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合理運(yùn)用學(xué)具 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一，是提高課堂教學(xué)效率。本文僅就使用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用談幾點(diǎn)看法。一、使用學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成 心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一得7個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得6個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得5個(gè)；兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。
二、使用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理 數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過程的完成。例如：三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如：42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來(lái)繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會(huì)：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商 1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4。通過擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。
三、使用學(xué)具，有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展。
1．學(xué)具的使用，能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 探索是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的精神條件。實(shí)踐表明：當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代，他們知識(shí)視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)下，通過嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如：長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系比較抽象，讓學(xué)生從操作12個(gè)小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學(xué)手段，從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性，探索出長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，其知識(shí)是學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。
2．動(dòng)手操作，可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識(shí)的能力。 操作學(xué)具能使物質(zhì)的外部操作（物化）過渡到智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)，從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過動(dòng)手拼擺幾何模型，運(yùn)用已掌握的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如：利用學(xué)具操作，學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來(lái)學(xué)過的平行四邊形或長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰的活動(dòng)內(nèi)化原理指出，通過感知操作——表象操作——理性操作，可使
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