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地震災(zāi)害救助系統(tǒng)中聲波／振動(dòng)信號(hào)的分離
摘要：從獨(dú)立分量分析（ICA）的原理和算法入手，用傅立葉和ICA對(duì)實(shí)際測(cè)得的地震災(zāi)害救助系統(tǒng)中的聲波／振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離。從分離的結(jié)果看，ICA在復(fù)雜信號(hào)的分離中更具優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：獨(dú)立分量分析（ICA） 傅立葉 聲波／振動(dòng)信號(hào) 分離
實(shí)際應(yīng)用中，希望在未知源信號(hào)的情況下，從已有混合信號(hào)中分離出需要的源信號(hào)，為此，人們研究了盲信源分離ＢＳＳ（Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）方法。盲信源分離是指在信號(hào)的理論模型和源信號(hào)無法精確獲知的情況下，從混迭信號(hào)（觀測(cè)信號(hào)）中分離出各源信號(hào)的過程。獨(dú)立分量分析ＩＣＡ（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）是近年來由盲信源分離技術(shù)發(fā)展來的多道信號(hào)盲信源分離方法。對(duì)它的研究已成為信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。ＩＣＡ在本文運(yùn)用到了一個(gè)新的領(lǐng)域——地震救援的聲波／振動(dòng)信號(hào)的分離。
由于地震后，會(huì)有活著的人被埋在廢墟中。他們通過各種方式發(fā)送信號(hào)，希望得到援助。研制開發(fā)聲波／振動(dòng)生命探測(cè)定位儀的基本目的是發(fā)現(xiàn)幸存者的移動(dòng)、敲擊、刮擦和呼喊等表示他們依然活著的信號(hào)。技術(shù)上，就是通過高靈敏的傳感器，探測(cè)分析通過固體或空氣傳播的表示生存的微弱振動(dòng)信號(hào)。
對(duì)于一個(gè)傳感器接收的只是一個(gè)信號(hào)的情況，比較容易處理。但是，當(dāng)同一傳感器接收到不同呼救者傳來的信號(hào)時(shí)，就要對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行分離。即把不同的呼救者傳來的信號(hào)分開，以便通過數(shù)學(xué)計(jì)算，確定呼救者（即振源）的位置（或方向）。
１ ＩＣＡ的理論基礎(chǔ)
噪聲的存在使源信號(hào)的恢復(fù)變得困難，所以應(yīng)先對(duì)混合信號(hào)去噪。即根據(jù)測(cè)量結(jié)果，得出在不同介質(zhì)中傳輸?shù)男盘?hào)的頻率，進(jìn)而去掉噪聲部分，進(jìn)行預(yù)處理。
１．１ 預(yù)處理
實(shí)際上，獨(dú)立分量分析是一種優(yōu)化問題，即如何使分離出的各獨(dú)立分量更好地逼近各源信號(hào)。但它的前提是源信號(hào)相互獨(dú)立，且最多有一個(gè)源信號(hào)是高斯分布。而實(shí)際的觀測(cè)信號(hào)也許并不滿足這個(gè)要求。基于此，在對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行ＩＣＡ處理前，應(yīng)先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，包括去均值、白噪化。預(yù)處理后，使采集的實(shí)際信號(hào)盡可能滿足ＩＣＡ的前提條件。
１．２ ＩＣＡ原理
設(shè)觀測(cè)信號(hào)Ｘ＝{ｘ１(ｔ),ｘ２(ｔ),…,ｘｎ(ｔ)}是未知的相互獨(dú)立的源信號(hào)Ｓ＝{ｓ１(ｔ),ｓ２(ｔ),…,ｓｍ(ｔ)}(ｍ≤ｎ)的線性組合，ｍ＝ｎ時(shí)的ＩＣＡ的線性組合模型如下面的矩陣所示。
矩陣中的ａｉｊ(ｉ)ｊ＝１,２,…)是未知的模型系數(shù)，可描述為:
Ｘ＝ＡＳ （１）
式（１）中，Ａ是未知的混合矩陣。由（１）式可以得到未知的源信號(hào)為:
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