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二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期
日子如同白駒過隙,又迎來了一個全新的起點,是時候認真思考計劃該如何寫了。計劃到底怎么擬定才合適呢?下面是小編為大家整理的二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期,歡迎大家分享。
二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期1
一、指導思想
1、重視以學生的已有經(jīng)驗知識和生活經(jīng)驗為基礎,提供學生熟悉的具體情景,以幫助學生理解數(shù)學知識。
2、增加聯(lián)系實際的內(nèi)容,為學生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學,感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內(nèi)容,激發(fā)學生的學習興趣,獲得愉悅的數(shù)學學習體驗。
4、重視引導學生自主探索,合作交流的學習方式,讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。
5、把握教學要求,促進學生發(fā)展適當改進評價學生的方法。
二、班級分析
我班共有xx名學生,二年級的學生在經(jīng)過一年的數(shù)學學習后,基本知識技能又了很大的提高,對數(shù)學學習也有了一定的了解。在動手操作,語言表達等方面有了很大的提高,合作互助了意識也有了明顯的增強,但是學生之間存在著明顯的差距。由于這是我剛剛接手的班級,對于學生在各方面不是很了解,但是我覺得他們對數(shù)學學習的熱情還是很高漲的。因此,在這一學期的教學中更多關注學生學習興趣和學習方法的培養(yǎng)上,并使不同的學生得到不同的發(fā)展。
三、教材分析
本學期教材內(nèi)容包括下面一些內(nèi)容:乘法的初步認識,表內(nèi)乘法(一),表內(nèi)乘法(二),初步認識角,方向與位置(東西南北的認識,簡單的路線圖的認識),表內(nèi)除法,倍的認識,統(tǒng)計與可能性,混合運算,數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。
四、本學期教學的主要目的要求
(一)知識和技能方面
1、結合具體情境理解乘、除法的意義,知道乘、除算式中各部分的名稱。能正確地運用乘法口訣求積、求商。
2、理解倍的意義。
3、知道簡單的含有兩級混合運算(不帶括號),并能正確的進行計算。
4、結合具體情境初步認識角。
5、能辨認直角、銳角和鈍角。
6、能根據(jù)給定東、西、南、北中的一個方向,判斷其余三個的方向。
7、會看簡單的路線圖。
8、能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
9、在統(tǒng)計活動中,初步學會分類統(tǒng)計的方法。
10、在具體活動中,體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
11、通過測量、整理、分析數(shù)據(jù)等活動,加深對所學長度單位的認識。
12、能在現(xiàn)實情境中辨認方位。
。ǘ⿺(shù)學思考方面
1、能運用生活經(jīng)驗,對有關數(shù)學信息作出解釋,并初步學會用具體的數(shù)據(jù)描繪現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。
2、初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
3、經(jīng)歷乘除法產(chǎn)生及發(fā)展的過程,發(fā)展初步的抽象概括能力,建立初步的符號感。
4、經(jīng)歷乘法口訣的編制、應用過程,發(fā)展初步的歸納、概括能力。
5、經(jīng)歷分類統(tǒng)計的過程,體驗統(tǒng)計在日常生活中的作用,形成初步的統(tǒng)計意識。
(三)解決問題方面
1、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學合作解決問題的經(jīng)驗。
4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
(四)情感與態(tài)度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下,對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心,能積極參與生動、直觀的教學活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下,能克服在數(shù)學活動中遇到的.某些困難,獲得成功的體驗,有學好數(shù)學的信心。
3、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學習數(shù)學的過程,感受數(shù)學思考過程的合理性。
4、在他人的指導下,能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤,并及時改正。
5、體會學習數(shù)學的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心。
6、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
7、通過實踐活動,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
五、教學措施
1、要從整體上把握教學目標。也不能搬課本,凡是課本上的有的內(nèi)容,都作統(tǒng)一的教學要求,而應該根據(jù)教學指導綱要,結合教學進行適當?shù)恼{(diào)整。要防止加重學生的學習負擔。
2、要尊重學生,注重學法滲透。在學習中,教師不要包辦代替和以講代學,要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。
3、要注意培養(yǎng)學生的數(shù)學概括能力和邏輯思維能力。要重視學生獲取知識的思維過程。
4、學生多采用自主互助的方法來學習,把課堂還給學生,尊重學生的主體地位,努力構建自主互助學習型課堂。
二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期2
這學期我擔任二(5)、(6)班的數(shù)學教學工作,為了讓自己的工作更加盡善盡美,根據(jù)學校工作計劃的總體部署,結合自己的工作實際,我特定以下工作計劃。
一.學生情況分析
二(5)班有學生50人,二()6)班有學生50人。經(jīng)過一年的時間,大部分孩子養(yǎng)成了較好的學習習慣,對數(shù)學學習有了粗淺的認識,基本知識與技能有了很大的提高,對數(shù)學學習也有了一定的了解。在動手操作,語言表達等方面有了很大的提高,合作互助意識也有了明顯的增強,我覺得他們對數(shù)學學習的熱情還是很高漲的。因此,在這一學期的教學中更多應關注學生學習興趣和學習方法的培養(yǎng)上,培養(yǎng)學生小組合作,引導學生獨立思考與合作交流,使不同的學生得到不同的發(fā)展。
二.教學目標
1.數(shù)與代數(shù)
第一單元“加與減”。在這一單元的學習中,學生通過加減法的計算,能通過擺豎式正確計算100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運算。在計算過程中初步養(yǎng)成認真、細心、耐心檢查的良好學習習慣。
第三單元“數(shù)一數(shù)與乘法”。在這一單元的學習中,學生通過“數(shù)一數(shù)”等活動,經(jīng)歷從具體情景中抽象出乘法算式的過程,體會乘法的意義,從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問題,初步感受乘法與生活的密切聯(lián)系。
第五單元“2—5的乘法口訣”,第八單元“6—9的乘法口訣”。在這兩個單的學習中,學生經(jīng)歷2—5和6—9乘法口訣的編制過程,形成有條理的思考問題的習慣和初步的推理能力,能正確運用口訣計算表內(nèi)乘法,解決實際問題。
第七單元“分一分與除法”,第九單元“除法”。學生通過大量的“分一分”活動,經(jīng)歷從具體情景中抽象出除法算式的過程,體會除法的.意義,從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用除法解決的問題,體會除法與生活的密切聯(lián)系,學會用乘法口訣求商,體會乘法與除法的互逆關系。
第二單元“購物”。學生通過購物,進一步認識數(shù)學與生活的聯(lián)系。在實際情景中,通過購物,認識元、角、分,并進一步學會實際的應用。
2.圖形與幾何
第四單元“圖形的變化”。在這個單元學習中,學生將經(jīng)歷觀察的過程,在活動中積累圖形運動的活動經(jīng)驗;在欣賞與設計中,體驗到圖形的美和設計的樂趣。通過觀察活動,初步發(fā)展空間概念。
第六單元“測量”。通過本單元的學習,學生認識了厘米和米,認識到統(tǒng)一測量單位的必要性。通過測量活動,學生能夠運用所學知識測量生活中的物體的長度。
3.綜合與實踐
本冊教材安排了“班級舊物市場”和“尋找身體上的數(shù)學‘秘密’”兩個實踐活動。通過實踐活動,讓學生充分體驗到了數(shù)學的無處不在,進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情。
三、教學重難點
教學重點
1.從具體的情境中抽象出乘法算式的過程,體會乘法的意義,從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問題,初步感受乘法與生活的密切聯(lián)系。
2.學生經(jīng)歷2—5和6—9乘法口訣的編制過程,形成有條理的思考問題的習慣和初步的推理能力,能正確運用口訣計算表內(nèi)乘法,解決實際問題。
3.學生通過大量的“分一分”活動,經(jīng)歷從具體情景中抽象出除法算式的過程,體會除法的意義,從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用除法解決的問題,體會除法與生活的密切聯(lián)系,學會用乘法口訣求商,體會乘法與除法的互逆關系。
教學難點:理解乘除法的意義并能解決實際問題。
四.教學措施
1、深入細致的備好每一節(jié)課。在備課中,認真研究教材認真?zhèn)湔n。不但備學生,而且備教材、備教法。根據(jù)教學內(nèi)容及學生的實際,設計課的類型,擬定采用的教學方法,要對教學過程的程序及時間安排都詳細的記錄,認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備,制作各種利于吸引學生注意力的有趣的教具,課后及時對該課做出總結,力求準確把握難重點,難點.注重參閱各種雜志,制定符合學生認知規(guī)律的教學方法及教學形式。注意弱化難點強調(diào)重點。教案編寫要認真,不斷歸納總結提高教學水平。
2、認真上好每一節(jié)課。上課時注重學生主動性的發(fā)揮,發(fā)散學生的思維, 增強上課技能,提高教學教學質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動學生的積極性,加強師生交流,充分體現(xiàn)學生學得容易,學得輕松,覺得愉快,注意精神,培養(yǎng)學生多動口動手動腦的能力。注重綜合能力的培養(yǎng),有意識的培養(yǎng)學生的思維的嚴謹性及邏輯性,在教學中提高學生的思維素質(zhì).保證每一節(jié)課的質(zhì)量。
3、認真及時批改作業(yè),布置作業(yè)有針對性,有層次性。對學生的作業(yè)批改及時,認真分析并記錄學生的作業(yè)情況,將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結,進行透切的講評,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。注意聽取學生的意見,及時了解學生的學習情況,并有目的的對學生進行輔導。
二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期3
一、學生情況分析
二年級學生一年來養(yǎng)成了良好的學習習慣,上課時能積極思考,積極發(fā)言,作業(yè)認真按時完成。大部分同學能夠熟練地口算100以內(nèi)的加減法,能提出并解決簡單的問題。對位置、圖形、統(tǒng)計等方面的知識也能較好地掌握。個別學生還沒達到計算正確、迅速,今后要加強輔導。
二、教材分析
本冊教材包括以下一些內(nèi)容:表內(nèi)除法,萬以內(nèi)數(shù)的認識,簡單的萬以內(nèi)的加法和減法,圖形與變換,克與千克,統(tǒng)計,找規(guī)律,用數(shù)學解決問題和數(shù)學實踐活動等。這冊教材的重點內(nèi)容是表內(nèi)除法,萬以內(nèi)數(shù)的認識及用數(shù)學解決問題。
表內(nèi)除法的編排體現(xiàn)了兩個特點,第一,在學生已經(jīng)比較熟練地掌握了表內(nèi)乘法的基礎上,教材集中安排了表內(nèi)除法的教學。第二,不再明確區(qū)分“等分除”和“包含除”,在平均分的操作活動中,讓學生體驗和感悟兩種不同的生活原型(把15個蘋果平均分成5份;
24人租船,每船限乘4人),從而使學生理解除法的含義。
萬以內(nèi)數(shù)的認識改變了原有的編排結構,先教學1000以內(nèi)的數(shù),再教學萬以內(nèi)的數(shù),出現(xiàn)了數(shù)位順序表和近似數(shù)。萬以內(nèi)的加法和減法編排具有過渡的特點:在上一冊百以內(nèi)加、減法的基礎上,教學口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù);
教學三位數(shù)(幾百幾十)的筆算加、減法,為進一步學習多位數(shù)加、減法作好準備。本單元還結合幾百幾十的加、減法,安排了估算的教學內(nèi)容,讓學生進一步學習根據(jù)具體情況,運用估算解決實際問題。
解決問題主要包括了兩個方面的內(nèi)容,第一,安排了解決問題教學單元,以學生生動活潑的課外活動內(nèi)容為素材,展示學生在實際活動中碰到的各種問題;
二結合表內(nèi)除法、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法教學,適時安排解決問題的有關內(nèi)容,讓學生在掌握了一些數(shù)與計算知識后,學習用所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題。
在空間與圖形方面,本冊教材安排了圖形與變換一章,內(nèi)容包括“銳角和鈍角”“平移與旋轉(zhuǎn)”。與原有教材相比,“銳角和鈍角”的認識明顯提前了,“平移與旋轉(zhuǎn)”是新增加的內(nèi)容。在量的計量方面,教學克和千克,突出讓學生在具體的生活情境中,通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克,初步建立質(zhì)量觀念。在統(tǒng)計知識方面,讓學生進一步學習統(tǒng)計的意義,學習簡單的數(shù)據(jù)和整理的方法,認識以一當五的條形統(tǒng)計圖和簡單的復式統(tǒng)計表。本冊教材還安排了“找規(guī)律”的教學內(nèi)容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動探索圖形和數(shù)的排列規(guī)律。不僅使學生知道現(xiàn)實生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學知識,同時培養(yǎng)學生觀察、操作及歸納推理的能力,發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美、運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識。
三、教學目標要求
1、結合現(xiàn)實生活中的具體情境,使學生初步理解數(shù)學問題的基本含義,學會用兩步計算的方法解決問題,知道小括號的作用。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好習慣,初步培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
2、讓學生在具體情境中體會除法運算的含義,會讀、寫除法算式,知道除法算式各部分的名稱。使學生初步認識乘、除法之間的關系,能比較熟練地用乘法口訣求商。使學生初步會用根據(jù)除法的意決一些簡單的實際問題。結合教學使學生受到愛學習、愛勞動、愛護大自然的教育。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好學習習慣。
3、使學生會辨認直角、銳角、鈍角;使學生結合實例,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;初步滲透變換的教學思想方法。
4、讓學生親身經(jīng)歷用7—9的乘法口訣求商的過程,掌握用乘法口訣求商的一般方法;使學生學會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題;在解決問題的過程中,使學生初步嘗試運用分析、推理、轉(zhuǎn)化的方法。
5、讓學生經(jīng)理數(shù)數(shù)的過程體驗數(shù)的產(chǎn)生過程和作用;能人、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù),知道這些數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成;能用符號用詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大。荒苷f出各數(shù)位的名稱,識別各數(shù)位上數(shù)字的意義;結合現(xiàn)實素材讓學生感受大數(shù)的意義,認識近似數(shù),并能結合實際進行估計;會口算整百、整千數(shù)加、減法;讓學生進一步學習用具體的數(shù)描述生活中的事物,并與他人交流,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和自信心,逐步發(fā)展學生的數(shù)感。
6、在具體的生活情景中,使學生感受并認識質(zhì)量單位克和千克,初步建立1克和1千克的觀念,知道1千克=1000克;使學生知道用稱稱物體的方法,能夠進行簡單的計算;在建立質(zhì)量觀念的基礎上,培養(yǎng)學生估量物體質(zhì)量的意識。
7、使學生能夠正確口算兩位數(shù)加減兩位數(shù),會正確計算幾百幾十加減幾百幾十;使學生能夠結合具體情境,進行加減法估算,培養(yǎng)估算意識;培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識,體驗解決問題策略的多樣性。
8、使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,了解統(tǒng)計的意義,會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù);使學生初步認識條形統(tǒng)計圖和簡單的復式統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題,并能夠驚醒簡單的分析;通過對周圍現(xiàn)實生活中有趣的事例的調(diào)查活動,激發(fā)學生的學習情趣,培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
9、使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的排列規(guī)律;培養(yǎng)學生的`觀察、操作及歸納推理的能力;培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識,運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識,使學生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學知識。
四、教學措施
1、認真學習《義務教育數(shù)學課程標準》。
2、扎扎實實開展教研活動,充分發(fā)揮集體教研的作用。
3、認真研究、創(chuàng)造性的使用實驗教材,認真?zhèn)湔n、上課,向課堂教學要質(zhì)量。
4、因材施教,使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
。1)對學有余力的學生,進行奧數(shù)輔導,使它們的能力得到進一步提高。
。2)重點抓好學困生的輔導工作,建立學困生成長檔案。
5、定期進行測試,及時反饋總結。
一、教學內(nèi)容
這冊教材包括下面一些內(nèi)容:解決問題、表內(nèi)除法(一)、圖形與變化、表內(nèi)除(二)、萬以內(nèi)數(shù)的認識、克和千克的認識、萬以內(nèi)的加法和減法(一)、統(tǒng)計、找規(guī)律、總復習等。
這冊教材的計算教學內(nèi)容是萬以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)除法。這兩部分內(nèi)容都是進一步學習計算的重要基礎。因此,表內(nèi)除法同20以內(nèi)的加、減法一樣,是小學數(shù)學的重要基礎知識,是小學生需要掌握的除法是人們在日常生活中解決問題時經(jīng)常用到的數(shù)學知識與技能。因此,在這兩部分計算教學中,教材安排了運用這些知識解決問題的教學,使計算教學與解決問題教學有機的結合在一起。這不僅有助于學生了解數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,也有助于培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。
在量的計量方面,本冊教材出現(xiàn)克和千克的認識,讓學生通過各種自主探索的學習活動,理解使用統(tǒng)一的重量單位。建立1克和1千克的重量觀念。在空間與圖形方面,本冊教材安排了圖形和變化等教學內(nèi)容,使學生通過觀察、操作,初步認識平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象形成初步的空間觀念。
在統(tǒng)計知識方面,本冊教材安排的是簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的方法,認識以一當五的條形統(tǒng)計圖,讓學生經(jīng)歷用統(tǒng)計方法解決問題的過程!皵(shù)學廣角”介紹了簡單的組合思想和邏輯推理方法,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力,以及有順序地、全面地思考問題的意識。
本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗,安排了兩個數(shù)學實踐活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用,感受用數(shù)學的愉悅,培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。
二、教學目標
這一冊的教學目標是,使學生:
1、認識認識計數(shù)單位“百”和“千”,知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關系;掌握掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序,會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù);知道萬以內(nèi)數(shù)的組成,會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小,能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大;理解并認識萬以內(nèi)的近似數(shù)。
2、會口算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù),會口算整百、整千數(shù)加、減法,會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算,并能結合實際進行估計。
3、知道除法的含義,除法算式中各部分的名稱,乘法和除法的關系;能夠熟練地用乘法口訣求商。
4、初步理解數(shù)學問題的含義,經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程,會用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。
5、會辨認銳角、鈍角;初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。
6、認識質(zhì)量單位克和千克,初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念,知道1千克=1000克。
7、了解統(tǒng)計的意義,體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程;會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù),認識條形統(tǒng)計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統(tǒng)計表;能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題,并能進行簡單的分析。
8、會探索給定圖形或數(shù)的排列中簡單規(guī)律;有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識,有運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識;初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數(shù)學的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣,建立學好數(shù)學的信心。
10、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
11、通過實踐活動體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系?谒愕姆蛛A段要求初步擬訂如下:
單元結束時期末
平均錯誤率速度平均錯誤率速度
表內(nèi)除法6%絕大多數(shù)達到每分鐘做8題4%以內(nèi)絕大多數(shù)達到每分鐘做10題
三、教材的編寫特點
這冊實驗教材的編寫,是以《標準》的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù),在總結現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎上進行編排。對于教學內(nèi)容的編排和處理,以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導,力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征,體現(xiàn)了前兩冊實驗教材同樣的風格與特點。所以本冊實驗教材仍然具有內(nèi)容豐富、關注學生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式,體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時,由于教學內(nèi)容的不同,本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。
1、筆算教學與解決問題教學有機結合,使學生在學習計算的同時,經(jīng)歷解決問題的過程,以便于培養(yǎng)學生解決問題的能力、形成應用意識。
萬以內(nèi)加、減法筆算是小學數(shù)學教學中要求使學生掌握的基礎知識和基本技能。以往的教學重點放在使學生理解筆算的算理,掌握計算法則和方法上,并通過一定的訓練達到計算的熟練。此次教材的編排,突出的變化是不再孤立的教學筆算,而是將筆算放在解決實際問題的現(xiàn)實背景中,使學習筆算與學習用筆算解決問題有機地結合起來。例如,筆算加法中安排了參觀博物館的乘車問題,筆算減法中安排了北京申奧成功后得票多少的比較問題等。這里的編排順序是:在現(xiàn)實的情境中提出要解決的計算問題,使學習計算的必要性突出出來。接著通過操作、直觀探討計算的算理,展示計算的方法,在學生理解算理、獲得算法后,再看能否用計算解決前面提出的實際問題。這樣就使計算教學與解決問題教學有機地結合起來。
例如,萬以內(nèi)的加法筆算,教材先提供一個二年級學生要乘車去參觀博物館的情境。由小精靈提出“哪兩個班合乘一輛車?”的問題,使學生處于問題情境中。通過例1、例2、例3分別提出有關乘車的三個問題,都需要用計算來解決。進而引出了不進位加和進位加的三個計算式題,并引出筆算。在筆算方法的教學中,教材通過擺小棒直觀的展示算理并結合直觀圖出示算法。學生理解了算理和算法,就可以用之解決問題了。在例3中,每輛車限乘70人,通過計算結果知道一班和二班的人數(shù)是71,超出限乘人數(shù),所以班長得出結論“一班和二班不能合乘一輛車!笔箚栴}得到解決。這樣不僅讓學生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程,也讓學生經(jīng)歷了應用筆算解決問題的全過程。學生在這種有目的的學習活動中主動建構知識,獲得用數(shù)學的成功體驗,逐步形成用數(shù)學解決問題的能力和數(shù)學應用的意識。
2、提供關于空間與圖形的豐富素材,促進學生空間觀念的發(fā)展。
對于學生來說,良好的空間觀念不僅是他們理解人類賴以生存的空間、認識現(xiàn)實世界的重要手段,也是他們進一步發(fā)展的重要基礎。因此,小學數(shù)學中空間與圖形的教學,主要的目的在于促進學生空間觀念的發(fā)展。讓小學生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中,獲得關于空間與圖形的知識,更好地從形狀上去認識周圍事物,把握事物的特征,描述事物間的關系,形成和發(fā)展良好的空間觀念。
根據(jù)上述教育理念和《標準》第一學段的具體教學目標,本冊實驗教材對于空間與圖形內(nèi)容的編排采取這樣一些措施:首先,提供了豐富的關于空間與圖形的內(nèi)容和素材。安排了圖形與變化、克與千克的認識單元的教學內(nèi)容。單元中設計了豐富多樣的動手實踐活動,如觀察、拼擺、折紙、測量、作圖、制作等,通過活動讓學生對重量單位克和千克、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的概念進行感知、體驗和理解,對從不同的角度觀察物體所得圖形、以及對所獲圖形間關系進行體驗和理解等,使學生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗。其次,教材設計了豐富多樣的探索性操作活動。例如,在認識重量單位之前,安排了關于用統(tǒng)一的重量單位進行測量必要性的探究;
在認識克之前,安排了探索有效的測量黃豆重量的活動等。讓學生在各種探索性的操作活動中,通過觀察、猜測、操作、討論交流,感知、感受幾何概念的含義及所學圖形的特征,借助圖形表象進行推理,培養(yǎng)初步的空間觀念。
3、結合有關教學內(nèi)容加強估計意識與能力的培養(yǎng)。
作為當今信息社會中的成員,對客觀世界變化的敏捷反應和對各種信息迅速作出判斷的能力是十分重要的。在小學數(shù)學中要培養(yǎng)的估計能力正是上述能力的基礎之一。在以往的小學數(shù)學教學內(nèi)容中對于估計能力培養(yǎng)涉及得很少,在現(xiàn)行九年義務教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作為選學內(nèi)容。加強估算是當前計算教學改革的重要理念之一。《標準》中規(guī)定了估算的教學內(nèi)容和估計意識、技能的培養(yǎng)的要求。例如第一學段要求:“能結合具體情境進行估算,并解釋估算的過程”。本套實驗教材把加強估計意識的培養(yǎng)作為改革的要點之一。不僅在計算教學中安排相應的估算教學內(nèi)容,而且將估計作為一種重要的思想方法,結合其他數(shù)學知識的教學進行滲透與培養(yǎng)。
例如,本冊教材在萬以內(nèi)加、減法筆算教學中,安排了“加、減法估算”一小節(jié),這是估算正式教學的開始。教材結合實例,通過小組討論交流的情境,展示不同的估算方法。使學生了解估算也是解決問題的一種策略,估算也可以有不同的方法,我們可以用它簡潔、迅速地解決某些問題。從而逐步培養(yǎng)學生的估算思想。其次,教材還注意在有關的教學內(nèi)容或練習中滲透估計意識培養(yǎng)的內(nèi)容。例如,在“重量單位”教學中有一些觀察某種實物大約有多重、測量某一實物時只要求大約的重量等的練習。使學生了解到在解決實際問題時,有時并不需要準確的計算或精確的結果,而只需要一個粗略的數(shù)據(jù)就可以達到目的。在教給學生基本的估算方法后,教材還安排一些應用估算方法解決簡單實際問題的練習,以便逐步提高學生的估算能力。
4、注重體現(xiàn)探索性的學習過程,培養(yǎng)學生探索和創(chuàng)新的意識。
新的數(shù)學教育理念認為,數(shù)學教學應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),向?qū)W生提供充分的數(shù)學活動和數(shù)學交流的機會,幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、基本的數(shù)學思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。根據(jù)這一理念,本冊實驗教材的編排,注意從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā),利用各種學習內(nèi)容為學生提供充分的數(shù)學探究活動以及交流的機會,讓學生在獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗的同時,逐步形成探索數(shù)學問題的興趣和創(chuàng)新的意識。
如前所述,在教學重量單位克和千克的認識之前,先組織學生進行探究性活動,通過實際操作、小組討論、歸納推理等活動,得出要用統(tǒng)一的重量單位進行測量才能得到一致的結果,才能彼此進行交流的結論。在學生認識了克、千克之后,并不是直接告訴學生還有比克大的長度單位千克,而是讓學生自己探索測量一袋鹽的重量的方法,使學生在活動中產(chǎn)生應該用比較大的重量單位的想法,從而引出“千克”。本冊實驗教材安排的兩個數(shù)學實踐活動“剪一剪”和“有多重”,都是開放式的對周圍事物或操作材料的數(shù)學內(nèi)容進行探究的活動。在這些動手實踐的探索中,學生不僅可以獲得數(shù)學知識,還可激發(fā)學生進一步學習探索的,產(chǎn)生對現(xiàn)實世界各種現(xiàn)象進行探究的好奇心,激勵學生主動地探索未知,進而逐步形成嚴謹求實的科學態(tài)度。這些也正是學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必需的過程。
四、教學用具
表內(nèi)除法練習表、萬以內(nèi)數(shù)位表、簡易天平、學習平移、旋轉(zhuǎn)的操作學具、口算練習表等。
二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期4
學情分析
學生經(jīng)過上一學年的數(shù)學學習后,其基本知識、技能方面基本上已經(jīng)達到學習的目標,對學習數(shù)學有著一定的興趣,樂于參加學習活動中去。特別是一些動手操作、需要合作完成的學習內(nèi)容都比較感興趣。通過這段時間的學習,我發(fā)現(xiàn)學生們自覺性較差,上課有小部分同學不注意聽講,口算時比較馬虎,課下不能及時完成作業(yè),但是學生的學習積極性很高,小部分學生成績較差,有待于在今后的教學中,統(tǒng)一規(guī)范課堂常規(guī),及時補差,使整個教學能夠順利進行等。因此,在本學期的教學中還有待于進一步提高。
教材簡析
(一)長度單位
本單元是在學生已學過&“比長短&”,對長短的概念有了初步的認識,并學會直觀比較一些物體長短的基礎上,來學會一些計量長度知識的。重點是使學生初步建立長度的觀念,了解1厘米和1米的實際長度和它們之間的進率。難點是讓學生認識線段,了解線段的特征。關鍵是在教學中注意呈現(xiàn)長度單位形成的過程。使學生體會統(tǒng)一長度單位的必要性,再讓學生親自看一看,比一比,量一量等實踐活動中,了解1厘米、1米的實際長度。并初步認識線段、學習量、畫線段的方法。
(二)100以內(nèi)的加法和減法<二>
本單元是在學生學過口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)和兩位數(shù)加、減整十數(shù)的基礎上進行教學的。重點是使學生理解地掌握兩位數(shù)加減、兩位數(shù)的筆算方法。加強估算思路的學習,注重培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。難點是使學生理解進位加法和退位減法的算理。關鍵是讓學生從熟悉的生活情景中去提出所要解決的計算問題,在解決問題中增加學習興趣,引導學生利用舊知識遷移學習新知識,通過動手操作加強對算理的理解。
(三)角的初步認識
本單元是在學生初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上進行教學的。重點是使學生初步認識角和直角,知道角的各部分名稱。難點是讓學生用三角板判斷直角和畫直角。關鍵是在讓學生通過多種活動認識角和直角,在折一折、比一比、畫一畫等動手操作活動中,加強對角和直角的認識。
(四) 表內(nèi)乘法<一>
表內(nèi)乘法是學生學習乘法的開始,它是今后學習表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎。重點是讓學生體會乘法運算的意義,在理解的基礎上熟記2&—6的.乘法口訣。難點是&“4&”、&“6&”乘法口訣的學習。關鍵是加強直觀教學,讓學生在動手操作的實踐活動中正確建立乘法的含義。采用多種形式的練習,使學生熟記2&—6的乘法口訣。
(五)觀察物體
本單元包括從不同位置觀察物體、軸對稱、鏡面對稱。這些內(nèi)容都是學習空間與圖形知識的必要基礎。重點是指導學生觀察物體、建立空間觀念。難點是在學生&“按對稱軸畫出另一半&”等動手實踐活動。關鍵是按照知識引入-----概念教----適應應用的順序逐步展開教學,體現(xiàn)知識的形成過程。
(六)表內(nèi)乘法<二>
本單元的內(nèi)容是在2&—6的乘法口訣的基礎上繼續(xù)學習7、8、9的乘法口訣。重點是使學生理解每一句乘法口訣的意義,明白乘法口訣的來源。難點是使學生熟記7&—9的乘法口訣和在解決實際問題時學會分析數(shù)量關系。關鍵是充分利用2&—6乘法口訣學習方法和思考方法遷移學習7、8、9的乘法口訣。采用多種方法,多種形式來激發(fā)學生熟記口訣的興趣。解決問題時要聯(lián)系生活實際,加強直觀操作。
(七) 統(tǒng)計
本單元是在一年級學習簡單的統(tǒng)計圖表的基礎上,讓學生進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,初步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示2個單位)和統(tǒng)計表。重點是讓學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。難點是讓學生把收集來的信息轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。關鍵是根據(jù)實際靈活選取素材進行教學。注意調(diào)動學生的積極性,培養(yǎng)學生的實踐能力,合作創(chuàng)新精神。
(八)數(shù)學廣角
本單元包括排列組合和簡單邏輯推理。 排列組合是學習概率統(tǒng)計知識的基礎。重點是滲透排列組合,簡單推理等數(shù)學思想方法。難點是培養(yǎng)學生有順序地、全面地是靠問題的意識。關鍵是讓學生在操作活動中學習。
教學工作預期目標
在知識方面:按教學內(nèi)容按時完成本冊的教學任務。
在技能方面:1.加大對學生計算算能力的培養(yǎng)。
2.初步培養(yǎng)學生說完整話,分析問題,解決問題的能力,從生活中去發(fā)現(xiàn)知識,使學生在已有知識的基礎上掌握知識,形成技能。
3.從教學中逐步滲透數(shù)學日記的寫法,并完成4片日記,一月一篇。
二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期5
一、學情分析
本學期我擔任二(2)班的數(shù)學教學任務,二(1)班有學生39人。經(jīng)過上一年級的數(shù)學學習后,大部分學生的基礎知識、基本技能方面已經(jīng)達到學習的目標,對學習數(shù)學有著一定的興趣,樂于參加學習活動中去。特別是對一些動手操作、需要合作完成的學習內(nèi)容都比較感興趣。存在的問題是,有兩位學生接受新知識能力較差,致使數(shù)學成績不及格,還有些同學自覺性較差,上課有時不注意聽講,口算時比較馬虎,課下不能及時完成作業(yè),因此,針對上述情況,本學期要扎扎實實的上好每一節(jié)課,做好培優(yōu)輔差工作,力爭在原有的基礎上提高數(shù)學成績。
二、教材分析
本冊實驗教材是以《課程標準》的基本理念和所規(guī)定內(nèi)容為依據(jù)。本冊教材的教學內(nèi)容主要有:認識長度單位厘米和米,100以內(nèi)加、減法筆算,表內(nèi)乘法,初步認識角,從不同的角度觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象,認識時間,簡單的組合思想和邏輯推理方法等。計算教學是100以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)乘法。是進一步學習計算的重要基礎。特別是表內(nèi)乘法是學習多位數(shù)乘法的基礎。因為任何一個多位數(shù)乘法,在計算時都要分成若干個一位數(shù)和一位數(shù)相乘。因此,表內(nèi)乘法同20以內(nèi)的加、減法一樣,是小學數(shù)學的重要基礎知識,是小學生需要掌握的基本技能之一,必須達到計算正確、迅速。同時,100以內(nèi)的加、減法筆算和表內(nèi)乘法是人們在日常生活中解決問題時經(jīng)常用到的數(shù)學知識與技能。因此,教材安排了運用這些知識解決問題的教學,使計算教學與解決問題教學有機的結合在一起。這不僅有助于學生了解數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,也有助于培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。在量的計量方面,教材出現(xiàn)厘米和米的認識,讓學生通過各種自主探索的學習活動,理解使用統(tǒng)一的長度單位進行測量的必要性,建立1厘米和1米的長度觀念,初步學會用尺量物體的長度。在空間與圖形方面,教材安排了初步認識線段與角、從不同的位置觀察物體等教學內(nèi)容,使學生通過觀察、操作,初步認識線段,角、直角、銳角和鈍角,能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀,形成初步的空間觀念。在認識時間方面,會認識幾時幾分,懂的時分之間的進率,并能簡單推算時間!皵(shù)學廣角”是新的教學內(nèi)容,介紹了簡單的組合思想和邏輯推理方法,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力,以及有順序地、全面地思考問題的意識。教材還根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗,安排了兩個數(shù)學實踐活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用,感受用數(shù)學的愉悅,培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。
三、教學內(nèi)容和教學目標
本學期教材內(nèi)容包括下面一些內(nèi)容:認識長度單位厘米和米,100以內(nèi)的加、減法的筆算,初步認識角,從不同的位置觀察物體,認識時間,表內(nèi)乘法,數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。這一冊教材的教學目標是,使學生:
1、掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法,能夠正確地進行計算。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法,體會估算方法的多樣性。
2、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱,熟記全部乘法口訣,熟練地口算兩個一位數(shù)相乘。
3、初步認識長度單位厘米和米,初步建立1米、1厘米的長度觀念,知道1米=100厘米;初步學會用刻度尺量物體的長度(限整厘米);初步形成估計物體長度的意識。
4、初步認識線段,會量整厘米線段的長度;初步認識角和直角,銳角和鈍角,知道角的各部分名稱,會用三角板判斷一個角是不是直角、銳角、鈍角,初步學會畫線段和角
5、能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀。
6、初步認識幾時幾分,懂的時分之間的進率,并能簡單推算時間。
7、通過觀察、猜測、實驗等活動,找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),培養(yǎng)學生初步觀察、分析及推理的.能力,初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。
8、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學在日常生活中的作用。
四、教學重、難點
教學重點:100以內(nèi)的加、減法筆算,表內(nèi)乘法。
教學難點:100以內(nèi)的加、減筆算,以及數(shù)學實踐、數(shù)學思維的訓練。
五、教學措施:
1、要從整體上把握教學目標。不光憑經(jīng)驗,過去怎樣提,現(xiàn)在也怎樣提;也不能搬課本,凡是課本上的有的內(nèi)容,都作統(tǒng)一的教學要求,而應該根據(jù)教學指導綱要,結合教學進行適當?shù)恼{(diào)整。要防止加重學生的學習負擔。
2、要尊重學生,注重學法滲透。在學習中,教師不要包辦代替和以講代學,要把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習。
3、要注意培養(yǎng)學生的數(shù)學概括能力和邏輯思維能力。要重視學生獲取知識的思維過程。
4、要注重培養(yǎng)學生的計算能力和解答應用題的能力,還誚鼓勵學生動用所學的知識解答日常生活和學習中的簡單實際問題。激發(fā)學生的興趣,培養(yǎng)學以致用的意識。
5、要注意適當滲透一些數(shù)學思想和方法,有利于學生對某些數(shù)學內(nèi)容的理解。
6、要注意教學的開放性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。課本中的一些例題和習題的編排,突出了思考過程,教師在教學時,要引導學生暴露思維過程,鼓勵學生多角度思考問題。
7、要精心設計教案,注重多媒體的應用,使學生學得愉快,學得輕松,覺得扎實。
8、要滲透德育,注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。
二年級數(shù)學教學工作計劃第一學期6
一、學生基本情況
本學期我教高二數(shù)學文科班,學生的特點是:數(shù)學成績尖子生少,成績特差的學生有好些人,但若能雜實復習好基礎,加上學生努力,將來我班的數(shù)學成績將會有大的提高。學生中有一批思維相當靈活,但學習不夠刻苦,學習成績一般,但有較大的潛力,若能好好的引導,進一步培養(yǎng)他們的學習興趣,將來一定大有進步。
二、教學要求
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(1)通過分析問題的方法的教學、通過不等式的一題多解、多題一解、不等式的一題多證,培養(yǎng)學生的學習的興趣。
(2)提供生活背景,使學生體驗到不等式、直線、圓、圓錐曲線就在身邊,培養(yǎng)學數(shù)學用數(shù)學的意識。
。3)在探究不等式的性質(zhì)、圓錐曲線的性質(zhì),體驗獲得數(shù)學規(guī)律的艱辛和樂趣,在分組研究合作學習中學會交流、相互評價,提高學生的合作意識。
(4)讓學生體驗發(fā)現(xiàn)挫折矛盾頓悟新的發(fā)現(xiàn)這一科學發(fā)現(xiàn)歷程的幻妙多姿。
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1、培養(yǎng)學生記憶能力。
。1)在對不等式的性質(zhì)、平均不等式及思維方法與邏輯模式的學習中,進一步培養(yǎng)學生記憶能力。做到記憶準確、持久,用時再現(xiàn)得迅速、正確。
。2)通過定義、命題的總體結構教學,揭示其本質(zhì)特點和相互關系,培養(yǎng)對數(shù)學本質(zhì)問題的背景事實及具體數(shù)據(jù)的記憶。
。3)通過揭示解析幾何有關概念、公式與圖形直觀的對應關系,培養(yǎng)記憶能力。
2、培養(yǎng)學生的運算能力。
(1)通過解不等式及不等式組的訓練,培養(yǎng)學生的運算能力。
。2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學,培養(yǎng)學生的運算能力。
(3)通過解析法的教學,提高學生運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
。4)利用數(shù)形結合,另辟蹊徑,提高學生運算能力。
3、培養(yǎng)學生的思維能力。
(1)通過含參不等式的求解,培養(yǎng)學生思維的周密性及思維的邏輯性。
。2)通過解析幾何與不等式的一題多解、多題一解、通過不等式的一題多證,培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性,發(fā)展發(fā)散思維能力。
(3)通過不等式引伸、推廣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。
。4)加強知識的橫向聯(lián)系,培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的能力。
(5)通過解析幾何的概念教學,培養(yǎng)學生的正向思維與逆向思維的能力。
。6)通過典型例題不同思路的分析,培養(yǎng)思維的靈活性,是學生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
。1)在比較鑒別中,提高觀察的準確性和完整性。
(2)通過對個性特征的分析研究,提高觀察的深刻性。
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1、掌握不等式的概念、性質(zhì)及證明不等式的方法,不等式的解法;
2、通過直線與圓的教學,使學生了解解析幾何的基本思想,掌握直線方程的幾種形式及位置關系,掌握簡單線性規(guī)劃問題,掌握曲線方程、圓的概念。
3、掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程、圖形及性質(zhì)。
三、教材簡要分析
1、不等式的主要內(nèi)容是:不等式性質(zhì)、不等式證明、不等式解法。不等式性質(zhì)是基礎,不等式證明是在其基礎上進行的;不等式的.解法是在這一基礎上、依據(jù)不等式的性及同解變形來完成的。不等式在整個高中數(shù)學中是一個重要的工具,是培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力的強有力載體。
2、直線是簡單的幾圖形,是學習圓錐曲線、導數(shù)和微分等知識的的基礎,是直線方程的一個直接應用。主要內(nèi)容有:直線方程的幾種形式,線性規(guī)劃的初步知識,兩直線的位置關系,圓的方程;斜率是重要的概念,斜率公式是重要的公式,直線與圓是數(shù)形結合解析幾何相互為用思想的載體。
3、圓錐曲線包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義,標準方程,簡單幾何性質(zhì),以及它們在實際中的一些運用。橢圓、雙曲線、拋物線分別是滿足某些條件的點的軌跡,由這些條件可以求出它們的方程,并通過分析標準方程研究它們的性質(zhì)。
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