2012考研數(shù)學(xué)重難點攻略

考研數(shù)學(xué)從2009年數(shù)3和數(shù)4合并了以后，沒有絲毫的變化。今年考研的難度，比較2010年還是比較簡單的。考研的難度可以從兩個角度解讀：第一，平均分數(shù)，2011年剛出的考試分析中提到，數(shù)1的平均分數(shù)是77分，數(shù)2的平均分數(shù)是81分，數(shù)3的平均分數(shù)是83分，這個分數(shù)相對于往年都有提高。另一個角度分析考試難度有一個指標叫難度系數(shù)，今年的難度系數(shù)在0.53左右，相對來說變得簡單了�？缈冀逃龜�(shù)學(xué)教研室分析得知：考研會出現(xiàn)適當?shù)牟▌樱?010年難了，2011年適當簡單一點， 2012難度就會有適當?shù)脑黾印?

　　現(xiàn)在對于考生來說已經(jīng)進入9月份了，按照9月份強化階段的規(guī)劃，給大家從宏觀上把控一下。9月份到10月份，或10月中上旬，要求同學(xué)們把復(fù)習(xí)全書做完，而且不僅是做完，爭取每個題都會。復(fù)習(xí)一到兩遍，熟練掌握。到了10月下旬，包括11月份，歷年的真題要做完，并能熟練掌握。12月份一個月的時間，在不斷復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，同學(xué)們通過練習(xí)模擬題查漏補缺，要求至少練五套以上。到了1月份，只剩下一周的時間，這時候就不要太做題了，希望同學(xué)們把之前做的真題、模擬題復(fù)習(xí)一下.

　　到了9月份強化階段，同學(xué)們基礎(chǔ)階段已經(jīng)過去了，課本基本的定義、性質(zhì)、定理、方法都應(yīng)該掌握好了。9月份強化階段重點的工作是干什么呢？重難點，圍繞考研數(shù)學(xué)歷年的重難點熟練掌握。下面以高等數(shù)學(xué)為例，我把每章每節(jié)重點難點以及歷年的考查情況跟大家詳細說一下。

　　高等數(shù)學(xué)第一章求極限，極限的計算方法，這個地方可以說是每年必考，不管是大題小題。比方2011年考的大題，2010年考小題。

　　第二章重點內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用，以及微分中值定理的應(yīng)用。尤其是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用特別重要。2011年考了兩個大題，一個題是考利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，另一個是用導(dǎo)數(shù)證明不等式。2010年也考查了導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，考大家用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性與極值。

　　第三章最重要的是積分的計算和應(yīng)用，今年數(shù)1數(shù)2的同學(xué)考了一個大題，考積分的應(yīng)用來求做功。重點說一下關(guān)于數(shù)2的同學(xué)，積分的物理應(yīng)用特別重要。數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3共同掌握的是積分幾何應(yīng)用。

　　第五章多元微分學(xué)重點掌握多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)、多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)，多元函數(shù)求極值、條件極值與最值。今年考了一個復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的大題，2010年考的是多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)的小題，2009年考了多元函數(shù)求極值。

　　第六章多元函數(shù)積分學(xué)重點說一下，數(shù)2、數(shù)3的同學(xué)不考曲線積分，不考曲面積分，也不考什么格林公式，需要掌握二重積分的計算，這是重點，可以說每年必考。2011年考的是二重積分，數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3都考了。數(shù)1的同學(xué)，除了二重積分掌握以后，三重積分、一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分，以及相應(yīng)的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，這些也是重點。比方2010年考了一個一類面積分的計算。

　　第七章非常重要的一個考點是冪級數(shù)收斂半徑，收斂區(qū)間，收斂域的判定，另一個考點就是冪級數(shù)展開與求和。2011年考了一個冪級數(shù)收斂域的判定。2010年考了一個大題，考的是冪級數(shù)的求和。

　　第八章微分方程重點兩個內(nèi)容，一階微分方程，二階常系數(shù)微分方程。這地方可能考大題，可能考小題。今年考了一個小題一階微分方程求解，2010年考了一個大題，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　下面關(guān)于線性代數(shù)、概率統(tǒng)計。線性代數(shù)同學(xué)們牢牢把握住矩陣，有關(guān)矩陣的秩、逆、初等變換、初等矩陣、分塊矩陣。第二章矩陣是基礎(chǔ)也是重點。第三章重點把握一下線性表示，線性相關(guān)，線性無關(guān)，這些特別喜歡出大題，當然也可能出小題。第四章是線性方程組，同學(xué)們把握住線性方程組的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、判定。第五章研究矩陣的特征值，特征向量。這一章同學(xué)們把握住三部分內(nèi)容。第一部分是特征值的定義、性質(zhì)、求法。第二部分是矩陣的相似對角化。第三部分是實對稱矩陣。

　　第六章重點把握住兩部分內(nèi)容，二次型化為標準形，以及二次型的正定。

　　整個線性代數(shù)以矩陣為核心，把握住其它的章節(jié)就可以了。

　　概率統(tǒng)計重點注意第三章二維隨機變量，第四章期望和方差，把握住這兩章概率統(tǒng)計基本上其它的章節(jié)也就掌握住了。

　　以上是對考研數(shù)學(xué)重點、難點的一個簡單分析，希望能夠?qū)?012年考研的同學(xué)起到一定的作用，用有限的時間取得最好的成績。

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