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長度的測量誤差的教案示例之一
長度的測量誤差的教案示例之一
（一）教學(xué)目的
1.學(xué)會(huì)用刻度尺測量物體的長度，能正確地記錄測量結(jié)果。
2.知道讀數(shù)時(shí)要估讀最小刻度的下一位數(shù)字。
3.知道測量有誤差，通過多次測量取平均值可以減小誤差。知道誤差和錯(cuò)誤有區(qū)別。
（二）教具
示教刻度尺、長方體木塊、學(xué)生自備透明三角尺。
（三）教學(xué)過程
1.測量（著重講測量的意義）
讓學(xué)生觀察課本圖1-1和圖1-2，比較兩條線段和兩個(gè)圓面積的大小，再讓學(xué)生用尺子量量，回答視覺總是可靠嗎？繼而舉例說明，對于時(shí)間長短、溫度高低等，靠我們的感覺直接判斷，并不總是可靠。不僅很難精確，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤。
在觀察和實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常需要對各種物理量做出準(zhǔn)確的判斷，得到精確的數(shù)據(jù)，就必須用測量儀器來測量。例如：用刻度尺測量物體的長度，用秤來測物體的質(zhì)量，用鐘表來測時(shí)間的長短，用溫度計(jì)來測量溫度的高低。
長度是最基本的物理量，在生產(chǎn)、生活中，在物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要測量長度。（舉例）測量長度的方法和儀器有許多種，其中刻度尺是常用的測量長度的工具。同時(shí)學(xué)會(huì)使用刻度尺，有助于我們學(xué)會(huì)其他測量儀器和了解測量的初步知識(shí)。
2.長度的單位
測量任何物理量都必須規(guī)定它的單位。學(xué)生已經(jīng)知道“米”是長度單位。應(yīng)告訴學(xué)生，米是國際統(tǒng)一的長度基本單位，其他的長度單位是由米派生的。米的代表符號(hào)是m。其他常用的長度單位有千米、分米、厘米、毫米、微米。它們的代表符號(hào)分別是km,dm,cm,mm,μm。（通�？潭瘸叩膯挝粯�(biāo)注是用符號(hào)表示，為使學(xué)生能順利觀察刻度尺，應(yīng)介紹單位的代表符號(hào)）
通過列舉事例使學(xué)生對米、分米、厘米、毫米等單位長度能心中有數(shù)，有個(gè)粗略的概念。例如：常用鉛筆筆心直徑大約1毫米，小姆指寬約有1厘米，手掌的寬大約有1分米，成年人的腿長大約1米左右。
3.正確使用刻度尺
①刻度尺的刻度：讓學(xué)生觀察刻度尺，并依次回答課本上的問題。關(guān)于量程和最小刻度值，應(yīng)給學(xué)生以簡單的解釋。零刻度有磨損的刻度尺，可用沒磨損的其他刻度做為測量的起點(diǎn)，這時(shí)末端讀數(shù)與起點(diǎn)刻度數(shù)之差，才是被測物體的長度。
②刻度尺的使用：學(xué)生對刻度尺比較熟悉，自認(rèn)為都會(huì)使用，實(shí)際上在使用中經(jīng)常出錯(cuò)。因此要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己使用刻度尺出現(xiàn)的錯(cuò)誤，自覺地糾正，養(yǎng)成按規(guī)則要求操作的習(xí)慣。
讓學(xué)生用透明三角板測量一紙條的寬度。首先分清三角板的正、反面，然后要求學(xué)生把三角板反著用（即有刻度的一面向上）。學(xué)生在測量時(shí)，故意讓學(xué)生將身體向左偏、向右偏，讓學(xué)生回答兩次讀數(shù)是否一樣？（不一樣，且尺子越厚，兩次讀數(shù)差別越大）這兩個(gè)讀數(shù)哪一個(gè)對？（都不對）怎樣讀才能得到正確的數(shù)值？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出讀數(shù)的視線規(guī)則：讀數(shù)時(shí)，視線要與尺面垂直。（可參照課本圖1-7）在將零刻度對準(zhǔn)被測物體的一端時(shí)，也要按這一規(guī)則去做。
讓學(xué)生把三角尺翻過來，重復(fù)上面的測量，這時(shí)身體偏左、偏右的兩次讀數(shù)基本一致。由此得到，測量時(shí)刻度尺的正確放置方法是：讓刻度尺刻度緊貼被測物體的始、末兩端。如果刻度尺不透明（如鋼尺、木尺）應(yīng)怎樣放置？利用課本圖1-6總結(jié)出刻度尺使用中的放置規(guī)則：刻度尺應(yīng)“立”著放正，不能歪斜。（應(yīng)使刻度尺面垂直被測物體表面，學(xué)生還不理解這些立體幾何術(shù)語，改用“立”著的說法�？赏ㄟ^示范的方法，幫助學(xué)生理解）
要求學(xué)生按上述放置和視線規(guī)則，正確放置刻度尺，并將零刻度對準(zhǔn)紙條的一個(gè)邊，看紙條的另一條邊靠邊那一條刻度線，讀取這一刻度的數(shù)值，就是紙條的寬。如果要求測量更精確些，則應(yīng)估讀到最小刻度值的下一位。這就是刻度尺使用時(shí)的估讀規(guī)則。
有效數(shù)字只要求學(xué)生有所了解，著重講清最后一位估讀數(shù)字是有意義的，因此，估讀的數(shù)字及其前面的數(shù)字都是有效數(shù)字。
4.正確記錄測量結(jié)果
列舉幾個(gè)無單位數(shù)字，說用這組數(shù)是無用的。測量結(jié)果的記錄應(yīng)由數(shù)字和單位組成。對于任何物理量的測量結(jié)果，只有標(biāo)明單位數(shù)據(jù)才有意義。
5.誤差
測量時(shí)，要用眼睛估讀出最小刻度值的下一位數(shù)字，是估讀就不可能非常準(zhǔn)確，測量的數(shù)值和真實(shí)值之間必然存在著差異，這個(gè)差異就叫誤差。任何測量都存在著誤差。或許有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為物體的末端恰好對著刻度線，測量的結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確的。其實(shí)，任何刻度線都有一定的寬度，“恰好對著刻度線”也是估計(jì)的，這時(shí)最小刻度值的下一位估讀數(shù)字是零。（估讀數(shù)字為“零”，容易被忽視，要提醒學(xué)生注意）由此可見，測量中存在誤差是不可避免的。
誤差跟錯(cuò)誤不同。像測量中，由于視線的偏斜而導(dǎo)致測量的錯(cuò)誤，這是由于沒有按規(guī)則去做造成的。錯(cuò)誤是應(yīng)該而且可能避免的。
測量的誤差是不可避免的。除了估讀的誤差外，還有其他原因造成的誤差。如儀器本身不準(zhǔn)確，環(huán)境溫度、濕度變化的影響等，這都是造成誤差的原因。誤差不可能消除，只能盡量的減小。減小誤差的措施比較多，其中求平均值的方法，簡單而有效。測量中有時(shí)估計(jì)偏大，有時(shí)會(huì)偏小，這樣多次測量值的平均值更接近于真實(shí)值。
6.想想議議
通過學(xué)生的議論，幫助學(xué)生總結(jié)出正確使用刻度尺的規(guī)則�？砂磳�(shí)際測量的過程總結(jié)。①測量前先觀察刻度尺，看零刻度是否磨損，確定以哪條刻度線做測量的起點(diǎn)；明確最小刻度值，了解應(yīng)估讀到哪一位數(shù)字。②刻度尺放置應(yīng)立在被測物體的面上，不能歪斜。③讀數(shù)時(shí)視線要垂直尺面，并對正觀測點(diǎn)。④讀取數(shù)值時(shí)要估讀出最小刻度的下一位數(shù)。⑤記錄測量結(jié)果時(shí)，要標(biāo)注單位。
（四）說明
用刻度尺測量長度是物理實(shí)驗(yàn)的基本技能，也是其他測量儀器正確讀數(shù)的基礎(chǔ)。掌握了刻度尺的使用規(guī)則，也很容易將技能遷移到溫度計(jì)、停表、彈簧秤、電流表等測量儀器的讀數(shù)上。因此本節(jié)把刻度尺的使用規(guī)則作為重點(diǎn)。
在教法上采取了錯(cuò)誤嘗試的方法�？潭瘸邔W(xué)生比較熟悉，也經(jīng)常使用。如果直接告訴學(xué)生應(yīng)怎樣使用刻度尺，難以引起重視，甚至引起學(xué)生反感而失去學(xué)習(xí)興趣。利用錯(cuò)誤嘗試法，讓學(xué)讓暴露使用刻度尺的錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因。不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能做好實(shí)驗(yàn)測量。
刻度尺使用規(guī)則的表述，涉及立體幾何術(shù)語，教學(xué)中應(yīng)回避，宜采用通俗的說法。重要的是讓學(xué)生能正確的操作，教學(xué)中應(yīng)通過示范操作幫助學(xué)生掌握使用規(guī)則。
誤差和有效數(shù)字的理論比較深，在本節(jié)課不宜涉及過多。僅讓學(xué)生知道由于估讀出最小刻度值的下一位數(shù)，就必然存在誤差。知道估讀的數(shù)字是有意義的，它能告訴我們真實(shí)值在哪個(gè)范圍，它跟它前面的數(shù)字都是有效的。應(yīng)該告訴學(xué)生，在計(jì)算平均值時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)要跟測量值的位數(shù)相同。
注：本教案依據(jù)的教材是人教社初中物理第一冊第一章。
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