考研數學 暑期強化概率復習技巧及規(guī)劃

考研數學的復習切忌眼高手低，很多考研的同學在數學復習的時候，不是“做”題，而是“看”題，這樣經常會出現的情況就是某個題目印象很深，看解答自己的思路很清晰，但直接卻完成不了，總會出現這樣那樣的問題。在做題時，不能是“僅為做題而做題”，要有自己的額外收獲，注意總結和比較，這樣學習的效果才會更好，特別是在線代和概率這兩門數學的復習上時，前后章節(jié)有很強的關系，學習時要多思考。

考研數學 四步輕松搞定線性代數

考研數學 步步為營攻克復習堡壘

正確掌握復習中的考試重點會讓大家的復習事半功倍。暑期強化階段，因為數學的復習數量多、任務重，所以想要在2014年的研究生考試中站穩(wěn)腳跟，現階段也是一個十分關鍵的時期。下面，針對區(qū)別于不同卷種的考生數學中概率方面的一些復習技巧和計劃做個總結。

第一，掌握課本整體脈絡

第一章

1、交換律、結合律、分配率、的摩根律；（解題的基礎）

2、古典概型——有限等可能、幾何模型——無限等可能；

3、抽簽原理——跟先后順序無關；

4、小概率原理——小概率事件在一次試驗不可能發(fā)生，一旦發(fā)生就懷疑實現規(guī)律的正確性；

5、條件概率：注意當條件的概率必須大于0；

6、全概：原因>結果貝葉斯：結果>原因；

7、相容通過事件定義，獨立通過概率定義。

第二章

1、0——1分布，二項分布，泊松分布X 的取值都是從0開始；

2、分布函數是右連續(xù)的，在求分布函數也盡量寫成右連續(xù)的；

3、分布函數的性質、概率密度的性質；

4、連續(xù)性隨機變量任一指定值的概率為0；

5、概率為0不一定是不可能事件，概率為1不一定是必然事件；

6、正態(tài)分布的圖形性質；

7、求函數的分布盡量按定義法，按定義寫出基本公式；

8、分段單調時應該分段使用公式再相加。

第三章（這章比較容易出錯）

1、二維分布函數的性質；（不減函數而不是單增函數；右連續(xù)）

2、求分布函數一定要按定義來，注意畫對圖形；

3、求邊緣分布的時候，注意不同變量的區(qū)間用在什么地方；求X 的邊緣分布的話，先對X 的區(qū)間進行劃分，再不同的區(qū)間對Y 的全部區(qū)間進行積分（Y 在不同的區(qū)間可能有不同的函數表達） 考研 教育\網

4、負無窮到正無窮的E 的負的二分之T 平方的積分；（浙三P83）

5、算條件概率也一樣，注意相應的區(qū)間；（這種題細節(jié)丟分太可惜）

6、max（x，y）與min（x，y）相互獨立的情況是什么？獨立同分布又是什么？（參見08選擇題）

7、邊緣分布一般不能確定分布的，只有當變量相互獨立才可以。

第四章

1、級數絕對收斂，期望才存在；

2、期望的和等于和的期望，xy 之間不要求任何關系；期望的乘積等于乘積的期望，xy要相互獨立；

3、浙三P120：分解的思想，還有P126；

4、方差的和在獨立和不獨立時公式不一樣；

5、獨立推出不相關；不相關推不出獨立；不相關只是線性不相關；題目中如果xy 的關系能夠表示出來的話（一般）都是不獨立；

6、二維正態(tài)分布、獨立不相關等價；

7、提示：求一些積分的時候有時候可以用到對稱性；

8、數一400題P140那個評注上面T（4）=3！（會用，那么做題會很方便）

第五章

1、切比雪夫大數定律條件：相互獨立、方差存在一致有上界；

2、辛欽大數定律條件：獨立同分布、期望存在；

3、二項分布、泊松定理、拉普拉斯大數定理結合著看一下。

第六章

1、樣本的變量獨立同分布；

2、統(tǒng)計量不含未知參數；

3、X2分布的期望和方差看下去年真題最后一道；

4、t 分布圖形對稱性a 的那個對稱性公式看下；

5、三個分布的形式一定要掌握；

6、P168對后面檢驗和估計很有幫助。

第七章

1、矩估計就是x 的1、2次方的期望；

2、最大似然估計！有可能最大似然估計的兩種方法結合在一起；（開下思路）

3、區(qū)間估計；（如果能好好看書的話不難懂，不然就把P205復印下沒事看兩眼）

第八章

1.拒絕域與備擇假設的符號相同P229

2.P436期望和方差

注意：浙三上面每章都有小結，要看看。概率論與數理統(tǒng)計一共是八章，前五章是概率論，考研時，數學一、數學三、數學四都要考的。數理統(tǒng)計是后面三張，只有數學一、數學三要考的。作為前面五章的初等概率論，第一章是隨機事件和概率，它的重點內容主要是事

件的關系和運算。作為另外兩個重點，是全概公式和幾何概型。第一章不單獨命題，至少不單獨命大題。第二章是一維隨機變量及其分布，這部分的重點內容是常見分布，它和第一章一樣，也是基本概念多。單獨命題和單獨命大題的可能性比較少。第三章二維隨機變量，重點內容是隨機變量的獨立性，第二是有關隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布之間的關系。第二章當中常見分布的重點在均勻分布，這方面是考研中，經常命題的。因此，作為

這章來綜合題相對多一些，我認為八章當中第一個重點考核章。第四章隨機變量的數字特征，這里面主要牽扯到一些重點的概念，如均值方差等，重點內容是討論隨機變量的相關性和獨立性之間的關系。這也是重點章。每年考研必須考的一章。第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是重點章，考的機會也比較少，但至少把這三個概念要復習一下。這是概率論的五章，重點章是三、四。數理統(tǒng)計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。重點是第七章參數估計。第六章的基本概念目前考得比較多的，可能和分位數有關。作為第七章的有三個內容，分別是點估計、區(qū)間估計和估計量的優(yōu)良性�？嫉帽容^多的有關點估計的兩種方法，分別是矩法和最大似然法。第八章考得比較少。在1998年數學僅考過一道題，后來就沒有考過，所謂第八章不作為重點。還是要全面復習、重點突出。整個概率論可以說一句話，里面沒有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。

但目前同學反映比較多的概率論和數理統(tǒng)計得分比較低，這是由于概率論和數理統(tǒng)計，與微積分、線性代數的學科特點不一樣，它是一種不確定的數學，因此在復習考研的時候是把基本概念復習好，掌握最基本有關的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑，那是沒有可能的。所以，作為重點章，每年百分之百考，像三、四、七每年百分之考。作為數學一，有人反映數理統(tǒng)計是不是不作為重點，據我們統(tǒng)計，占概率統(tǒng)計總分的1/3左右，因此數理統(tǒng)計對數學一來說也是很重要的，數學三也是一樣。

需要提醒大家的是，不能因為概率學在數學考試中的比重不多就在心理上放松警惕，如此一來數學很難突破高分。雖然概率的比重不大，但是與高數相比，重點突出、題型固定，只要大家認真研究、掌握歷年真題的概率題型必然能將概率分全部收入囊中。

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