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基于ETABS的框架結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析論文
摘 要：靜力彈塑性分析方法不僅能夠很好的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體變形，還能在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生側(cè)向位移的過(guò)程中，計(jì)算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形，觀(guān)察其全過(guò)程變化，判別結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的破壞狀態(tài)。本文通過(guò)此方法用ETABS程序?qū)δ?層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，并根據(jù)所得的分析結(jié)果評(píng)價(jià)其抗震性能。
關(guān)鍵詞：靜力彈塑性分析；ETABS；塑性鉸
引言
現(xiàn)階段我國(guó)采用的是“二階段三水準(zhǔn)”的設(shè)計(jì)方法。第一階段設(shè)計(jì)時(shí)，按小震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力以及在小震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈性變形。第二階段設(shè)計(jì)時(shí)，在大震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)卻常常會(huì)進(jìn)入塑性階段，如何在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上進(jìn)一步確定結(jié)構(gòu)的抗震性能成為關(guān)鍵。Pushover分析方法已被列入我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》作為結(jié)構(gòu)彈塑性變形驗(yàn)算方法之一。目前很多結(jié)構(gòu)軟件都增加了pushover分析的功能，在本文中，筆者將使用ETABS程序?qū)δ骋讳摻罨炷量蚣芙Y(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析。
1.靜力彈塑性分析
靜力彈塑性分析方法（nonlinear static procedure），也稱(chēng)pushover分析方法，是基于性能評(píng)估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法。靜力非線(xiàn)性分析是結(jié)構(gòu)分析模型在沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，控制點(diǎn)一般指建筑物頂層的形心位置；目標(biāo)位移為建筑物在設(shè)計(jì)地震力作用下的最大變形。
1.1 靜力彈塑性分析的基本原理
靜力彈塑性分析方法作為一種結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性響應(yīng)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法，并沒(méi)有特別嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)。它的目標(biāo)是獲得結(jié)構(gòu)在遭遇的地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力、結(jié)構(gòu)整體或局部變形等。它基于以下兩個(gè)基本假定：①實(shí)際工程中的多自由度結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)與該結(jié)構(gòu)等效的單自由度體系相關(guān)，這意味著結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)僅由第一陣型控制。②結(jié)構(gòu)沿高度的變形由形狀向量（ ）表示，在整個(gè)地震反應(yīng)過(guò)程中，無(wú)論側(cè)移有多大，結(jié)構(gòu)側(cè)移的位移形狀向量（ ）保持不變。
盡管上述這兩個(gè)假定在理論上是不完全正確的，但已有的研究表明[1]對(duì)于地震反應(yīng)以第一陣型為主的結(jié)構(gòu)，其最大地震反應(yīng)，該方法能得到較為合理的結(jié)果。
1.2 靜力彈塑性分析方法的步驟
Pushover分析法本質(zhì)上是一種與反應(yīng)譜相結(jié)合的靜力彈塑性分析法，它是按一定的水平荷載加載方式，對(duì)結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增的水平荷載，逐步將結(jié)構(gòu)推至一個(gè)給定的目標(biāo)位移來(lái)研究分析結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性性能，從而判斷結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。采用pushover方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性地震反應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移相關(guān)曲線(xiàn)以后，按反應(yīng)譜形式給出對(duì)應(yīng)于所考察地震的性能要求，將二者轉(zhuǎn)化到同一個(gè)加速度-位移反應(yīng)譜坐標(biāo)系中，形成能力譜和需求譜，通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算可以得到兩條譜的交點(diǎn)，即性能控制點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達(dá)到了所設(shè)定的目標(biāo)。
1.2.1 pushover曲線(xiàn)的計(jì)算
在結(jié)構(gòu)上施加靜力荷載，進(jìn)行pushover分析，直至結(jié)構(gòu)倒塌或整體的剛度矩陣| k |<0，可以得到結(jié)構(gòu)的pushover曲線(xiàn)，基底剪力 -頂點(diǎn)位移 曲線(xiàn)，如圖1所示。
1.2.2建立能力譜曲線(xiàn)
對(duì)不很高的建筑結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)以第一振型為主，可以將原結(jié)構(gòu)等效為一個(gè)單自由度體系，因此，可以將pushover分析曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為譜加速度 譜位移 （ADRS譜）的關(guān)系曲線(xiàn)，即能力譜曲線(xiàn)（capacity spectrum），如圖2所示。
1.2.3 建立需求譜曲線(xiàn)
將典型的（阻尼比為5%）加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線(xiàn)，按下式轉(zhuǎn)化為ADRS譜曲線(xiàn)，如圖3所示。
1.2.4性能點(diǎn)的確定
將能力譜曲線(xiàn)和某一水準(zhǔn)地震的需求譜畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)即為性能點(diǎn)。性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移即為等效單自由度體系在該地震作用下的譜位移。通過(guò)性能點(diǎn)可由（1）式轉(zhuǎn)換為原結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，根據(jù)該位移在原結(jié)構(gòu) - 曲線(xiàn)的位置，即可確定結(jié)構(gòu)在該地震作用下的塑性鉸分布、桿端截面的曲率、總側(cè)移及層間側(cè)移等，來(lái)綜合檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的抗震能力。
若兩曲線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的抗震能力不足，需要從新設(shè)計(jì)。
2.ETABS中的靜力彈塑性分析
2.1 建立模型
在ETABS中輸入設(shè)計(jì)地震參數(shù)、荷載、幾何及材料信息；建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型且進(jìn)行各種荷載工況組合下的內(nèi)力分析并配筋。建模時(shí)，梁柱用框架單元模擬，現(xiàn)澆板用殼單元模擬，外墻采用虛墻模擬。
2.2塑性鉸
在ETABS當(dāng)中給框架單元提供了彎矩鉸（M3）、剪力鉸（V2）、軸力鉸（P）、壓彎鉸（PMM）四種塑性鉸。假設(shè)框架柱的塑性鉸出現(xiàn)在柱的兩端，鉸的類(lèi)型為軸力和彎矩的耦合，一般定義壓彎鉸（PMM）；框架梁塑性鉸出現(xiàn)在梁的兩端，鉸的類(lèi)型定義為彎矩鉸（M3）；塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系如圖4所示，力—位移曲線(xiàn)[2]如圖5所示。
ATC—40將房屋遭受地震后，可能出現(xiàn)的狀態(tài)主要分為IO（Immediate Occupancy）立即使用；LS（Life Safety）生命安全；CP（Collapse Prevention）防止倒塌等狀態(tài)，并給出了在這幾種相應(yīng)狀態(tài)下的塑性機(jī)制，其中A點(diǎn)總是原點(diǎn)；B點(diǎn)出現(xiàn)塑性鉸，代表屈服。無(wú)論對(duì)點(diǎn)B指定何種變形值，在上升到點(diǎn)B之前塑性鉸沒(méi)有形成，無(wú)塑性變形，只有超過(guò)點(diǎn)B的塑性變形才會(huì)被顯示；C點(diǎn)為倒塌點(diǎn)，代表pushover分析的極限承載力；D點(diǎn)代表pushover分析的殘余強(qiáng)度；E點(diǎn)代表完全失效。IO，LS，CP在圖中表示三種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的性能點(diǎn)，且每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)的彈塑性位移限制。
2.3側(cè)向加載工況
ETABS中提供了三種側(cè)向加載模式：自定義分布、模態(tài)荷載分布和均勻加速度分布。
事實(shí)上，任何一種側(cè)向力分布模式都不可能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的全部變形和受力要求。所以，應(yīng)考慮使用兩種以上的側(cè)向荷載模式進(jìn)行計(jì)算。本算例進(jìn)行pushover分析所選用的兩個(gè)側(cè)向加載模式為：（1）重力+陣型1，相當(dāng)于倒三角分布側(cè)向荷載。（2）重力+y向加速度，相當(dāng)于均勻分布側(cè)向荷載。
2.4性能評(píng)價(jià)
經(jīng)過(guò)靜力彈塑性分析，得到性能點(diǎn)以后根據(jù)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形對(duì)下面兩點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)：①層間位移角是否滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值的要求，性能曲線(xiàn)是否滿(mǎn)足要求；②梁、柱等主要構(gòu)件塑性鉸的出鉸情況是否滿(mǎn)足“強(qiáng)柱弱梁”的要求。
3.實(shí)例分析
3.1工程概況
此結(jié)構(gòu)為規(guī)則的8層框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈為8度，設(shè)計(jì)分組為第三組，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地土；其中底層層高4.5 ，其余層層高3.3 。樓面活荷載： / ；樓面恒荷載： / ；砼強(qiáng)度等級(jí)：C35；框架梁截面為0.3 0.6 和0.25 0.4 ，框架柱截面為0.65 0.65 ，現(xiàn)澆混凝土板厚為110 ，結(jié)構(gòu)平面圖如圖6所示。
3.2 分析結(jié)果
利用ETABS對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種工況下的分析后，得到結(jié)構(gòu)的梁、柱構(gòu)件的配筋結(jié)果，彈塑性層間位移角的限值均滿(mǎn)足規(guī)范要求，本文主要研究該框架結(jié)構(gòu)在8（0.2g）度地區(qū)，地震情況下的pushover分析。筆者將從推覆過(guò)程中出鉸情況，結(jié)構(gòu)性能等方面進(jìn)行分析。
3.2.1 結(jié)構(gòu)性能曲線(xiàn)
通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算可以得到兩條譜的交點(diǎn)，即性能控制點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)若處于目標(biāo)性能范圍內(nèi)，即可判斷為達(dá)到了所設(shè)定的目標(biāo)。得到的結(jié)構(gòu)性能曲線(xiàn)如圖7。
紅線(xiàn)為需求譜，綠線(xiàn)為能力譜，兩線(xiàn)交點(diǎn)即為性能點(diǎn)，圖7中顯示性能點(diǎn)處于能力譜的彈性階段，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)性能良好。
3.2.2 出鉸情況分析
圖8、9為兩種加載工況下？軸推覆過(guò)程中塑性鉸出鉸情況，首先大部分塑性鉸都出現(xiàn)在梁端上，隨著側(cè)向位移的加大，塑性鉸從下往上， 出現(xiàn)在柱的端部。由此可以看出和抗震設(shè)計(jì)“強(qiáng)柱弱梁”的要求相吻合。
層間位移角是否滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定的彈
4.結(jié)語(yǔ)
能力譜法是靜力彈塑性pushover分析中常用方法之一，本文闡述了靜力彈塑性分析（pushover）方法的基本原理和如何在etabs中實(shí)現(xiàn)該方法，并結(jié)合ETABS對(duì)某8層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，表明，該方法具有結(jié)構(gòu)操作簡(jiǎn)單、概念清晰的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)處的位移、位移角的計(jì)算及對(duì)塑性鉸的產(chǎn)生、發(fā)展的觀(guān)察，并根據(jù)其判斷結(jié)構(gòu)的薄弱部位，綜合評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗震性能，其缺點(diǎn)是：Pushover方法中施加在結(jié)構(gòu)上的側(cè)向分布力是等效靜態(tài)荷載，且不同的側(cè)向力分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響；框架非線(xiàn)性塑性鉸性質(zhì)的自定義，還需要結(jié)合靜力彈塑性分析原理做進(jìn)一步改善。
參考文獻(xiàn)
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