CAI技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

魏木水

一、序言

隨著教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）現(xiàn)代化的不斷推進(jìn)，多媒體計算機(jī)以其獨(dú)特的優(yōu)勢進(jìn)入課堂，沖擊著傳統(tǒng)的一張嘴、一支粉筆、一塊黑板的教學(xué)模式。開發(fā)和利用先進(jìn)的教學(xué)媒體，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式，是當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)和其它課程教學(xué)工作中的一項緊迫任務(wù)。

去年初，筆者加入我校省重點(diǎn)研究課題《經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)中學(xué)開展現(xiàn)代教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）技術(shù)應(yīng)用的對策及實踐》的行列，在現(xiàn)代認(rèn)知理論、教學(xué)設(shè)計與傳播理論的指導(dǎo)下，并學(xué)習(xí)了當(dāng)前較熱門的多媒體軟件－－幾何畫板、PowerPoint、Authuare，并自制了一定數(shù)量的課件，在校內(nèi)、校外的一些課件評比中取得一定的成績�，F(xiàn)將對經(jīng)欠發(fā)達(dá)地區(qū)開展CAI技術(shù)輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐與拙建如下：

二、CAI技術(shù)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢

1、有利于增加課堂容量，突破難點(diǎn)，提高課堂效率

在我們經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)，由于經(jīng)濟(jì)落后，缺少一定的教學(xué)媒體，教師在課堂上要花費(fèi)很多時間和精力來完成畫圖、繪制圖表和處理數(shù)據(jù)等工作，不僅工作量大，且難以突破難點(diǎn)，若采用CAI技術(shù)來完成這些工作，可節(jié)省教學(xué)時間，突破難點(diǎn)，增加課堂容量，提高課堂效率。

在研究二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的圖象和性質(zhì)的教學(xué)中，對于函數(shù)y＝x2、y＝x2＋1與y＝x2－1的形狀是否相同，傳統(tǒng)教學(xué)中教師只能通過用描點(diǎn)法耐心力求準(zhǔn)確地在黑板上畫出函數(shù)的圖象，再歸納性質(zhì)，這樣一要花費(fèi)很多時間，二由于圖象疊在一起時看不清，三則圖象不能隨意變化，不得比較、概括、抽象出有關(guān)性質(zhì)，固此，學(xué)生任教師怎么說也不相信如右圖1的三個圖象是形狀相同的，總認(rèn)為y＝x2＋1的圖象較小，而y＝x2－1的圖象較大。如今在幾何畫板的支持下，用平移法便能輕松地解決問題。

又如：如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，設(shè)梯形的周長為16cm，高AH為xcm，中位線EF的長為ycm，用解析式表示梯形的中位線長y是高x的函數(shù)，并求自變量x的取值范圍。（四川省1995年中考）

學(xué)生在解象這樣平面幾何中幾何量之間的函數(shù)關(guān)系問題，一直感到困難。教師不可能，也無法準(zhǔn)確地畫出AH變化時的各個圖形，因而給學(xué)生的理解帶來一定的困難，自變量x的取值范圍也難以求解。固此筆者在初三總復(fù)習(xí)時，用Authorware與幾何畫板制作了有關(guān)類型的課件，動態(tài)地展示了y與x的關(guān)系。實踐表明，效果很不錯。

象上述這課件起到了縮短教學(xué)時間，化靜態(tài)為動態(tài)，直觀、形象、清晰地展示圖象變化的規(guī)律和性質(zhì)的功效，學(xué)生能在積極參與探索知識的過程中，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的再建構(gòu)，提高課堂效率。

2、有利于改善平面幾何的教學(xué)環(huán)境

歐代幾何流傳至今，深刻刻地影響著后來文化與科學(xué)，也成為訓(xùn)練人的思維的好材料。但是這嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)體系象一把“雙刀劍”，一方面有大約20％－30％的初中生因為學(xué)習(xí)平面推理幾何，從此走上數(shù)學(xué)和科學(xué)研究之路，另一方面有不少學(xué)生在遭遇平面推理幾何之后，喪失了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，乃至失去了對學(xué)校教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的信心。教師只能通過多講、多練等不是辦法的辦法來訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生的負(fù)擔(dān)加重�，F(xiàn)有了《幾何畫板》等軟件，能改善認(rèn)知環(huán)境，使平面幾何更容易教，學(xué)生更容易學(xué)，學(xué)得活。

2．1 利用CAI技術(shù)，可創(chuàng)設(shè)“情景”，改善認(rèn)知環(huán)境

初二《幾何》課本第96頁有這樣一道題：草原上兩個居民點(diǎn)A、B在河l的同旁（如圖3），一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可便行駛的路程最短？在圖中畫出該點(diǎn)。

利用《幾何畫板》可做這樣的事情，在l上任取一點(diǎn)C，連AC、BC，利用測量工具量出AC＋BC的值，拖動點(diǎn)C，則AC＋BC的值忽大忽小，通過觀察在某個時刻AC＋BC的值會最小，然后再引導(dǎo)學(xué)生找出這個點(diǎn)。

又如：如圖4，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形A’B’C’O’的一個頂點(diǎn)，如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A’B’C’D’繞點(diǎn)O無論怎樣轉(zhuǎn)動，

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