2015考研數學備考 不忘初心

考研數學備考從九月開始就進入到一個新的階段，但是終于展開開始題海戰(zhàn)術的我們也不要忘了基礎知識的重要性。

在接觸輔導書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結合考綱，這樣有針對性。同濟版《高等數學》大家應該都有，看教材時，所有定理的證明都可以跳過，比如第一章極限，看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語言是數學系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一個初等函數后會用“代入法”求其在某一點的極限就可以了，書上有很多東西寫得很詳細，看的時候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結論，所以如果時間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有一個：記得公式和定理。不同于高考，考研數學要求記憶的知識點非常多，所以必須要像學習英語單詞那樣時�；貞�，加深印象。

記得知識點以后要做什么？自然是用于解題。這時候就出現了一個值得注意的問題，那就是定理和公式成立的條件，還是拿上面這個例子來說，函數能夠代入某點的取值來求極限的條件是什么？那就是這個函數是連續(xù)函數，雖然說我們碰到的大部分函數都是連續(xù)的，但最好還是不要想當然。類似的例子還有很多，而且就我個人的經驗以及和以前一起復習的同學交流的情況來看，很多人容易忽視這個環(huán)節(jié)。連續(xù)函數的若干性質，如最大值最小值定理、零點定理等，都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質；中值定理那一章節(jié)里，很多定理成立的條件都是所給函數在閉區(qū)間上連續(xù)、開區(qū)間上可導；應用得非常多的格林公式和高斯公式成立的條件是對應的閉合曲線或閉合曲面所包圍的區(qū)域內不含奇點，在所求積分區(qū)域不閉合時要用補線或補面的方法，當有奇點時要想辦法把單連通區(qū)域轉化成多連通區(qū)域，使得對應的多連通區(qū)域不含奇點后才能應用相應的定理。強烈建議大家在復習過程中自己多總結，總的來說，記得知識點不是難事，但是一定要注意同時把某一知識點對應的適用條件也掌握好！只有同時把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關，才算打好了基礎。

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