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淺談新課程背景下的直線與圓方程的教學(xué)內(nèi)容論文
摘要：當(dāng)前，新課程強調(diào)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、促進學(xué)生的思維能力和動手能力的發(fā)展，展示數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、創(chuàng)新和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立的創(chuàng)新精神和實踐能力。高中數(shù)學(xué)教師要充分利用新課程的教材內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變教學(xué)方法，創(chuàng)造性地運用教材。本文以直線和圓方程為例作教學(xué)分析。
關(guān)鍵詞：新課程教材直線與圓教學(xué)研究
一、新課程的教法理念
新課程改革提倡教師的教學(xué)方法的改革，新的教學(xué)方法就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)或引領(lǐng)下積極主動地學(xué)習(xí)，這是以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，學(xué)生參與教學(xué)的整個過程，教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，師生共同解決問題而展開合作，獲取數(shù)學(xué)知識。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)注重學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探索過程，課堂教學(xué)內(nèi)容應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗。在信息化時代，高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)采用多媒體等信息技術(shù)，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自身得到發(fā)展。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)采用自主學(xué)習(xí)，具體的學(xué)習(xí)方式有：探究性、合作性和綜合性學(xué)習(xí)。新課程背景下不但強調(diào)教學(xué)效果，而且注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。有利于培養(yǎng)學(xué)生在新知識領(lǐng)域進行探索，培養(yǎng)科學(xué)研究能力。這是提高學(xué)習(xí)效率的一種有效策略，強調(diào)知識形成過程的探究，要求學(xué)生能理解知識點之間的相互聯(lián)系，建立系統(tǒng)的數(shù)字知識網(wǎng)絡(luò)，從而為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
二、新課程注重高中數(shù)學(xué)知識的形成過程
新課程著重強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)字知識的探究能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開對問題的思考，在教師提出的問題下面，學(xué)生應(yīng)按照思路進行思考。教師注意了解學(xué)生的探索研究情況，根據(jù)反饋的信息及時進行導(dǎo)向性啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維偏差時，教師應(yīng)及時予以糾正，直至學(xué)生能夠獨立解決問題。如例1：在直線方程的一般式中，設(shè)置了這樣一個探究題：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線是：
（1）平行于x軸；
（2）平行于y軸；
（3）與x軸重合；
（4）與y軸重合。這樣一個問題，對于一般的學(xué)生仍存在疑慮。一些學(xué)生能夠比較完整地寫出一般的方程，而對于特殊的直線方程，很多學(xué)生還是不會寫。例2：在圓的一般方程部分，有這樣一個由特殊到一般的思考探究題：方程表示什么圖形？方程在什么情況下表示圓？這樣的問題就是讓學(xué)生到一些特殊的二元二次方程表示一個點或不表示任何圖形，教師應(yīng)先給學(xué)生留下深刻印象，再來討論一般方程。
三、新課程重視數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用
很多數(shù)學(xué)知識來源于實際生活和生產(chǎn)實踐，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是教師引領(lǐng)學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)知識，能夠解決在生活實踐中的新問題。學(xué)生運用所學(xué)到的知識解決一些實際問題，就能夠使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，在生產(chǎn)實踐中學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正是新課程所大力倡導(dǎo)的觀念。改變了以往教材中直線方程與圓方程這一章很少舉例說明知識在實際生活的應(yīng)用，新課程進行了內(nèi)容的創(chuàng)新。在直線與圓方程的應(yīng)用部分就有例題。
四、新課程重視高中數(shù)學(xué)的一題多解。
學(xué)生可以通過一題多解，廣泛地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，總結(jié)解題方法，揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，這樣就可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力。高中數(shù)學(xué)研究多種解法的實質(zhì)，是靈活運用高中數(shù)學(xué)知識的體現(xiàn)，它開闊了學(xué)生的思路，溝通了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活問題的能力。如例1.證明平行四邊形四邊的平方和等于對角線的平方和。在以平行四邊形的一個頂點為原點，一邊為x軸建立平面直角坐標(biāo)系進行證明。證明完畢后，提出思考：你是否還有其他建立平面直角坐標(biāo)系的方法。這樣的數(shù)學(xué)題就體現(xiàn)了一題多解，指出了適當(dāng)建立平面直角坐標(biāo)系對證明的重要性。例2.已知平行四邊形四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），D（2，4），如何計算它的面積？這是在推導(dǎo)點到直線的距離公式的一條引例，課本給出了兩種不同的解法，第一種是利用兩點間的距離公式計算平行四邊形的高，第二種方法是借助直角三角形面積的不同計算方法來求平行四邊形的高。兩種不同的解法體現(xiàn)了不同的思維方式，這就要求學(xué)生對基本知識掌握的全面性。
五、結(jié)論
新課程強調(diào)了學(xué)生的自主學(xué)生，教師引導(dǎo)學(xué)生參與到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，促使學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生體會其中的數(shù)學(xué)思想方法。教師采用創(chuàng)新的教學(xué)方法，從學(xué)生自身的學(xué)習(xí)規(guī)律的實際出發(fā)，真正提高課堂教學(xué)的效果。
參考文獻：
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[2]葛寧寧.“支架式教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以直線與圓位置關(guān)系的教學(xué)為例[J].中等職業(yè)教育，2010，（14）.
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