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名師陳劍解析07年MBA聯(lián)考大綱數(shù)學(xué)部分
陳劍：各位網(wǎng)友，大家好！今天講四個方面的內(nèi)容，第一，新大綱的變化對我們的啟示及幫助。第二，數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的方法和復(fù)習(xí)的重心。第三，給大家復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方面提一些建議，因為在座的有些考生是文科類的考生，對于如何備考數(shù)學(xué)我會大家講講復(fù)習(xí)的方法。第四，給大家答疑，如果有共性的問題我會給大家解答。
下面講一大核心問題，考試新大綱的變化和說明。大家都很關(guān)注2007年我們備考的數(shù)學(xué)大綱，2007年的數(shù)學(xué)大綱來看數(shù)學(xué)考綱知識點沒有做任何的變化，這對我們考生來說是非常有利的一個方面。其原因就是數(shù)學(xué)考綱沒有變化，就說明現(xiàn)在 MBA考試的形式、難度、范圍已經(jīng)相當(dāng)固定。
從最近幾年考試來看，數(shù)學(xué)考綱和數(shù)學(xué)的難度都在呈下降的趨勢。從2006年剛剛結(jié)束的這次聯(lián)考來看，數(shù)學(xué)難度已經(jīng)是比較低了，對于我們考生的復(fù)習(xí)來說，我們在對新大綱的認(rèn)識來看，我們還是要以這個基礎(chǔ)為準(zhǔn)。
下面我先講講數(shù)學(xué)四塊占的比重。
第一塊，初等數(shù)學(xué)部分。考綱上是六大考點，對應(yīng)試卷考題是六個考點，占18分，我們數(shù)學(xué)都是選擇題，每道選擇題3分，所以初等數(shù)學(xué)占18分，我們數(shù)學(xué)總分值75分，初等數(shù)學(xué)占的比重還是比較大的。
初等數(shù)學(xué)這門課大家普遍感覺知識點還是比較簡單的，就是初中、高中學(xué)過的，但是考試的時候考題還是比較靈活的。初等數(shù)學(xué)大家備考的時候復(fù)習(xí)的重點就在于應(yīng)用題，我們初等數(shù)學(xué)6個考題中有一半考題是考應(yīng)用題，也就是說3個考應(yīng)用題。這3個應(yīng)用題對應(yīng)考綱上的考點有兩個，一個是比和比例，另外一個是列方程求解應(yīng)用題，就是考查方程的知識。
如果初等數(shù)學(xué)考查計算題這方面是大家比較好拿分的，因為大家用公式認(rèn)真計算一下就可以做出答應(yīng)了。
第二塊，微積分。占的比重是最多的，占了8個考題，占24分。對應(yīng)我們微積分在考綱上有三部分內(nèi)容：
第一部分，微分學(xué)部分，就是考查導(dǎo)數(shù)相關(guān)的應(yīng)用。在微分學(xué)部分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用比如極值點、凹凸性、拐點、最大值、最小值的問題，對于這些知識點大家應(yīng)著重加以把握。
微積分8個題里面微分部分占的比重最大，占4個題左右。
第二塊，積分學(xué)部分。我們對應(yīng)的是3個知識點，一個知識點是變限積分的求導(dǎo)，另外就是分布方法在做題中的應(yīng)用。另外就是平面圖形面積的計算，這個在考試的時候一般與導(dǎo)數(shù)中的切線問題結(jié)合出題。
微積分8個題里面積分學(xué)部分一般占3個題目。
第三塊，多元函數(shù)部分。一個是偏導(dǎo)數(shù)的計算，另外一個就是二元函數(shù)的極值。這兩個知識點注重公式，尤其是二元函數(shù)極值充分條件的判別，這是考查的重點公式。
微積分這門課從總的大家考試感覺來看，這門課的出題形式和考試的知識點比較固定，即使有些同學(xué)沒有學(xué)過這門課，也不要過分有什么擔(dān)心，就是說這門課出題的知識點、對應(yīng)的題型、思路都比較模式化，大家復(fù)習(xí)這塊的時候就以考試題型建立解題思路，考試的時候靈活度不會太大，按照我們常規(guī)的解題思路就完全可以應(yīng)付這塊考試。
第三部分，線性代數(shù)，這門課是比較抽象、難學(xué)的課程。線性代數(shù)在考試的比重是最小的，有5個考題，占15分，占整個數(shù)學(xué)考試分值的五分的一。
線性代數(shù)的核心內(nèi)容就是考查概念題，就是考查向量組的線性相關(guān)性及其線性有關(guān)性，還有方程組節(jié)的結(jié)構(gòu)和通解的表達(dá)，這是線性代數(shù)考試的重點和難點，因為概念多一些，所以大家理解的時候要注意一下。
線性代數(shù)這塊大家初次接觸出的時候，如果感覺看某些概念有些抽象的話，可以舉常見的二維、三維向量或者矩陣帶到里面去驗證這個概念，這樣學(xué)起來相對容易一些，就是說把抽象的概念具體化、實例化幫助我們理解、學(xué)習(xí)。
第四塊，概率論。有6個考題，占18分，題目的數(shù)量跟初等數(shù)學(xué)是相同的。這塊總共包括兩大方面的內(nèi)容，一個是隨機(jī)事件，一個是隨機(jī)變量，我們6個題目有4個題目是隨機(jī)變量這塊。
概率論這塊考試重點就在隨機(jī)變量的一個分布和隨機(jī)變量的分布特征。這兩塊要求我們對積分學(xué)的知識掌握的比較扎實，尤其是積分公式的一個靈活計算問題。
這就是十學(xué)四科大概的情況，因為考綱既然沒有變動，很多同學(xué)就會關(guān)心我們07年備考考試題的難度問題，不管這個考試數(shù)學(xué)部分今后怎么樣去變化，但是總的趨勢是一樣的，也就是說在我們數(shù)學(xué)25個考題里面，有80%的題目還是一些基礎(chǔ)題，考查基本概念和基本知識點，所以大家在復(fù)習(xí)的時候還是要以基本的知識點為準(zhǔn)，不要過分的去抓一些難題、偏題，那樣對復(fù)習(xí)是沒有什么幫助的。
參考資料最主要的，也又是說人手一冊的參考資料，就是機(jī)械工業(yè)出版社出版的我們的輔導(dǎo)教材，這個輔導(dǎo)教材也是考試研究中心進(jìn)行編寫的，這本資料題目和里面的知識點都是非常非常重要的，所以這本資料是我們復(fù)習(xí)的一個比較核心的一本資料，這本資料大家在看的時候，要注意的是把課后習(xí)題舉一反三的做一做，因為有些考試的題目可能就是我們練習(xí)題的變形，所以大家一定要平常練習(xí)的時候思考一下有沒有更好的方法。
數(shù)學(xué)分冊前面部分的第6頁有這樣兩句話，“我們MBA的數(shù)學(xué)考試不同于通常的數(shù)學(xué)考試，為了減少考生備考的工作量，有利于工作負(fù)擔(dān)較重的在職考生備考，綜合能力考試大綱不要求對數(shù)學(xué)知識做系統(tǒng)考查�！蔽以谶@里強(qiáng)調(diào)的是我們這本書已經(jīng)給大家復(fù)習(xí)提供了一個重要的啟示，也就是說我們的數(shù)學(xué)難度不會太大，不要求對數(shù)學(xué)系統(tǒng)考查。
最重要的是后面的半句，“而是選擇若干必要的知識點加以考查”，這個就是我們復(fù)習(xí)的最重要的依據(jù)。這個教材明確指出選擇若干必要的知識點進(jìn)行考查，這個必要的知識點就是對應(yīng)我們考綱上的一個核心考點。大家拿到考綱以后可以去算算，我們考綱總共數(shù)學(xué)四科的知識點是46個，其中核心的，也就是說必考的知識點是30個，這30個知識點，因為有的知識點可以在一起出題，在卷面上就可以以25個考題出來，所以這25個考題對應(yīng)的核心知識點大家一定要明確。
另外一本核心的資料大家可以參看一下《三百分奇跡》，這本資料的優(yōu)點在于題型和方法歸納的比較清晰，所以大家看的時候可以把好的地方吸收進(jìn)來，但是另外有一個小小的缺陷，有些題目可能過于復(fù)雜，這個大家在做的時候要心中有數(shù)，我們考試的運算量和難度不會達(dá)到那么難。
這是我關(guān)于新大綱和給大家推薦的資料問題，這也是我要講的第一核心的問題。
下面要講二核心的問題就是數(shù)學(xué)我們復(fù)習(xí)的重心，以及根據(jù)新大綱怎么樣調(diào)整我們的復(fù)習(xí)重點。我先講數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)重心。
在初等數(shù)學(xué)這塊，必考的知識點有絕對值、應(yīng)用題、數(shù)列，這三個是我們復(fù)習(xí)的重心。
微積分部分考試復(fù)習(xí)的重心，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，比如說單調(diào)性、極值點、凹凸性、拐點、應(yīng)用題問題。應(yīng)用題我們通過一個題目來建立一個函數(shù)關(guān)系求出一個最值問題。
積分學(xué)部分考試的重點變性積分和面的計算。
多元函數(shù)部分考試的重點在偏導(dǎo)數(shù)的計算，尤其是復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，另外就是二元函數(shù)的極值。
線性代數(shù)部分考試的重點，第一塊就是矩陣的可逆性，矩陣的核心有四大運算，這是我們復(fù)習(xí)的一個主要的思路，這四大運算分別是轉(zhuǎn)制、逆運算、伴隨運算、冪運算。
向量組部分核心的概念會用向量組的質(zhì)分析相關(guān)性和無關(guān)性的判斷。
方程組這塊重點掌握基礎(chǔ)解析和結(jié)的結(jié)構(gòu)。
概率論復(fù)習(xí)的重點隨機(jī)事件部分是條件概率獨立性及獨立試驗序列概率。
在隨機(jī)變量首先掌握的是兩個函數(shù)，一個是密度函數(shù)，一個是分布函數(shù)，另外就是常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差。我們考綱上雖然只列了二向分布和正態(tài)分布，但是其他幾個重要的分布我們也要相應(yīng)的掌握，比如質(zhì)數(shù)分布，這個分布也是非常重要的、非常有代表性的分布，這個也要加以掌握，因為考試的時候也會考查到。
第三大塊就是給大家講復(fù)習(xí)備考的建議，很多同學(xué)可能沒有學(xué)過數(shù)學(xué)相應(yīng)的科目，怎么樣在考試的時候能夠保證自己考卷上得到滿意的分?jǐn)?shù)，我給大家提幾點建議：
第一，了解MBA數(shù)學(xué)考試的特點。特點有兩個，
第一個特點，我們的數(shù)學(xué)總共25個選擇題，其中問題求解是14個題目，充分行判斷11個判斷，構(gòu)成25個選擇題。
第二個特點，既然是選擇題，大家做的時候一定要在做題方法加以把握，同樣的題目我們用不同的方法雖然都可以得到正確的答案，但是考場上我們用的時間差別會非常非常大。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的建立不是朝夕就能完成的，需要一個長期的積累。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法問題，大家在復(fù)習(xí)的時候一定要通過做題完成，我們知道數(shù)學(xué)如果不做題是萬萬得不到提高的，所以一定要通過做題，把這個方法慢慢吸收到。
給大家提的第一點建議，就是完成一定數(shù)量的習(xí)題，我指的一定數(shù)量不是做題海戰(zhàn)。這個數(shù)量的界定是以自己的程度去衡量的。首先大家要完成的就是我剛剛給大家推薦的官方教材上的題目，其中我們數(shù)學(xué)分冊總共的數(shù)學(xué)練習(xí)題我大致算了一下大概有 600個練習(xí)題，這600個練習(xí)題大家分類去完成，這樣做起來對我們來說收獲更大。
另外一部分要完成的題目，如果有的同學(xué)要上輔導(dǎo)班的話，輔導(dǎo)班還會發(fā)一定的練習(xí)題，當(dāng)然這些練習(xí)題會比考試的題目難度要稍微大一些，但是對大家掌握方法是非常非常有好處的。這是第一個建議。
第二個建議，大家在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，數(shù)學(xué)四科要有一個層次。首先初等數(shù)學(xué)是最底層的，解決的是結(jié)算方面的問題，第二塊就是微積分部分，相當(dāng)于是用函數(shù)，以一個比較高的層次解決我們實際的問題。
第三塊就是線性代數(shù)，線性代數(shù)這門課的特點就是前后連續(xù)性比較緊密，思維具有跳躍性，所以前后的知識點注意相關(guān)聯(lián)的情況。
第四塊概率論。概率論是建立在較高的層次，因為要用積分學(xué)的知識去分析。
所以按照這樣的層次準(zhǔn)
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