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談?wù)剶?shù)學(xué)的復(fù)習(xí)寫(xiě)給05年考研新手
一直想把自己考研過(guò)程的心得與大家一起分享，我先談?wù)勛约旱臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)歷程：
我考的是理工類(lèi)，數(shù)學(xué)一：
從2003年的三月份開(kāi)始翻開(kāi)第一頁(yè)考研輔導(dǎo)書(shū)：陳文燈的《復(fù)習(xí)指南》，因?yàn)閷W(xué)校的課程和離考研還早沒(méi)有什么心里壓力，斷斷續(xù)續(xù)，將近一個(gè)月的時(shí)間看完高數(shù)部分。 “非典”從天而降，一個(gè)多月的時(shí)間自己忙著防控“非典”去了：）（其實(shí)是給自己放了假：））非典過(guò)后，又忙學(xué)校的期末考試，前前后后幾個(gè)月都沒(méi)有看考研。直到七月中旬，才再次將考研提上日程。暑假在家里呆了沒(méi)幾天便趕回北京，安心看了幾天書(shū)，將高數(shù)部分復(fù)習(xí)完。恰好一位同學(xué)報(bào)的陳文燈的暑假班，只聽(tīng)完高數(shù)，不想再聽(tīng)了，就把聽(tīng)課證轉(zhuǎn)讓于我，于是聽(tīng)了黃開(kāi)先老師講的線數(shù)和概率，也借此草草完成數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。這期間主要以陳的《復(fù)習(xí)指南》為指導(dǎo)。八月中旬到九月初，參考陳文燈的《題型集粹與練習(xí)題集》，完成第一次題型熟悉，知識(shí)點(diǎn)與具體題目結(jié)合起來(lái)，這一邊完成的比較草。隨后按照李永樂(lè)的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》為指南，查漏補(bǔ)缺，著重線數(shù)于概率的小知識(shí)點(diǎn)，完成知識(shí)梳理工作。整個(gè)九月就是全面系統(tǒng)的回顧，保證沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)的紕漏，為隨后的綜合模擬打下基礎(chǔ)，也算完成了第二階段的復(fù)習(xí)。接著就在十月份開(kāi)始李永樂(lè)的《經(jīng)典400題》，每天一套，十二天完成數(shù)學(xué)一，拿出兩天回顧做過(guò)的題目，然后在十月底結(jié)束數(shù)學(xué)二。經(jīng)典四百題完成后，再進(jìn)行一遍基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合基本題型，基本分析方法的回顧，大約用一個(gè)星期左右的時(shí)間吧，以保證之前的學(xué)習(xí)成果得到鞏固。接著做胡金德《二十套模擬題》，也是每天一套，整個(gè)十一月份連做帶復(fù)習(xí)回顧，將二十套題完成。十二月初先結(jié)合前一階段做的題目，將知識(shí)結(jié)合題目重新認(rèn)識(shí)一遍，然后做往年真題（只做了95年之后的），到十二月中旬基本將往年題做完，穿插和同學(xué)一起精選作了市面上如恩波，考試蟲(chóng)，陳文燈臨考演練，黑博士，北清人的幾套題目，然后十二月中下旬，再結(jié)合自己的實(shí)際情況，精選幾套題目作為保持狀態(tài)只用，進(jìn)入一月份，將《經(jīng)典四百題》，《胡金德二十題》等題目拿出來(lái)再回顧一遍，又做了兩套題練手，最后回歸課本和李永樂(lè)的《復(fù)習(xí)全書(shū)》，升華對(duì)知識(shí)，對(duì)命題，對(duì)考試，的認(rèn)識(shí)，最后順理成章的數(shù)學(xué)拿下。
自己在回顧自己的這段歷程時(shí)，一幕幕如昨日重現(xiàn)……最后由衷的祝福每一位考完研究生的朋友，考研不易，我們從考研中走過(guò)！我們走出來(lái)了，我們便沒(méi)有什么不能戰(zhàn)勝！也祝愿每一位正在準(zhǔn)備考研的朋友，考研不易，我們接受的是勵(lì)煉，是錘磨，是挑戰(zhàn)！我們要做的和正在做的，是成就自己的勇敢，不屈和堅(jiān)強(qiáng)，“鳳凰涅槃，洛火而生，十刀不死，遂成圖騰”！于是，便的走了下去……
關(guān)于數(shù)學(xué)，關(guān)于復(fù)習(xí)，關(guān)于做題，關(guān)于考試，有幾點(diǎn)是必須從思想上認(rèn)識(shí)的：
第一，基礎(chǔ)知識(shí)的理解：我們需要把握知識(shí)點(diǎn)，需要從一定的深度去把握和理解知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)又能夠從不同的角度去理解知識(shí)點(diǎn)，去掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，熟悉常見(jiàn)的變通形式，能夠透過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)。認(rèn)識(shí)是不斷豐富和發(fā)展（是不是政治背太多了，呵呵，可是不得不承認(rèn)背背政治還是有好處的），這就要求我們與時(shí)俱進(jìn)，隨著復(fù)習(xí)的深入，隨著知識(shí)點(diǎn)與題目的結(jié)合，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，都是要不斷加深的，這就是為什么我們要不斷的重復(fù)著回歸課本，回歸最基本的概念，方法。數(shù)學(xué)題實(shí)際上就是基礎(chǔ)知識(shí)的具體運(yùn)用，就是知識(shí)的實(shí)踐！那么我們就需要解決題目的過(guò)程中，在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，來(lái)反復(fù)加深對(duì)題目所用知識(shí)的理解，從而加深對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的理解！
第二，做題的作用：對(duì)具體題目的解決，這就是我們考試的形式！也是檢驗(yàn)我們知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)水平的一種方式！因此，一道題目的正確解決，首先需要你對(duì)這道題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)的正確的，深刻的理解；同時(shí)，需要你能夠采用正確高效的方法，將知識(shí)合理運(yùn)用，進(jìn)行正確的推理，計(jì)算，到最后正確的給出題目的解答。我們平時(shí)的做題和考試時(shí)又有著不同的側(cè)重點(diǎn)，平時(shí)我們的題目演練，目的是為了我們自身的提高。而一道題目能給我們的提高又是有兩方面的：一方面是加深了我們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)的提高，另一方面加強(qiáng)我們分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。而真正考試的時(shí)候，那是作為一種檢驗(yàn)，我們需要做的不惜一切代價(jià)的去展示自己，去在乎每一道題的正確與否，去對(duì)分?jǐn)?shù)斤斤計(jì)較。因此，作為平時(shí)的做題練習(xí)，包括模擬考試，我們不去在乎會(huì)做與否，不必去為了一次�？疾蝗缫舛鴮�(duì)自己產(chǎn)生懷疑產(chǎn)生懊惱的情緒，我們需要做的，是從這一點(diǎn)一滴中來(lái)發(fā)掘自己的不足，來(lái)豐富自己的知識(shí)，來(lái)彌補(bǔ)自己的不足，來(lái)進(jìn)步自己的思維，來(lái)升華自己的認(rèn)識(shí)。因此，每一次做題，都需要一個(gè)比做題時(shí)間更多的回顧過(guò)程，從這中間挖掘出里面優(yōu)美的東西。
第三，解題的實(shí)質(zhì)：我們可以這樣來(lái)看，每一道具體的題目都是由“已知條件”和“待求”來(lái)構(gòu)成的。我們需要做的就是運(yùn)用已知的條件，加以推導(dǎo)，計(jì)算，以得到“待求”或“待證”的結(jié)論。說(shuō)白了就是建立“已知”和“待求”之間的聯(lián)系，如何建立呢？就是以“已知”為原材料，以具體的理論方法和原理為手段和工具，來(lái)“建造”出“待求”來(lái)！舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：已知一個(gè)三角形的兩條邊和兩邊夾角，問(wèn)你這個(gè)三角形的面積是多少？這是這道題目實(shí)質(zhì)上就是運(yùn)用正弦定理，建立了兩邊，夾角和面積的關(guān)系，只經(jīng)過(guò)一步推理即可完成。而較為復(fù)雜的題目，也不外乎是這個(gè)道理。當(dāng)已知和待求的關(guān)系不是那么直接時(shí)，就要發(fā)散的考慮，應(yīng)該采用什么方法來(lái)建立其兩者之間的關(guān)系。從已知中挖掘出更深層的條件，一步一步推進(jìn)到待求，題目就得到了解決。因此我們可以看出，一道題目的解決，第一離不開(kāi)對(duì)題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)的熟練，這是基礎(chǔ)知識(shí)層次上的要求；第二離不開(kāi)你正確的方法的選擇，即用什么手段來(lái)建立“已知”與“待求”的關(guān)系，這是思維方式即思路層次上的要求�；A(chǔ)知識(shí)與思維方式是我們正確建立已知與待求關(guān)系，正確完整解決具體題目的兩個(gè)必要的條件，因此，在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們要注意這兩方面的提高。第一輪復(fù)習(xí)，側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)，覆蓋所有的知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有知識(shí)上的紕漏；第二輪復(fù)習(xí)，是題目與知識(shí)相融合的的階段，一方面結(jié)合題目深刻對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，另一方面提升自己的思維水平，拓展思路。兩方面齊頭并進(jìn)，那么不管多么復(fù)雜，多么難的題目都能夠迎刃而解！
第四，考試的構(gòu)成：在我們面對(duì)一份試卷的時(shí)候，實(shí)際上是三個(gè)人在發(fā)生其關(guān)系：命題者，我，將來(lái)的判卷老師。我們?cè)诮忸}答卷的時(shí)候，一定要在頭腦中裝著這三個(gè)人：命題者，就是他設(shè)置了一個(gè)個(gè)陷阱，一堆堆暗礁，一道題目的設(shè)置，特別是考研這樣經(jīng)過(guò)命題者深思熟慮命制而成的，一定有它的道理，我們不一定去分析他是怎么命題的，但是我們?cè)谧鲱}時(shí)頭腦中裝著這樣一位狡猾，多謀的命題者，肯定可以加深對(duì)題目的理解！也就是，有必要對(duì)命題者的心理進(jìn)行揣摩；我，無(wú)疑是最聰明最有可能擊敗命題者，贏得判卷老師欣賞的主角，一方面，我繞過(guò)了如“紙老虎”一般的命題者處心積慮設(shè)下的陷阱，另一方面，我盡情的揮灑著自己的才能與智慧，讓自己在這樣的一個(gè)舞臺(tái)上，淋漓盡致，征服了命題者和判卷老師，那就“不只是吸引”：）；判卷老師我們要認(rèn)為他是最最善良的，我們不要寫(xiě)的太亂，只要老師覺(jué)得你小子還有兩下子，就會(huì)給你高高的分?jǐn)?shù)的：）記住，不要認(rèn)為判卷老師是嚴(yán)厲苛刻的，只要你愿意展示，你就一定能夠征服他！那么，所有的人都是伴舞者，那么，只有你才是舞臺(tái)的主角！
我們可以看到，復(fù)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)多么美妙和浪漫的過(guò)程：You work hard，you just keep on doing it，and gradually you make it difference，and finally you make it！記住，復(fù)習(xí)中兩方面的提高：基礎(chǔ)知識(shí)和思維方法！
下面分階段來(lái)總結(jié)一下應(yīng)該怎樣開(kāi)展完整的復(fù)習(xí)：
第一輪：從頭開(kāi)始，進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。第一要保證所有知識(shí)點(diǎn)都覆蓋到，第二要保證對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)都形成自己的認(rèn)識(shí)和理解，熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)最基本的運(yùn)用。這是整個(gè)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，因此一定要穩(wěn)，不著急，但是同時(shí)不能拖的時(shí)間太長(zhǎng)，一般應(yīng)該保證在兩個(gè)月內(nèi)完成，時(shí)間用的太長(zhǎng)了會(huì)看了后面忘了前面。同時(shí)一定要注意進(jìn)行階段性的回顧和總結(jié)，比如復(fù)習(xí)完了積分，就要回過(guò)頭將所有積分的內(nèi)容，包括定積分，不定積分，二重，三重積分，曲面，曲線積分進(jìn)行全面的總結(jié)，比較出異同點(diǎn)，深刻對(duì)整個(gè)積分體系的理解。這樣邊回顧總結(jié)，邊趕進(jìn)度，在鞏固的基礎(chǔ)上提高。至于說(shuō)用什么參考書(shū)，首先要明確參考書(shū)的作用：課本知識(shí)是最基礎(chǔ)的，也是最有用最體系的，第一輪重在理解，任何參考書(shū)，包括陳的《復(fù)習(xí)指南》和李的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》，都不能幫助你理解知識(shí)，參考書(shū)只是將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸類(lèi)，并配合上強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的題型。因此不能脫離課本單看參考書(shū)，也不能只看課本上的理論而脫離參考書(shū)上的歸納和總結(jié)。應(yīng)該說(shuō)任何參考書(shū)上所作的歸納和概括，肯定比你自己總結(jié)要更好一點(diǎn)，至于陳，李哪個(gè)更好一點(diǎn)，不能一言而論，只能根據(jù)個(gè)人情況。陳的《復(fù)習(xí)指南》從純數(shù)學(xué)意義上而言，明顯比李的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》差一個(gè)檔次，也就是說(shuō)，陳的書(shū)對(duì)你數(shù)學(xué)能力的提高，可以說(shuō)沒(méi)有什么幫助，而是純靠老陳總結(jié)的一套做題經(jīng)驗(yàn)，而真正考研試題肯定不是靠套用陳舊的套路方法就能夠解決的，所以看陳的書(shū)一定要跳出他的思路，從自己的角度來(lái)讀，把他的東西轉(zhuǎn)化為你自己的東西。李的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》充分顯示了編著者在數(shù)學(xué)上的深刻理解，應(yīng)該說(shuō)是令人茅塞頓開(kāi)的經(jīng)典之作，對(duì)你數(shù)學(xué)水平的提高有很大的幫助，如果時(shí)間緊或者不想兩本都買(mǎi)，還是推薦李的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書(shū)》，大師之筆，啟迪智慧，善哉善哉J(rèn)這樣第一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)和具體措施就比較明確了：兩個(gè)月左右的時(shí)間內(nèi)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，課
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