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物理復(fù)習(xí)直線運動教案
第二 直線運動
直線運動是整個高中物理知識的基礎(chǔ)，本從最簡單、最基本的直線運動入手，運用公式和圖象兩種數(shù)學(xué)工具研究如何描述物體的運動，即研究物體的位移、速度等隨時間變化的規(guī)律，是學(xué)習(xí)力學(xué)相關(guān)物理問題的工具。
知識網(wǎng)絡(luò)：
專題一 直線運動的基本概念
【考點透析】
一、本專題考點：機械運動、參考系、質(zhì)點、瞬時速度是I類要求，位移、路程、加速度、平均速度以及勻速直線運動的速度、速率、位移公式是II類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.基本概念
（1）機械運動：物體相對于其他物體的位置變化叫做機械運動，簡稱運動。
�。�2）參考系：在描述一個物體的運動時，選作為標準的另外的物體，叫做參考系。
描述一個物體的運動時，參考系是可以任意選取的，選擇不同的參考系觀察同一物體的運動，觀察結(jié)果會有不同，通常以地面為參考系研究物體的運動。
�。�3）質(zhì)點：用代替物體的有質(zhì)量的點。在物體做平動時或物體的形狀大小在所研究的問題中可以忽略的情況下，可將物體視為質(zhì)點。
�。�4）位移：描述質(zhì)點位置改變的物理量，它是矢量，方向由初位置指向末位置；大小是從初位置到末位置的線段長度。
�。�5）路程：是指質(zhì)點運動軌跡的長度，它是標量。
位移、路程的聯(lián)系與區(qū)別：位移是矢量，路程是標量；只有在物體做單方向直線運動時路程才等于位移的大小。
（6）平均速度：質(zhì)點在某段時間內(nèi)的位移△s與發(fā)生這段位移所用時間△t的比值叫做這段時間（或這段位移）的平均速度。即v = △s/△t
�。�7）瞬時速度：運動物體經(jīng)過某一時刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時速度。
�。�8）速率：瞬時速度的大小叫瞬時速率。速率是標量。
（9）速度變化量△v = vt－v0：描述速度變化的大小和方向的物理量，它是矢量，△v可以與v0同方向、反方向。當△v與v0同方向時，速度增大；當△v 與v0反方向時，速度減小，當△v與v0不共線時改變速度方向。
�。�10）加速度：加速度是表示速度改變快慢的的物理量，它等于速度的改變跟發(fā)生這一改變所用時間的比值。
a＝△v /△t ＝vt－v0／△t
加速度是矢量，當a與v 同方向時，v增大；當它a與v反方向時，v減小；當a與v垂直時，只改變速度的方向，不改變速度的大小。
�。�11）勻速直線運動：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)通過的位移都相等，這樣的運動為勻速直線運動。
�。�12）時刻和時間：時刻表示某一瞬間，在時間軸上是一個點，與時刻對應(yīng)的是瞬時速度、位置、動量、動能等狀態(tài)量。時間是兩個時刻間的間隔長度，在時間軸上是一線段。與時間對應(yīng)的是平均速度、位移、沖量、功等過程量。
2.難點釋疑
�。�1）加速度與速度沒有直接聯(lián)系，加速度對應(yīng)的是速度的變化率，表明物體的速度的變化的快慢。所以加速度大，速度不一定大；加速度變大，速度也不一定變大，速度變大與變小由速度與加速度方向之間的關(guān)系決定，二者同向時，速度增大，反向時速度減小。
（2）一個物體的加速度由它的質(zhì)量和它所受的合外力決定，即a＝F/m，當合外力和質(zhì)量確定后，加速度就確定了。
【例題精析】
例1 物體通過兩個連續(xù)相等的位移平均速度分別為v1 =10m/s，v2 =15m/s ，則物體在運動過程中的平均速度是（ ）
Ａ.13.75m/s Ｂ12.5m/s Ｃ.12m/s Ｄ.11.75m/s
解析：由于物體運動的性質(zhì)不能確定，只能用平均速度的定義求，設(shè)每段位移為s，兩段經(jīng)歷時間分別為t 1 、t 2
平均速度v=2s/ (t 1 + t 2 )
t 1=s/ v1 t 2 = s/ v2
v=2 v1 v2 / (v1 +v2 ) =12（m/s）
答案是：C
錯解：v=（v1 +v2）/2=12.5（m/s）
思考拓寬：如果物體通過兩個連續(xù)相等的時間平均速度分別為v1 、v2 ，則物體在運動過程中的平均速度是多少？
例2 下列描述的運動中，可能存在的是（ ）
A．速度很大，加速度很小 B．速度變化很大，加速度很小
C．速度變化越越快，加速度越越小 D．加速度越越小，速度越越大
解析：速度很大的物體，如果速度變化很慢，比如經(jīng)過很長的時間，速度才發(fā)生了很小的變化，那么加速度就很小，故A對。如果物體速度變化很大，但所用的時間也很長，加速度就可能很小，故B對。速度變化越越快，就表示加速度越越大，故C錯。當加速度和速度的方向相同時，物體就一定做加速運動，即使加速度越越小，但速度還是越越大，只是速度增加的越越慢而已，故D對。
應(yīng)選A、B、D。
思考拓寬：要正確理解加速度的概念，區(qū)別速度、速度變化量、速度變化率以及加速度的確切含義。物理學(xué)習(xí)中相似的概念辨析題很多，關(guān)鍵是要對概念有深刻的理解，如電磁學(xué)中的磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率等概念的辨析與本題類似。
【能力提升】
I．知識與技能
1．在平直的公路上并排行駛的汽車，甲車內(nèi)的人看見窗外樹木向東行駛，乙車內(nèi)的人發(fā)現(xiàn)甲車沒有運動，如果以地面為參考系，上述事實說明（ ）
A 甲車向東運動，乙車不動 B 乙向西運動，甲車不動
C 甲車向西運動，乙車向東運動 D 甲乙兩車同時向西運動
2．一質(zhì)點沿半徑R的圓周運動一周仍回到原地，它在運動過程中路程、位移的最大值分別是（ ）
�。�。２πＲ；２πＲ Ｂ.２Ｒ；２πＲ Ｃ. ２Ｒ；２Ｒ Ｄ. ２πＲ；２Ｒ
3．一質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度方向始終與速度方向相同，但加速度的大小逐漸減小直至為零，則在此過程中（ ）
�。�.速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值。
�。�.速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值，
�。�.位移逐漸增大，當加速度減小到零時，.位移達到最大值，
Ｄ.位移逐漸減小，當加速度減小到零時，.位移達到最小值。
4．對于平均速度、瞬時速度與速率，正確的說法是（ ）
A．平均速度的大小等于平均速率
B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值
C．瞬時速度大小等于瞬時速率
D．較短時間內(nèi)的平均速度就是瞬時速度
5．下列說法正確的是（ ）
A．作平動的物體一定都可以視為質(zhì)點
B．有轉(zhuǎn)動的物體一定不可以視為質(zhì)點
C．研究物體轉(zhuǎn)動時一定不可以將物體視為質(zhì)點
D．不可以將地球視為質(zhì)點
6．運動員在百米賽跑中，起跑后第３ｓ末的速度為８m/s，第10ｓ到達終點時的速度為13 m/s，他這次跑完全程的平均速度是 m/s 。
7．一質(zhì)點做變速直線運動，t 1=2s時速度大小為４m/s，方向向右；在t 2=5s時速度大小為８m/s，方向向左；則物體ｔ１至ｔ２時間內(nèi)的加速度大小為 m/s，方向向 。
�、蚰芰εc素質(zhì)
8.甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地駛向同一目的地。甲車在前一半時間內(nèi)以速度v1做勻速運動，后一半時間以速度v2做勻速運動；乙車在前一半路程內(nèi)以速度v1做勻速運動，在后一半路程內(nèi)以速度v2做勻速運動，已知v1≠v2，則（ ）
A.甲車先到 B.乙車先到
C.甲、乙同時到達 D.無法比較
9.一實心木塊，長、寬、高分別為a、b、c， 如圖2—1所示，有一質(zhì)點自A點沿木塊表面運動到B點，求質(zhì)點的最短路程和質(zhì)點的位移。
10．一筑路工人在長300米的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車在離右隧道口150米處以速度vo=54 千米/小時向隧道駛，由于隧道內(nèi)較暗，司機沒有發(fā)現(xiàn)這名工人。此時筑路工正好處在向左、向右跑都能安全脫險的位置。問此位置距右出口距離是多少?他奔跑的最小速度是多大?
專題二 勻變速直線運動規(guī)律及其應(yīng)用
【考點透析】
一、本專題考點：變速直線運動及公式 v t= v 0 + a t ； ；
v t2- v 02=2 a s 均為II類要求，即能夠理解其含義，能在實際問題的分析、綜合，推理和判斷等過程中運用，在高考中多與牛頓運動定律、電場、磁場等知識綜合命題 ，單獨命題多與實際生活相結(jié)合。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．基本知識
�、抛兯僦本�運動：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間里位移不相等，這種運動叫變速直線運動。
�、苿蜃兯僦本�運動：在變速直線運動中，如果在相等的時間內(nèi)速度的改變相等，這種運動叫做勻變速直線運動。
�、莿蜃兯僦本�運動的基本公式和推論
基本公式 v t= v 0 + a t
推論 v t2- v 02=2 a s
�。ㄖ贿m于勻變速直線運動）
公式中s、v、a均為矢量，計算時常指定正方向，對初速度為零的勻加速直線運動，一般取加速度方向為正；初速度不為零時，一般取初速度方向為正。
�、茸杂陕潴w：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。
v0=0 a=g
自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵守勻變速直線運動的普遍規(guī)律，有關(guān)初速度為零的勻加速直線運動的比例式也成立。
2.勻變速直線運動推論：
�、庞杉垘У玫降慕Y(jié)論
如圖2—2所示，A、B、C、 D、 E. 為打點計時器在紙帶上打出的點，點間距分別為S1 S2 S3 S4 S5，打出相鄰兩點所用時間為T，則
v A=（S1+S2）/2T
v B=（S2+S3）/2T （中時刻的速度等于這段時間的平均速度）
�。�=（S2-S1）/T2 =（S3-S2）/T2 =（S3-S1）/2T2 =（S5-S2）/3T2 （依次相鄰的相同時
間間隔內(nèi)的位移之差為一恒量）
�、瞥跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運動的特征（設(shè)T為時間單位）
�、�1T末、2T末、3T末、……nT末瞬時速度之比為
Ｖ１：Ｖ２：Ｖ３：……Ｖｎ＝１：２：３：……ｎ
�、冢盩內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……nT內(nèi)位移之比為
S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2
�、鄣�1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、……第n個T內(nèi)的位移之比
SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）
�、芡ㄟ^連續(xù)相同的位移所用時間之比
t１：t２：t３：……tｎ=１：（ -1）：（ - ）：……（ - ）
3.難點釋疑
�、湃鐖D2—3所示，某質(zhì)點從A到B做勻變速直線運動，通過時間為t，t /2時的速度為v 1，質(zhì)點通過AB中點C時的速度為v 2，則v 1 < v 2
因為，當質(zhì)點做勻加速運動時，t /2時刻到D點，前半時運動的位移小于后半時運動的位移，則D點在C點左側(cè)，如圖2-4所示，則v 1 < v 2。當質(zhì)點做勻減速運動時，t /2時刻到D點，前半時運動的位移大于后半時運動的位移，則D點在C點右側(cè)，如圖2-5所示。則v 1 < v 2
�、谱窊魡栴}是運動學(xué)中一個常見又較難的問題。解決這類問題一般要抓住兩個關(guān)系：速度關(guān)系和位移關(guān)系，找到臨界條。例如①勻減速運動的物體追趕同方向勻速運動的物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條是靠近時追趕者的速度等于被追者的速度。②初速度為零的勻加速運動的物體追趕同向勻速運動物體時，追上前具有最大距離的條是追趕者的速度等于被追者的速度。
【例題精析】
例題1飛機著陸以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60ｍ/s，求飛機著陸后12s滑行的距離。
解析：設(shè)飛機從著陸到停止所用的時間為t’
由v t= v 0+ a t解得t’ =10s, 說明飛機在12S內(nèi)不是始終做勻減速直線運動,它在后2s內(nèi)是靜止的. S= v 0 t’+ a t’2/2 ＝６０×１０－６×１０２／２
＝３００（ｍ）
或 S＝v 0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）
錯解： 依S= v 0 t + a t 2/2 ＝６０×１２－６×１２２／２ ＝２８８（ｍ）
其實這樣算出的位移是飛機運動10s后再反向運動2s的總位移，但飛機運動停止后并沒有運動。
思考拓寬：若將勻減速運動的飛機改成在足夠長光滑斜面上從Ａ點做減速運動的小球，如圖２－6所示，求小球在12s內(nèi)的位移還是300ｍ嗎？為什么？若求小球與A點的距離為300ｍ所經(jīng)歷的時間為多少？
例題2 相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)放了幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖2-7所示，現(xiàn)測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運動，且加速度大小相同.求:①小球運動時加速度大小;②拍片時B的速度大小;③D、C兩球相距多遠;④A球上面正在運動著的小球共有多少顆.
解析:本題屬于運動學(xué)的綜合問題,從題設(shè)意境看,斜面上有多個小球在運動,但是釋放小球的時間間隔是相同的,各球的運動情況也相同,這樣拍片時圖中各小球的位置可以等效為一個小球在斜面上運動時每隔0.1s小球所在的位置.
�、傩∏蜻\動時加速度a＝ 5 m/s2
�、谛∏駼的速度
�、跠、C兩球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
④小球B從開始下滑到圖示位置所用的時間t B＝v B/a＝1.75/5＝0.35s
所以B球上面正運動著的小球有3顆，A球上面正在運動著的小球有2顆.
例題3 如圖2-8所示，處在平直軌道上的甲乙兩物體相距s，同時同向開始運動，甲以初速度v 加速度a1 做勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為a2 的勻加速運動，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是（ ）
A a1 = a2時能相遇兩次 B a1 > a2時能相遇兩次
C a1 < a2時能相遇兩次 D a1 < a2時能相遇一次
解析： 對甲物體s1= v t + a1 t 2/2
對乙物體 s2= a2 t 2/2
由位移關(guān)系 s1 =s2+s
v t + a1 t 2/2= a2 t 2/2 +s
�。� a1- a2）t 2/2 + v t ?s=0
t =[- v± ]/（a1- a2）
當a1 > a2時， > v，t有一解，只能相遇一次。
當a1 = a2時，t = s/ v ，只能相遇一次。
當a1 < a2時，t = [ v± ]/（a2 -a1）
當 v 2=2s（a2 -a1），t有一解，只能相遇一次。
當 < v，t有兩解，能相遇兩次。
答案是C D
【能力提升】
I．知識與技能
1．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移是4.5m，則它的加速度為（ ）
A 0.5m/s2 B 1.0 m/s2 C 1.5 m/s2 D 2.0 m/s2
2．小物體沿光滑斜面下滑，初速度為零，當滑過L的距離時，速度大小為v，那么，當它的速度為v /2 時，滑過的距離為 （ ）
A .L/4 B. L/2 C.L/2 D.3L/4
3．一個作勻加速直線運動的物體，其位移和時間的關(guān)系是s＝18t－6t2，則它的速度為零的時刻為（ ）
A． 1.5s B． 3s C． 6s D．18s
4．自地面將一物體豎直上拋，初速度大小為20m/s，當它的位移為15m時，經(jīng)歷的時間和運動速度分別為（g取10m/s2，不計空氣的阻力，選取豎直向上為正方向）（ ）
A. 1 s，10 m/s B. 2 s，15 m/s
C. 3 s，－10 m/s D. 4 s，－15 m/s
5．如圖2-9，光滑斜面AE被分成四個相等的部
分，一個物體由A點靜止釋放，下面結(jié)論中正確的是（ ）
A．物體到達各點的速度vB： vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物體到達各點所經(jīng)歷的時間tB： tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物體從A到E的平均速度v=vB
D．經(jīng)過每一部分時，其速度增量均相同
6．有一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，它在開始的兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，通過的路程分別是24 m、64m ，每一個時間間隔為4s，則質(zhì)點運動的初速度為 m/s， 加速度為 m/s2
7．一汽車關(guān)閉油門后，在水平路面上滑行10s后靜止，該汽車滑行時所受阻力不變，關(guān)閉油門后的第8s內(nèi)運動了2.5m，則汽車關(guān)閉油門時的速度為
II 能力和素質(zhì)
8．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭。測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則
A. 水龍頭距人耳的距離至少為34 m B. 水龍頭距盤子的距離至少為34 m
C. 重力加速度的計算式為 D. 重力加速度的計算式為
9．A球從塔頂自由落下，當下落高度為a時，B球從距塔頂b處開始自由落下，兩球同時落地，求塔高為多少？
10．兩輛完全相同的汽車沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定加速度剎車。在它剛停止時，后車也以相同加速度剎車。若前車剎車行駛距離為s，要使兩車不相撞，則兩車勻速行駛時的車距至少應(yīng)為多少？
專題三 運動圖象
【考點透析】
一、本專題考點：位移-時間圖象和速度-時間圖象是II類要求，要求深刻理解這兩個圖象中的物理意義，并且會用它形象地表達物理規(guī)律和物理過程，在高考中主要考察方向是用兩個圖象解決物理問題，特別是帶電粒子在電場中的運動，圖象會使問題變得簡單明了。
二、理解和掌握的內(nèi)容
1.勻速直線運動
位移—時間圖象（S—t）如圖2—10所示,直線的斜率表示速度v 0其中
�、俦硎舅俣群臀灰仆较�，初始位移為零。
②表示速度和位移同方向，初始位移為S0。
�、郾硎舅俣群臀灰品捶较颍跏嘉灰茷镾1。
④表示位移保持S0不變（靜止）
速度時間圖象，如圖2-11所示，因為S=v0t,所以t1-t2時刻的位移可以用陰影部分的面積表示
2.勻變速直線運動
速度-時間圖象，如圖2-12所示，直線的斜率表示加速度，其中
�、俦硎境跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運動。
�、诒硎境跛俣葹関 0的勻加速直線運動。
�、郾硎境跛俣葹関 1的勻減速直線運動。
t 1- t 2時間內(nèi)的位移為t軸上下兩部分面積之差。
3、難點釋疑
①有的同學(xué)認為“無論是位移-時間圖象還是速度-時間圖象，只要在同一圖象上兩條圖線相交，就是相遇”，這種說法是錯誤的。因為在同一個圖象上兩條圖線相交，表示在該時刻兩個運動物體，縱坐標的物理量相同，在位移-時間圖象上表示位置坐標相同，則一定是相遇，而在速度-時間圖象上則表示在該時刻兩物體的速度相等，并不一定是相遇。
②還有的同學(xué)認為“在位移-時間圖象上，圖線是曲線則為曲線運動，是直線則為直線運動”。如圖2-12，認為圖線1是直線運動，圖線2是曲線運動，并且還認為圖線2中物體的運動路程大于1中物體的路程。這種認識是錯誤的，無論是圖線1還是圖線2都不表示物體的運動徑跡，圖1是直線表示斜率相同，為勻速運動，圖2是曲線，斜率變化，表示變速運動，可以是直線運動。
【例題精析】
例題1 甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標，由此開始甲一直做勻速運動，乙先勻加速后勻減速，丙先勻減速后勻加速，他們經(jīng)過下一路標時速度又相同，則（ ）
A.甲車先通過下一路標
B. 乙車先通過下一路標
C. 丙車先通過下一路標
D. 他們通過下一路標的先后情況無法確定
解析：該題用圖象法求解簡單明了，
畫出它們的v ?t圖象，如圖2-14,在v ?t圖中圖線下所圍的“面積”表示位移，因為他們所通過的位移相同，所以，它們的“面積”也相等，由圖象可看出三者的時間關(guān)系： t乙<t甲< t丙
因此，答案為B
思考拓寬：請試用平均速度解答。
例題2一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛經(jīng)過路口，從后面超過汽車，試求（1）汽車在路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？ 此時距離為多少？
解析：自行車和汽車的v - t圖象如圖2-15所示，由于圖象與橫坐標包圍的面積表示位移的大小，所以由圖象可以看出，在相遇之前t時刻速度相等，自行車的位移（矩形面積）與汽車位移（三角形面積）之差即陰影部分面積達到最大，所以t = v自/ a =6/3=2s，此時兩者之間的距離△S= v t /2 =（6×2）/2 =6（ｍ）。
思考：本題你還知道，經(jīng)過多長時間汽車追上自行車？兩車相遇時距路口多遠？
【能力提升】
I．知識與技能
1.汽車甲沿著平直的公路以速度v做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲，根據(jù)上述已知條，下列說法正確的是( )
A.可求出乙車追上甲車時，乙車的速度。
B.可求出乙車追上甲車時，乙車所走過的路程。
C.可求出乙車從開始到追上甲車時所用的時間。
D.可求出乙車從開始到追上甲車之前，甲乙相距最遠時乙車的速度。
2.一個物體向上豎直拋出，如果在上升階段和下降階段所受的空氣阻力數(shù)值相等，那么在2-16所示的圖中，能正確反映速度變化的是（以向上方向為正方向）（ ）
3.某物體運動的位移—時間圖象如圖2-17所示，則物體( )
A.往復(fù)運動 B.勻加速直線運動
C.朝某一方向的直線運動 D.以上說法都不對
4.將物體以一定的初速度上拋，若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的整個過程中，如圖2-18所示的圖象中正確的是 ( )
5.物體在粗糙的水平面上運動，其位移—時間圖象，如圖2-19所示，已知在沿運動方向上的作用力為F，物體在運動過程中，受到的滑動摩擦力f，由圖象可知( )
A. F>f B. F=f
C. F<f D.無法確定
6.有一物體做直線運動，其速度圖象如圖2-20所示中的實線，那么物體的加速度與速度同方向的是（ ）
A.只有0< t<1s B. 只有 2s< t <3s
C. 0< t<1s 和 2s< t <3s D.0< t <1s 和 3s< t <4s
II．能力與素質(zhì)
7.如圖2-21所示，為一物體做直線運動的v - t圖象，初速度為v 0，末速度v t，則關(guān)于物體在t時間內(nèi)的平均速度正確的是（ ）
A. v =（v 0+ v t）/2 B. v >（v 0+ v t）/2
C. v <（v 0+ v t）/2 D.無法判斷
8.一物體做直線運動，依次通過A、B、C三點，B為AC的中點，物體在AB段的加速度為a1，運動時間為t1，在BC段的加速度為a2，運動時間為t2。若VB =（VA +VC）/2，則比較a1與a2，t1與t2，下列答案正確的是（ ）
A. a1
C. a1>a2 t1>t2D. a1<a2 t1<t2
【拓展研究】
9.如圖2-22（甲）所示，相距d =15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當給它們加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場，今在A、B兩板之間加上如圖（乙）所示的交變電壓，交變電壓的周期T=1.0?10-6s, t=0時A板的電勢比B板的電勢高，而且UAB=1080V.一個荷質(zhì)比q/m =1.0?108C/kg的帶負電的粒子在t=0時刻從B板附近由靜止開始運動，不計重力.問：粒子運動過程中將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時的速度大小。（要求用v ?t圖象求解）
效果驗收
1.下列描述的運動中可能的有( )
A.速度變化很大，加速度為零 。
B.速度變化方向為正，加速度方向為負。
C.速度變化越越快，加速度越越小 。
D. 速度越越大，加速度越越小。
2.做勻加速直線運動的物體，運動了t s的時間則( )
A.加速度越大，它走過的路程一定越長
B.初速度越大，它走過的路程一定越長
C.末速度越大，它走過的路程一定越長
D.平均速度越大，它走過的路程一定越長。
3.物體做勻加速直線運動時，下列說法正確的是( )
�、偎俣瓤偸桥c時間成正比 ②速度的增量與所用時間的比值是恒量
�、廴我鈨蓚�連續(xù)相等的時間里位移之差一定相等
�、茉谌我鈺r間段內(nèi)的平均速度一定是v=（v0+vt）/2
A ①③④ B②③④ C ③④ D ②
4．在加速上升的氣球上落下一物體，該物體離開氣球的瞬間的速度和加速度是（ ）
A．有向上的加速度和向下的速度
B．有向上的速度和向下的加速度
C．物體將作豎直下拋運動
D．物體將作自由落體運動
5.做勻變速直線運動的物體，在第3s內(nèi)的位移是20ｍ，第9s內(nèi)的位移是50ｍ，其加速度是( )
A.2ｍ／ｓ２ B. 3ｍ／ｓ２ C. 5ｍ／ｓ２ D.以上均不對
6. 關(guān)于加速度，下面說法正確的是（ ）
①加速度是描述物體速度變化大小的物理量
�、诩铀俣仁敲枋鑫矬w速度變化快慢的物理量
�、奂铀俣葹檎担矬w做加速運動；加速度為負值，物體做減速運動
�、芗铀俣仍龃�，而速度有可能減少；加速度減小，而速度有可能增大
A．①② B.②④ C.①③④ D.①②④
7.將一物體以某一初速度豎直上拋，如圖2-23所示的四幅圖中，請選擇正確表示物體在整個運動過程中的速率 與時間 的關(guān)系的一項（ ）
8．汽車以20米/秒的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度為5米/秒2，那么開始剎車后2秒與開始剎車后6秒汽車通過的位移之比為（ ）
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
9．一個作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時間是t，則下列判斷正確的是：（ ）
�、俳�(jīng)過A、B中點的速度是4v ②過A、B中間時刻的速度是4v
③前t/2時間通過的位移比后t/2時間通過的位移少1.5vt
�、苓^前s/2位移所用時間是后s/2位移所需時間的2倍
A ①③④ B②③ C②③④ D ②
10．一物體作勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s鐘后速度的大小變?yōu)?0m/s ，在這1s鐘內(nèi)該物體的（ ）
�、傥灰频拇笮】赡苄∮�4m ②位移的大小可能大于10m
③加速度的大小可能小于4m/s2 ④加速度的大小可能大于10m/s2
A ①④ B ②③ C ①③ D ②④
11．如圖2-24所示，在練習(xí)使用打點計時器的實驗中，在紙帶上選用的五個計數(shù)點，則從紙帶上分析可知（數(shù)據(jù)單位：cm每計數(shù)點間有4個點沒有畫出）
�、� 小車做的勻加速直線運動的加速度為
�。恚螅�
�、菩≤囋贑點既時速度為 ｍ／ｓ
⑶ 小車在BD段的平均速度為 ｍ／ｓ
�、� 小車在E點即時速度為 ｍ／ｓ
12．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，速度由零增大到5m/s，再由5m/s增大到10m/s，在這兩個階段中，物體所經(jīng)歷的時間之比為 ，所通過的距離之比為 。
13．完全相同的三塊木塊并排的固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入。若子彈在木塊中做勻減速運動，穿透第三塊木塊的速度恰好為零，則子彈依次射入每塊時的速度比為 ，穿過每塊木塊所用的時間之比為 。
14．天觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹。不同星體的退行速度v 和它們離我們的距離r成正比，即
v=Hr
式中H為一常數(shù)，稱為哈勃常數(shù)，已為天觀察測定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠，這一結(jié)果與上述天觀察是一致的。
由上述理論和天觀察的結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T= 。根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H=3×10-2米/秒光年，其中光年是光在一年中行進的距離。因此估算出宇宙的年齡約為 年
15．物體在地面上因摩擦力作用做勻減速直線運動，初速度為10 m/s，第1秒內(nèi)運動了8米，前6秒內(nèi)物體的位移是多少？
16．一礦井深45米，在井口每隔一定時間自由落下一個小球，當?shù)?個小球從井口開始下落時，第一個小球恰好落至井底，問：
�。�1）相鄰兩個小球下落的時間間隔是多少？
（2）這時第3個小球和第5個小球相距多遠？
17．火車甲以速率v1行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方距甲車s處有火車乙正以速率v2（v1 >v2）向同方向勻速運動，為使甲、乙兩車不相碰，司機立即使甲車做勻減速運動，則甲車的加速度a的大小應(yīng)滿足的條是什么？（即a v1 v2 s的關(guān)系式）
18.一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺上，到軌道的距離N為d =10m，如圖2-25所示，轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光器在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T=60s。光束轉(zhuǎn)動的方向如圖箭頭所示。當光束與N的夾角為450時，光束正好射到小車上。如果再經(jīng)過△t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？
第二 直線運動參考答案
專題一：1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．10 7．4，左 8．A
9． ； 10．75; 7.5
專題二：1．B 2．A 3．A 4．AC 5．ABC 6．1；2.5 7．1m/s2 8．BD 9．(a+b)2/4a 10．2s
專題三：1．AD 2．B 3．C 4．B 5．B 6. D 7. B 8. A 9. 2.1?105m/s
效果驗收：1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A
11. 2; 1.9; 1.9; 2.3 12. 1:1; 1:3; 13. ; 14. ; 1?1010 15. 12.5m 16.0.5s; 15m 17. 18.1.7m/s或2.9m/s
2016屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)機械波及其圖象學(xué)案
第三課時 機械波及其圖象
【要求】
1．了解機械波的形成過程及波的特點。
2．理解波的圖象的物理意義，學(xué)會運用波動圖象解決有關(guān)問題。
【知識再現(xiàn)】
一、機械波
1．機械波的產(chǎn)生
(1)定義：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程叫做機械波．
(2)產(chǎn)生條件： 和 。
(3)產(chǎn)生過程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點的振動都受它前一個質(zhì)點的帶動而做 振動，對簡諧波而言各質(zhì)點振動的 和 都相同，各質(zhì)點只在自己的附近振動，并不“隨波逐流”，波只是傳播的 形式和振動能量。
2．波的分類
(1)橫波：質(zhì)點的振動方向與 垂直的波，有波峰與波谷之分。
(2)縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在
的波，有密部與疏部之分。
3．描述機械波的物理量
(1)波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移 的質(zhì)點間的距離叫波長．
�、僭跈M波中，兩個相鄰的波峰（或波谷）間的距離等于一個波長．
�、谠诳v波中，兩個相鄰的密部（或疏部）間的距離等于一個波長．
③一個周期內(nèi)機械波傳播的距離等于一個波長。
(2)頻率f：波的頻率由 決定，與介質(zhì)無關(guān)。
(3)波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離，機械波的傳播速度只與介質(zhì)有關(guān)。
(4)波速與波長和頻率的關(guān)系：v=λf
二、機械波的圖象
1．圖象：在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的 ；用縱坐標表示某一時刻，各質(zhì)點偏離平衡位置的 ，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖象是 （或余弦）曲線．
2．物理意義：某一時刻介質(zhì)中 相對平衡位置的位移．
思考：如何區(qū)分機械波速與質(zhì)點振動速度？
知識點一機械波的形成及傳播特點
波的形成有兩個必要條件：振源（做機械振動的波源）與介質(zhì)．若沒有振源，就根本不會引起介質(zhì)中各質(zhì)點的振動；若沒有介質(zhì)，振動就無法傳播開，兩個條件缺一不可．
波在介質(zhì)中形成，它就可以脫離波源，在介質(zhì)中由近及遠地傳播，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動都是受迫振動，驅(qū)動力來源于振源，所以介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率均相同，都等于振源的頻率．機械波傳播的是運動形式與運動狀態(tài)的傳遞。
【應(yīng)用1】（07年1月廣東省汕尾市調(diào)研測試）關(guān)于機械波的概念，下列說法中正確的是（ ）
A、質(zhì)點的振動方向總是垂直于波的傳播方向
B、簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移的大小相等
C、任一質(zhì)點每經(jīng)過一個周期在波的傳播方向上移動一個波長的距離
D、相隔一個周期，簡諧波的波形圖相同
導(dǎo)示:只有橫波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，A不正確；相距半個波長的兩質(zhì)點振動情況完全相反，B正確；波向前傳播振動形式與能量，并不隨波遷移，C不正確；波的振動有周期性，每隔一個周期，波形重復(fù)，D正確。 故選BD。
知識點二波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的判斷
方法一：連帶法
前一質(zhì)點帶動后一質(zhì)點的振動，后一質(zhì)點重復(fù)前一質(zhì)點的振動。在該點附近靠近振源一側(cè)找參考點，參考點在上即向上振動，參考點在下即向下振動。
方法二：上下坡法
沿波的傳播速度的方向看，上坡的質(zhì)點向下振動，下坡的質(zhì)點向下振動，簡稱“上坡下，下坡上”。
方法三：波形平移法
根據(jù)波的傳播方向，畫出微小時間后的波形，根據(jù)質(zhì)點的位置可以判斷出質(zhì)點的振動方向。
【應(yīng)用2】（07年佛山市質(zhì)量檢測）如圖為一列橫波的圖象，圖中P點正向＋y方向振動，且波的傳播速度為10m/s,則此波的( )
A.振幅為60cm
B.波長為1.0 m
C.周期為1.0s
D.此波向－X方向傳播
導(dǎo)示:從圖可知，質(zhì)點振幅為30cm，波長為1m，T=λ/v=0.1s，M由P點正向＋y方向振動，可判斷此波向－X方向傳播。 故選BD
知識點三振動圖象與波的圖象的比較
簡諧振動簡諧橫波
圖
象
坐
標橫坐標時間介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置
縱坐標質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移
研究對象一個質(zhì)點介質(zhì)中的大量質(zhì)點
物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移
隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移
運動情況質(zhì)點做簡諧運動波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點做簡諧振動
【應(yīng)用3】（江蘇省南通市2008屆高三基礎(chǔ)調(diào)研測試）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t = 3s時的波形圖，圖乙是波上x＝2m處質(zhì)點的振動圖線．則該橫波的速度為 m/s，傳播方向為 ．
導(dǎo)示:由甲圖可知這列波長為4m，由乙圖可知這列周期為4s，所以波速v=λf=1 m/s。由乙圖可知t=3s時質(zhì)點處于平衡位置向上振動，即甲圖x＝2m處質(zhì)點此時向上振動，所以波沿-x方向傳播。
解決兩種圖象結(jié)合的問題的基本思路：
1．首先識別哪一個是波動圖象，哪一個足振動圖象，兩者間的聯(lián)系紐帶是周期與振幅．
2．再從振動圖象中找出某一質(zhì)點在波動圖象中的那一時刻的振動方向，然后再確定波的傳播方向及其他問題．
類型一波動問題中的多解問題
【例1】已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s，求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。
導(dǎo)示:⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了 ，所以波速 =100（3n+1）m/s （n=0、1、2、…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)
⑵P質(zhì)點速度向上，說明波向左傳播，T< t2-t1<2T，說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s。 首先要明確造成多解的原因，再抓住質(zhì)點的周期性運動及其與波傳播的聯(lián)系，確定傳播距離（波長）與傳播時間（周期），然后用公式v=s/t（v=λ/T）進行計算。
類型二波動與振動結(jié)合問題
【例2】一列簡諧橫波由質(zhì)點A向質(zhì)點B傳播。已知A、B兩點相距4m，這列波的波長大于2m而小于20m。下圖表示在波的傳播過程中A、B兩質(zhì)點的振動的圖象。求波的傳播速度。
導(dǎo)示:由振動圖象讀出T=0.4s。分析圖象可知：t=0時，質(zhì)點A位于+y方向最大位移處，而質(zhì)點B則經(jīng)過平衡位置向－y方向運動。所以AB間距4=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0,1,2,…，因為這列波的波長大于2m而小于20m，所以n=0、1兩個可能的取值，即：λ1=16/3m，λ2=16/7m，因v=λ/T，所以v1=40/3m/s v1=40/7m/s。
這是由兩個質(zhì)點的振動情況確定波動的問題，這類問題應(yīng)先抓住振動圖象某時刻A、B兩質(zhì)點相對位置及運動情況，畫出一個波長范圍內(nèi)的波形，然后再用振動與波動的周期性解題。
1．（2007年上海高考試卷）如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則 （ ）
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
2．（上海北郊高級中學(xué)高三第三次月考）A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=TA時間（TA為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比vA：vB可能是（ ）
A．1：3
B．2：1
C．1：1 D．3：2
3．一列簡諧機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波源的平衡位置坐標為x=0，當波源質(zhì)點處于其平衡位置上方且向下運動時，介質(zhì)中平衡位置坐標x=2m的質(zhì)點所處位置及運動情況是 （ ）
A．在其平衡位置下方且向上運動?
B．在其平衡位置下方且向下運動?
C．在其平衡位置上方且向上運動?
D．在其平衡位置上方且向下運動
4．（云南省昆明地區(qū)2008學(xué)年度高三物理第三次月考）一列簡諧橫波，某時刻的圖象如下圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示，則以下說法正確的是（ ） （ ）
A．這列波沿x軸負向傳播
B．這列波的波速是25m/s
C．質(zhì)點P將比質(zhì)點Q先回到平衡位置
D．經(jīng)過△t=0.4s，p質(zhì)點通過的路程是4m
5．（08黃岡中學(xué) 襄樊四中）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻（設(shè)t=0）波傳播到x軸上的B質(zhì)點，在它左邊的A質(zhì)點正在負最大位移處，如圖所示，在t=0.6s時，質(zhì)點A第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，則（ ）
A．該簡諧波的波速等于10m/s
B．t=0.6s時，質(zhì)點C在平衡位置處且向上運動
C．t=0.6s時，質(zhì)點C在平衡位置處且向下運動
D．當質(zhì)點E第一次出現(xiàn)在正最大位移處時，質(zhì)點B恰好在平衡位置且向下運動
6．一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm，已知在t=0時刻相距30 cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是1 cm，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負向，如圖所示，則（ ）
A． t=0時刻，兩質(zhì)點a、b的加速度相同
B．質(zhì)點a、b平衡位置間的距離為半彼長的奇數(shù)倍
C．質(zhì)點a的速度最大時，質(zhì)點b的速度為零
D．當質(zhì)點b的位移為＋2cm時，質(zhì)點a的位移為負
參考答案1．C 2．ABC 3．A 4．ABD
5．B 6．AD
牛頓定律的應(yīng)用
第二講 牛頓定律的應(yīng)用
一、內(nèi)容與解析
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容牛頓定律的應(yīng)用指的是解決兩類問題已知受力情況求運動情況和已知運動情況求受力情況，其核心是架在力學(xué)與運動學(xué)中間的橋梁加速度,理解它關(guān)鍵就是要理解牛頓第二定律即力與運動的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過力學(xué)和運動學(xué)，本節(jié)課的 內(nèi)容牛頓定律的應(yīng)用就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與曲線運動和天體運動有密切的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有重要的地位，并有重要的作用,是本學(xué)科的核心內(nèi)容。
二、教學(xué)目標與解析
1．教學(xué)目標
牛頓運動定律的應(yīng)用
2．目標解析
牛頓運動定律的應(yīng)用就是能用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律綜合分析和解決兩類典型的動力學(xué)問題。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是整體法與隔離法的應(yīng)用，產(chǎn)生 這一問題的原因是不清楚整體與部分的關(guān)系。要解決這一問題，就要知道整體與部分的加速度是相等的。
四、教學(xué)過程
問題一：動力學(xué)的兩類基本問題
1.已知物體的[1] 受力情況,求物體的運動情況.
2.已知物體的[3]運動情況,求物體的受力情況.
兩類基本問題中, 受力分析是關(guān)鍵,加速度是解題的樞紐和橋梁
應(yīng)用牛頓第二定律解決兩類動力學(xué)基本問題時主要 把握:兩分析――物體的受力分析和運動過程分析,一橋梁――物體運動的加速度.
問題1：已知受力情況求運動情況
解題步驟：
(1)確定研究對象；
(2)分析受力情況
（3）沿加速度方向為x軸建立直角坐標系
�。�4）x 軸，y軸列方程求合力
(5)用牛頓第二定律 求加速度；
(6)用運動學(xué)公式 求所求量。
例題一： 如圖所示,傳送帶與地面傾角θ=37°,從A?B長度為16 m,傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動,在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 為0.5.求物體從A運動到B所需要時間是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
變式訓(xùn)練1如圖所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平面成θ=37°角,一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉 刷天花板.工人所持木 桿對刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F=10 N,刷子的質(zhì)量為m=0.5 kg,刷子可視為質(zhì)點.刷子與板間的動摩擦因數(shù)為0.5,板長為L=4 m,取sin37°=0.6,試求:
問題2已知運動情況確定受力情況
解題步驟
�。�1）確定研究對象
�。�2）分析物體的運動情況
（3）應(yīng)用運動學(xué)公式求加速度
�。�4）對物體進行受力分析
（5）應(yīng)用牛頓第二定律受力情況
【例2】 升降機由靜止開始上升,開始2 s內(nèi)勻加速上升8 m,以后3 s內(nèi)做勻速運動,最后2 s內(nèi)做勻減速運 動,速度減小到零.升降機內(nèi)有一質(zhì)量為250 kg的重物,求整個上升過程中重物對升降機底板的壓力,并作出升降機運動的v-t圖象和重物對底板壓力的F-t圖象.(g取 10 m/s2)
例題2：質(zhì)量為0.5kg的物體在與水平方向成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運動，經(jīng)過0.5m 的距離，速度由0.6m/s變?yōu)? .4m/s，已知物體與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.1，求作用力F的大小。
問題二：超重和失重
1.超重:物體由于具有[6]向上的[7]加速度,而對支持面的壓力(或?qū)覓煳锏?拉力)大于物體自身的重力的現(xiàn)象.
2.失重:物體由于具有[8]向下的[9]加速度而對支持面的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體自 身的重力的現(xiàn)象.
當a=g時,即物體處于完全失重狀態(tài).
考點3超重與失重
例3 某人站在一靜止的臺秤上,當他猛地下蹲的過程中,若不考慮臺秤的慣性,則臺秤的讀數(shù)( )
A.先變大后變小,最后等于 他的重力 B.變大,最后等于他的重力
C.先變小后變大,最后等于他的重力 D.變小,最后等于他的重力
互感和自感
第三時 互感和自感 電磁感應(yīng)中的電路問題
【基礎(chǔ)知識回顧】
1. (1)自感現(xiàn)象是 。
(2)自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱自感電動勢，其大小為E 。
(3) L為 ，它的大小由線圈自身結(jié)構(gòu)特征決定。線圈越 ，單位長度上的匝數(shù)越 ，橫截面積越 ，它的自感系數(shù)越 ，加入鐵芯后，會使線圈的自感系數(shù)大大 ，自感系數(shù)的單位為 。
(4)自感電動勢的方向：自感電動勢總是 。即：若電路中電流增加，則自感電動勢與電流方向 ；若電路中電流減少，則自感電動勢與電流方向 。
(5) 自感電動勢的作用： 。
2.當兩個回路中任一個回路的磁通量變化，就會引起另一回路的 變化，因而出現(xiàn) 的現(xiàn)象。這種作用是相互的，出現(xiàn)感應(yīng)電動勢的線圈同時又對另一線圈提供磁通量，而在另一線圈引起磁通量的變化，而產(chǎn)生 ，故稱為 。
3.在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生 。該導(dǎo)體或回路就相當于 。
4．在外電路中，電流從 電勢流向 電勢；在內(nèi)電路中，電流則從 電勢流向 電勢。
5.當線圈中的電流隨時間變化時，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生 ，電流在導(dǎo)體內(nèi)且形成 ，很象水中的旋渦，因此稱為 ，簡稱渦流。
6 電磁感應(yīng)中電路問題．
【要點講練】
�。劾保菰谌鐖D（a）（b）所示電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈D的電阻，接通開關(guān)S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡D發(fā)光，則（）
A.在電路（a）中,斷開S,D將逐漸變暗
B.在電路（a）中,斷開S,D將先變得更亮,然后才變暗
C.在電路（b）中,斷開S,D將逐漸變暗
D.在電路（b）中,斷開S,D將先變得更亮,然后漸暗
［例２］如圖所示,一電子以初速度v沿金屬板平行方向飛入N極板間,若突然發(fā)現(xiàn)電子向板偏轉(zhuǎn),則可能是()
A．電鍵S閉合瞬間 B．電鍵S由閉合到斷開瞬間
C．電鍵S是閉合的,變阻器滑片P向左迅速滑動
D．電鍵S是閉合的,變阻器滑片P向右迅速滑動
�。劾�3］如圖所示，L為一自感系數(shù)很大的有鐵芯的線圈，電壓表與線圈并聯(lián)接入電路，在下列哪種情況下，有可能使電壓表損壞（電壓表量程為3V）
A．開關(guān)S閉合的瞬間
B．開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定時
C．開關(guān)S斷開的瞬間
D．以上情況都有可能損壞電壓表
�。劾�3］如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計，ac長度為l/2.磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段長度為l/2、電阻為R/2的均勻?qū)w桿N架在導(dǎo)線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸.當N滑過的距離為l/3時，導(dǎo)線ac中的電流是多大?方向如何?
例4．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為R/2的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v.則這時AB兩端的電壓大小為（ ）
A.2Bav B.Bav C.2Bav/3 D.Bav/3
例5．如圖所示，N和PQ是固定在水平面內(nèi)間距L＝0.20 m的平行金屬軌道，軌道的電阻忽略不計.金屬桿ab垂直放置在軌道上.兩軌道間連接有阻值為R0＝1.5 Ω的電阻，ab桿的電阻R＝0.50 Ω.ab桿與軌道接觸良好并不計摩擦，整個裝置放置在磁感應(yīng)強度為B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下.對ab桿施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0 m/s的速度在金屬軌道上向右勻速運動.求：
�。�1通過電阻R0的電流
�。�2）對ab桿施加的水平向右的拉力的大小;
�。�3）ab桿兩端的電勢差.
例6．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強度為B．方向豎直向下的勻強磁場的左邊，圖中虛線N為磁場的左邊界．線框在恒力作用下向右運動，其中ab邊保持與N平行．當線框以速度v0進入磁場區(qū)域時，它恰好做勻速運動．在線框進入磁場的過程中，求
�。�1）線框a、b兩點的電勢差Ｕab
�。�2）線框中產(chǎn)生的焦耳熱Ｑ
強化練習(xí)：
1．如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計．N為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）．現(xiàn)對N施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運動．令U表示N兩端電壓的大小，則（ ）
A． 流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
B． 流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
C． 流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
D． 流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
2．在圖所示實驗中，帶鐵芯的、電阻較小的線圈L和燈A并聯(lián)．當合上電鍵，燈A正常發(fā)光.試判斷下列說法中哪些是正確的（）
A．當斷開時,燈A立即熄滅B．當斷開時,燈A突然閃亮后熄滅
C．若用阻值與線圈L相同的電阻取代L接入電路, 當斷開時,燈A立即熄滅
D．若用阻值與線圈L相同的電阻取代L接入電路, 當斷開時,燈A突然閃亮后熄滅
3．粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同的方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是（）
4．如圖所示，A、B為兩個同樣規(guī)格的燈泡，自感線圈的電阻RL=R，下面關(guān)于自感現(xiàn)象的說法哪些是正確的（ ）
A．開關(guān)接通瞬間，A、B兩燈一樣亮
B．開關(guān)接通瞬間，B燈立即正常發(fā)光，A燈逐漸亮起
C．開關(guān)斷開時，A燈和B燈都要過一會兒才熄滅
D．開關(guān)斷開時，B燈比A燈先熄滅
5．如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)體abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時間變化時，導(dǎo)體圓環(huán)受到向上的磁場作用力（ ）
6．如圖所示電路，電鍵S原先閉合，電路處于穩(wěn)態(tài)，在某一時刻t1突然打開電鍵S，則通過電阻R1中的電流I1隨時間變化的圖象可用下列哪個圖表示（ ）
法拉第電磁感應(yīng)定律
第二時 法拉第電磁感應(yīng)定律（一）
基礎(chǔ)知識回顧
1. （1）法拉第電磁感應(yīng)定律: 電路中感應(yīng)電動勢的大小 ,表達式為E= 。
�。�2）當導(dǎo)體在勻強磁場中做切割磁感線的相對運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E= ，θ是B與v之間的夾角。
（3）導(dǎo)體棒繞某一固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)切割磁感線，雖然棒上各點的切割速度并不相同，但可用棒上 等效替代切割速度。常用公式E= 。
2.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律時應(yīng)注意：
（1）E= 適用于一般回路。若磁通量不隨時間均勻變化，則ΔΦ/Δt為Δt時間內(nèi)通過該回路的磁通量的 。
(2)E= ，適用于導(dǎo)體各部分以相同的速度切割磁感線的情況，式中L為導(dǎo)線的有效切割長度，θ為運動方向和磁感線方向的夾角。若v為瞬時速度,則E為 。若v為平均速度，則E為 。
�。�3）.若磁感應(yīng)強度B不變，回路的面積S發(fā)生變化，則E= ； 若回路的面積S不變，磁感應(yīng)強度B發(fā)生變化，則E= ； 若磁感應(yīng)強度B、回路的面積S都發(fā)生變化，則E= 。
3.要注意嚴格區(qū)分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意義
Φ是指 。
ΔΦ是指 。
ΔΦ/Δt是指 。
要點講練：
【例1】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力F大�。� ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。
例2如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)外，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度大小均為B。一半徑為b ,電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合，在內(nèi)、外磁場的磁感應(yīng)強度同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量q= 。
例3（06 全國卷）如圖所示，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直紙面朝里，另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導(dǎo)軌之間接觸良好，金屬導(dǎo)軌的電阻不計�，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速率2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處。設(shè)上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4，則 （ ）
A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4
C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q(mào)2＝Q3≠Q(mào)4
【例4】如圖所示，N、GH為平行導(dǎo)軌，AB、CD為跨在導(dǎo)軌上的兩根橫桿，導(dǎo)軌和橫桿均為導(dǎo)體。有勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面。用I表示回路中的電流 （ ）
A.當AB不動而CD向右滑動時，I≠0且沿順時針方向
B.當AB向左、CD向右滑動且速度大小相等時，I=0
C.當AB、CD都向右滑動且速度大小相等時，I=0
D.當AB、CD都向右滑動，且AB速度大于CD時，I≠0且沿逆時針方向
例5（04 全國卷）一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度為B。直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應(yīng)電動勢，則 （ ）
A．ε＝πfl2B，且a點電勢低于b點電勢
B．ε＝2πfl2B，且a點電勢低于b點電勢
C．ε＝πfl2B，且a點電勢高于b點電勢
D．ε＝2πfl2B，且a點電勢高于b點電勢
例6（06 天津卷）在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng) 電流的正方向如圖 1所示，當磁場的磁 感應(yīng)強度 B隨時間 t如圖 2變化時，圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動勢 E變化的是 （ ）
強化練習(xí)：
1.如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場，若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為 ；第二次用0.9s時間拉出，外力做的功為W2，通過導(dǎo)體截面的電量為 ，則（ ）
A． B．
C． D．
2.如圖所示，一導(dǎo)線AC以速度υ在金屬軌道DFEF上勻速滑動，向右通過一勻強磁場，金屬軌道EF間有電阻R，其余的電阻不計，則在通過此勻強磁場的過程中，下列物理量中與速度υ成正比的是（ ）
�、賹�(dǎo)線AC中的感應(yīng)電流強度
②磁場作用于導(dǎo)線AC上的磁場力
�、塾糜趯�(dǎo)線AC上的磁場力的功率
�、茈娮鑂上所消耗的電功率，
A．①② B．①③ C．②④D．③④
3.如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以初速度υ0水平拋出，設(shè)在整個過程中棒始終保持水平，且不計空氣的阻力，則在金屬棒運動的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小 （ ）
A．越越大B．越越小
C．保持不變D．感應(yīng)電動勢的方向不變，大小不斷改變
4. .一飛機在北半球的上空以速度v水平飛行，飛機機身長為a，翼展為b；該空間地磁場磁感應(yīng)強度的水平分量為B1，豎直分量為B2；駕駛員左側(cè)機翼的端點用A表示，右側(cè)機翼的端點用B表示，用E表示飛機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，則 （ ）
A.E=B1vb，且A點電勢低于B點電勢
B.E=B1vb，且A點電勢高于B點電勢
C.E=B2vb，且A點電勢低于B點電勢
D.E=B2vb，且A點電勢高于B點電勢
6.空間有一個水平向里的有界勻強磁場，如圖12—18所示，一剛性正方形線圈，質(zhì)量為m，邊長為L，從磁場上方距磁場上界h1處自由落下（線圈總沿豎直平面運動），若線圈剛好勻速穿過磁場區(qū)域，則有界磁場的寬度h2= ；線圈穿過磁場過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為 。
7. 如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場磁感強度為B，方向垂直軌道所在平面，一根長直金屬棒與軌道成60°角放置，當金屬以垂直棒的恒定速度v沿金屬軌道滑行時，電阻R中的電流大小為________。（不計軌道與棒的電阻）
2016屆高考物理基礎(chǔ)知識歸納 互感 自感與渦流
第 3 課時 互感 自感與渦流
基礎(chǔ)知識歸納
1.互感現(xiàn)象
一個線圈中的 電流變化 時，所引起的磁場的變化在另一個線圈中產(chǎn)生 感應(yīng)電動勢 的現(xiàn)象叫做互感現(xiàn)象.這種感應(yīng)電動勢叫做互感電動勢.
2.自感現(xiàn)象
由于 導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化 而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫做 自感電動勢 .
3.自感電動勢的大小和方向
對于同一線圈來說，自感電動勢的大小取決于本身電流變化的快慢，其方向總 阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化 .公式：E自＝L
4.自感系數(shù)
也叫自感或電感，由線圈的大小、形狀、匝數(shù)及是否有鐵芯決定，線圈越長、單位長度的匝數(shù)越多、橫截面積越大，自感系數(shù)越大，若線圈中加有鐵芯，自感系數(shù)會更大.單位：亨利(H).
5.渦流
(1)定義：當線圈中的電流隨時間變化時，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生 感應(yīng)電流 ，電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，很像水的旋渦，把它叫做渦電流，簡稱渦流.
(2)特點：整塊金屬的電阻很小，渦流往往很大.
6.電磁阻尼與電磁驅(qū)動
(1)電磁阻尼：當導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是阻礙導(dǎo)體的運動，這種現(xiàn)象稱為 電磁阻尼 .
(2)電磁驅(qū)動：磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力，安培力使導(dǎo)體運動，這種作用稱為 電磁驅(qū)動 .
重點難點突破
一、自感現(xiàn)象與互感現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系
1.區(qū)別：(1)互感現(xiàn)象發(fā)生在靠近的兩個線圈間，而自感現(xiàn)象發(fā)生在一個線圈導(dǎo)體內(nèi)部；(2)通過互感可以使能量在線圈間傳遞，而自感現(xiàn)象中，能量只能在一個線圈中儲存或釋放.
2.聯(lián)系：兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象.
二、通電自感和斷電自感的比較
通電自感斷電自感
電路圖
器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)
現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關(guān)S斷開時，A燈漸漸熄滅
原
因由于開關(guān)閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關(guān)S時，流過線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間，在S斷開后，通過L的電流反向通過燈A，A燈不會立即熄滅，若RL＜RA，原來的IL＞IA，則A燈熄前要閃亮一下，若RL≥RA，原來的電流IL≤IA，則A燈逐漸熄滅，不再閃亮一下
能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能
三、斷電實驗中，線圈中的電流有可能比原來的大嗎
不可能.因為電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，自感電動勢也只能阻礙線圈中電流減小，而不能“阻止”，只是減慢了電流減小的速度，但最終結(jié)果還是要減小，所以斷電實驗中，線圈中的電流不可能比原來的大.
四、渦流的產(chǎn)生機理
處在磁場中的導(dǎo)體，只要磁場變化就會引起導(dǎo)體中的磁通量的變化，導(dǎo)體中就有感應(yīng)電動勢，這一電動勢在導(dǎo)體內(nèi)部構(gòu)成回路，導(dǎo)體內(nèi)就有感應(yīng)電流.因為這種電流像水中的旋渦，所以稱為渦流.在大塊的金屬內(nèi)部，由于金屬塊的電阻很小，所以渦電流很大，能夠產(chǎn)生很大的熱量.嚴格地說，在變化的磁場中的一切導(dǎo)體內(nèi)都有渦流產(chǎn)生，只是渦電流的大小有區(qū)別，所以一些微弱的渦電流就被我們忽視了.
五、電磁阻尼和電磁驅(qū)動
電磁阻尼是導(dǎo)體與磁場相對運動時，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，利用安培力阻礙導(dǎo)體與磁場間的相對運動就是電磁阻尼.磁電式儀表的指針能夠很快停下，就是利用了電磁阻尼.“磁懸浮列車利用渦流減速”其實也是一種電磁阻尼.
電磁驅(qū)動是導(dǎo)體與磁場相對運動時，感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到的安培力總是阻礙它們的相對運動，應(yīng)該知道安培力阻礙磁場與導(dǎo)體的相對運動的方式是多種多樣的.當磁場以某種方式運動時(例如磁場轉(zhuǎn)動)，導(dǎo)體中的安培力阻礙導(dǎo)體與磁場間的相對運動而使導(dǎo)體跟著磁場動起來(跟著轉(zhuǎn)動)，這就是電磁驅(qū)動.
典例精析
1.互感現(xiàn)象
【例1】如圖所示，兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導(dǎo)體環(huán).當A以如圖所示方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖所示的方向的感應(yīng)電流，則( )
A.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小 B.A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大
C.A可能帶負電且轉(zhuǎn)速減小 D.A可能帶負電且轉(zhuǎn)速增大
【解析】本題考查楞次定律，解題關(guān)鍵是考慮到產(chǎn)生B中感應(yīng)電流的原因有兩種可能情形，即穿過B環(huán)的磁通量向外減少，或者穿過B環(huán)的磁通量向里增加.由題目所給的條件可以判斷，感應(yīng)電流的磁場方向垂直于紙面向外，根據(jù)楞次定律，原磁場的方向與感應(yīng)電流的磁場相同時，磁通量是減少的，環(huán)A應(yīng)該做減速運動，產(chǎn)生逆時針方向的電流，應(yīng)該帶負電，故選項C是正確的，同理可得B是正確的.
【答案】BC
【思維提升】根據(jù)電流強度的定義，轉(zhuǎn)速變化必將引起A的等效電流變化，從而使B中磁通量發(fā)生改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流，再結(jié)合楞次定律可判斷.
2.自感現(xiàn)象
【例2】如圖所示，L為自感系數(shù)較大的線圈，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光，當斷開開關(guān)S的瞬間會有( )
A.燈A立即熄滅 B.燈A慢慢熄滅
C.燈A突然閃亮一下再慢慢熄滅 D.燈A突然閃亮一下再突然熄滅
【解析】本題中，當開關(guān)S斷開時，由于通過自感線圈的電流從有變到零，線圈將產(chǎn)生自感電動勢，但由于線圈L與燈A在S斷開后不能形成閉合回路，故在開關(guān)斷開后通過燈A的電流為零，燈立即熄滅.
【答案】A
【思維提升】有自感電動勢并不一定有電流，因為必須要閉合回路才能使電流形成通路.
【拓展1】如圖所示是測定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L兩端并聯(lián)一個電壓表，用來測自感線圈的直流電壓，在測量完畢后，將電路拆開時應(yīng)先( B )
A.斷開S1 B.斷開S2
C.拆除電流表 D.拆除電阻R
【解析】若先斷開S1，會在電壓表兩端產(chǎn)生一較大自感電動勢，有可能燒毀電壓表，先拆除電流表及電阻R會發(fā)生同樣的情況，故應(yīng)選B.
3.渦流現(xiàn)象
【例3】著名物理學(xué)家弗曼曾設(shè)計過一個實驗，如圖所示.在一塊絕緣板上中部安一個線圈，并接有電源，板的四周有許多帶負電的小球，整個裝置支撐起來.忽略各處的摩擦，當電源接通的瞬間下列關(guān)于圓盤的說法中，正確的是( )
A.圓盤將逆時針轉(zhuǎn)動
B.圓盤將順時針轉(zhuǎn)動
C.圓盤不會轉(zhuǎn)動
D.無法確定圓盤是否會動
【解析】瞬間增強的磁場會在周圍產(chǎn)生一個順時針的旋渦電場，負電荷受到逆時針方向的電場力，帶動圓盤逆時針轉(zhuǎn)動，而負電荷的這種定向運動則形成了順時針的環(huán)形電流，故選項A正確.
【答案】A
【思維提升】渦流現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的一種特殊情況，實際上是產(chǎn)生了一個旋渦電場，使導(dǎo)體中的自由電荷受電場力發(fā)生了定向移動.
【拓展2】如圖所示是利用高頻交流電焊接自行車零件的原理示意圖，其中外圈A是通高頻交變電流的線圈，B是自行車零件，a是待焊接口，焊接時接口兩端接觸在一起.當A中通有交變電流時，B中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使得接口處金屬熔化焊接起來.
(1)試分析說明，焊接的快慢與交變電流的頻率有什么關(guān)系.
(2)試分析說明，為什么焊接過程中，接口a處被熔化而零件的其他部分并不很熱？
【解析】(1)A中交變電流的頻率越高，B中磁通量的變化率越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，感應(yīng)電流I越大，所以電流熱功率P＝I2R也越大，焊接得越快.
(2)B中各處電流大小相等，但接口a處電阻大，電流熱功率大，而其他部分電阻小，電流熱功率小，所以接口a處已被熔化而零件的其他部分并不很熱.
易錯門診
4.電磁阻尼
【例4】如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細線掛于O點，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強磁場區(qū)域，A、B為該磁場的豎直邊界.若不計空氣阻力，則( )
A.圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度
B.在進入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.圓環(huán)進入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大
D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置
【錯解】BD.如圖所示，當圓環(huán)從1位置開始下落，進入和擺出磁場和擺出磁場時(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項B正確；由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生(即有能量損失).因此，圓環(huán)不會再擺到4位置，選項A錯誤；當圓環(huán)進入磁場后，穿過環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項C錯誤；由于每次通過磁場都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項正確.
【錯因】物體有慣性，人的思維也有慣性.這位同學(xué)忘記了分析當圓環(huán)僅在勻強磁場內(nèi)擺動時，穿過圓環(huán)內(nèi)的磁通量的變化情況，導(dǎo)致選擇錯誤.可見，在分析物理問題時，要嚴格按照物理規(guī)律成立的條件進行.
【正解】如題圖所示，當圓環(huán)從1位置開始下落，進入和擺出磁場時(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生.同時，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失.因此圓環(huán)不會擺到4位置.隨著圓環(huán)進出磁場，其能量逐漸減少，圓環(huán)擺動的振幅越來越小.當圓環(huán)只在勻強磁場中擺動時，圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，無機械能向電能的轉(zhuǎn)化.題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)最終將在A、B間來回擺動.
【答案】B
力學(xué)實驗
力學(xué)實驗總復(fù)習(xí)
一、誤差和有效數(shù)字
1.誤差
測量值與真實值的差異叫做誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。
�。�1）系統(tǒng)誤差的特點是在多次重復(fù)同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小。
�。�2）偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值。這個平均值比某一次測得的數(shù)值更接近于真實值。
2.有效數(shù)字
帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。
�。�1）有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。
�。�2）只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。
注：凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值（可靠數(shù)字）后，再向下估讀一位（不可靠數(shù)字），這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。間接測量的有效數(shù)字運算不作要求，運算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示。
二、考試大綱規(guī)定的學(xué)生實驗
1.長度的測量（游標卡尺和螺旋測微器）
�。�1）游標卡尺
�、�10分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準確到0.1mm。
�、�20分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標 讀出毫米以下的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準確到0.05mm。
�、�50分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準確到0.02mm。
注意：游標卡尺都是根據(jù)刻線對齊讀數(shù)的， 所以都不再往下一位估讀。
要知道主要構(gòu)造的名稱：主尺、游標尺、外測量爪、內(nèi)測量爪、深度尺、緊固螺釘。
（2）螺旋測微器
固定刻度上的最小刻度為0.5mm（在中線的上側(cè)）；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進（或后退）0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分（因為是10分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。
要知道主要構(gòu)造的名稱：以下的①-⑦依次是：測砧、測微螺桿、固定刻度、可動刻度、旋鈕、微調(diào)旋鈕和尺架。
例1 讀出下列游標卡尺測量的讀數(shù)。
解：（1）2.98cm；（2）6.170cm；（3）1.050cm
例2 讀出下列螺旋測微器測量的讀數(shù)。
解：（1）0.642mm ；（2）10.294mm
2.互成角度的兩個共點力的合成
�。�1）原理是兩只彈簧秤成角度拉橡皮條AB和一只彈簧秤拉 橡皮條AB的效果相同，這個效果就是指橡皮條的形變量（大小和方向）相同。
（2）在畫力的圖示時，必須有箭頭、標度、刻度。
�。�3）實驗往往有一定的偶然誤差，只要用平行四邊形定則求得的合力F和一只彈簧秤的拉力F / 的圖示大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相同就可以了。
例3 橡皮筋的一端固定在A點，另一端栓上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計。當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖所示。這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出。⑴由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為_____N和_____N。（只須讀到0.1N）⑵在右圖的方格紙中按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。
解：（1）2.5N和4.0N
�。�2）注意平行四邊形中的實線、虛線的區(qū)別和箭頭、標度、單位。
3.測定勻變速直線運動的加速度
（1）紙帶處理。從打點計時器重復(fù)打下的多條紙帶中選點跡 清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量的地方取一個開始點O，然后每5個點取一個計數(shù)點A、B、C、…（或者說每隔4個點取一個記數(shù)點），這樣做的好處是相鄰記數(shù)點間的時間間隔是0.1s，便于計算。測出相鄰計數(shù)點間的距離s1、s2、s3 …
�。�2）利用s1、s2、s3 …可以計算相鄰相等時間內(nèi)的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果它們在允許的誤差范圍內(nèi)相等，則可以判定被測物體的運動是勻變速直線運動。
（3）利用紙帶可以求被測物體在任一計數(shù)點對應(yīng)時刻的瞬時速度v：如
�。�4）利用紙帶求被測物體的加速度a。具體說又有3種方法：
�、佟爸鸩罘ā保簭募垘系玫�6個相鄰相等時間內(nèi)的位移，則
�、诶萌我鈨啥蜗噜徲洈�(shù)點間的位移求a：如
�、劾胿-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，畫出如右的v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a。
例4 某同學(xué)在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條（每兩點間還有4個點沒有畫出），圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離。打點計時器的電頻率為50Hz。
由這些已知數(shù)據(jù)計算：①該勻變速直線運動的加速度a=___________m/s2。②與紙帶上D點相對應(yīng)的瞬時速度v=__________ m/s。（答案均要求保留3位有效數(shù)字）
4.驗證牛頓第二運動定律
�。�1）了解該實驗的系統(tǒng)誤差的。
①用砂和砂桶的總重量代替小車受到的拉力。由牛頓第二定律可知，由于砂桶也在做勻加速運動，因此砂和砂桶的總重量肯定大于小車受到的實際拉力�？梢酝茖�(dǎo)出結(jié)論：只有在小車的總質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量m時，才能使該系統(tǒng)誤差足夠小。
�、跊]有考慮摩擦阻力的作用。應(yīng)該用平衡摩擦力的方法消除這個系統(tǒng)誤差。
�。�2）為研究a、F、m三者的關(guān)系，要利用“控制變量法”，分別研究a與F、 a與m的關(guān)系。
�。�3）用圖象法驗證a∝F、 a∝m-1（后者必須用a-m-1圖象，不能用a-m圖象）
例5 一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如右圖所示。下圖是打出的紙帶的一段。
�、乓阎螯c計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=_____。
⑵為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測量的物理量有_______。用測得的量及加速度a表示阻力的計算式為f=_________。
解： （1）3.89m/s2
�。�2）小車質(zhì)量m；斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h。mgh/l-ma
5.碰撞中的動量守恒
�。�1）每次入射小球都應(yīng)該從斜槽軌道的同一位置開始自由下滑。
�。�2）被碰小球的位置必須與入射小球等高，其中心與斜槽末端的水平距離恰好是小球半徑的2倍。
�。�3）由于v1、v1/、v2/ 均為水平方向，且兩球的豎直下落高度相等，所以它們飛行時間相等，若以該時間為時間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度。在右圖中分別用OP、O和O /N表示。因此只需驗證：m1OP=m1O+m2(O /N-2r）即可。
�。�4）必須以質(zhì)量較大的小球作為入射小球（保證碰撞后兩小球都向前運動）。
�。�5）小球落地點的平均位置要用圓規(guī)確定：用盡可能小的圓把所有落點都圈在里面，圓心就是落點的平均位置。
�。�6）所用的儀器有：天平、刻度尺、游標卡尺（測小球直徑）、碰撞實驗器、復(fù)寫紙、白紙、重錘、兩個直徑相同質(zhì)量不同的小球、圓規(guī)。
�。�7）若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r落地，但兩個小球都將從斜槽末端開始做平拋運動，于是驗證式就變?yōu)椋簃1OP=m1O+m2ON，兩個小球的直徑也不需測量了（但必須相等）。
例6 在“碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后開始實驗，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在百紙上記錄下重錘位置和各小球落點的平均位置依次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為m1、m2，則下列說法中正確的有
A.第一、二次入射小球的落點依次是A、B
B.第一、二次入射小球的落點依次是B、A
C.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r落地
D. m1AB= m2OC
解：最遠的C點一定是被碰小球的落點，碰后入射小球的速度將減小，因此選B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時落地；由動量守恒得m1OB= m1OA+m2OC，選D。答案是BD。
6.研究平拋物體的運動
（1）斜槽末端的切線必須水平。
�。�2）用重錘線檢驗坐標紙上的豎直線是否豎直。
�。�3）以斜槽末端所在的點為坐標原點。
�。�4）如果是用白紙，則應(yīng)以斜槽末端所在的點為坐標原點，在斜槽末端懸掛重錘線，先以重錘線方向確定y軸方向，再用直角三角板畫出水平線作為x軸，建立直角坐標系。
（5）每次小球應(yīng)從斜槽上的同一位置由靜止開始下滑。
�。�6）由描跡法得到小球平拋的軌跡，從軌跡上任何一點的橫縱坐標都可以計算出該平拋物體拋出時的初速度。
�。�7）若用閃光照相研究，所得到的照片上相鄰小球間的時間間隔是相等的，利用這一 結(jié)論和運動分解的知識，可以求小球平拋的初速度，也可以求小球在任何一個位置的瞬時速度。
例7.如圖所示，在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學(xué)按要求描繪出了小球做平拋運動過程中的三個點A、B、C，并利用刻度尺量出了三點的坐標依次是A(0.369，0.112)、B(0.630，0.327)、C(0.761，0.480)，單位為m 。又稱得小球的質(zhì)量為20g，試計算小球平拋的初動能E。
解：小球的初速度 ，因此初動能 ，帶入數(shù)據(jù)后得：E1=0.0596J，E2=0.0594J，E3=0.0591J，因此初動能的平均值為E=0.0594J
7.驗證機械能守恒定律
本實驗要求驗證自由下落過程中機械能守恒，圖示紙帶的左端是用夾子夾重物的一端。
�。�1）要多做幾次實驗，選點跡清楚，且第一、二兩點間距離接近2mm的紙帶進行測量。
�。�2）用刻度尺量出從0點到1、2、3、4、5各點的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用“勻變速直線運動中間時刻的即時速度等于該段位移內(nèi)的平均速度”，算出2、3、4各點對應(yīng)的即時速度v2、v3、v4，驗證與2、3、4各點對應(yīng)的重力勢能減少量mgh和動能增加量 是否相等。
�。�3）由于摩擦和空氣阻力的影響，本實驗的系統(tǒng)誤差總是使
�。�4）本實驗不需要在打下的點中取計數(shù)點。也不需要測重物的質(zhì)量。
例8在用落體法驗證機械能守恒定律時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如右。其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點.該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖中(單位cm)。
�。�1）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_____ ,應(yīng)記作_______cm。
�。�2）該同學(xué)用重錘在OB段的運動驗證機械能守恒，已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作為跟B點對應(yīng)的物體的即時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為_______，而動能的增加量為________，(均保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量_______動能的增加量，原因是_________________。
�。�3）另一位同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運動驗證機械能守恒，不過他數(shù)了一下：從打點計時器打下的第一個點O數(shù)起，圖中的B是打點計時器打下的第9個點。因此他用vB=gt計算跟B點對應(yīng)的物體的即時速度，得到動能的增加量為______，這樣驗證時的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量_______動能的增加量,原因是________________________________。
解： （1）OC，15.70
�。�2）1.22m，1.20m，大于，v是實際速度，因為有摩擦生熱，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
�。�3）1.23m，小于，v是按照自由落體計算的，對應(yīng)的下落高度比實際測得的高度要大。
8.用單擺測定重力加速度
�。�1）擺長的測量：讓單擺自由下垂，用米尺量出擺線長L/（讀到0.1mm），用游標卡尺量出擺球直徑（讀到0. 1mm）算出半徑r，則擺長L=L/+r
�。�2）開始擺動時需注意：擺角要小于5°（要保證做簡諧運動，不要使擺動成為圓錐擺）
�。�3）從擺球通過最低點時開始計時，測出單擺做50次全振動所用的時間，算出周期的平均值T。
�。�4）改變擺長重做幾次實驗，計算每次實驗得到的重力加速度，再求這些重力加速度的平均值。
例9一組同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用正確的操作方法，測定了6組擺長L和周期T的對應(yīng)值。為了求出當?shù)氐闹亓铀俣萭，4位同學(xué)提出了4種不同的方法：①從測定的6組數(shù)據(jù)中任意選取1組，用公式g=4π2L/T 2求出g作為測量值；②分別求出6個L值的平均值 和6個T值的平均值 ，用公式g=4π2 / 2求出g作為測量值；③分別用6組L、T的對應(yīng)值，用公式g=4π2L/T 2求出6個對應(yīng)的g值，再求這6個g的平均值作為測量值；④在坐標紙上作出T 2-L圖象，從圖象中計算出圖線的斜率，根據(jù)g=4π2/求出g作為測量值。
你認為以上4種方法中，錯誤的是哪一種____（填代號即可），其余正確方法中偶然誤差最小的是哪一種______(填代號即可)。
解：錯誤的是②，因為L和T之間不是一次函數(shù)的關(guān)系。偶然誤差最小的是④，因為偶然誤差總是有時偏大有時偏小。而描點后畫線時要求盡可能多的點在該直線上，其余點盡可能均衡地分布在該直線兩側(cè)，實際上是把偶然誤差減小到最小了。
例10某同學(xué)在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是：
A.將石塊用細尼龍線系好，結(jié)點為，將尼龍線的上端固定于O點
B.用刻度尺測量O間尼龍線的長度L作為擺長
C.將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然后由靜止釋放
D.從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t,，由T=t/30得出周期
E.改變O間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應(yīng)的L和T
F.求出多次實驗中測得的的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù),帶入公式 求出重力加速度g
�、拍阏J為該同學(xué)以上實驗步驟中有重大錯誤的是_______________。為什么?
�、圃撏瑢W(xué)用O的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值偏大還是偏小?________。你認為用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難?
解：
�。�1）B（擺長應(yīng)從懸點到大理石塊的質(zhì)心）、C（擺角太大，不能看作簡諧運動）、F（必須先分別求和各組L和T值對應(yīng)的g，再取所求得的各個g的平均值）。
（2）小。設(shè)兩次實驗中擺線長分別為L1、L2，對應(yīng)的周期分別為T1、T2，石塊質(zhì)心到點的距離為x，由 和 可解得
9.設(shè)計實驗舉例
例11 利用手頭的常用儀器，粗略測定玩具手槍子彈射出時的初速度。除玩具手槍外，所給的測量儀器為：⑴只有秒表；⑵只有米尺。
解：
�。�1）若只有秒表，可如圖(a)，將玩具手槍從地面豎直向上發(fā)射子 彈，用秒表記下從發(fā)射到子彈落會地面所用的時間t，則子彈上升的時間為t/2，故子彈初速度v0=gt/2。
（2）若只有米尺，可如圖(b)，將玩具手槍子彈從某一高度處水平射出，用米尺測量射出時離地面的高度h和水平射程s，則子彈初速度 。
例12 某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗中，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。所用的鉤碼每只的質(zhì)量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在了下面的表中。(彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s2)
�。�1）試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在右圖給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數(shù)關(guān)系圖線，說明圖線跟坐標軸交點的物理意義。
�。�2）上一問所得圖線的物理意義是什么?該彈簧的勁度k是多大?
解：
（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線 上�？梢耘卸‵和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè)。該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長。
�。�2）圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比。由 可得k=25N/m。
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