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考研數(shù)學(xué) 往年高頻知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2023-04-29 10:01:01 考研數(shù)學(xué) 我要投稿
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2015考研數(shù)學(xué) 往年高頻知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、兩個(gè)重要極限,未定式的極限、等價(jià)無窮小代換

2015考研數(shù)學(xué) 往年高頻知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析,假如考極限的話,主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無窮小代換,特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué),這兒可能出大題。

2、處理連續(xù)性,可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系

要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo),參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的,還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題,這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。

3、微分方程:一是一元線性微分方程,第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程

對(duì)第一部分,考生需要掌握九種小類型,針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式,針對(duì)每個(gè)不同的方程,套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來說,考生要注意它和特征方程的聯(lián)系,有齊次為方程可以求它的通解,當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程,這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問題就是逆問題。

對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然,這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來說,還有一個(gè)差分方程的問題,差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn),而且提醒大家一下,學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意,差分方程的解題方式和微方程是相似的,學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。

4、級(jí)數(shù)問題,主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三

這部分的重點(diǎn)是:一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì),包括斂散性;二、牽扯到冪級(jí)數(shù),大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算,收斂半徑與和函數(shù),冪級(jí)數(shù)展開的問題,要掌握一個(gè)熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和,要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來進(jìn)行求和。

5、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn),一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn),求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式,一個(gè)是分布函數(shù)法,這是最基本要掌握的。另外是公式法,公式法相對(duì)比較便捷,但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。

6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟,數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察,往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說,考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無偏性。

7、參數(shù)估計(jì)

這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方,這一塊對(duì)咱們數(shù)一,數(shù)二,數(shù)三的考生來講,包含兩塊知識(shí)點(diǎn),一個(gè)是矩估計(jì),一個(gè)是最大似然估計(jì),這兩個(gè)集中出大題。

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