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數(shù)學(xué)是創(chuàng)造思維的體操-數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)是創(chuàng)造思維的體操——數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)什么是數(shù)？
開天辟地之初，人類就開始與數(shù)打交道。數(shù)即是數(shù)目的意思。正如《漢書·律歷志上》云：“數(shù)者，一十百千萬(wàn)也�！�
數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)體系就成為它的最基本概念之一，數(shù)的概念是隨著人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐的不斷發(fā)展而逐漸形成的，并且永無(wú)止境地發(fā)展著。從古至今，以自然數(shù)為開端，接著是有理數(shù)與無(wú)理數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)，直至復(fù)數(shù)，共同構(gòu)成數(shù)的概念不斷拓展的系列。每一次拓展都是一次創(chuàng)造思維的躍升。
什么是數(shù)學(xué)？
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。古時(shí)候，人類在生產(chǎn)和生活實(shí)踐中便獲得了數(shù)的概念和一些簡(jiǎn)單幾何形體的概念。自此開始，到16世紀(jì)，創(chuàng)立了包括算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學(xué)。17世紀(jì)引入變量概念是數(shù)學(xué)發(fā)展史中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這使得運(yùn)動(dòng)和辯證法進(jìn)入數(shù)學(xué)，開始研究變化中的量與量之間相互制約關(guān)系和圖形間的相互變換。近年來(lái)，由于數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，又由于計(jì)算技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)人類認(rèn)識(shí)自然和改造自然的重要作用也顯示得更加清楚了。至今，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)形成了包括數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)及邊緣學(xué)科運(yùn)籌學(xué)、控制論等在內(nèi)的龐大體系。
與數(shù)的發(fā)展一樣，數(shù)學(xué)發(fā)展史也是創(chuàng)造思維不斷發(fā)展的歷史。
數(shù)學(xué)是中小學(xué)生的主科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中小學(xué)生增長(zhǎng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。
一.驢唇怎能對(duì)得上馬嘴呢
陰錯(cuò)陽(yáng)差的巧事，張冠李戴的誤會(huì)，在大千世界，這等笑話，時(shí)有發(fā)生�？墒牵跀�(shù)學(xué)課上，難道也會(huì)發(fā)生驢唇不對(duì)馬嘴的事情嗎？
（一）平地起風(fēng)雪
話題是從一道淺顯的代數(shù)題引發(fā)的。這是一個(gè)發(fā)生在某中學(xué)初一新生的一節(jié)數(shù)學(xué)課上的小故事�？煜抡n時(shí)，老師出了一道題：“若a為自然數(shù)，說(shuō)出a以后的7個(gè)連續(xù)自然數(shù)�！币粋�(gè)小女孩舉手搶答：“a，b，c，d，e，f，g�！痹捯魟偮�，便引起哄堂大笑，老師也愕然了。女孩覺(jué)察到，自己的答案，驢唇不對(duì)馬嘴。出了笑話，落個(gè)滿臉通紅。
接著，一個(gè)男孩起來(lái)補(bǔ)正：“a＋1，a＋2，a+3，a+4，a＋5，a+6，a+7�！睜柡�，下課鈴響了。
事情平平常常。一個(gè)女孩答錯(cuò)了題，一個(gè)男孩糾正過(guò)來(lái)，全班同學(xué)都明白了正確答案。下課，大家就都散了。
那么，這件事是否到此就算了結(jié)了呢？
請(qǐng)思考10分鐘，然后，發(fā)表你的見(jiàn)解。
單兵——我看是了結(jié)了。老師完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。
焦小敏——如果說(shuō)沒(méi)有了結(jié)，那就是老師還得教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）同學(xué)們，不要把這事當(dāng)成奚落那位小姑娘的笑柄。
張娟——還有，班上的同學(xué)也有義務(wù)鼓勵(lì)那位小姑娘。
趙燕——直截了當(dāng)?shù)卣f(shuō)，我認(rèn)為沒(méi)有了結(jié)。因?yàn)槿魏谓Y(jié)果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”這是她思維的結(jié)果。那么，她一定有個(gè)由此及彼的思維過(guò)程，其中深藏著錯(cuò)誤的原因。老師與那個(gè)小姑娘的任務(wù)是找出原因，避免再錯(cuò)。如若不然，再遇類似問(wèn)題，也許她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”呢。
肖冬春——我同意這種看法。換句話說(shuō)，知道男孩答案正確，并不等于找到自己的錯(cuò)誤原因。
韓小彧——前面幾位同學(xué)的發(fā)言，從不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一個(gè)絕對(duì)化的框框束縛著。這就是姑娘的答案一無(wú)是處；小男孩的答案絕對(duì)正確，天衣無(wú)縫。這個(gè)框框正是上面5個(gè)發(fā)言的潛在的共同前提。當(dāng)然，錯(cuò)誤答案之正確部分及正確答案之不足部分，如果真有，我現(xiàn)在還未想出。
赫峰——她提出的問(wèn)題，是一條嶄新的思路，很有啟發(fā)。我發(fā)現(xiàn)小姑娘的答案中有一個(gè)合理的因素，7個(gè)字母與題目要求的7個(gè)自然數(shù)合得上。
曹博——這么說(shuō)來(lái)，錯(cuò)誤答案中的合理因素，可不止這一個(gè)。題目要求“a以后”，按照英語(yǔ)字母表由b到g都在a以后。
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