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考研數(shù)學零基礎(chǔ)逆襲135分：夯實基礎(chǔ)是核心
考生檔案：
本科院校與專業(yè)：北京師范大學英語專業(yè)
報考院校與專業(yè)：中央財經(jīng)大學大學政治經(jīng)濟學
成績：總分410分，數(shù)學136分
2013年研究生入學考試早已過去，余音漸遠而記憶猶新，我仍然記得自己在數(shù)學考場上的游刃有余和獲知成績后的欣喜激動。準備考研的這兩年，數(shù)學一直作為一個矛盾體存在，讓文科生出身本科又未接觸任何數(shù)學知識的我如鯁在喉而又欲罷不能。前輩言：高手過招在于早期的基礎(chǔ)積累和過招時的招式，對于數(shù)學而言就是復(fù)習管理和答題技巧。如今看來，前輩的經(jīng)驗誠不我欺。難度固然存在，零起點拿下考研數(shù)學高分也并非不可能。
數(shù)學復(fù)習的黃金期只有六個月
萬事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為一個龐大工程的考研復(fù)習更是如此，尤其對于數(shù)學這種無法通過短期突擊而獲得長足進步的學科，當然對于我這種數(shù)學零基礎(chǔ)的則更為關(guān)鍵和重要。事實上，在數(shù)學復(fù)習開始之前制定一個長遠計劃是必不可少的步驟，對日后的學習大有裨益。零起點考生相比之下劣勢明顯，合理的計劃顯得尤為重要。我花了近兩年時間備戰(zhàn)考研，從最先開始學習數(shù)學，就是一直按著計劃在走，雖然有時因為實際情況的變化難免會有些調(diào)整，但是大的計劃始終未變。對于數(shù)學零起點的考生來說，一年半的時間比較合適。這一年半時間的數(shù)學復(fù)習可大致分為四個階段：
第一階段：建立基礎(chǔ)（六個月）
第一階段耗時六個月，主要目標無疑是建立基礎(chǔ)，持續(xù)時間較長，具體又可分為兩個時間段。
1.鉆研課本
第一個時間段大致持續(xù)四個月，主要任務(wù)是鉆研課本。教材是任何其他資料都無法替代的，是考研數(shù)學的根基。官方推薦的教材是同濟大學出版社的《高等數(shù)學》，浙江大學出版社的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以及高等教育出版社的《線性代數(shù)》。同濟大學出版社的《高等數(shù)學》上下冊內(nèi)容詳盡，不僅包含數(shù)三考研的所有知識點，還覆蓋了較多非考試知識點，對學生要求比較高，個人認為適合對高等數(shù)學感興趣或是時間較為充裕的考生。當初由于專業(yè)課壓力大，學習數(shù)學時間有限，故而我最終放棄該版教材，選擇了非主流的專為考數(shù)三同學編撰的版本，內(nèi)容較為簡單，易于上手，適合高中文科大學未接觸過數(shù)學的考生�？佳薪滩牡倪x擇無須太過糾結(jié)，內(nèi)容總歸大同小異，無論官方、民間如何推薦，適合自己的才是最好的。選定教材之后能夠立刻開始潛心學習比花費時間尋求最好的教材要有意義的多。
很多考生在選好教材后可能會遇到報班、蹭課或是自學的問題，個人推薦選擇考研教育網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)課程。
第二階段大致持續(xù)兩個月，考生開始接觸復(fù)習全書，李永樂或者陳文燈的復(fù)習全書擇一即可。復(fù)習全書是對教材知識點的高度概括總結(jié)，除此之外，還覆蓋了編者總結(jié)的做題技巧，對考研幫助較大。復(fù)習全書主要針對復(fù)習程度較好的考生，其提供的習題較難，初學者會比較吃力但也不必灰心，重心要向知識點和做題技巧傾斜。
第二階段：強化知識點和解題思路（六個月）
第二階段需要約六個月時間，是最重要的強化階段。強化過程中考生主要目標是掌握復(fù)習全書。很多人認為復(fù)習全書內(nèi)容覆蓋面廣、難度較大，只需當成字典偶爾查漏便可。但是我個人經(jīng)驗認為，復(fù)習全書對考研幫助較大。這并不意味著，掌握復(fù)習全書上的習題就可考研無憂，只是復(fù)習全書對解題方法的概括出自考研專家之手，其字里行間的做題經(jīng)驗彌足珍貴。復(fù)習全書的研習可以重復(fù)多遍以夯實基礎(chǔ)。待到對高等數(shù)學的知識點和部分做題技巧有了一個比較全面的了解之后，可以選擇考研班。但是考生必須明確：選擇考研班不是為了讓老師把所有的知識點詳細教授，而是為了學習解題思路，簡便的做題技巧，正確的書寫方法以及了解真題出題套路。過于依賴考研班固然錯誤，全然悶頭自學也不合理，考研名師傳授的知識有其特殊的重要性。
這六個月在整個數(shù)學備考中最為重要，是對考研數(shù)學認識的升華階段。筆者當初就是在這六個月中深刻體會到了考研數(shù)學的前后連貫并把握了高數(shù)的根基。
老師常常教導(dǎo)學生要為學科學習打下堅實基礎(chǔ)，要穩(wěn)固金字塔的底端�？佳袛�(shù)學的學習也是如此，高等數(shù)學和線性代數(shù)都有其明顯的基礎(chǔ)知識塊，掌握這些最基本的知識塊對靠后章節(jié)的學習將事半而功倍。
高等數(shù)學的內(nèi)容可以分為四大塊：極限及連續(xù)，微分學（包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和多元微分學），積分學（包括二重積分），以及常微分方程。微積分學以及常微分方程都是以求導(dǎo)為基礎(chǔ)，而求導(dǎo)的根基則是極限和連續(xù)。極限連續(xù)部分最重要的知識點是無窮大、無窮小以及極限的連續(xù)性。等價無窮小是計算題最常考的知識點，熟練掌握幾個常用的等價無窮小有利于節(jié)省做題時間和提高正確率。相比等價無窮小，極限的連續(xù)性更有普遍意義，不僅可作為計算題亦可作為證明題的考試內(nèi)容。除此之外，它還涉及微積分學的理解，多元微分學的連續(xù)性也是其延伸。高數(shù)根基的重要性不僅體現(xiàn)在復(fù)雜知識的學習，更在考研數(shù)學的卷面分數(shù)安排上直接體現(xiàn)出來。選擇填空暫且不論，計算題的第一道便是求極限，可見其重要性。
線性代數(shù)的根基是行列式與矩陣。相比高等數(shù)學，線性代數(shù)的這兩章節(jié)內(nèi)容直接覆蓋了之后各章的重點。向量組的秩是矩陣秩的延伸，線性方程組、相似矩陣和二次型實質(zhì)上是矩陣的運算。因此，熟練掌握行列式與矩陣，之后的內(nèi)容便不足為懼。
零起點學習數(shù)學不比有老師詳盡耐心地教導(dǎo)，需要自己學會把握考研數(shù)學的體系及脈絡(luò)，分清基礎(chǔ)與考試重點。夯實基礎(chǔ)并學會靈活運用，認識到前后知識的關(guān)聯(lián)與一脈相承，不僅有利于新知識的學習，而且有益于解答知識跨度較大的難題。
第三階段：整理考研真題（四個月）
第三階段安排四個月的時間，著重整理考研真題。使用《歷年真題》的方法因人而異，筆者當初基本遵循以下五個步驟：
一、預(yù)留近年題型相同的數(shù)年真題作考前模擬用；
二、歷年真題均采取模擬的方式，嚴格依照考試時間，若超過時間未做完，則首先批改卷面分數(shù)，之后繼續(xù)鉆研之前未做出的題目；
三、對照答案修正所有錯題后，將錯題記錄，留待日后復(fù)習；
四、寫出每道考題所涉及的知識點；
五、簡略默寫出考研數(shù)學的所有章節(jié)，并將每道考題對號入座。
第四階段：“題�！睉�(zhàn)術(shù)（兩個月）
最后階段預(yù)留近兩個月的時間，正式進入“題�！彪A段。就我個人來說，學習數(shù)學從來沒有脫離“題�！睉�(zhàn)術(shù)�！笆炷苌伞痹跀�(shù)學學習上得到了最佳印證。初始階段選用歷年真題，在前一階段已經(jīng)認真總結(jié)的基礎(chǔ)上再次模擬。模擬試題的分數(shù)不重要，要力求解出每一道題，完成之后需得如對待真題一般認真批改并總結(jié)知識點。
復(fù)習時間安排因人而異，但是這四個階段分別代表了四種層次。無論各階段花費時間多少，數(shù)學能力總歸要循序漸進。
找到最簡單快捷的答題技巧
我一直看重題海戰(zhàn)術(shù)，但曾有很長一段時間，練習量相當大但解題水平未得到任何提高。現(xiàn)在想來，究其原因是答題技巧不當�？佳袛�(shù)學固然考查對基本概念、理論、定理的掌握，但歸根到底，其對運算方法的重視遠遠超過對定理來龍去脈的強調(diào)，這在卷面分數(shù)安排上可以得知，證明題分數(shù)只占很小一部分。那么，會算題的考生顯然比會推導(dǎo)的考生更占優(yōu)勢。
所謂答題技巧，在于解題思路和運算方法。一道數(shù)學題可能有不止一種做法，最簡便快捷的那一種就是最優(yōu)的解題技巧。仍是以計算大題的第一道求極限為例，這道題往往會略有難度。原因有二：一是要考查的目標知識點較多，該種題型綜合性強，便于前后考點串聯(lián)；二則為了測試考生的心理素質(zhì)，第一題無法解答會給后面做題帶來毀滅性的打擊。然而，重視答題技巧的考生會總結(jié)出該題難則難矣，方法卻較為固定：化簡極限運算，洛必達法則，等價無窮小，以及泰勒公式。這四種方法皆是考綱重點，但是難易有別。最易想到的是洛必達法則，因為其最為方便，只需上下同時求導(dǎo)。當考生無法一眼看出答案，目標極限又造型復(fù)雜時，洛必達法則往往成為解題首選。但是由于洛必達法則具有嚴格的使用條件，而考研真題大部分不符合該項條件，考生面臨的就是上下求導(dǎo)一圈之后，不是錯誤答案，就是無法求出答案，反而越化越復(fù)雜�？荚囀菫榱藚^(qū)別考生，老師的出題手段絕不可能如此簡單。顯然，洛必達法則便是錯誤的解題技巧。對于求極限，優(yōu)質(zhì)的答題技巧往往是先化簡再綜合運用泰勒公式和等價無窮小，既有對記憶的要求，計算又不至于過于繁重，最能考查考生的知識綜合運用能力。因此，在平時練題時，不能止步于一種解題方法，而是應(yīng)當尋求最優(yōu)的解題方法。如果習慣于運用洛必達法則求極限，一旦遇到無法使用的題目，自然也不會想到運用泰勒公式的技巧。高等數(shù)學相比線性代數(shù)和概率統(tǒng)計更為靈活，解題技巧較多，需要大量實踐以及前輩經(jīng)驗，故而復(fù)習全書中對一題多解的總結(jié)顯得尤為重要。
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