《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革探討論文
論文關(guān)鍵詞:《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)形式
論文摘要:從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)安排、教學(xué)形式、以及對(duì)該課程的考核方法等方面對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)進(jìn)行了研究和探討。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的一門學(xué)科，是全國(guó)高等院校數(shù)學(xué)以及各工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的一個(gè)重要組成部分。該課程處理問題的思想方法與學(xué)生已學(xué)過的其他數(shù)學(xué)課程有很大的差異，因而學(xué)生學(xué)起來感到難以掌握。大多數(shù)學(xué)生感到基本概念難懂，易混淆、內(nèi)容抽象復(fù)雜，難以理解、解題不得法、不善于利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問題。為此，筆者從教學(xué)安排、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式和考核方法4個(gè)方面對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)進(jìn)行了研究和探討。
1教學(xué)內(nèi)容和安排
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的內(nèi)容以及教師授課一般都存在著重理論輕實(shí)踐、重知識(shí)輕能力的傾向，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，課程的內(nèi)容長(zhǎng)期不變，課程設(shè)置簡(jiǎn)單，一般只局限于一套指定的教材�！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程內(nèi)容主要包括3大類：①理論知識(shí)。也就是構(gòu)成本學(xué)科理論體系的最基本、最關(guān)鍵的知識(shí)，主要包括隨機(jī)事件及其運(yùn)算、條件概率、隨機(jī)變量、數(shù)字特征、極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等理論知識(shí)，這些是學(xué)習(xí)該課程必須要掌握的最重要的理論知識(shí)。②思維方法。指的是該學(xué)科研究的基本方法，主要包括不確定性分析、條件分析、公理推斷、統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)分析、方差分析與回歸分析等方法，這些大多蘊(yùn)涵在學(xué)科理論體系中，過去往往不被重視，但實(shí)際上對(duì)于學(xué)生知識(shí)的轉(zhuǎn)化與整合具有十分重要的作用。③應(yīng)用方面�！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，有大量的成功實(shí)例。
因此，在課程設(shè)置上，不能只局限于一套指定的教材，應(yīng)該在一個(gè)統(tǒng)一的教學(xué)基本要求的基礎(chǔ)上，教材建設(shè)應(yīng)向著一綱多本和立體化建設(shè)的方向發(fā)展。在教學(xué)進(jìn)度表中應(yīng)明確規(guī)定該門課程的講授時(shí)數(shù)、實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)、討論時(shí)數(shù)、自學(xué)時(shí)數(shù)(在以前基礎(chǔ)上適當(dāng)增加學(xué)時(shí)數(shù))，這樣分配教學(xué)時(shí)間，旨在突出學(xué)生的主體地位，促使學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考。
2教學(xué)形式
1)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)時(shí)可以采用以下幾個(gè)實(shí)驗(yàn)：在校門口，觀察每30s鐘通過汽車的數(shù)量，檢驗(yàn)其是否服從Poisson分布；統(tǒng)計(jì)每學(xué)期各課程考試成績(jī)，看是否符合正態(tài)分布，并標(biāo)準(zhǔn)化而后排出名次；調(diào)查某個(gè)院里的同學(xué)每月生活費(fèi)用的分布情況，給出一定置信水平的置信區(qū)間；隨機(jī)數(shù)的生成等等。通過開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，可以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和原貌，體味生活中的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和應(yīng)用能力。
2)引進(jìn)多媒體教學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)。一方面，多媒體的動(dòng)畫演示，生動(dòng)形象，可以將一些抽象的內(nèi)容直觀地反映出來，使學(xué)生更容易理解，同時(shí)增強(qiáng)了教學(xué)趣味性。如在學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用Matlab軟件編寫程序，在圖形窗口觀察正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)隨參數(shù)變化的規(guī)律，從而得出正態(tài)分布的性質(zhì)。另一方面，由于概率統(tǒng)計(jì)例題字?jǐn)?shù)較多，抄題很費(fèi)時(shí)間。制作多媒體課件，教師有更多的精力對(duì)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)地分析和講解，增加與學(xué)生的互動(dòng)，增加課堂信息量。對(duì)于教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等都可制作成多媒體課件形式，配以適當(dāng)?shù)姆酃P教學(xué)，這樣既能延續(xù)一貫的聽課方式，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知主體作用。比如在概率部分，把幾個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在統(tǒng)計(jì)部分，將正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域列成表格形式，其中所涉及到的重要統(tǒng)計(jì)量的分布密度函數(shù)用圖形表示出來。這樣，學(xué)生覺得一目了然，通過讓學(xué)生先了解圖形的特點(diǎn)，再結(jié)合分位數(shù)的有關(guān)知識(shí)，找出其中的規(guī)律，理解它們的含義及聯(lián)系，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解及方法的運(yùn)用，以便更容易記住和求出置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、透徹，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的`能力。
3)案例教學(xué)，重視理論聯(lián)系實(shí)際《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是從實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門應(yīng)用性學(xué)科，它來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。因此，采取案例教學(xué)法，重視理論聯(lián)系實(shí)際，可以使教學(xué)過程充滿活力，學(xué)生在課堂上能接觸到大量的實(shí)際問題，可以提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力。如講授隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，用拋硬幣、元件壽命、某時(shí)段內(nèi)經(jīng)過某路口的車輛數(shù)等例來說明它們所共同具有的特點(diǎn)；講數(shù)學(xué)期望概念時(shí)，用常見的街頭用隨機(jī)摸球?yàn)槔�，提出如果多次重�?fù)地摸球，決定成敗的關(guān)鍵是什么，它的規(guī)律性是什么等問題，然后再講數(shù)學(xué)期望概念在產(chǎn)品檢驗(yàn)及保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用，就能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)期望的概念并能自覺運(yùn)用到生活中去；又如講授正態(tài)分布時(shí)，先舉例說明正態(tài)分布在考試、教育評(píng)估、企業(yè)質(zhì)量管理等方面的應(yīng)用，然后結(jié)合概率密度圖形講正態(tài)分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，讓同學(xué)們總結(jié)實(shí)際中什么樣的現(xiàn)象可以用正態(tài)分布來描述，這樣能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正態(tài)分布的重要性及其應(yīng)用的廣泛性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
另外，也可選擇一些具有實(shí)際背景的典型的案例，例如概率與密碼問題、敏感問題的調(diào)查、血液檢驗(yàn)問題等等。通過對(duì)典型案例的處理，使學(xué)生經(jīng)歷較系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，在此過程中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際問題。
3考核方法
考試是一種教學(xué)評(píng)價(jià)手段�，F(xiàn)在學(xué)生把考試本身當(dāng)作追求的目標(biāo)，而放棄了自身的發(fā)展愿望，出現(xiàn)了教學(xué)中“教”和“學(xué)”的目的似乎是為了“考”的奇怪現(xiàn)象。有些院校概率統(tǒng)計(jì)課程只有理論課，沒有實(shí)驗(yàn)課，其考試形式是期末一張?jiān)嚲矶ㄇぃm然有平時(shí)成績(jī)，主要以作業(yè)和考勤為主，占的比率比較小(一般占2O)，并且學(xué)生的作業(yè)并不能真實(shí)地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，使得教師無法真正地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，公平合理地給出平時(shí)成績(jī)。而這種單一的閉卷考試也很難反映出學(xué)生的真實(shí)水平。
所以，我們首先要加強(qiáng)平時(shí)考查和考試，每次課后要留有作業(yè)、思考題，學(xué)完每一章后要安排小測(cè)驗(yàn)，在概率論部分學(xué)完后進(jìn)行一次大測(cè)驗(yàn)。其次注重科學(xué)研究，每個(gè)學(xué)生都要有平時(shí)論文，學(xué)期論文，以此來檢查學(xué)生掌握知識(shí)情況和應(yīng)用能力．此外還有實(shí)驗(yàn)成績(jī)。最后是期末考試，以A、B卷方式，采取閉卷形式進(jìn)行考試。將這4個(gè)方面給予適當(dāng)?shù)臋?quán)重，以均分作為學(xué)生該門課程的成績(jī)。成績(jī)不及格者．學(xué)習(xí)態(tài)度好的可以允許補(bǔ)考。否則予以重修。分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)完后，對(duì)成績(jī)分布情況進(jìn)行分析，通過總體分布符合正態(tài)分布程度和方差大小判斷班級(jí)的總體水平，并對(duì)每道題的得分情況進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便對(duì)原教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)�？傊�，通過科學(xué)的考核評(píng)價(jià)和反饋，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)黽不斷改進(jìn)和提高。
[參考文獻(xiàn)]
[1]茆詩(shī)松．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]．北京：高等教育出版社，2006．
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