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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建構(gòu)探討論文
摘要：隨著新課程改革的深入，社會(huì)各界對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更高的關(guān)注，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也成為刻不容緩的任務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)是極為龐大的體系，且邏輯性很強(qiáng)，同時(shí)知識(shí)間存在著極為緊密的聯(lián)系，由此需要構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)將數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。本文旨在了解當(dāng)前數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建構(gòu)的現(xiàn)狀，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)提供建議，希望能借此為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：知識(shí)結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)策略；聯(lián)系
數(shù)學(xué)知識(shí)是一脈相承的，各個(gè)知識(shí)間環(huán)環(huán)相扣，原有的知識(shí)為新生的知識(shí)起到奠基作用，因此把握好知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系尤為重要。到目前為止，有許多學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究，但仍舊存有缺陷，如建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的措施過(guò)于籠統(tǒng)，僅僅是紙上談兵，缺乏一定的操作性，同時(shí)在教育教學(xué)過(guò)程中不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。因此本文主要從知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵、知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)策略（原有的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)興趣、教材內(nèi)容編排）等方面進(jìn)行探究。
1知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵
知識(shí)是個(gè)人建構(gòu)的產(chǎn)物，是主體、客體之間相互討論和理解的結(jié)果。知識(shí)結(jié)構(gòu)是指學(xué)習(xí)者在掌握原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，加之以自身對(duì)知識(shí)的理解，結(jié)合自己的感知、記憶、思維等特點(diǎn)組合成一個(gè)新的、適于自身理解掌握的有機(jī)的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)究其本質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。布魯納曾說(shuō)過(guò)“：獲得的知識(shí)，如果沒(méi)有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短的可憐的壽命。”在數(shù)學(xué)幾何圖形中，有“點(diǎn)構(gòu)成線，線構(gòu)成面，面構(gòu)成體”，數(shù)學(xué)知識(shí)亦是如此，各個(gè)知識(shí)并不是獨(dú)立存在的，他們存在著不可分割的關(guān)聯(lián)，相輔相成，因此，數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)至關(guān)重要。
2構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的策略
構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是集廣度和深度的問(wèn)題，是將知識(shí)橫向、縱向延伸，在構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)過(guò)程中應(yīng)主要從以下幾點(diǎn)入手：
2.1了解學(xué)生原有的知識(shí)水平
學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)交替的過(guò)程，原有的知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基石。學(xué)生只有在掌握原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，才能促進(jìn)對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步深化。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，在認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中包含同化、順應(yīng)和平衡這三個(gè)過(guò)程，所謂同化就是將原本不屬于自己的內(nèi)容經(jīng)過(guò)融合，使之成為內(nèi)化于心的東西；順應(yīng)是指改變主體以配合客體的變化與發(fā)展。經(jīng)過(guò)同化以及順應(yīng)以最終達(dá)到平衡。我們不妨將同化、順應(yīng)的觀點(diǎn)運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，將學(xué)習(xí)到的知識(shí)吸收成為自己的知識(shí)，而后根據(jù)新舊知識(shí)的相同與異處，形成新的知識(shí)理念及結(jié)構(gòu)，最終達(dá)到知識(shí)的升華，從而達(dá)到新的平衡。
2.2激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師，興趣也是一切力量的不竭源泉。興趣可以使人的大腦皮層時(shí)刻處于興奮狀態(tài)，可以使人集中精力，進(jìn)而產(chǎn)生愉快緊張的心理狀態(tài)，有利于提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果，學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣、求知的興趣，他們就會(huì)努力去完成，并會(huì)從中找出規(guī)律，由此產(chǎn)生良性循環(huán)，從而使學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，接納數(shù)學(xué)。當(dāng)然興趣的激發(fā)有很多方式，教師可以采用幽默的教學(xué)藝術(shù)形式，將幽默運(yùn)用在教學(xué)中，例如在數(shù)學(xué)課上，學(xué)生在計(jì)算時(shí)將算式24×5=120寫成1200時(shí)，老師在最后公布答案的時(shí)候拿出一把剪刀，同學(xué)們勢(shì)必會(huì)感到好奇，剪刀是用來(lái)做什么的，這時(shí)老師說(shuō)要將這個(gè)數(shù)的“尾巴”減掉，同學(xué)們自然會(huì)知道是什么意思，這樣既解決了問(wèn)題，也不會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2.3優(yōu)化教材內(nèi)容
教材是一切知識(shí)的載體。知識(shí)具有整體性、有序性、連貫性等特點(diǎn)，因此要求數(shù)學(xué)教科書的編排一定要具有其順序性。多數(shù)學(xué)生都是從教材中獲取知識(shí)的，合理地安排教材內(nèi)容，不僅使教師授課內(nèi)容連貫，同時(shí)會(huì)幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容，及時(shí)形成正確的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)知識(shí)大體上分為陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)，而程序性知識(shí)更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的邏輯性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中自然是由易到難的過(guò)程，如首先學(xué)習(xí)加減法，而后逐漸了解乘除法，最后才能學(xué)習(xí)交換律、結(jié)合律乃至分配律，這遵循著知識(shí)之間的聯(lián)系。從橫向來(lái)看，使數(shù)學(xué)知識(shí)向更廣、更外延的方向發(fā)展；縱向來(lái)看，使所學(xué)知識(shí)層層遞進(jìn)，深入淺出，逐級(jí)深化。當(dāng)然，優(yōu)化教材內(nèi)容與結(jié)構(gòu)要遵循以下原則：（1）數(shù)學(xué)教材知識(shí)具有科學(xué)性，在兼顧知識(shí)的科學(xué)性的同時(shí)也要考慮到學(xué)生的接受適應(yīng)能力。學(xué)生的身心發(fā)展具有規(guī)律性，低學(xué)段的學(xué)生邏輯思維能力還沒(méi)有形成，他們的具體形象思維起著主導(dǎo)作用，因此在教授的過(guò)程中，要循序漸進(jìn)。（2）了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。目前，無(wú)論是教師還是學(xué)生，都過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算結(jié)果，缺乏對(duì)知識(shí)整體的把握，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們要知道數(shù)學(xué)的由來(lái)，如早期的數(shù)學(xué)以“街頭數(shù)學(xué)”為主，而后才產(chǎn)生了現(xiàn)在的學(xué)校數(shù)學(xué)。（3）重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及基本技能和數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。大部分人將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)做是一種精神負(fù)擔(dān)，僅僅是為了考試才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而只有真正地理解數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)，才能體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2.4運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移
所謂學(xué)習(xí)遷移是指將一種學(xué)習(xí)方式方法作用于另一種學(xué)習(xí)上。知識(shí)取之不盡、用之不竭，任何人都不能將知識(shí)一一背誦下來(lái)，需要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握其核心思想，抓住其本質(zhì)內(nèi)涵，因此要充分發(fā)掘?qū)W生原有知識(shí)中的可利用的資源，在此基礎(chǔ)上拓展知識(shí)，加強(qiáng)新生知識(shí)與原有知識(shí)的辨別，找出差異之處，進(jìn)而進(jìn)行遷移，舉一反三。遷移并不是盲目之舉，也需要一定的因素：
2.4.1把握共同要素
各類事物之間存在著相同因素和一定的差異，抓住其相同要素，只須變化其不同的部分便可觸類旁通。例如，毛筆字寫得好會(huì)影響鋼筆字的書寫。二者之間存在著相同的要素，因此產(chǎn)生遷移的可能性較大。兩種材料的學(xué)習(xí)可能產(chǎn)生正遷移，也可能產(chǎn)生負(fù)遷移，例如會(huì)打羽毛球，可能導(dǎo)致錯(cuò)誤地打乒乓球。為了促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，防止干擾，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)材料之間的共同因素，并通過(guò)比較認(rèn)識(shí)他們之間的區(qū)別。
2.4.2對(duì)學(xué)習(xí)材料的概括水平
概括是遷移的基礎(chǔ)。知識(shí)是經(jīng)過(guò)人們不斷的整理而形成深邃的、抽象的內(nèi)容，在兩類或更多的知識(shí)面前需要具有一定的概括能力，起到對(duì)整體的統(tǒng)籌，才能抓住遷移的共同要領(lǐng)。
2.4.3教材的結(jié)構(gòu)
教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手材料，教材的編排需要教育學(xué)者的仔細(xì)斟酌，形成合理的、適合于小學(xué)生身心發(fā)展的、具有一定體系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，其科學(xué)合理地編排結(jié)構(gòu)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用及轉(zhuǎn)換。布魯納認(rèn)為，基本結(jié)構(gòu)的概念包括學(xué)科的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法兩方面。掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)不僅便于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，而且有利于學(xué)習(xí)遷移。
2.4.4學(xué)習(xí)的指南針
俗話說(shuō)態(tài)度決定一切。正確的態(tài)度有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的探求，學(xué)生形成正確的價(jià)值觀是促使其不斷進(jìn)取、不斷思索的源泉。良好的學(xué)習(xí)態(tài)度一經(jīng)形成，就會(huì)促進(jìn)其他態(tài)度的養(yǎng)成。學(xué)習(xí)方法是達(dá)到學(xué)習(xí)目的的手段，從某種意義上說(shuō)，良好的學(xué)習(xí)方法能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，實(shí)際上，這也是一種能力，有了這種能力就會(huì)明顯地促進(jìn)正遷移。
2.4.5學(xué)習(xí)的定勢(shì)
定勢(shì)也是一種習(xí)慣，它是由先前的心理活動(dòng)所形成的一種準(zhǔn)備狀態(tài)，它影響著同類事物后繼心理活動(dòng)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，一旦形成遷移能力，就會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中，不由自主地運(yùn)用遷移。
2.5構(gòu)建知識(shí)橋梁
有學(xué)者認(rèn)為“新概念的出現(xiàn)是新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)”，新知識(shí)的生長(zhǎng)勢(shì)必會(huì)以以往的知識(shí)為依托，各個(gè)知識(shí)之間是密不可分的，當(dāng)學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，必定會(huì)存在與以往的知識(shí)相似之處、相似的知識(shí)點(diǎn)，即可以看做是對(duì)先前知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，同時(shí)也為接下來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)做鋪墊。例如在小學(xué)學(xué)習(xí)中，先學(xué)習(xí)了運(yùn)算的加減法，在此基礎(chǔ)上才能繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法等內(nèi)容。對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，則是需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而掌握新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，這樣才能深入理解，迅速并扎實(shí)地掌握新知，并達(dá)到突破。這與維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論略有相似之處，維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”認(rèn)為，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指目前所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是在此基礎(chǔ)之上通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供略有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性便能達(dá)到目的，發(fā)揮其潛能，從而達(dá)到下一發(fā)展階段的水平，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)發(fā)展區(qū)的發(fā)展。教學(xué)要著眼于當(dāng)前的教育內(nèi)容，同時(shí)也要把握好與原有知識(shí)之間的關(guān)系，搭建一個(gè)學(xué)生易于理解、易于掌握的“橋梁”，才能發(fā)揮其最大的潛能，由此可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)新舊數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)渡橋梁尤為重要。
2.6堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的整體性
數(shù)學(xué)知識(shí)是整體的結(jié)構(gòu)，具有其特有的網(wǎng)絡(luò)體系，因此對(duì)于教師應(yīng)當(dāng)具備的教學(xué)儲(chǔ)備也是十分嚴(yán)格的。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，進(jìn)行多角度思考。數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是一成不變的，無(wú)論是教師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)都要善于創(chuàng)新思維，如在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的平行四邊形，要計(jì)算其面積，我們可以采用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形，通過(guò)矩形的面積公式來(lái)計(jì)算四邊形的面積，但這一過(guò)程，需要學(xué)生掌握矩形的面積公式，由此可見(jiàn)，知識(shí)之間是相互貫通、相互滲透的。因此，綜合思考數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅有利于數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，更使數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化。
3結(jié)語(yǔ)
綜上所述，本文從“了解學(xué)生的原有的知識(shí)水平、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、教材內(nèi)容編排、遷移能力”等方面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建構(gòu)的策略，筆者堅(jiān)信經(jīng)過(guò)廣大教育學(xué)者以及學(xué)生的共同努力，一定能夠促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在目前的教育體系下，數(shù)學(xué)教育仍舊存在著問(wèn)題，當(dāng)然此研究也存在不足之處，在日后仍須不斷完善，希望本篇研究能為從事數(shù)學(xué)教育的學(xué)者提供參考，進(jìn)而完善數(shù)學(xué)教育。
參考文獻(xiàn)：
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