《組合圖形的面積計(jì)算》

《組合圖形的面積計(jì)算》1

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》五年級(jí)上冊(cè)第92-93頁(yè)例4。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

⑴會(huì)把組合圖形合理化分成幾個(gè)基本圖形。

⑵會(huì)運(yùn)用基本圖形的面積計(jì)算公式計(jì)算組合的面積。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生在協(xié)作、交流中獲得成功的'體驗(yàn)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

享受用學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題而取得的快樂(lè)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

探索計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算方法。

案例解析：

組合圖形的面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，從而滲透從多種角度思考問(wèn)題的解決問(wèn)題策略。

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《組合圖形的面積計(jì)算》2

　　本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)計(jì)算組合圖形的面積，有利于綜合利用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　成功之處：

　　多種方法解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在例4的教學(xué)中，首先讓學(xué)生觀察房子側(cè)面墻的形狀是有哪幾個(gè)基本圖形組合而成的，然后讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于這類問(wèn)題沒(méi)有感到困難，非常輕松的解決了問(wèn)題，從而得出第一種算法：（1）組合圖形的面積=三角形的面積+正方形的面積：

　　三角形的面積=5×2÷2=5（平米房）

　　正方形的面積=5×5=25（平方米）

　　組合圖形的面積=5+25=30（平方米）

　　接著教師拋出問(wèn)題，你還有不同的解決問(wèn)題的方法嗎？一石激起千層浪，學(xué)生通過(guò)教師的發(fā)問(wèn)引起思考，從而出現(xiàn)了如下算法：

　�。�2）組合圖形的面積=2個(gè)梯形的面積：

　　梯形的面積=(5+5+2)×(5÷2)÷2

　　=12×2.5÷2=15(平方米)

　　組合圖形的面積=15×2=30（平方米）

　�。�3））組合圖形的`面積=長(zhǎng)方形-2個(gè)三角形的面積：

　　長(zhǎng)方形的面積=（5+5+2）×5=35（平方米）

　　2個(gè)三角形的面積=5÷2×2=5（平方米）

　　組合圖形的面積=35-5=30（平方米）

　　這樣通過(guò)思維的碰撞，產(chǎn)生出智慧的火花，同時(shí)也揭示了組合圖形面積的計(jì)算方法：一是分割法：把一個(gè)組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形，分別算出各個(gè)圖形的面積，最后求出它們的面積的和。二是挖空法：把多邊形看成是一個(gè)完整的規(guī)則圖形，計(jì)算它的面積以后，再減去空缺部分的面積。三是割補(bǔ)法：就是把圖形的某一部分割下來(lái)補(bǔ)到另一部分上，使它變成一個(gè)我們已學(xué)過(guò)的幾何圖形，然后再進(jìn)行計(jì)算。四是折疊法：把組合圖形折成幾個(gè)完全相同的圖形，先求出一個(gè)圖形的面積，再求幾個(gè)圖形的面積之和。

　　不足之處：

　　學(xué)生對(duì)于多種方法的應(yīng)用還存在不靈活的現(xiàn)象，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)拆分的圖形的數(shù)據(jù)不完備，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。

　　再教設(shè)計(jì)：

　　基本方法掌握，主要從和與差的兩種方法教學(xué)會(huì)比較好一些。

《組合圖形的面積計(jì)算》3

　　本節(jié)內(nèi)容在本單元中起著承上啟下的作用，從簡(jiǎn)單的圖形向不規(guī)則圖形和組合圖形的知識(shí)轉(zhuǎn)化。組合圖形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形面積基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，為即將要學(xué)習(xí)的計(jì)算不規(guī)則圖形的面積打下了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積的計(jì)算，一是可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形的面積計(jì)算；二是將學(xué)過(guò)的基本圖形進(jìn)行綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了以下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，能夠把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。

　　2、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的多種計(jì)算方法，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。

　　4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱藏條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了五種基本圖形的面積計(jì)算方法，但在我們的日常生活中，更多見(jiàn)到的是組合圖形，學(xué)生對(duì)于這些組合圖形并不陌生，對(duì)于根據(jù)基本圖形計(jì)算組合圖形面積也不太困難，但怎樣選擇更好的方法去轉(zhuǎn)化成基本圖形是關(guān)鍵。針對(duì)這些問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)，更多的是通過(guò)學(xué)生嘗試與交流，逐步讓學(xué)生找到計(jì)算組合圖形面積的方法。在交流中理解解決同一個(gè)問(wèn)題可以從不同角度出發(fā)，都能得到相同的結(jié)果，從而使學(xué)生在求組合圖形面積的多種方法中選擇最優(yōu)的方法。讓學(xué)生不但能掌握好書本知識(shí)，而且把這些知識(shí)也能夠應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

　　1、本節(jié)課通過(guò)組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作在圖形上畫分割線，實(shí)現(xiàn)了由具體到抽象的跨越，繼而探索出多種解決問(wèn)題的方法，無(wú)論學(xué)生用哪種方法解決這個(gè)問(wèn)題，我都給與肯定、不強(qiáng)求學(xué)生思維的一致性，充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體特色。

　　2、本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生探索計(jì)算組合圖形的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)添加分割線的辦法，把組合圖形分解為基本圖形再計(jì)算。課上在對(duì)方法的比較上還存在一些欠缺，還應(yīng)加強(qiáng)方法之間的橫向和縱向比較。如：同是分割法，學(xué)生一共出現(xiàn)了三種分法，我可以引導(dǎo)學(xué)生比較，發(fā)現(xiàn)把它分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形更簡(jiǎn)便，因?yàn)橄鄳?yīng)的數(shù)據(jù)比較容易找到。再如，在練習(xí)一的處理上，我應(yīng)加強(qiáng)1、2兩題與第3小題的比較，讓學(xué)生感知到：有些圖只能用分割法，有些圖只能用添補(bǔ)法，我們?cè)谶x擇方法時(shí)，要根據(jù)圖形的`特點(diǎn)，以及提供的數(shù)據(jù)，選擇最合適的方法。

　　3、在課堂上，對(duì)細(xì)節(jié)的處理還不夠細(xì)致。如輔助線的畫法，應(yīng)要求學(xué)生用直尺畫，并且要畫虛線。其次，教師的語(yǔ)言要規(guī)范，包括對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)得指導(dǎo)，還要加強(qiáng)。

　　4、加強(qiáng)“系統(tǒng)”備課，對(duì)知識(shí)的前后聯(lián)系要學(xué)會(huì)溝通，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有似曾相識(shí)的感覺(jué)，這樣也能降低學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力。比如今天的組合圖形，其實(shí)都可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形，它是可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的不規(guī)則圖形。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的效果會(huì)更好些。同時(shí)，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)不可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的不規(guī)則圖形的面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。

《組合圖形的面積計(jì)算》4

　　教學(xué)目標(biāo):

　�、攀雇瑢W(xué)認(rèn)識(shí)圓環(huán),掌握?qǐng)A環(huán)的特征,掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。

　　⑵通過(guò)操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng),初步培養(yǎng)同學(xué)合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),進(jìn)一步發(fā)展同學(xué)的空間觀念和交流能力。

　　⑶通過(guò)學(xué)習(xí),提高同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)世界、解釋生活,感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)流程:

　　一、說(shuō)圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動(dòng)。

　　出示一個(gè)同心圓環(huán);

　　讓同學(xué)用一張白紙剪出同樣的一個(gè)圓環(huán)。

　�、普f(shuō)剪圓環(huán)的過(guò)程。

　　讓同學(xué)介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程,體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程,感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學(xué)例10

　　出示例10和圖。

　　師問(wèn):從題中你獲得哪些信息?要計(jì)算它的'面積,你有什么好的方法?在小組中說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　同學(xué)匯報(bào)和交流方法。

　　同學(xué)自主嘗試練習(xí)。

　　交流解答過(guò)程。

　　同學(xué)交流(同學(xué)作品放在視頻投影儀上向全班介紹):圓環(huán)面積的計(jì)算方法,大圓面積-小圓面積;圓環(huán)面積的計(jì)算步驟,可先算大圓面積,再算小圓面積,最后用減法算圓環(huán)面積;全班介紹,教師板書解答的全過(guò)程。

　　2、教學(xué)“試一試”

　　出示題目和圖形,理解題意。

　　同學(xué)獨(dú)立計(jì)算。

　　交流解題方法,注意提醒同學(xué)半圓的面積必需把整圓的面積除以2。

　　3、教學(xué)“練一練”

　　考慮:

　　(1)求涂色局部的面積,需要計(jì)算哪些基本圖形的面積?

　　(2)計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件?

　　(3)第一個(gè)圖形,兩個(gè)基本圖形有什么練習(xí)?第二個(gè)圖形呢?

　　(4)同學(xué)獨(dú)立完成,并全班交流。 反饋時(shí),注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成練習(xí)十九第6題。

　　先說(shuō)說(shuō)每個(gè)組合需要丈量途中哪些線段的長(zhǎng)度?再讓同學(xué)獨(dú)立完成。

　　完成后展示同學(xué)作業(yè) ,并交流方法。

　　2、完成練習(xí)十九第7題。

　　同學(xué)根據(jù)圖形作出直觀的判斷,并說(shuō)說(shuō)直觀判斷的方法。

　　師追問(wèn):你是怎樣想到的?

　　同學(xué)通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判讀。

　　3、完成練習(xí)十九第8題。

　　(1)觀察圖,理解題意。

　　(2)指導(dǎo)分析。

　　4、完成練習(xí)十九第9題。

　　師問(wèn):你能估計(jì)出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎?指導(dǎo)用畫出輔導(dǎo)線的方法,來(lái)估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　同學(xué)獨(dú)立計(jì)算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎?,并算一算。

　　五、課堂總結(jié)

　　師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?說(shuō)說(shuō)緩刑的面積可以怎樣求?在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么?

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)十九第6題、第8題.

《組合圖形的面積計(jì)算》5

　　第六課時(shí)：

　　組合圖形的面積計(jì)算

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

　　2．通過(guò)自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。

　�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

　　2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學(xué)例11。

　　（1）出示例11題目，讀題。

　�。�2）提問(wèn)：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。

　�。�3）小組討論，理清解題思路。

　�。�4）集體交流

　�、偾蟪鐾鈭A的面積。

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。

　�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積。

　　（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

　�。�6）組織交流解題方法，教師板書

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內(nèi)圓的'面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　�。�7）提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

　　（8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

　　簡(jiǎn)便計(jì)算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

　　<<<12>>>

　　學(xué)生回答后，教師板書

　　或

　　3．完成“試一試”。

　�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。

　�。�2）提問(wèn)：這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。

　�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？

　　（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1．完成“練一練”。

　　（l）看圖，弄清題意。

　�。�2）提問(wèn)：求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個(gè)圖形中，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？

　　明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　�。�5）集體交流。

　　2．完成練習(xí)十五第9題。

　�。�1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。

　�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計(jì)算。

　�。�3）集體交流。

　　3．完成練習(xí)十五第13題。

　�。�1）估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　�。�2）計(jì)算每種花卉的種植面積。

　�。�3）集體交流。

　　4．完成練習(xí)十五第14題。

　　（1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀判斷的方法。

　　（2）通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)所做出的判斷。

　　5．完成練習(xí)十五第15題。

　　（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。

　�。�2）提問(wèn)：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　（4）集體交流。

　　6．思考題。

　　（1）學(xué)生充分思考后再列式計(jì)算。

　�。�2）組織交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？

　　先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。

　　板書設(shè)計(jì)：

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　�、塾�(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡(jiǎn)便計(jì)算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

《組合圖形的面積計(jì)算》6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生初步了解組合圖形面積計(jì)算的方法，會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　�。�、提問(wèn)：是什么？面積怎么計(jì)算？（生答師板書出面積公式）

　　２、這些圖形的面積我已經(jīng)會(huì)算了，但在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。這種組合圖形的面積該怎么計(jì)算呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。出示課題：組合圖形面積的'計(jì)算

　　二、新課教學(xué)

　�。薄⒔虒W(xué)例題

　　師：組合圖形就是由我們學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有時(shí)需要計(jì)算這些組合圖形的面積。例如房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示圖）

　�、�、計(jì)算這個(gè)圖形的面積我們學(xué)過(guò)嗎？

　�、�、小組討論能否把它分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形？

　　⑶、匯報(bào)：這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積就是這兩個(gè)圖形的和。

　�、�、學(xué)生在書上完成，集體訂正。

　　⑸、：在實(shí)際生活中見(jiàn)到的物體，有很多是由我們學(xué)過(guò)的這些基本圖形組合而成的。計(jì)算組合圖形的面積，應(yīng)鴰把它分成簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算各塊的面積，再把它們合起來(lái)就行了。

　�。�、試一試

　　90頁(yè)“做一做”

　�、�、看圖，說(shuō)說(shuō)這個(gè)圖形由哪些圖形組合成？

　　⑵、獨(dú)立練習(xí)

　�、�、訂正

　　三、鞏固練習(xí)

　　第二題出示中隊(duì)旗

　　小組討論有幾種解法。

　　獨(dú)立做

　　匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　第四題理解題意

　　獨(dú)立思考，小組交流

　　做出來(lái)

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)二十一（1、2）

　　板書設(shè)計(jì)：

　　組合圖形的面積計(jì)算

　　教后感：

《組合圖形的面積計(jì)算》7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)嘗試、討論、反饋、學(xué)生講解、教師點(diǎn)撥，使學(xué)生學(xué)會(huì)用割、補(bǔ)等方法把一個(gè)組合圖形劃分為幾個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，從而計(jì)算出組合圖形的面積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和自己學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)計(jì)算組合圖形面積的分析方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積，各是怎樣學(xué)習(xí)的（推導(dǎo)過(guò)程）。

　　長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2

　　梯形面積=（上底+下底）

　　×高÷2

　　2、引入：學(xué)樣要造一個(gè)專用的活動(dòng)室，由于受地形的限制，平面圖形如下：雖然這個(gè)活動(dòng)室的工程不大，但要有質(zhì)量保證，因而進(jìn)行了工程招標(biāo)。在招標(biāo)之前先要進(jìn)行面積計(jì)算，以便在招標(biāo)時(shí)底價(jià)�，F(xiàn)在有個(gè)難題：這個(gè)平面圖形不是我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的平面圖形，你能不能動(dòng)動(dòng)腦筋，把它的面積算出來(lái)。

　　48

　　10單位：米

　　14

　　二、合作學(xué)習(xí)，自主探索。

　　1、讓學(xué)生4人一小組進(jìn)行討論、試做，看哪組的方法最多。

　　2、反饋：讓學(xué)生把自己的做法向大家介紹。做法可能有以下幾種：（并說(shuō)出想法）

　　（1）8×4=32（平方米）

　�。�8+14）×（10-4）=66（平方米）

　　32+66=98（平方米）

　　（2）10×8=80（平方米）

　　（14-8）×（10-4）÷2=18（平方米）

　　80+18=98（平方米）

　�。�3）14×10=140（平方米）

　　（4+10）×（14-8）÷2=42（平方米）

　　140-42=98（平方米）

　�。�4）（4+10）×8÷2=56（平方米）

　　14×（10-4）÷2=42（平方米）

　　56+42=98（平方米）

　　3、：剛才我們求的這個(gè)平面圖形是由兩個(gè)基本的平面圖形拼成的，叫組合圖形，這些圖形不能直接求面積，需要把它們劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，分別計(jì)算它們的'面積，再求出這個(gè)組合圖形的面積。

　　三、練習(xí)

　　1、求下面圖形的面積（單位：厘米）

　　1832

　　625

　　286

　　1512

　　4

　　24

　　2、求下面陰影部分的面積。

　　16220

　　10陰影8210

　　52530

　　20陰影陰影

　　640

　　3、提高題

　�。�1）求下列圖形中陰影部分的面積（單位：分米）12

　　7

　　55

　　陰影陰影

　　5

　　512

　　24

　�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，A為長(zhǎng)方形內(nèi)的任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積。

　　陰

　　A

　　影

　　四、。

　　建議：1、講清楚多邊形的概念；

　　2、時(shí)重點(diǎn)點(diǎn)出割、補(bǔ)兩種思路；

　　3、重視比較，以得出最簡(jiǎn)潔的方法。

《組合圖形的面積計(jì)算》8

　　一：教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力。

　　二：教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行分解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類題目的思考方法。

　　三：教學(xué)準(zhǔn)備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學(xué)設(shè)想

　　以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。讓學(xué)生以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，計(jì)算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學(xué)過(guò)程

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