關(guān)于基于不完全信息的軸承故障聚類識(shí)別方法論文
引言
谷物聯(lián)合收獲機(jī)能夠高效完成農(nóng)作物的收割、脫粒、分離、清選及秸稈處理等一系列任務(wù)，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常見的一種大型自動(dòng)化設(shè)備。其中，軸承部件在該設(shè)備的傳動(dòng)、行走和控制等裝置中被大量地使用，是一類影響設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的重要部件。尤其在脫粒裝置上用到的滾筒軸承，不僅影響脫粒的效果，而且由于在惡劣工況下工作，屬于設(shè)備中的易損件。因此，有效監(jiān)測(cè)滾筒軸承部件的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)聯(lián)合收獲機(jī)的正常運(yùn)行具有重要意義。目前，軸承故障診斷的一個(gè)重要方法是通過識(shí)別其組成部件( 滾動(dòng)體、保持架、內(nèi)圈、外圈)之間相互碰撞而產(chǎn)生的特征頻率來完成識(shí)別;但在實(shí)際監(jiān)測(cè)過程中，得到的振動(dòng)信號(hào)中并非總是可以找到對(duì)應(yīng)的特征頻率，而是表現(xiàn)為時(shí)有時(shí)無的情況。造成這一情況的原因主要有兩方面:①傳感器只能在軸承表面獲取信號(hào)，整個(gè)聯(lián)合收獲機(jī)設(shè)備中存在的干擾信號(hào)也比較大，使得特征頻率對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí)常被淹沒;②軸承中的滾動(dòng)體在運(yùn)行過程中容易發(fā)生滑失，使得與其余部件碰撞而產(chǎn)生的特征頻率缺失，使得特征頻率不顯著的信號(hào)片段難以被識(shí)別，從而影響了整體的診斷效果。
信號(hào)中特征頻率顯著的片段實(shí)際是可以用來幫助提高整體診斷效果的。因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)的故障狀態(tài)易于判別，從而可將它們作為狀態(tài)已知的先驗(yàn)信息，然后與未知狀態(tài)的信號(hào)片段混合，再利用常見的頻域特征來進(jìn)行識(shí)別，這是一種半監(jiān)督的聚類或分類方法，目前已有一些學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的探索和研究。畢錦煙等人提出一種半監(jiān)督模糊核聚類算法用于齒輪輕微點(diǎn)蝕故障的檢測(cè)。徐超等人則提出一種半監(jiān)督模糊聚類算法用于發(fā)動(dòng)機(jī)磨損故障的檢測(cè)。他們均是直接對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改造，但特征空間中各個(gè)特征對(duì)數(shù)據(jù)識(shí)別的作用通常是不一的，不能很好利用距離機(jī)制來評(píng)價(jià)樣本的相似程度。為此，提出了一種基于不完全信息的.聚類方法( Clustering Approachbased on Partial Information，CAPI) 用于軸承故障的識(shí)別。該方法在兩方面利用了已知樣本的信息:①利用已知樣本對(duì)特征空間進(jìn)行變換，從而實(shí)現(xiàn)距離機(jī)制的學(xué)習(xí)，以便更好地評(píng)價(jià)各個(gè)樣本之間的相似程度;②利用近鄰原則先對(duì)已知樣本進(jìn)行擴(kuò)充，再將擴(kuò)充后的已知樣本用于目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)。最后，在某型小麥聯(lián)合收獲機(jī)滾筒軸承的滾珠輕微損傷故障及滾珠損傷和外圈損傷復(fù)合故障的識(shí)別中，驗(yàn)證了所提方法的有效性。
1、基于先驗(yàn)信息的距離學(xué)習(xí)方法
將監(jiān)測(cè)得到的信號(hào)分為若干段，每段信號(hào)即對(duì)應(yīng)一個(gè)樣本，假設(shè)一共有n 個(gè)樣，C 類狀態(tài)。其中，第i個(gè)類有nil個(gè)已知樣本、niu個(gè)未知樣本。CAPI 首先對(duì)數(shù)據(jù)集X 中的已知樣本進(jìn)行相關(guān)成分分析，得到變換矩陣W，從而將所有樣本取值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即xnew ，j =Wxj，xj = (xj 1，xj 2，…，xjd)，d 為特征總數(shù)。其具體步驟如下:1)計(jì)算第i 個(gè)類已知樣本的均值vil，則vil = 1nilΣnilj = 1xij(1)2)計(jì)算各類已知樣本對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣Cor，有Cor = 1CΣCi = 1Σnilj = 1(xij - vil) (xij - vil)T (2)3)計(jì)算變換矩陣W，則W = Cor-12(3)變換矩陣是一個(gè)將有用特征顯現(xiàn)的過程。它給一些特征賦予大的權(quán)重，因?yàn)檫@些特征對(duì)類的區(qū)分有重要作用;而在其余特征上樣本取值的變化主要是由于各類內(nèi)部取值波動(dòng)引起的，對(duì)類的區(qū)分并無貢獻(xiàn)，則賦予小的權(quán)重。
2、改進(jìn)的半監(jiān)督聚類算法
改進(jìn)的半監(jiān)督聚類算法是在轉(zhuǎn)換后的特征空間下進(jìn)行的，它在目標(biāo)函數(shù)中融入了已知樣本的約束，還在求解過程中利用粒子群算法克服了K 均值聚類易陷入局部極值的缺點(diǎn)。
2. 1 近鄰擴(kuò)展策略
近鄰擴(kuò)展策略是根據(jù)相鄰樣本的狀態(tài)很可能相同的原理設(shè)計(jì)的。其具體操作步驟為:
1)對(duì)于數(shù)據(jù)集Xnew中的每一個(gè)已知狀態(tài)的樣本，按照歐式距離的取值找出其k 個(gè)近鄰樣本;
2)若近鄰樣本y 本身即為已知樣本，則不做任何操作;
3)否則，若近鄰樣本y 只是一個(gè)已知樣本的近鄰，則令其所屬的類標(biāo)號(hào)與已知樣本的類標(biāo)號(hào)相同;
4)若近鄰樣本y 同時(shí)是多個(gè)已知樣本的近鄰，則計(jì)算各個(gè)已知樣本與近鄰樣本y 的歐式距離，找出其中最小距離對(duì)應(yīng)的已知樣本，記為x* ，近鄰樣本y 的類標(biāo)號(hào)，即與x* 的類標(biāo)號(hào)相同。通過近鄰擴(kuò)展策略，使得已知樣本的信息得以盡可能地被發(fā)掘，從而加強(qiáng)已知信息對(duì)聚類結(jié)果的影響。
2. 2 目標(biāo)函數(shù)懲罰機(jī)制的設(shè)計(jì)
由于已知部分樣本的類別標(biāo)記，本文在設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)中引入了懲罰機(jī)制。若已知樣本被錯(cuò)誤的劃為其它類別，則增大目標(biāo)函數(shù)值，否則不影響函數(shù)取值。又由于近鄰擴(kuò)展策略中得到的已知樣本具有一定的不可靠性，為了規(guī)避該風(fēng)險(xiǎn)，若擴(kuò)展所得已知樣本被錯(cuò)誤劃分時(shí)，則依據(jù)k 近鄰的次序給出不同程度的懲罰。設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為J =ΣCi = 1Σnj = 1uij ‖xnew，ij - vi‖2 +ΣCi = 1 Σnj = 1，xnew，ij∈LuijD1(xnew，ij) + (4)ΣCi = 1 Σnj = 1，xnew，ij∈KLuij2 -kD1(xnew，ij)其中，uij取值為1 或0，表示第j 個(gè)樣本是否被劃分到第i 個(gè)類;vi為第i 個(gè)類的中心;L 表示未擴(kuò)展時(shí)已知樣本構(gòu)成的集合;KL 為擴(kuò)展過程中產(chǎn)生的已知樣本構(gòu)成的集合。當(dāng)樣本屬于集合L 且被錯(cuò)誤劃分時(shí)，D1(xnew ，ij)取值為1，否則取值為0;當(dāng)樣本屬于集合UL 時(shí)，D1(xnew ，ij)按相同方式取值。其中，k 值表示樣本xnew ，ij在近鄰擴(kuò)展策略中所對(duì)應(yīng)的近鄰順序。若為最近鄰，則k 值為1，次近鄰則為2，依次增大。
每次迭代后所有樣本的劃分按照歐式距離最近的原則進(jìn)行，則uij =1 若‖xnew，ij - vi‖2 ≤ ‖xnew，pj - vp‖2，{ p = 1，2，. . . ，C 0(5)其它各類中心向量的更新為vi =Σn j=1uijxnew，ijΣnj = 1uij(6)
2. 3 基于粒子群算法的聚類過程實(shí)現(xiàn)利用粒子群算法來優(yōu)化所提目標(biāo)函數(shù)，并采用聚類中心的實(shí)數(shù)編碼方式，個(gè)體zi = ( zi 1，zi 2，…，zim)。其中，m 為總的編碼長(zhǎng)度，取值為m = Cd，即每d 個(gè)基因位對(duì)應(yīng)一個(gè)類的中心向量，一共有C 個(gè)類。個(gè)體zi中每個(gè)基因位的取值均為0 和1 之間的實(shí)數(shù)，所以在計(jì)算前所有樣本均要?dú)w一化到0，1 范圍內(nèi)。粒子群算法的算子為vect+1ij = wIvectij + c1 r1(z*ij - ztij) + c2 r2(ztgj - ztij)zt+1ij = ztij + vect+1ij(7)其中，vecijt表示個(gè)體zi在基因?yàn)閖 上的速度;t 表示代數(shù);zi* 表示個(gè)體zi在其進(jìn)化歷史中所發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的個(gè)體;zgt 表示目前種群中已發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)函數(shù)值最小的個(gè)體，wI為慣性權(quán)重;c1、c2、r1和r2則為權(quán)重系數(shù)。此外，為了抑制種群早熟和提高種群的多樣性，本文采用了每間隔一定代數(shù)t0即選擇一定比例的較差個(gè)體并重新生成。其具體操作方式為:將種群按照目標(biāo)函數(shù)取值降序排列，選取前q 個(gè)個(gè)體，令其每個(gè)基因位的取值在0，1 之間隨機(jī)生成。
基于上述改進(jìn)，CAPI 的運(yùn)行流程為:
1)將正常工況下樣本標(biāo)記為已知樣本，并找出監(jiān)測(cè)信號(hào)中特征頻率顯著的樣本，對(duì)應(yīng)到相應(yīng)故障狀態(tài)中，也標(biāo)記為已知樣本，而剩余樣本則為未知樣本;
2)利用所有已知樣本進(jìn)行相關(guān)成分分析，從而將所有樣本在特征空間中進(jìn)行轉(zhuǎn)換;
3)將已知樣本進(jìn)行近鄰擴(kuò)展;
4)對(duì)擴(kuò)展后的樣本進(jìn)行基于粒子群算法的聚類，目標(biāo)函數(shù)值最小個(gè)體對(duì)應(yīng)的即為聚類的最終結(jié)果，根據(jù)未知樣本和擴(kuò)展所得已知樣本被劃分的聚類標(biāo)號(hào)，即得到它們對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)。
3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
實(shí)驗(yàn)采用雷沃谷神4LZ - 2. 5E 系列自走小麥聯(lián)合收獲機(jī)為研究對(duì)象，測(cè)試其滾筒軸承徑向的振動(dòng)加速度信號(hào)。一共測(cè)試了3 種狀態(tài):正常狀態(tài)、滾珠有輕微凹坑的狀態(tài)及外圈和滾珠均有輕微凹坑的狀態(tài)。每種狀態(tài)均得到了60 個(gè)樣本，正常狀態(tài)在設(shè)備早期使用過程中獲得，全部為已知的樣本;而后兩種狀態(tài)通過包絡(luò)譜分析，找出特征頻率顯著的樣本分別有22個(gè)和29 個(gè)，即為已知樣本，其余則為未知樣本。兩種故障狀態(tài)中未知樣本的時(shí)域和頻域圖。這些樣本在時(shí)域信號(hào)中難以區(qū)分，而在頻域信號(hào)中盡管缺乏特征頻率，但其頻譜仍然存在一些不同。所以提出的7 個(gè)頻域特征來構(gòu)建相應(yīng)的特征空間，用以識(shí)別未知樣本。這7 個(gè)頻域特征具體是平均頻率、波形穿過時(shí)域信號(hào)平均值的平均頻度、波形的穩(wěn)定系數(shù)、變異系數(shù)、頻域偏斜度、峭度和均方根比。
為了更好地說明所提各項(xiàng)改進(jìn)的性能，本文設(shè)置了3 個(gè)對(duì)比算法，分別為:
1)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，然后按照貢獻(xiàn)率超過85%的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建新的投影空間，再對(duì)其按照本文所提目標(biāo)函數(shù)和粒子群方法來進(jìn)行聚類，該方法稱為PCACA;
2)目標(biāo)函數(shù)中不加入關(guān)于已知樣本的懲罰項(xiàng)，其余保持和CAPI 方法一致，稱為CAPI1;
3)不進(jìn)行已知樣本的近鄰擴(kuò)展，其余保持和CAPI方法一致，稱為CAPI2。
本文將所有算法中所需參數(shù)設(shè)置為:近鄰擴(kuò)展策略中的k 值設(shè)為1，種群大小為50，一共進(jìn)化80 代，慣性權(quán)重設(shè)為0. 79，c1為2，c2為1. 6，r1和r2為0 和1 之間的隨機(jī)數(shù)，速度vec 的最大和最小值為2. 1 和- 2.1，每隔10 代選取目標(biāo)函數(shù)值最差的5 個(gè)個(gè)體重新隨機(jī)生成。表1 給出了各種算法將所有樣本進(jìn)行分類的正確率和虛警率(正常樣本判為故障樣本的比率)，以及將未知樣本分類的漏報(bào)率(未知故障樣本判別為正常樣本的比率) 和誤報(bào)率( 將未知故障樣本的故障類型判別為其它故障類型的比率)。
CAPI 具有最高的正確率，其正確率相比其它3 種算法分別提高了2. 78%、7. 22%和5. 55%。CAPI 還具有最低的虛警率、漏報(bào)率及誤報(bào)率，其與另外3 種算法相比，虛警率、漏報(bào)率和誤報(bào)率最多降低了2. 22%、5. 79% 和5. 80%，并且CAPI 所得虛警的樣本個(gè)數(shù)為0。CAPI 與PCACA 的對(duì)比結(jié)果表明:基于已知樣本信息的特征空間轉(zhuǎn)換方法比無監(jiān)督的PCA 方法更有效力:而CAPI 與CAPI1、CAPI2 的對(duì)比結(jié)果說明:本文對(duì)目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)及提出的近鄰擴(kuò)展策略對(duì)未知樣本的正確識(shí)別有顯著的促進(jìn)作用。
4、結(jié)論
提出了一種針對(duì)聯(lián)合收獲機(jī)滾筒軸承故障的半監(jiān)督聚類識(shí)別方法。其中，在先驗(yàn)信息的利用中，提出了兩種具體實(shí)現(xiàn)方式，分別為用已知樣本對(duì)數(shù)據(jù)特征空間進(jìn)行變換和對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改造，還提出在樣本利用中可借助近鄰概念擴(kuò)充已知樣本的數(shù)量。所提方法的有效性在小麥聯(lián)合收獲機(jī)的軸承故障識(shí)別實(shí)驗(yàn)中得以驗(yàn)證。它們對(duì)提高故障識(shí)別的正確率，降低虛警率、漏報(bào)率和誤報(bào)率具有重要作用。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于相關(guān)成分分析的特征空間重構(gòu)方法顯著提高了算法的性能，為半監(jiān)督聚類算法中已知信息的利用提供了一條有效的途徑。
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