淺談基于證據(jù)理論的前景構(gòu)建方法論文
引言
前景理論是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)決策者在不確定情境下的決策行為進(jìn)行研究而得到的種描述性決策理論，能夠較為合理地解釋期望效用理論中存在的如Allias悖論、Ellsberg悖論等問(wèn)題。該理論將決策過(guò)程分為“編輯”和“評(píng)價(jià)”兩個(gè)階段：1）在編輯階段，決策者將方案的各種可能結(jié)果編輯為相對(duì)于某個(gè)參照點(diǎn)的收益或損失；2）在評(píng)價(jià)階段，決策者結(jié)合方案結(jié)果的價(jià)值函數(shù)和結(jié)果發(fā)生可能程度的概率權(quán)重函數(shù)對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)價(jià)，并據(jù)此開(kāi)展決策。目前，有關(guān)前景理論的研究主要可以劃分為理論拓展和應(yīng)用探索兩個(gè)方面。在理論拓展方面，學(xué)者們主要圍繞結(jié)果價(jià)值、概率權(quán)重的函數(shù)定義形式和參數(shù)估計(jì)方法等問(wèn)題開(kāi)展研究。如：Levy等利用前景隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則檢驗(yàn)s形價(jià)值函數(shù)的假設(shè)；N1arC0等對(duì)皮爾遜效用函數(shù)參數(shù)族開(kāi)展了研究，并類(lèi)比效用函數(shù)指出應(yīng)用皮爾遜方程對(duì)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)是有可能實(shí)現(xiàn)的；Takahashi等利用心理物理學(xué)的有關(guān)理論和法則，推導(dǎo)了Prelec形式的概率權(quán)重函數(shù)，并指出基于心理物理學(xué)的權(quán)重函數(shù)研究將會(huì)成為未來(lái)的個(gè)研究方向；Neilson等對(duì)累積前景理論的參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了探索，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有個(gè)估計(jì)參數(shù)能同時(shí)解釋行為、Allias悖論行為或其他選擇模式。在應(yīng)用探索方面，前景理論作為種重要的行為決策技術(shù)應(yīng)用于解決各種背景下的現(xiàn)實(shí)決策問(wèn)題。如：Fan等將前景理論引入到?jīng)Q策分析過(guò)程之中，提出了種考慮抱負(fù)水平的多屬性決策方法；Coelho等基于前景理論提出了種規(guī)劃模型，研究共同農(nóng)業(yè)政策（CAP）對(duì)農(nóng)民行為的影響；池麗旭等系統(tǒng)分析了投資者的行為偏差和風(fēng)險(xiǎn)偏好特征，在此基礎(chǔ)上進(jìn)步確定了決策者投資過(guò)程中的參考價(jià)格水平�？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論是在理論拓展方面還是在應(yīng)用探索方面，現(xiàn)有的關(guān)于前景理論的成果都是從“評(píng)價(jià)”階段展開(kāi)的，它們對(duì)促進(jìn)該理論逐步走向成熟起到了至關(guān)重要的作用。但是，這些理論的構(gòu)建和應(yīng)用的開(kāi)展都建立在前景己知的基礎(chǔ)之上，或者說(shuō)都假設(shè)方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及其發(fā)生概率己經(jīng)被完全認(rèn)知出來(lái)。在前景未知的條件下，現(xiàn)有成果都將失效，特別是決策問(wèn)題的日趨復(fù)雜性容易造成專(zhuān)家所掌握的知識(shí)總是片面的，所給出的推斷信息也總是不完備的，這便決定了構(gòu)建前景并非易事。
考慮到證據(jù)理論作為種不確定信息推理技術(shù)，既具有表達(dá)“不知道”、“不確定”等不完備信息的能力，又能對(duì)不完備信息進(jìn)行有效融合，本文將研究對(duì)象界定為“編輯”階段的前景構(gòu)建問(wèn)題，并基于證據(jù)理論提出種前景構(gòu)建方法，以期為現(xiàn)有相關(guān)研究成果的順利實(shí)施奠定前期基礎(chǔ)。
1問(wèn)題界定和結(jié)果推斷方法
前景理論中的“編輯”階段可以分為編碼、分離、合成、刪除4個(gè)步驟。其中：編碼將方案的可能結(jié)果與參考點(diǎn)進(jìn)行比較，并根據(jù)偏離情況將結(jié)果編譯為獲得或損失；分離是指些前景中包含的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)部分將從有風(fēng)險(xiǎn)部分分離出來(lái)，以收益性前景（100， 0。3；200， 0。7）為例，它可以被分離成確定收益部分100和風(fēng)險(xiǎn)部分（100， 0。7）；合成將前景中具有相同結(jié)果的概率相加而使其得以簡(jiǎn)化，如前景（50， 0。25； 50， 0。25）可以簡(jiǎn)化為（50， 0。5）；刪除是指決策者對(duì)于不同賭局中的相同因素考慮。由此可見(jiàn)，上述編輯步驟得以開(kāi)展的'基本前提是，要能科學(xué)地識(shí)別出方案的所有可能的結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率，這是本文要解決的核心問(wèn)題。
2結(jié)論
本文以專(zhuān)家推斷能力有限為出發(fā)點(diǎn)，基于證據(jù)理論提出了種前景構(gòu)建方法。首先由結(jié)果推斷專(zhuān)家按照專(zhuān)家投票技術(shù)構(gòu)建方案的結(jié)果可能集；然后由概率推斷專(zhuān)家將方案結(jié)果可能集中的兒素進(jìn)行等可能分組，并結(jié)合相對(duì)比較判斷和互補(bǔ)判斷賦值思想構(gòu)造能夠有效描述專(zhuān)家認(rèn)知信息的概率推斷矩陣，在此基礎(chǔ)上按照特定的轉(zhuǎn)換定理將概率推斷矩陣轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的BPA函數(shù)；最后將每個(gè)專(zhuān)家均視為個(gè)獨(dú)立的證據(jù)源，采用Dempster組合規(guī)則和DSmP方法對(duì)所有BPA函數(shù)信息進(jìn)行融合并轉(zhuǎn)換成與每個(gè)可能結(jié)果對(duì)應(yīng)的概率，據(jù)此將可能結(jié)果與概率進(jìn)行有序組合便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)方案前景的構(gòu)造。模擬案例分析演示了所提出方法的具體操作過(guò)程。需要說(shuō)明的是：1）參與推斷的專(zhuān)家數(shù)量可以根據(jù)問(wèn)題復(fù)雜程度和現(xiàn)實(shí)成本約束子以確定，問(wèn)題越復(fù)雜，成本約束越寬松，則專(zhuān)家的數(shù)量應(yīng)該越多，反之則專(zhuān)家的數(shù)量應(yīng)該越少；2）本文僅對(duì)前景構(gòu)建問(wèn)題進(jìn)行了研究，如何利用所構(gòu)建的前景開(kāi)展決策可以參見(jiàn)引言中提及的應(yīng)用探索類(lèi)研究成果。
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