中部地市經(jīng)濟(jì)增長俱樂部趨同的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)論文
摘要：文章將俱樂部趨同的研究對象細(xì)化為中部的83個(gè)地市，并以改進(jìn)的俱樂部趨同隨機(jī)定義為基礎(chǔ)，采用ADF與KPSS檢驗(yàn)相結(jié)合的方法，考察了1990~2008年間中部地市的經(jīng)濟(jì)增長俱樂部趨同。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中部總體上僅呈現(xiàn)出較弱的隨機(jī)俱樂部趨同，而由各相鄰省份的地市構(gòu)成的6個(gè)區(qū)域組內(nèi)也不存在較強(qiáng)的趨同，因此，各地市間的經(jīng)濟(jì)差距不平穩(wěn)，并沒有縮小的趨勢。
關(guān)鍵詞：中部地市；俱樂部趨同；改進(jìn)時(shí)間序列
0引言
在趨同檢驗(yàn)中，絕大多數(shù)文獻(xiàn)僅利用橫截面概念的趨同，來證實(shí)初始人均收入和它的增長率之間的負(fù)向關(guān)系。然而，如果經(jīng)濟(jì)體表現(xiàn)出多個(gè)長期均衡，橫截面檢驗(yàn)趨向于可疑地拒絕不存在趨同的原假設(shè)[1]。在這種情形下，就要用到隨機(jī)趨同的概念。目前國外文獻(xiàn)中采用的較多的是Carlinoand Mills[2]給出的隨機(jī)趨同定義：如果人均收入的差異遵循一個(gè)平穩(wěn)過程，那么經(jīng)濟(jì)之間就存在一個(gè)隨機(jī)的趨同過程。
國內(nèi)這方面的文獻(xiàn)較少，如，陳安平，李國平（2004）[3]利用時(shí)間序列分析方法發(fā)現(xiàn)1952~2001年，我國東部和西部存在俱樂部趨同，而中部和三大地區(qū)間不存在俱樂部趨同。而張鴻武（2006）[4]得到的結(jié)論與之不同，他認(rèn)為，1952~2004年東部、中部和西部均不存在俱樂部趨同，而1978~2004年上述地帶內(nèi)均存在俱樂部趨同。滕建州，梁琪（2006）[5]考察了1952~2003年間我國三大地帶的隨機(jī)趨同性，發(fā)現(xiàn)只有東部存在隨機(jī)趨同，而中西部均不存在隨機(jī)趨同，石風(fēng)光，李宗植（2010）[6]也得到了類似的結(jié)論。
上述文獻(xiàn)均是以省份作為研究的基本地域單元，有關(guān)地市的研究較少[7]。而經(jīng)濟(jì)地理學(xué)家的普遍觀點(diǎn)是，地市（特別是城市）是區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)及重要的空間載體[8-10]，也應(yīng)該是趨同研究的基本地域單元。并且，省域面積較大，這可能掩蓋其內(nèi)部區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的異質(zhì)性，也可能人為的割裂了省際交界地帶形成的具有相似性的區(qū)域經(jīng)濟(jì)體，從而使研究的精確性受到一定的影響。張偉麗，覃成林，鄧冬林（2008）[11]將我研究對象細(xì)化到全國345個(gè)地市，并發(fā)現(xiàn)我國東部、中部和東北存在俱樂部趨同，而西部不存在俱樂部趨同。
另外，絕大多數(shù)國內(nèi)外文獻(xiàn)采用的均是Carlino andMills（1993）給出的隨機(jī)趨同定義，該定義意味著，對于任意區(qū)域i而言，考察時(shí)期內(nèi)其人均收入與所屬區(qū)域組j的平均人均收入之差的變化都是固定的情況下才存在隨機(jī)趨同。這個(gè)條件太苛刻了，事實(shí)上，只要區(qū)域組j內(nèi)所有區(qū)域的人均收入與j的平均人均收入之差的方差隨時(shí)間變化而趨于收窄，那么即使區(qū)域組j內(nèi)的某區(qū)域的人均收入與該組的平均人均收入之差的變化不是固定的，區(qū)域組j內(nèi)所有區(qū)域之間仍然可能存在隨機(jī)趨同。
因此，本文擬改進(jìn)隨機(jī)趨同的定義及相應(yīng)的檢驗(yàn)方法，并以我國中部地市作為基本地域研究單元，考察1990~2008年中部83個(gè)地市經(jīng)濟(jì)增長是否存在俱樂部趨同，以期豐富國內(nèi)外的相關(guān)研究。
1研究對象及考察時(shí)段說明
以我國2004年行政區(qū)劃為標(biāo)準(zhǔn)，中部共有地級行政單元83個(gè)，如表1所示�？疾斓臅r(shí)間段為1990~2008年，之所以選擇這個(gè)時(shí)間段，一方面，是由于地市1990年前的數(shù)據(jù)可獲得性不強(qiáng)。另一方面，據(jù)劉強(qiáng)（2001）[12]的研究選擇1990年為起始年份可以客觀的反映改革開放深化以來中國區(qū)域經(jīng)125統(tǒng)計(jì)與決策2011年第7期（總第331期）濟(jì)增長及趨同的變化趨勢�？疾鞂ο鬄�83個(gè)地市的人均GRP，并對其進(jìn)行了不變價(jià)（1990年為基期）和取自然對數(shù)處理。
另外，需要說明的是，本文不僅考察了中部整體上是否存在俱樂部趨同，還考察了相鄰的中部省份地市間是否存在俱樂部趨同，共有六個(gè)相鄰組，具體而言，第一組：山西、河南，第二組：河南、山西、安徽、湖北，第三組：安徽、河南、湖北、江西，第四組：湖北、安徽、河南、江西、湖南，第五組：湖南、湖北、江西，以及第六組：江西、湖南、湖北、安徽，因此，本文所考察的區(qū)域組共有7個(gè)。
2改進(jìn)的隨機(jī)俱樂部趨同定義
Carlino and Mills（1993）利用時(shí)間序列分析發(fā)現(xiàn)并提出了隨機(jī)趨同的定義，他們認(rèn)為當(dāng)經(jīng)濟(jì)體間的人均收入差距服從隨機(jī)過程時(shí)就證實(shí)了隨機(jī)趨同假設(shè)，相應(yīng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缦拢篟Ii，tj=A+φiRIi，t-1j+εt（1）其中RIi，tj是j區(qū)域組內(nèi)i區(qū)域在t年份的人均收入對數(shù)與其所屬j組內(nèi)各區(qū)域的平均人均收入對數(shù)的差，類似的可以得到RIi，t-1j的含義。
根據(jù)序列平穩(wěn)性定義可知，如果|φi|<1，那么對應(yīng)的序列RIi，tj為平穩(wěn)序列，即序列RIi，tj沒有單位根，也就是說j區(qū)域組的各區(qū)域之間存在俱樂部趨同；如果|φi|=1，則對應(yīng)的序列RIi，tj為非平穩(wěn)序列，即序列RIi，tj有單位根，也就是說j區(qū)域組的各區(qū)域之間不存在俱樂部趨同。
本文認(rèn)為上述定義存在著缺陷，由式（1）可以看出，對于j區(qū)域組的任意區(qū)域i而言，如果RIi，tj與RIi，t-1j按照固定的比例φi改變，且有|φi|<1，也就是說當(dāng)期j組內(nèi)任意區(qū)域i與該組所有區(qū)域的平均人均收入的差的變化幅度要比滯后一期的變化幅度小，即RIi，tj是一個(gè)遞減序列，那么j區(qū)域組的各區(qū)域之間才存在俱樂部趨同。由于當(dāng)期i區(qū)域與j區(qū)域組內(nèi)所有區(qū)域的平均人均收入的差與其滯后一期的差之間嚴(yán)格按照固定的比例而改變的條件太強(qiáng)了，特別由面板單位根檢驗(yàn)方法可知，根據(jù)對參數(shù)φi的不同限制，可以將其檢驗(yàn)方法劃分為兩類，一類為相同根情形下的檢驗(yàn)，也就是說假設(shè)面板數(shù)據(jù)中的各截面序列具有相同的單位根過程，即φi=φ（i=1,2,…,N（N為j組所包含的區(qū)域個(gè)數(shù)）），如LLC檢驗(yàn)、Breitung檢驗(yàn)等；另一類為不同根情形下的檢驗(yàn)，也就是說允許面板數(shù)據(jù)中的各截面序列具有不同的單位根過程，如Im-Pe-saran-Shin檢驗(yàn)、Fisher-ADF檢驗(yàn)等�？梢妳�(shù)φi至多可以隨著區(qū)域的不同而改變，但不能隨著時(shí)間而改變，即對于任意區(qū)域i而言，考察時(shí)期內(nèi)其人均收入與所屬區(qū)域組j的平均人均收入之差的變化都是固定的。但事實(shí)上，只要區(qū)域組j內(nèi)所有區(qū)域的人均收入與j的平均人均收入之差的方差隨時(shí)間變化而趨于收窄，那么即使區(qū)域組j內(nèi)的某區(qū)域的人均收入與該組的平均人均收入之差的變化不是固定的'，區(qū)域組j內(nèi)所有區(qū)域之間仍然可能存在俱樂部趨同。這是因?yàn)橛煞讲畹亩x可以，方差隨時(shí)間的收窄反映出各區(qū)域收入與該組的平均收入之差的變動范圍在縮小，也就是說各區(qū)域的收入趨于該組的平均收入。
因此，本文對由Carlino and Mills（1993）的隨機(jī)趨同模型進(jìn)行改進(jìn)，即把考察的對象由收入差序列RIi，tj換成了收入差的方差序列VAR(RItj)，進(jìn)而得到本文的隨機(jī)型時(shí)間俱樂部趨同概念，即在未考慮空間效應(yīng)的情形下，如果經(jīng)濟(jì)增長的初始條件和結(jié)構(gòu)特征等方面都相似的區(qū)域組內(nèi)各區(qū)域人均收入與該組內(nèi)所有區(qū)域的平均人均收入之差的方差序列不是一個(gè)單位根過程，那么這個(gè)區(qū)域組內(nèi)各區(qū)域之間就是趨同的，這種趨同就稱為隨機(jī)型時(shí)間俱樂部趨同，而該組內(nèi)的各個(gè)區(qū)域就形成了一個(gè)隨機(jī)型時(shí)間趨同俱樂部。相應(yīng)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋篤AR(RItj)=A+準(zhǔn)iVAR(RIt-1j)+εt（2）下面給出的圖1直觀的展示了本文的隨機(jī)俱樂部趨同概念的來源。
3中部地市經(jīng)濟(jì)增長隨機(jī)俱樂部趨同的檢驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)本文給出的隨機(jī)俱樂部趨同的定義可知，在檢驗(yàn)同一區(qū)域組內(nèi)各區(qū)域之間是否存在俱樂部趨同時(shí)需要對式（2）進(jìn)行時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)。時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)可以采用多種方法，如DF檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、KPSS檢驗(yàn)、ERS檢驗(yàn)及NP檢驗(yàn)等。其中，DF檢驗(yàn)僅在序列為一階自回歸過程（記為AR(1)）時(shí)才有效，當(dāng)序列存在高階滯后相關(guān)時(shí)就會失效，此時(shí)，就需要采用ADF檢驗(yàn)。PP檢驗(yàn)類似于DF檢驗(yàn)，是一種檢驗(yàn)AR(1)平穩(wěn)性的一種非參數(shù)方法。ERS檢驗(yàn)是在被檢驗(yàn)序列的擬差分序列回歸基礎(chǔ)上構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)的，其中設(shè)定的擬差分序列中的參數(shù)α的定義對于本文要進(jìn)行的俱樂部趨同檢驗(yàn)而言是不太合適的。NP檢驗(yàn)與ERS檢驗(yàn)類似。因此，本文采用當(dāng)序列存在高階滯后相關(guān)時(shí)較有效的ADF檢驗(yàn)方法來進(jìn)行時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)，同時(shí)，考慮到ADF檢驗(yàn)對于較短時(shí)間序列的效果可能會降低，本文借鑒Siano和D’Uva（2006，2007）[13,14]的研究，使用KPSS檢驗(yàn)來考察序列的穩(wěn)定趨勢。
具體而言，對于同一區(qū)域組內(nèi)的各區(qū)域，本文都運(yùn)用經(jīng)濟(jì)縱橫126統(tǒng)計(jì)與決策2011年第7期（總第331期）ADF單位根檢驗(yàn)，式（2）使用的ADF回歸方程為：△VAR(RIt)=μ+βt+αVAR(RIt-1)+mk=1Σcj△VAR(RIt-k)+εt（3）其中，k為該時(shí)間序列的滯后階數(shù)。然后，采用KPSS檢驗(yàn)來考察時(shí)間序列的穩(wěn)定趨勢，該檢驗(yàn)的原理是用從待檢序列中剔出截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)的序列來構(gòu)造LM統(tǒng)計(jì)量，其原假設(shè)是穩(wěn)定趨勢不服從單位根（即穩(wěn)定趨勢是平穩(wěn)的）。兩種方法的結(jié)合使用產(chǎn)生了下面的可能性：
�。�1）拒絕ADF檢驗(yàn)（序列平穩(wěn)），而不可拒絕KPSS檢驗(yàn)（穩(wěn)定趨勢平穩(wěn)）———強(qiáng)趨同。
�。�2）不可拒絕ADF檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)（序列不平穩(wěn)，穩(wěn)定趨勢平穩(wěn)）———弱趨同。
�。�3）拒絕KPSS檢驗(yàn)（穩(wěn)定趨勢不平穩(wěn)），而不可拒絕ADF檢驗(yàn)（序列不平穩(wěn)）———發(fā)散。
�。�4）同時(shí)拒絕KPSS檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)（序列平穩(wěn)，穩(wěn)定趨勢不平穩(wěn)）———有待進(jìn)一步的分析。
還需注意，ADF單位根檢驗(yàn)中具有不包含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)、包含截距項(xiàng)但不包含時(shí)間趨勢項(xiàng)、同時(shí)包含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)等3種模型，而在KPSS單位根檢驗(yàn)中具有包含截距項(xiàng)但不包含時(shí)間趨勢項(xiàng)、同時(shí)包含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)等2種模型。因此，同時(shí)考察ADF單位根檢驗(yàn)和KPSS單位根檢驗(yàn)的模型就應(yīng)該有包含截距項(xiàng)但不包含時(shí)間趨勢項(xiàng)、同時(shí)包含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢項(xiàng)等兩種模型，文中分別記為模型1和模型2①，所得結(jié)果詳見表2。
4結(jié)論
本文改進(jìn)了絕大多數(shù)國內(nèi)外文獻(xiàn)普遍采用的Carlinoand Mills（1993）的隨機(jī)趨同定義，將平均人均收入之差的變化必須按固定比例變化的條件放寬到了平均人均收入之差的方差隨時(shí)間變化而趨于收窄，并對其檢驗(yàn)方法作了相應(yīng)的調(diào)整。在本文改進(jìn)的隨機(jī)俱樂部趨同定義的基礎(chǔ)上，利用ADF與KPSS相結(jié)合的方法，并充分考慮了二者可能的模型，對我國中部83個(gè)地市的經(jīng)濟(jì)增長俱樂部趨同進(jìn)行了檢驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，即使放寬了隨機(jī)俱樂部趨同的條件，中部總體上僅呈現(xiàn)出較弱的隨機(jī)俱樂部趨同，而由各相鄰省份的地市構(gòu)成的6個(gè)區(qū)域組內(nèi)除第6組存在較弱的隨機(jī)俱樂部趨同及第1組發(fā)散外，其余組均至多存在較弱的隨機(jī)俱樂部趨同，所得結(jié)果與滕建州和梁琪（2006）及石風(fēng)光和李宗植（2010）等的類似。這表明，中部各地市的經(jīng)濟(jì)增長沒有形成較強(qiáng)的趨于中部平均值的態(tài)勢，地市間經(jīng)濟(jì)差距不平穩(wěn)，并沒有縮小的趨勢。
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