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民主的課堂 自由的天地
民主的課堂 自由的天地
一：背景
新課程強調(diào)教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。在教學過程中要注意培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。同時，教師要尊重學生的人格，創(chuàng)設能引導學生主動參與的教育（www.xfhttp.com－雪風網(wǎng)絡xfhttp教育網(wǎng)）環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使學生的素質(zhì)得到全面的發(fā)展。
二：案例
師：課前，我要你們準備的面積單位和尺，大家都準備了嗎？
生：準備好了。
師：現(xiàn)在我們以小組為單位進行一項比賽。比賽的內(nèi)容是：從你身邊的物體中選擇一個長方形物體，然后利用你手中的這些學具，以最快的速度量出它的面積。比一比，看哪個小組的方法最好。
（學生開始動手操作，然后匯報）
生1：我們小組量的是課桌面，我們把1平方分米的面積單位一個一個地擺滿桌面，數(shù)一數(shù)一共44個，所以桌面的面積就是44平方分米。
生2：他們小組的方法比較簡單。我們小組量的是課本的封面。我們用1平方厘米的面積單位只沿著封面的橫邊和豎邊擺起來，數(shù)一數(shù)，橫著擺了15個，豎著擺了21個，然后用21×15就得出了課本封面的面積是315平方厘米。
生3：我有些不太明白，你可不可以詳細地講一講這樣做的道理？
生2：當然可以。橫著擺15個，豎著擺21個，就說明課本封面每行有15個，一共能擺21行，那么15×21就是這個課本封面一共能擺的面積單位的個數(shù)，也就是它的面積數(shù)，所以根本就不用把它全部擺滿。
生4：我們小組的方法與他們的不一樣。我們也是量桌面的面積。我們用尺先量出桌面的長是11分米，寬是4分米，然后用長×寬就可以求出它的面積，是44平方分米。
生5：為什么“長×寬”就是桌面的面積呢？
（生4一時答不上來，進行思考中）
師：到底“長×寬”是不是桌面的面積呢？如果是，那是什么道理？
（小組再一次進行討論、驗證。）
生4：我們小組又用擺面積單位的方法計算了一遍，“長×寬”確實等于桌面的面積。
師：那么這到底是什么道理呢？
生6：因為，在桌面上擺面積單位，橫著擺的個數(shù)正好等于橫0邊的長，豎著擺的個數(shù)正好等于豎邊的長，又因為橫著擺的個數(shù)×豎著擺的個數(shù)=桌面的面積，所以橫邊的長×豎邊的長就等于桌面的面積，也就是長×寬。
（全體同學思考、體會、贊同。）
師：同學們用“長×寬”這種方法再計算一下你們剛才選擇的那個長方形物體的面積，看看是不是所有的長方形都能用呢？
（全體學生再次動手操作，得出了肯定的結(jié)論。）
生：長方形的面積=長×寬。
（多媒體演示：將擺面積單位的方法和量長、寬的方法進行比較，教師進行總結(jié)。）
師：求長方形的面積實際上就是求它所含面積單位的個數(shù)。而長方形的長所含的長度單位數(shù)正好等于所擺面積單位的個數(shù)，長方形的寬所含長度單位數(shù)正好等于所擺面積單位的行數(shù)，所以長和寬的積正好等于長方形所含面積單位的總個數(shù)，也就是長方形的面積，所以說長方形的面積=長×寬。
師：剛才同學們想出這么多求長方形面積的方法。你們比一比，哪種方法最簡單，最實用？并用你
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