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淺談基于證據(jù)理論的前景構(gòu)建方法論文
引言
前景理論是在大量實驗的基礎(chǔ)上，對決策者在不確定情境下的決策行為進行研究而得到的種描述性決策理論，能夠較為合理地解釋期望效用理論中存在的如Allias悖論、Ellsberg悖論等問題。該理論將決策過程分為“編輯”和“評價”兩個階段：1）在編輯階段，決策者將方案的各種可能結(jié)果編輯為相對于某個參照點的收益或損失；2）在評價階段，決策者結(jié)合方案結(jié)果的價值函數(shù)和結(jié)果發(fā)生可能程度的概率權(quán)重函數(shù)對方案進行優(yōu)劣評價，并據(jù)此開展決策。目前，有關(guān)前景理論的研究主要可以劃分為理論拓展和應用探索兩個方面。在理論拓展方面，學者們主要圍繞結(jié)果價值、概率權(quán)重的函數(shù)定義形式和參數(shù)估計方法等問題開展研究。如：Levy等利用前景隨機占優(yōu)準則檢驗s形價值函數(shù)的假設(shè)；N1arC0等對皮爾遜效用函數(shù)參數(shù)族開展了研究，并類比效用函數(shù)指出應用皮爾遜方程對權(quán)重函數(shù)進行參數(shù)估計是有可能實現(xiàn)的；Takahashi等利用心理物理學的有關(guān)理論和法則，推導了Prelec形式的概率權(quán)重函數(shù)，并指出基于心理物理學的權(quán)重函數(shù)研究將會成為未來的個研究方向；Neilson等對累積前景理論的參數(shù)估計進行了探索，通過實驗發(fā)現(xiàn)沒有個估計參數(shù)能同時解釋行為、Allias悖論行為或其他選擇模式。在應用探索方面，前景理論作為種重要的行為決策技術(shù)應用于解決各種背景下的現(xiàn)實決策問題。如：Fan等將前景理論引入到?jīng)Q策分析過程之中，提出了種考慮抱負水平的多屬性決策方法；Coelho等基于前景理論提出了種規(guī)劃模型，研究共同農(nóng)業(yè)政策（CAP）對農(nóng)民行為的影響；池麗旭等系統(tǒng)分析了投資者的行為偏差和風險偏好特征，在此基礎(chǔ)上進步確定了決策者投資過程中的參考價格水平�？梢园l(fā)現(xiàn)，無論是在理論拓展方面還是在應用探索方面，現(xiàn)有的關(guān)于前景理論的成果都是從“評價”階段展開的，它們對促進該理論逐步走向成熟起到了至關(guān)重要的作用。但是，這些理論的構(gòu)建和應用的開展都建立在前景己知的基礎(chǔ)之上，或者說都假設(shè)方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及其發(fā)生概率己經(jīng)被完全認知出來。在前景未知的條件下，現(xiàn)有成果都將失效，特別是決策問題的日趨復雜性容易造成專家所掌握的知識總是片面的，所給出的推斷信息也總是不完備的，這便決定了構(gòu)建前景并非易事。
考慮到證據(jù)理論作為種不確定信息推理技術(shù)，既具有表達“不知道”、“不確定”等不完備信息的能力，又能對不完備信息進行有效融合，本文將研究對象界定為“編輯”階段的前景構(gòu)建問題，并基于證據(jù)理論提出種前景構(gòu)建方法，以期為現(xiàn)有相關(guān)研究成果的順利實施奠定前期基礎(chǔ)。
1問題界定和結(jié)果推斷方法
前景理論中的“編輯”階段可以分為編碼、分離、合成、刪除4個步驟。其中：編碼將方案的可能結(jié)果與參考點進行比較，并根據(jù)偏離情況將結(jié)果編譯為獲得或損失；分離是指些前景中包含的無風險部分將從有風險部分分離出來，以收益性前景（100， 0。3；200， 0。7）為例，它可以被分離成確定收益部分100和風險部分（100， 0。7）；合成將前景中具有相同結(jié)果的概率相加而使其得以簡化，如前景（50， 0。25； 50， 0。25）可以簡化為（50， 0。5）；刪除是指決策者對于不同賭局中的相同因素考慮。由此可見，上述編輯步驟得以開展的基本前提是，要能科學地識別出方案的所有可能的結(jié)果及其對應的發(fā)生概率，這是本文要解決的核心問題。
2結(jié)論
本文以專家推斷能力有限為出發(fā)點，基于證據(jù)理論提出了種前景構(gòu)建方法。首先由結(jié)果推斷專家按照專家投票技術(shù)構(gòu)建方案的結(jié)果可能集；然后由概率推斷專家將方案結(jié)果可能集中的兒素進行等可能分組，并結(jié)合相對比較判斷和互補判斷賦值思想構(gòu)造能夠有效描述專家認知信息的概率推斷矩陣，在此基礎(chǔ)上按照特定的轉(zhuǎn)換定理將概率推斷矩陣轉(zhuǎn)換為相應的BPA函數(shù)；最后將每個專家均視為個獨立的證據(jù)源，采用Dempster組合規(guī)則和DSmP方法對所有BPA函數(shù)信息進行融合并轉(zhuǎn)換成與每個可能結(jié)果對應的概率，據(jù)此將可能結(jié)果與概率進行有序組合便可以實現(xiàn)對方案前景的構(gòu)造。模擬案例分析演示了所提出方法的具體操作過程。需要說明的是：1）參與推斷的專家數(shù)量可以根據(jù)問題復雜程度和現(xiàn)實成本約束子以確定，問題越復雜，成本約束越寬松，則專家的數(shù)量應該越多，反之則專家的數(shù)量應該越少；2）本文僅對前景構(gòu)建問題進行了研究，如何利用所構(gòu)建的前景開展決策可以參見引言中提及的應用探索類研究成果。
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