統(tǒng)計(jì)學(xué)知識建構(gòu)中的邏輯思維方法論文
不確定性是世界的基本屬性，統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)注的是如何探求由觀察獲取的知識中的不確定性的度量，以及如何明確在最小損失下的最優(yōu)決策。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)理論或者數(shù)理統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生說沒有很確切的時(shí)點(diǎn)，但一般認(rèn)為是在19世紀(jì)末期，正如《統(tǒng)計(jì)學(xué)史——1900前，不確定性的測度》一書中指出的，在1880前后，統(tǒng)計(jì)學(xué)在英國取得突破(breakthrough)與革命。但在19世紀(jì)70、80年代以前，英國是一個(gè)統(tǒng)計(jì)思想“進(jìn)口”國，為何英國可以迅速地就開創(chuàng)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)?從宏觀上說，這是經(jīng)驗(yàn)論與唯理論兩大思想傳統(tǒng)相互碰撞、擠壓與融合的結(jié)果。在歐洲理性主義傳統(tǒng)中，一支是培根以來的經(jīng)驗(yàn)論傳統(tǒng)，另一支是笛卡爾代表的唯理論傳統(tǒng)。培根的經(jīng)驗(yàn)論強(qiáng)調(diào)知識來自經(jīng)驗(yàn)歸納，而笛卡爾認(rèn)為真理須經(jīng)過如幾何證明一樣嚴(yán)格的推理得到。前者對實(shí)驗(yàn)科學(xué)影響很大，而理論科學(xué)特別是數(shù)學(xué)，笛卡爾路線的影響很深。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家接受了歐陸的概率論，又經(jīng)過30年的工夫數(shù)理統(tǒng)計(jì)才逐漸形態(tài)豐滿。
從具體邏輯推理方法上看，統(tǒng)計(jì)學(xué)以歸納為其基本思想，歸納和演繹并用。本文考察統(tǒng)計(jì)學(xué)知識建立的邏輯推理過程，最后是對統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識。
一、 統(tǒng)計(jì)知識建構(gòu)的邏輯方法
(一) 演繹法
演繹推理最早是兩千多年前由古希臘的哲學(xué)家們提出來的，后經(jīng)幾個(gè)世紀(jì)數(shù)學(xué)家們的研究加以完善。從我們給定的幾個(gè)前提或公理(如其中每一個(gè)被認(rèn)為是真實(shí)的)出發(fā)，推證出一些結(jié)論，結(jié)論的正確性依賴于所據(jù)公理的正確性，而這些已被證明的結(jié)論，又可以作為證明其他結(jié)論的依據(jù)。
演繹邏輯多用于理論科學(xué)，在演繹推理下并沒有產(chǎn)生超過前提的新知識，因?yàn)樗型瞥龅?命題是蘊(yùn)涵在公理之中的。但演繹邏輯的推理前提和概念的定義卻是來自現(xiàn)實(shí)世界，是新知體系的基礎(chǔ);新的公理和新的概念、定義蘊(yùn)涵了新知，但也不能說有了新前提就可以了，新的推論并非和其前提一樣是不證自明的。因此，演繹證明并沒有失去意義，我們需要演繹邏輯把推論變得明了，變成可以接受的一般常識。
(二) 歸納法
歸納推理所面對的問題與上述問題正好相反，它依所給定的某些結(jié)果來決定前提�，F(xiàn)實(shí)世界里，要基于不完全或劣質(zhì)的信息作出決斷，只有通過歸納推理。所謂歸納推理，就是由觀測的數(shù)據(jù)去匹配一個(gè)假設(shè)，從而由特殊推向一般的邏輯推理過程。由此產(chǎn)生新的知識，但是由于在數(shù)據(jù)和假設(shè)之間缺乏一對一的對應(yīng)關(guān)系，這是一種帶有不確定性的知識。與給定公理下的演繹推理不同，歸納推理由給出的數(shù)據(jù)所作的判斷是缺乏精確性的，這種精確性的缺乏有礙于對歸納推理的系統(tǒng)化。按人們習(xí)慣的推演邏輯，如果發(fā)展一種理論或?qū)氲耐评硪?guī)則不能保障給出準(zhǔn)確的結(jié)果，他們似乎就不被人們所接受。因此，歸納推理更多地被看做是一種技巧，其運(yùn)用成功的程度依賴于個(gè)人的技能、經(jīng)驗(yàn)和直覺。
(三) 風(fēng)險(xiǎn)管理的邏輯方程
直到20世紀(jì)初，人們認(rèn)識到，盡管由特殊到一般化的規(guī)律所建立起來的知識是不確定的，但如果能度量所含的不確定性，則獲得的知識盡管種類不同以往卻是確定的。這種新的結(jié)構(gòu)可以表示為如下風(fēng)險(xiǎn)管理的邏輯方程：
不確定的知識+所含不確定性量度的知識=可用的知識
這不是哲學(xué)，這是一種新的思維方法。由這個(gè)基本方程可以導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)管理的一個(gè)有效方法，它把未來置于現(xiàn)時(shí)可作出明智決策的有助框架之中：在不確定性的前提下作出抉擇，則錯(cuò)誤不可避免;如果錯(cuò)誤不可避免，則在一定的規(guī)律下作出抉擇(形成新的帶有不確定性的知識)時(shí)，最好能知道犯錯(cuò)誤的概率(對不確定性量度的知識);這樣的知識能夠用于找出制定決策的某種規(guī)律，從而減少我們決策的盲目性，使損失最小。
當(dāng)已知了各種事件發(fā)生的結(jié)果和發(fā)生的概率下，帶不確定性的決策可以劃歸為演繹邏輯的問題，處理偶然性已經(jīng)不再成為無所適從的事情了。正是基于隨機(jī)性事自然界固有的這個(gè)前提，凱特勒(A.Quetlet)利用概率論的概念來描述社會學(xué)和生物學(xué)現(xiàn)象;孟德爾(G.Mendel)通過簡單的隨機(jī)性結(jié)構(gòu)，入投擲骰子，公式化了他的遺傳法則;玻爾茲曼(Boltzmann)對理論物理中最重要的基本命題之一的熱力學(xué)第二定律給出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的解釋。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)知識用于人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域，不斷尋找新的工具來處理不確定性的需要也急速增長。統(tǒng)計(jì)學(xué)的普遍存在以及在開創(chuàng)新知識領(lǐng)域方面的應(yīng)用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了20 世紀(jì)內(nèi)的任何技術(shù)和科學(xué)發(fā)明。
二、 若干說明
(一) 統(tǒng)計(jì)知識的誤用或?yàn)E用
演繹法與歸納法之間有一個(gè)顯著的差異。演繹推斷中，為了證明一個(gè)命題，容許選擇幾個(gè)前提，當(dāng)前提為真時(shí)結(jié)論為真，其推理過程有保真性;在歸納推理中，當(dāng)前提為真時(shí)結(jié)論不一定為真，其推理沒有保真性，而且不同的數(shù)據(jù)信息組合可以導(dǎo)致不同的有時(shí)甚至是相互矛盾的結(jié)論。因此必須使用全部數(shù)據(jù)信息，必要的情況下，數(shù)據(jù)的編輯或剔除必須是由推斷過程本身決定，而不是按數(shù)據(jù)分析者個(gè)人的意識來選擇，從而避免“統(tǒng)計(jì)方法可以證明任何你想證明的東西”的對統(tǒng)計(jì)的濫用;所謂“官出數(shù)字，數(shù)字出官”指的就是這件事。
(二) 統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是以公理系統(tǒng)為基礎(chǔ)，以演繹為基本思想方法的邏輯體系。它屬于少數(shù)可以和世界具體事物無關(guān)的自成體系的學(xué)科。統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)相反，是以實(shí)際事物為對象的，它以歸納為其基本思想，歸納和演繹并用。統(tǒng)計(jì)作為一門科學(xué)， 隨著其應(yīng)用的發(fā)展和深入，涉及大量的數(shù)據(jù)及復(fù)雜的模型;因而也需要計(jì)算機(jī)和越來越多的數(shù)學(xué)。事實(shí)表明，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的大量運(yùn)用加速了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，也更新了統(tǒng)計(jì)學(xué)的面貌，可以理解，統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)化是一個(gè)客觀存在的現(xiàn)象。但據(jù)此就說統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，對統(tǒng)計(jì)和對數(shù)學(xué)二者都是不公平的;這忽視了統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)在研究目標(biāo)和思想方法上的差異，忘記了統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他領(lǐng)域的紐帶。在1992年11月我國國家技術(shù)監(jiān)督局頒布的GB/T14745-92《學(xué)科分類與代碼》中，已將統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科并列上升為一級學(xué)科。
(三) 統(tǒng)計(jì)學(xué)與個(gè)人
對于個(gè)人，由于隨機(jī)性是自然界所固有的，而我們無時(shí)無刻不面對決策問題，這要求我們了解自然界和人類行為中的不確定性，在利用自己和他人的經(jīng)驗(yàn)作出決策時(shí)能使風(fēng)險(xiǎn)最小化。更進(jìn)一步，統(tǒng)計(jì)知識是個(gè)人的一筆財(cái)富，可以保護(hù)自己和家人不受傳染病的影響，防范商人夸大事實(shí)的廣告，擺脫掉迷信心理，有效利用天氣預(yù)報(bào)，等等。統(tǒng)計(jì)學(xué)對我們的重要性，可以從電視、報(bào)紙等媒體上相當(dāng)篇幅的各種統(tǒng)計(jì)信息得到驗(yàn)證。對大型戶外活動(dòng)提供的詳盡天氣預(yù)報(bào)，各種股票、期貨等金融產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)信息，諸如物價(jià)指數(shù)、幸福指數(shù)等政府?dāng)?shù)據(jù)，這些都是我們作出決策的有用信息。
概率統(tǒng)計(jì)知識是個(gè)人的一筆財(cái)富，在信息化社會，掌握一定的概率統(tǒng)計(jì)知識，用統(tǒng)計(jì)的眼光看問題，從數(shù)字中提取有用信息進(jìn)而作出正確決策，有助于我們成為有效的公民。
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