對數(shù)學(xué)本質(zhì)的一點(diǎn)認(rèn)識
宜賓市一中 鄭達(dá)平
教數(shù)學(xué)十余年,沒有真正想過數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么?近段時(shí)間在不斷的研究課程改革,對自己課堂教學(xué)的反復(fù)審視,當(dāng)然也在不斷的思考改進(jìn),最好是課堂高效,學(xué)生和教師從繁重的學(xué)和教中解脫出來.突然在自己的頭腦中閃現(xiàn)出一個(gè)念頭:數(shù)學(xué)本質(zhì)究竟是什么?通過閱讀和思考,有了下面的一些思考,當(dāng)然,不敢說是對的,僅是淺見,望各位看到我這篇日志的同志們提出修改的意見.
首先,從數(shù)學(xué)學(xué)科的外在顯性來看,數(shù)學(xué)知識是一種社會性的.提出這一論點(diǎn)的依據(jù)是:一、數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)就是語言知識、約定俗成和一些規(guī)則，社會性最重要的特征就是這些。數(shù)學(xué)的傳遞就是通過數(shù)學(xué)本身的語言方式，一些懂?dāng)?shù)學(xué)的人的約定，一些內(nèi)在的規(guī)則。二、數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，是通過某些人發(fā)現(xiàn)的主觀的個(gè)人意見下的數(shù)學(xué)知識公諸于眾，使得天下的`人都認(rèn)可和接受，成為一種客觀的數(shù)學(xué)知識，在這樣一個(gè)過程中，需要人與人的交往，在這樣一個(gè)過程中，就又體現(xiàn)出數(shù)學(xué)是一種社會性。三、數(shù)學(xué)知識本身不是哪一個(gè)人，也不是哪一些人的，具有社會性的一面，只有某些人或某個(gè)人首先接受或使用。
其次，從數(shù)學(xué)的內(nèi)在的知識本身的特點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)是具有高度抽象和概括的特征決定了數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)知識的框架的構(gòu)建過程。任何一個(gè)最簡單的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)對象，都是通過同人類抽象思維，最后概括的結(jié)果。數(shù)學(xué)從開始的原始的概念，通過幾個(gè)原始的概念在一次深化為抽象的另一個(gè)更具抽象的概念，數(shù)學(xué)的概念和邏輯關(guān)系，就是通過這樣的不斷地抽象和概括，就建立了數(shù)學(xué)的知識框架和網(wǎng)絡(luò)。每一個(gè)人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，主要是看對數(shù)學(xué)的理解是否知道知識內(nèi)在的聯(lián)系和抽象的關(guān)系，能否形成自己的知識框架，自己建立的知識框架是否科學(xué)和合理，對每一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人來說，是決定能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
其實(shí)，我們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，有利于我們教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。我在這里試圖間這一問題闡述清楚。對一個(gè)教師來說：當(dāng)老師明白數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在的知識特點(diǎn)，教師就明白在自己的講課過程中，哪兒是講授之重點(diǎn)，才能夠做到教師在課堂上點(diǎn)撥，敢于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中放手，相信學(xué)生。講清知識的來龍去脈，讓學(xué)生理解知識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生加深理解，更重要的是教師才能夠講清知識點(diǎn)之間的關(guān)系，使如何產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的，什么叫做知識的交叉點(diǎn)。在教師的課堂上才能夠出現(xiàn)講前面的知識會為后面的知識奠基，講后面的知識與前面對的知識不斷反思和溫故。對于一個(gè)學(xué)生來說：當(dāng)一個(gè)學(xué)生明白了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能夠通過學(xué)習(xí)建立合理的知識框架，合理的知識脈絡(luò)，在學(xué)生每學(xué)完一階段知識的時(shí)候，學(xué)生才能夠自覺地梳理知識，構(gòu)建知識框架，如果要應(yīng)對考試，那么學(xué)生才會自覺地將所學(xué)知識進(jìn)行歸類整理。明白自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，應(yīng)該從哪里開始下功夫，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題的時(shí)候，直到問題在哪兒，從哪兒開始彌補(bǔ)。說實(shí)在的，無論是老師的教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)活動中，每一個(gè)人的活動積極程度，與其對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識的不同而不同的。這里可以就從個(gè)人的看法來談一下。
不同的時(shí)代和社會，對數(shù)學(xué)教育的目的又不同的價(jià)值取向。有趣實(shí)用為數(shù)學(xué)教育目的的，有取思維訓(xùn)練為數(shù)學(xué)教育為目的的等等。其實(shí)，要分析道數(shù)學(xué)學(xué)科自身的價(jià)值；數(shù)學(xué)教育的社會性價(jià)值。對于數(shù)學(xué)教育的價(jià)值關(guān)鍵是取決于：個(gè)人想對社會的作用（個(gè)人的志向）、個(gè)人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)、個(gè)人、社會三者之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是多向的。但是，無論是什么情況下，就現(xiàn)在的教育觀的影響下，教師在選擇數(shù)學(xué)教育的目的的時(shí)候，應(yīng)該注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，不僅包括學(xué)生的認(rèn)知能力，而且還包括非智力因素和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)的深化。
有了上面的認(rèn)識，無論是在自己的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，還是對自己孩子的教育過程中，對他們的要求就會做到因材施教了，作為教育者的意愿不要對所有的人都進(jìn)行一刀切的辦法，一定要學(xué)會分層分段的要求。
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