對經(jīng)濟(jì)學(xué)研究數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用論文
摘 要：數(shù)學(xué)化以其能夠準(zhǔn)確的表達(dá)思想，可以消除歧義，便于理論的繼承和發(fā)展等的優(yōu)點(diǎn)而在經(jīng)濟(jì)研究中大放異彩，然而在隨著數(shù)學(xué)工具的廣泛使用，提高經(jīng)濟(jì)研究工作效率的同時(shí)，也出現(xiàn)了很多因過度使用而帶來的副作用。本文將通過沃頓經(jīng)濟(jì)模型等分析數(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位及其存在的一些問題，最終得出亂用，錯(cuò)用數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功底不扎實(shí)等導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)研究中數(shù)學(xué)化危機(jī)的產(chǎn)生。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)化；經(jīng)濟(jì)學(xué)；分析工具
一、數(shù)學(xué)化的本質(zhì)特征
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間結(jié)構(gòu)的一門學(xué)科，而數(shù)學(xué)化則是用數(shù)學(xué)的知識建立理論模型來解決實(shí)際問題。這里所說的數(shù)學(xué)化并非生硬的套用數(shù)學(xué)公式來驗(yàn)證某種觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)有精確、簡明、邏輯嚴(yán)密等優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際生活中有很多不確定因素會影響最終的研究結(jié)果，因此，我們要在研究中合理的進(jìn)行數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)家威爾(WeylH)認(rèn)為：數(shù)學(xué)化很可能是人的一種創(chuàng)造性活動，像語言或音樂一樣，具有原始的獨(dú)創(chuàng)性，它的歷史性決定不容許完全的客觀的有理化。因此，數(shù)學(xué)化毫無疑問是推動科學(xué)進(jìn)步的重要方法之一。笛卡爾認(rèn)為數(shù)學(xué)的真正本質(zhì)在于，它是科學(xué)的通用語言和認(rèn)識方法，這也正是數(shù)學(xué)發(fā)展至今在其他學(xué)科中的作用。數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的應(yīng)用廣泛，并且成為表達(dá)這些學(xué)科的語言。數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用有加強(qiáng)研究方法的效用，數(shù)學(xué)與非數(shù)學(xué)學(xué)科的相互影響進(jìn)一步加深。
二、數(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的原則
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的一般原則是將經(jīng)濟(jì)分析中的原始概念，用數(shù)學(xué)語言和符號表達(dá)，再利用數(shù)學(xué)方法給出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的實(shí)際關(guān)系，利用這些關(guān)系推導(dǎo)出反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的命題，政府部門或企業(yè)機(jī)構(gòu)等可以根據(jù)這些最終結(jié)論作出相應(yīng)的決策。比如沃頓經(jīng)濟(jì)模型方程中確定一般價(jià)格水平Pm的方程和沃頓模型的工資方程：Pm=-0.170+0.514(W/X)+0.2465(X/Xmax)+0.6094((Pm)-1+(Pm)-2+(Pm)-3+(Pm)-4))/4W=W-4+0.050+4.824(P-1-P-4)―0.1946(W-4-W-8)+0.1481(U―U*)-1+((U―U*)-2+(U―U*)-3+(U―U*)-4))/4其中，W:工資水平或物價(jià)水平；X：是工業(yè)生產(chǎn)總水平；Xmax：最大生產(chǎn)能力水平估計(jì)值；U：一般失業(yè)率；U*：25~34歲男士的失業(yè)率；U-U*：員工充分利用程度。這兩個(gè)方程分別根據(jù)實(shí)際生活將經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的原始概念用數(shù)學(xué)符號表示，反映了物價(jià)與勞動力的比例關(guān)系和工資與物價(jià)的比例關(guān)系，指出物價(jià)跟著工資，工資跟著物價(jià)。暗示政府應(yīng)該按照均衡理論，對應(yīng)并沒有趨于平衡的物價(jià)與工資的形成做出某種程度的干涉。經(jīng)濟(jì)學(xué)的生命力在于它的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，通過這個(gè)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行精確的計(jì)算后，才能使經(jīng)濟(jì)決策準(zhǔn)確可靠并使經(jīng)濟(jì)學(xué)理論更具現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)化在經(jīng)濟(jì)研究中起到了巨大的作用，但應(yīng)該有個(gè)度。數(shù)學(xué)是一門講求結(jié)果精確的學(xué)科，而經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)生活的自然學(xué)科，其研究結(jié)果會受到很多因素的影響，所以應(yīng)該適當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)。例如，在考察一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和公司數(shù)量之間關(guān)系時(shí)，某人用公式Y(jié)=AKαLβTλ，K是投資，L是勞動，T是公司數(shù)量。推導(dǎo)出公司數(shù)量越多，經(jīng)濟(jì)增長率越高的結(jié)論。顯然經(jīng)濟(jì)增長率不能這么簡單的衡量，否則我們就不需要再去辛苦研究經(jīng)濟(jì)學(xué)，一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)增長只需依靠多開辦公司便可提高，誠然，這有悖于現(xiàn)實(shí)。
三、經(jīng)濟(jì)研究中，數(shù)學(xué)化的前提條件
世界上沒有哪個(gè)事物不能使用數(shù)學(xué)，只是還沒找到普遍的一般方法而已。經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，即給經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來了發(fā)展，也使經(jīng)濟(jì)學(xué)陷入了危機(jī)。所以經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)化是需要一些條件的。任何事物都有質(zhì)和量兩個(gè)方面，質(zhì)是量的基礎(chǔ)，量是一定質(zhì)的量，超越了一定數(shù)量界限的量變，必然會引起事物質(zhì)的變化，而這個(gè)界限就是度。在我們進(jìn)行定性分析與定量分析時(shí)，必須先清楚的劃分所研究對象的邊界。我們知道，建立數(shù)學(xué)模型的第一步是提出前提假設(shè)，，不同的前提假設(shè)下，同樣的`自變量值會產(chǎn)生不同的應(yīng)變量值，所以在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化過程，明確前提假設(shè)，劃清問題的邊界，規(guī)范問題的量，從而保證結(jié)果的質(zhì)。這樣才能正確的發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的作用，避免進(jìn)入數(shù)學(xué)陷阱。
四、對數(shù)學(xué)化與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型作用的思考和啟發(fā)
我們要辯證的看待經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化這一既定事實(shí)，數(shù)學(xué)化對于經(jīng)濟(jì)研究的推動作用毋庸置疑，數(shù)學(xué)化帶給經(jīng)濟(jì)學(xué)的災(zāi)難也不可忽視。如何正確的選擇數(shù)學(xué)模型成為關(guān)鍵。在經(jīng)濟(jì)研究中把數(shù)學(xué)看做經(jīng)濟(jì)分析的唯一的手段，不顧條件的加以運(yùn)用，不可��；一味的排斥數(shù)學(xué)和否認(rèn)其發(fā)揮的積極作用，亦不可取。在追求方法的同時(shí)，更要著眼于經(jīng)濟(jì)學(xué)本身的目的，不能使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為離開數(shù)學(xué)就會寸步難行的附屬品。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究時(shí)也要學(xué)會利用數(shù)學(xué)精確、簡潔等的優(yōu)點(diǎn)，在合理的框架下發(fā)揮它的作用，為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供實(shí)際的理論依據(jù)。
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