考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！以下是小編精心整理的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)1
一、高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：
1．函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
2．一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義；各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算；利用洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的的個(gè)數(shù)；證明函數(shù)不等式；與中值定理相關(guān)的證明；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形；求曲線漸近線。
3．一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明；定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4．多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5．多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法，由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在數(shù)學(xué)的三門科目中，同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
1．隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件；概率的定義與性質(zhì)（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算（含事件的獨(dú)立性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。
2．隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類；離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)；隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)；常見(jiàn)分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3．二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類；二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量 的邊緣分布和條件分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
4．隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)；隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)；常見(jiàn)分布的數(shù)字期望與方差；隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5．大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)。
三、線性代數(shù)
一般而言，在數(shù)學(xué)三個(gè)科目中，很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線性代數(shù)比較簡(jiǎn)單。事實(shí)上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價(jià)（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)2
1、兩個(gè)重要極限，未定式的極限、等價(jià)無(wú)窮小代換
這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較。而通過(guò)我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛達(dá)法則加等價(jià)無(wú)窮小代換，特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。
2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。
3、參數(shù)估計(jì)
這一點(diǎn)是我們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)我們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來(lái)講，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。
4、級(jí)數(shù)問(wèn)題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三這部分的重點(diǎn)是：
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性;
二、牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)的問(wèn)題，要掌握一個(gè)熟練的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給我們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓我們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來(lái)進(jìn)行求和。
5、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程
對(duì)第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來(lái)說(shuō)，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個(gè)變化是我們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問(wèn)題就是逆問(wèn)題。
對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來(lái)說(shuō)，還有一個(gè)差分方程的問(wèn)題，差分方程不作為我們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，考察矩估計(jì)和大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無(wú)偏性。
7、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
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