通信信號對雷達信號干擾的分析

【摘要】雷達抗通信干擾的現(xiàn)有方法主要是從頻域、時空域出發(fā)，本文簡要介紹窄帶通信信號，建立通信干擾信號模型，介紹了基于頻域和時空域抗干擾的方法，最小二乘法和特征子空間投影方法。并給出了仿真分析，仿真結(jié)果，驗證算法的有效性和可行性。 　　【關(guān)鍵詞】雷達信號；最小二乘法；特征子空間投影方法 　　Abstract：Radar against communications with the main existing method of frequency domain or the airspace，this article we briefly introduce a thin strip communications signals and establish communication interference signals model.Introduced based on the frequency and the airspace anti-interference method，including the second multiplication and eigen-subspace projection method.Give simulation analysis and results and verify the effectiveness and feasibility of the algorithms. 　　Key words：Radar Signals；The Second Multiplication；Eigen-subspace Projection Method 　　1.引言 　　隨著現(xiàn)代通信的日益發(fā)展，各種通信系統(tǒng)的基站分布越來越密，基站使用的頻率范圍也在不斷擴展和變化，使雷達受到越來越多的同頻通信信號的強力干擾。大多數(shù)通信系統(tǒng)都是選擇正弦信號作為載波，屬于連續(xù)波調(diào)制。在同頻情況下，這種通信信號對雷達而言是一種有源的壓制性干擾，極大地妨礙了許多雷達站的正常工作。雷達信號的帶寬一般為幾百kHz以上，而許多通信信號帶寬較窄，所以相對雷達信號而言，這類通信信號為窄帶干擾。為了同時獲得大時寬和大帶寬，目前雷達普遍采用匹配接收的方式，因此雷達發(fā)射信號形式主要為線性調(diào)頻信號或相位編碼信號[6]。但大量同頻帶強通信干擾如果混入接收到的目標(biāo)回波信號（用線性調(diào)頻仿真）中，將嚴重影響匹配濾波的效果。 　　2.通信信號模型 　　數(shù)字通信信號有調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相三種基本的調(diào)制方式。幅度鍵控ASK為線性調(diào)制，頻率鍵控FSK和相位鍵控PSK為非線性調(diào)制。但由于表征信息的頻率或相位變化只有有限的離散取值，所以可以把頻率鍵控FSK和相位鍵控PSK簡化，當(dāng)作幅度鍵控ASK信號處理。通信信號[2，6]J（t）為i個ASK信號之和： 　�。�1） 　　式中：為載波的頻率；為載波的振幅；是碼元脈沖的振幅，其可能取值為+1或-1；是單個碼元基帶脈沖的波形，在這里，為碼元間隔；對式（1）求自相關(guān)函數(shù)：設(shè)i=2，則： 　�。�2） 　　（3） 　　化簡后： 　�。�4） 　　3.最小二乘法 　　最小二乘法的思想是：根據(jù)頻率檢測儀提供的落在信號帶寬內(nèi)干擾的頻率范圍，在滿足頻率采樣定理的條件下，均勻選擇若干個離散的頻點，作為各個通信干擾估計的頻率值，各個單頻信號的幅值用最小二乘法加以計算。假設(shè)干擾的頻率范圍，每個離散點的頻率為： 　　（5） 　　為頻率間隔，，雷達接受的回波信號可以用信號與若干個點頻干擾之和表示： 　�。�6） 　　為各個點頻干擾的幅度估計值，為接受數(shù)據(jù)和點頻干擾之差。記： 　　，其中： 　　為采樣間隔，，則（6）式可記作： 　�。�7） 　　其中分別為回波信號矩陣，點頻干擾的幅度矩陣以及估計誤差矩陣。均方誤差：，由均方誤差最小準則，解得系數(shù)：，經(jīng)過對消后的輸出為：，中已不包括大功率的干擾分量，只有信號和白噪聲，據(jù)此可抑制掉通信干擾。 　　3.1 離散頻點數(shù)選取 　　顯然，實際接收數(shù)據(jù)中干擾并非由離散的點頻信號組成，總是占有一定的帶寬，因此用點頻信號來代替實際帶限干擾時，存在一定的誤差，下面分析該誤差對抑制性能的影響。 　　帶限干擾[1，3，4，5]可按傅立葉級數(shù)展開成如下形式： 　�。�8） 　　式中，為干擾帶寬，為連續(xù)頻譜的離散采樣值，為頻率采樣間隔。由頻率取樣定理，，為信號時寬。顯然，頻率采樣間隔越小，即取得越大時，上式的近似精確度越高。也就是說，連續(xù)頻譜用離散點頻內(nèi)插時，誤差與頻率采樣率有關(guān)，離散頻點越多，誤差越�。粚嶋H中，考慮計算的復(fù)雜度折中選擇離散頻點數(shù)。另外，在相同的頻率采樣點數(shù)時，輸入帶限干擾的功率越大，用點頻信號內(nèi)插帶限干擾時被忽略的項越大，抑制效果會變差。故對于通信信號密集地區(qū)，會對雷達產(chǎn)生大功率干擾，這里采取的最小二乘法就不能很好的產(chǎn)生抑制效果的，故對于大功率干擾，我們將在下一節(jié)提出特征子空間投影方法。 　　3.2 仿真結(jié)果分析 　　雷達發(fā)射信號為LFM連續(xù)波，假設(shè)中心頻率，帶寬，時寬T=10ms。輸入干擾取位于[0.8～0.9]倍信號帶寬處的帶限干擾，帶寬占信號總帶寬的10%。信號功率取0dB，通信信號功率取。由于內(nèi)噪聲相對于干擾而言影響很小，可忽略不計，這里為了避免產(chǎn)生奇異矩陣，取為-10dB。 　　圖1 輸入20dB干擾時LS法抑制后的頻譜及其脈壓輸出 　　圖2 輸入40dB干擾時LS法抑制后的頻譜及其脈壓輸出 　　根據(jù)頻率取樣定理，同時考慮到計算復(fù)雜度和內(nèi)插誤差的影響，離散點頻數(shù)N取最小取樣頻率的兩倍，作各個點頻的最小二乘估計。圖1為輸入干擾功率為20dB時經(jīng)過LS法后信號和干擾剩余的譜圖及其脈壓輸出，最大副瓣電平-18dB，比直接零陷法降低了5dB。圖2為輸入干擾功率為40dB時經(jīng)過LS法后信號和干擾剩余的譜圖及其脈壓輸出，最大副瓣電平抬高到-10dB，抑制效果已不明顯。可見，當(dāng)干擾功率較小時，最小二乘法估計效果較好，干擾增大時，估計性能下降，從而進一步驗證輸入帶限干擾的功率越大，用點頻信號內(nèi)插帶限干擾時被忽略的項越大，抑制效果會變差。 　　4.特征子空間投影方法分析 　　4.1 特征子空間理論 　　特征子空間[7]由于其降維效果和穩(wěn)健性的處理能力已廣泛應(yīng)用于波束形成、DOA估計、超分辨處理中。在脈壓雷達強干擾接收環(huán)境中，接收矢量中包含雷達回波信號、各種通信干擾信號，高斯白噪聲，特別是基站密集區(qū)，當(dāng)這些干擾功率遠大于信號分量和白噪聲時，采用最小二乘法以不能很好抑制干擾。 　　假設(shè)存在通信干擾的條件下，雷達接收信號經(jīng)混頻、正交相檢后可表示為： 　�。�9） 　　其中X（t）為接受矢量，接受S（t）為接受信號，采用線性調(diào)頻脈沖信號，加性噪聲w（t）是零均值，方差為的高斯白噪聲，j（t）是窄帶干擾。 　　類似于空間采樣構(gòu)成協(xié)方差陣的方法，對于同時從接受機進入的干擾信號和噪聲，考慮將時間采樣的數(shù)據(jù)構(gòu)成列矢量X，多個重復(fù)周期的接收信號構(gòu)成數(shù)據(jù)協(xié)方差陣R。 　�。�10） 　　式中，P為信號相關(guān)矩陣，P=E[SSH]。I為M階單位矩陣，Rj是通信信號相關(guān)矩陣。 　　X=[x1，x2，…，xM] （11） 　　其中R可以由M個R（k）組成Toeplitz協(xié)方差矩陣，其表現(xiàn)形式為： 　　（12） 　　其中：，jj（ti）為第j個干擾的第i個采樣i=1，2，…，M可以證明數(shù)據(jù)協(xié)方差陣R是滿秩，即rank（R）=M，現(xiàn)將R作特征分解，得： 　�。�13） 　　得到M個特征值，現(xiàn)將特征值按大小順序排序，即，對應(yīng)特征向量為，，L，。將前面r個明顯的大特征值對應(yīng)的特征向量張成干擾子空間，后M-r個小特征值對應(yīng)的特征向量張成信號和噪聲子空間，干擾子空間正交于信號和噪聲子空間，即；主特征向量所張成的空間為信號和噪聲子空間而稱為干擾子空間。將受干擾的數(shù)據(jù)矢量X投影到干擾子空間上得到投影分量為： 　�。�14） 　　由于信號和噪聲在干擾子空間的投影分量為零，Xr中將只是干擾投影分量，存在通信干擾的整個采樣序列X通過MTI濾波后輸出為： 　　X1=X-Xr （15） 　　協(xié)方差矩陣R維數(shù)大小直接影響到是否能將數(shù)據(jù)矢量X投影到干擾子空間上，而將信號保留在數(shù)據(jù)矢量上。這樣要求R維數(shù)盡可能大。 　　4.2 特征值個數(shù)選取 　　實際中輸入為帶限干擾，因此無法準確地先驗知道有幾個大特征值，故合理的選擇大特征值的個數(shù)是一個值得考慮的問題，特征值個數(shù)選少時，干擾對消不充分，選多時會將信號對消掉。實際處理時，可以按照相鄰特征值的變化情況來決定大特征值的個數(shù)，即滿足式（16）的i為大特征值的個數(shù)。 　�。�16） 　　相對于信號功率，輸入干擾功率越大，對應(yīng)的特征值越大，前面的大特征值與后面小特征值之間的差距越大，故容易確定干擾子空間的維數(shù)，抑制效果越好。 　　4.3 仿真結(jié)果分析 　　假設(shè)LFM信號中心頻率，帶寬，時寬。噪聲是高斯白噪聲，不同輸入干擾功率時，特征子空間投影方法干擾抑制的效果分別不同。由圖可見，20dB的輸入帶限干擾在圖3中并未得到較好地抑制，干擾剩余仍然很大；而圖4（a）中40dB的輸入干擾在（b）中干擾剩余已經(jīng)很少。比較可見，輸入干擾40dB時的抑制效果明顯好于20dB。圖5中干擾抑制后的脈壓輸出也體現(xiàn)了這一點，干擾功率20dB、40dB時特征子空間法的最大副瓣電平分-10dB和-17dB。 　　圖3 輸入20dB干擾時抑制前后的頻譜圖 　　圖4 輸入40dB干擾時抑制前后的頻譜圖 　　圖5 干擾抑制后脈壓示意圖 　　由前分析，協(xié)方差矩陣特征值分解后，代表干擾的特征值與代表信號和噪聲的特征值相差較大時，很容易精確地選擇出前面r個大特征值，反之，將很難決定哪些是大特征值，哪些是小特征值，尤其是對于帶限干擾而言。也就是說，受到通信干擾功率越大，該法對消效果越好，干擾功率小時，抑制效果并不理想，仿真結(jié)果恰好驗證了這一點。 　　5.結(jié)束語 　　本章針對目前雷達受到越來越多同頻通信信號干擾的問題進行研究，根據(jù)雷達受到干擾強度，基于現(xiàn)代信號處理，陣列信號處理基礎(chǔ)提出最小二乘法和特征子空間投影法兩種新方法，通過仿真分析，最小二乘法能有效抑制小功率干擾，設(shè)備簡單，計算量小，不足的是，對大功率干擾，該方法估計誤差很大，而特征子空間投影的方法需要合理地選擇大特征值的個數(shù)，對于大功率的輸入干擾，抑制效果很好，且輸入干信比越大，對消得越好�；�于以上特點，實際中，根據(jù)頻率檢測儀提供的實時干擾情況，結(jié)合這兩種方法來抑制通信干擾，可取得不錯的效果，從而提高雷達在惡劣環(huán)境的生存能力。 　　參考文獻 　　[1]潘超.雷達抗干擾效能評估準則與方法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2006. 　　[2]劉敏，魏玲.MATLAB通信仿真與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2001. 　　[3]吳少鵬.雷達抗干擾有效度及評估方法[J].雷達與對抗，2004，23（2）：10-12. 　　[4]李潮，張巨泉.雷達抗干擾效能評估理論體系研究[J].航天電子對抗，2004，23（1）：30-33. 　　[5]史林，彭燕，楊萬海.脈沖壓縮雷達干擾仿真分析[J].現(xiàn)代雷達，2003，16（8）：37-40. 　　[6]徐慶，徐繼麟，周先敏，黃香馥.線性調(diào)頻-二相編碼雷達信號分析[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2000，22（12）：7-9. 　　[7]潘繼飛，姜秋喜，畢大平，等.線性調(diào)頻雷達信號特征研究[J].電子對抗，2003，10（2）：24-27.

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