時安排:1課時

  教學過程:

  一、復習導入:

  復習數(shù)的組成,拍手游戲

  二、探究新知:

  1.引導觀察,感知減法的含義

 。1)過電腦反復演示,讓學生感知到:4個氣球飛走1個藍氣球,手里還剩下3個氣球。

 。2)學生之間交流感受與體會。

  教師引導學生同桌相互交流,然后全班交流。

 。3)教師說明:4個氣球飛走1個藍氣球就是從4里面去掉1,求還剩幾的'意思。(教師邊說邊用手勢表示去掉)

  2.學習減法算式

 。2)教師說明:從4里面去掉一個,用減法計算就要從3里面減去l個,在數(shù)學上我們用符號“-”來表示,教師板書“-”。

 。3)引導學生數(shù)一數(shù)去掉1是多少?用數(shù)字幾表示?在學生回答的基礎上教師板書“=”,并在等號后面寫上2。

  (4)教師進一步說明:從4里面減去l個,用減法計算。(板書:減法)

 。5)讀減法算式。

  教師范讀,同桌互讀,學生自己讀。

  3.發(fā)散聯(lián)想

  教師引導、啟發(fā),使學生說出生活中其它能用3-1=2來表示的減法事例。

  4.看圖,體驗減法含義。

  打開教科書26頁做一做,

  三、鞏固發(fā)展,學會學習:

  1.p27學生獨立操作,表述含義。

  5-1 5-2 5-3 5-4(5-5 5-0)

  你們是怎么想出得數(shù)?

  看圖擺一擺數(shù)出來的、用數(shù)的組成想5可以分成1和幾……

  2.獨立完成27頁做一做,說說你是怎樣想的?

  3.看算式擺一擺。

  投影出示練習五的第3、4題,學生邊擺邊口述。進一步加強對減法含義的理解。

  4.聯(lián)系生活,豐富聯(lián)想

  讓學生列舉生活中的事例,并用減法算式表示。

  四、小結(jié)

  這節(jié)課你有何收獲,學會了什么?有了那些體驗?

小學數(shù)學教案12

  六年級上冊數(shù)學書習題及答案

  1.按照圖上所示的位置填空。

  (1)游泳館在小文家的北偏____方向,距離是___米;

  (2)電影院在小文家的東偏___°方向,距離是_____米。

  (3)圖書館在小文家的____偏_____方向,距離是_____米;

  (4)百貨超市在小文家的_____偏______°方向,距離是_____米。

  2、找到每個建筑物的位置。

  (1)體育館在學校的'北偏_____°方向,距離是_____米;

  (2)新華書店在學校的___偏10°方向,距離是_____米;

  (3)李小旭家在學校的_____偏____°方向,距離是____米;

  (4)百貨大樓在學校的____偏_____°方向,距離是_____米。

  3.量一量,填一填。

  (1)瘋狂老鼠在噴泉___偏____°的方向上,距離是___米;

  (2)空中飛車在噴泉___偏___°的方向上,距離是___米;

  (3)時間隧道在噴泉____偏___°的方向上,距離是____米;

  (4)碰碰車在噴泉____偏____°的方向上,距離是___米。

  4.按要求畫出各景點位置。

  (1)鱷魚潭在大象館西偏南40°方向,距離300米;

  (2)熊貓館在大象館北偏西15°方向,距離200米;

  (3)花果山在大象館東偏北60°方向,距離500米。

小學數(shù)學教案13

  教學目標:

  1、使學生知道納稅的含義和重要意義,知道應納稅額和稅率的含義,以根據(jù)具體的稅率計算稅款。

  2、在計算稅款的過程中,加深學生對社會現(xiàn)象的理解,提高解決問題的能力。

  3、增強學生的法制意識,使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。

  教學重點:稅額的計算。

  教學難點:稅率的理解。

  教學過程:

  一、復習

  1、口答算式。

 。1)100的5%是多少?(2)50噸的10%是多少?

 。3)1000元的8%是多少?(4)50萬元的20%是多少?

  2、什么是比率?

  二、新授

  1、閱讀P122頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說:什么是納稅?

  2、稅率的認識。

 。1)說明:納稅的種類很多,應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的.稅率。

  (2)試說以下稅率表示什么。

  A、商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么?

  B、某人彩票中獎后,按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?

  3、稅款計算

 。1)出示例5(課本99頁)

  一家大型飯店十月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅,這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅多少萬元?

 。2)理解:這里的5%表示什么?(應繳納營業(yè)稅款占營業(yè)額的百分比。)

  (3)要求應繳納營業(yè)稅款多少就是求什么?

 。4)讓學生獨立完成?

  4、看課本98頁內(nèi)容。讀一讀,什么是納稅?什么是稅率?

  三、練習

  1、鞏固練習:練習三十二第4題。(要點:5%對應的單位1是營業(yè)額,7%對應的單位1是營業(yè)稅。)

  2、依據(jù)第5題,學生各自發(fā)表意見。

小學數(shù)學教案14

  教學目標

  1、知識與技能:結(jié)合具體的情境,引導學生認識和理解加法結(jié)合律的含義。

  2、過程與方法:能用字母式子表示加法結(jié)合律,初步學會應用結(jié)合律進行一些簡便運算。

  3、情感態(tài)度與價值觀:體驗自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學習數(shù)學的自信心,發(fā)展對數(shù)學的積極情感。培養(yǎng)學生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。

  教學重點:認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

  教學難點:引導學生抽象概括加法結(jié)合律。

  教具學具:多媒體課件

  教學過程

  一、 創(chuàng)設情境

  1、多媒體展示:李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

  (1)找出信息解決問題。 問:你能解決李叔叔提出的.問題嗎? 學生獨立完成后交流。

  多媒體展示線段圖:根據(jù)學生列出的不同算式,表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

  問:通過線段圖的演示,你們發(fā)現(xiàn)什么?(不論哪兩天的路程先相加,總長度不變。)

  我們來研究把三天所行路程依次連加的算式,可以怎樣計算:

  比較 88+104+96 88+104+96

 。192+96 =88+200

 。288 =288

  為什么要先算104+96呢?(后兩個加數(shù)先相加,正好能湊成整百數(shù)。)

  出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?

 。2)你能再舉幾個這樣的例子嗎?

  問:觀察、比較這些算式,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(鼓勵學生用自己的話來說。)

 。3)揭示規(guī)律。

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。

 。4)用符號表示。(學生獨立完成,集體核對。)

 。ā瘢絖___+(____+____)

 。╝+b)+c=____+(____+____)

  (5)問:①用語言表達與用字母表示,哪一種更一目了然?

 、谶@里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?

  二、練習練習

  1、完成P18做一做2。

  2、根據(jù)運算定律,在下面 里填上適當?shù)臄?shù)。

  287+129+118=287+( +118) (32+47)+65=32+( + )

  3、教材練習五

  三、小結(jié)

  1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律?

  2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的?

  板書設計 加法結(jié)合律

  88+104+96 88+104+96

  =192+96 =88+(104+96 )

 。288 =88+200

  =288

  加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

小學數(shù)學教案15

  教學目標:使學生初步體會乘法的含義;認識乘號,會寫、讀乘法算式。

  難點:使學生初步體會乘法的含義。

  教具準備:課件。

  學具準備:每個學生準備20根小棒。

  教學過程:

  教學準備:

  出示游樂場圖

  師:小朋友們注意看圖,游樂場不少小朋友都去過,那里有不少的數(shù)學知識,動一動腦筋把它們找出來。先看圖上的小朋友和他們的爸爸媽媽都在做什么?

  學生觀察畫面,自由發(fā)言,提出問題,教師適當引導。解決問題

  算一算,小火車上坐了多少人?過山車上坐了多少人?5個小吊車的車廂呢?

  交流計算方法和結(jié)果。

  4.師:小朋友們,要分別算出玩各種游戲的人數(shù),除了用加法計算外,還有其他方法嗎?那么就請小朋友和老師一起去尋找。

  新課

  擺圖形游戲

  要求:A用準備好的小棒,擺出你所學過的圖形。(長方形、正方形、三角形)

  B擺好后,算一算一共用了多少根小棒。

  C同桌交流,把算式寫在紙上。

  引入乘法

  指名學生說加數(shù)相同的算式,教師板演。

  讓學生觀察黑板上的各等式,找出它們的共同特點:每個等式中的加數(shù)都相同。

  師:算幾個相同數(shù)連加,除了用加法外,還可以用另外的方法乘法。今天我們就來認識乘法。(板書課題)

  以3+3+3+3+3+3=18為例,教學乘法算式的寫法和讀法。

  師:這個連加算式表示什么?(6個3連加的和是18)

  師:求6個3相加是多少可以用乘法計算。(教學乘號的寫法)

  師:按照從左到右的順序讀乘法算式,63=18讀作六乘三等于十八.用乘法算6個3連加得多少,也可以先寫加數(shù)3,寫件36=18這個算式怎樣讀(板書)

  4..嘗試

  請學生把黑板上其他的加法算式改寫成乘法算式。

  同桌交流,你是怎樣想的

  指名回答,完整板書。

  5.小結(jié):比較加法算式與乘法算式,得到:求幾個相同數(shù)連加的和,用乘法計算比較簡便..

  三.練習.

  指導讀書P46上半部分,并質(zhì)疑。

  書P46做一做

  讓學生說圖意,明確計算一共有多少個小朋友在蕩秋千

  獨立填寫加法算式和乘法算式。

  指名校對,并說說算法及想法。

  3練習九第1題

  看清圖意,獨立完成。

  組織交流。

  4.練習九第4題.

  觀察圖意,確定()里分別填幾。

  獨立填寫乘法算式及讀法。

  指名校對。

  5.乘法算式的.讀法與寫法

 。1)45635224

  33265543

  開小火車讀、齊讀等形式。

 。2)5乘42乘74乘89乘1

  指名4人板演,其余寫在紙上,并校對。

  6.下面哪些算式可以直接改寫成乘法算式?指它寫出來。

  4+4+43+5+76+6+6+62+2+2+2+2+2

  四.小結(jié)。

  1.這節(jié)課你學習了什么知識?

  2.師:通過這節(jié)課的學習,我們知道幾個相同的數(shù)連加,可以用乘法計算。寫乘法算式時,要明確相同的加數(shù)是幾,有幾個這樣的加數(shù),在這兩個數(shù)中間寫上乘號。讀乘法算式時,按從左到右的順序讀。這節(jié)課,每個小朋友都學習了不少新知識,下節(jié)課我們繼續(xù)學習乘法知識。

  五.作業(yè)

  《隨堂練習》P31

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