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考研數(shù)學(xué) 把無(wú)窮小的精神貫徹到底

時(shí)間:2023-04-29 18:55:44 考研數(shù)學(xué) 我要投稿
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2015考研數(shù)學(xué) 把無(wú)窮小的精神貫徹到底

微積分是經(jīng)管類專業(yè)考研同學(xué)數(shù)學(xué)部分必考的科目,它占整個(gè)考研數(shù)學(xué)的比例為56%,分值為84分(總分150分)。 微積分的基本內(nèi)容可以分為三大塊:一元函數(shù)微積分,多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù)),無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程。一元函數(shù)微積分學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是考研數(shù)學(xué)三微積分部分出題的重點(diǎn),應(yīng)引起重視。多元函數(shù)微積分學(xué)的出題焦點(diǎn)是二元函數(shù)的微分及二重積分的計(jì)算。無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程考查主要集中在數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)、收斂區(qū)間及收斂域、解簡(jiǎn)單的常微分方程等。

2015考研數(shù)學(xué) 把無(wú)窮小的精神貫徹到底

那么微積分如何復(fù)習(xí)才能成為真正的高手呢?

一、基本內(nèi)容扎實(shí)過(guò)一遍

事實(shí)上,數(shù)學(xué)三考微積分相關(guān)內(nèi)容的題目都不是太難,但是出題老師似乎對(duì)基本計(jì)算及應(yīng)用情有獨(dú)鐘,所以對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)一遍是最好的應(yīng)對(duì)方法。閱讀教材雖然是奠定基礎(chǔ)的一種良方,但參考一下一些輔導(dǎo)資料,如《微積分過(guò)關(guān)與提高》等,能夠有效幫助同學(xué)們從不同角度理解基本概念、基本原理,加深對(duì)定理、公式的印象,增加基本方法及技巧的攝入量。對(duì)基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)不能只注重速度而忽視質(zhì)量。在看書(shū)時(shí)帶著思考,并不時(shí)提出問(wèn)題,這才是好的讀懂知識(shí)的方法。

二、讀書(shū)抓重點(diǎn)

在看教材及輔導(dǎo)資料時(shí)要依三大塊分清重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)。閱讀數(shù)學(xué)圖書(shū)與其他文藝社科類圖書(shū)有個(gè)區(qū)別,就是內(nèi)容沒(méi)有那么強(qiáng)的故事性,同時(shí)所述理論有一定抽象性,所以在此再一次提醒同學(xué)們讀書(shū)需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時(shí),能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來(lái)理解,并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中,一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ),定義一元函數(shù)微積分的極限及微積分的主要研究對(duì)象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個(gè)部分也是每年必定會(huì)出題考查的,必須引起注意。多元函數(shù)微積分,主要是二元函數(shù)微積分,這個(gè)部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程部分的重點(diǎn)很容易把握,考點(diǎn)就那幾個(gè),需要注意的是其與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合出題的情況。

三、做題檢測(cè)學(xué)習(xí)效果

大量做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)區(qū)別與其他文科類科目的最大區(qū)別。在大學(xué)里,我們常常會(huì)看到,平時(shí)不斷輾轉(zhuǎn)于各自習(xí)室占坐埋頭苦干的多數(shù)是學(xué)數(shù)學(xué)的,而那些平時(shí)總抱著小說(shuō)看,還時(shí)不時(shí)花前月下的同學(xué)多半是文科院系的。并不是對(duì)兩個(gè)院系的同學(xué)有什么詬病,這種狀況只是所學(xué)專業(yè)特點(diǎn)使然。在備考研究生考試數(shù)學(xué)的時(shí)候,如果充分了解其特點(diǎn),就能對(duì)癥下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識(shí)的掌握程度及技巧的靈活運(yùn)用,可做做《考研數(shù)學(xué)客觀題1500題》,必定能達(dá)到所希望的結(jié)果。微積分的解答題注重計(jì)算及綜合應(yīng)用能力,平時(shí)多做這方面的題目既可以練習(xí)做題速度及提高質(zhì)量,也能檢測(cè)復(fù)習(xí)效果。

拉普拉斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家物理學(xué)家,他對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)非常巨大,但他同時(shí)也見(jiàn)風(fēng)使舵地參與當(dāng)時(shí)的政治生活,以至拿破侖譏笑他,說(shuō)他把無(wú)窮小的精神帶入了內(nèi)閣。何謂“無(wú)窮小的精神”呢?在無(wú)窮小被引入數(shù)學(xué)之初,人們都認(rèn)為“無(wú)窮小”像個(gè)“幽靈”,因?yàn)樗鼤r(shí)而有時(shí)而沒(méi)有,時(shí)而存在時(shí)而不存在。我把“無(wú)窮小的精神”理解為“靈活地處理遇到的問(wèn)題”。那么,同學(xué)們?cè)趥淇佳芯可雽W(xué)考試數(shù)學(xué)科的時(shí)候,我也希望大家能把無(wú)窮小的精神貫徹到底!

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