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數(shù)學學習心理研究的發(fā)展及啟示
數(shù)學學習心理研究的發(fā)展及啟示
數(shù)學學習研究一般采用兩種方式，一種是從一般心理學的理論出發(fā)，去對數(shù)學學習的具體問題作解釋與分析；另一種是盡可能從數(shù)學學習的具體過程出發(fā)，研究學生學習的真實心理活動，分析其認知過程、機制及心智變化，逐步形成具有自身特點的數(shù)學學習理論。盡管國際數(shù)學教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）委員會（ICMI）屬下的"國際數(shù)學教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學研究組織'（簡稱PME）極力倡導第二種方式，但從當前研究的實際狀況看，上述兩種方式都是必需的，而且在具體運用時它們常常是相輔相成的，很難加以區(qū)分。特別由于現(xiàn)代教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學理論有了長足的進展，我們更應重視運用其豐富的理論框架和多樣化的學術視角對數(shù)學學習心理規(guī)律作深入的認識。
一、數(shù)學學習理論的發(fā)展
在20世紀，數(shù)學學習理論經(jīng)歷了從行為主義到認知主義的發(fā)展歷程。
20世紀上半葉，行為主義占有主導地位，其基本立場是：學習研究不應涉及不可能觀察到的心理過程，而只應局限于可見的行為，這樣的研究才是科學的。美國心理學家桑代克是行為主義的代表人物，他提出了以"刺激-反應聯(lián)結"和"試誤"為主要特點的學習理論，認為學習就是形成刺激-反應聯(lián)結，這種聯(lián)結是直接的、無中介的，是在反復的嘗試（不斷摒棄錯誤反應，保留正確反應）中所形成的。他在實驗的基礎上提出了三條學習定律：準備律、練習律和效果律。在1922年出版的著作《算術的心理學》中他指出，算術學習無非是一組針對某種數(shù)量和關系的特殊化的行為習慣。桑代克的觀點為數(shù)學學習中的機械練習和訓練提供了一定依據(jù)。另一位行為主義代表人物斯金納進一步發(fā)展了行為主義的主張，提出了操作性條件原理，認為單純的練習不能保證行為的重復出現(xiàn)，應借助于操作性條件的作用，而這種作用的形成取決于強化。由此他提出了"刺激-反應-強化"的學習模式，并設計了教學機器和程序教學。斯金納的理論，為以后教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）技術學的發(fā)展奠定了一定基礎。
20世紀下半葉，隨著學習心理研究的不斷深入，行為主義忽視學習的內在心理過程的嚴重缺陷已日益明顯，越來越多的心理學家轉向關注學習的內在過程，這促成了認知主義學習理論的形成。
德國的格式塔是早期的認知主義代表（格式塔是一個德語詞，意即完形），其核心人物有韋特海默、考夫卡、苛勒等。該學派主張思維是整體的有意義的知覺，他們以"完形"為基本概念，強調從整體上認識學習的本質，并提出了頓悟學習理論。早期對認知理論的形成施以影響的還有托爾曼，他所提出的"中間變量"（即學習主體的"內在機制"）的思想，成為其學習理論的核心概念。
瑞士心理學家皮亞杰是當代認知主義的重要代表人物，他對心理的發(fā)生發(fā)展、認知結構及其機能等問題進行了深入研究，并提出了著名的認知建構理論、認知發(fā)展理論。"運算"（即思維操作）是皮亞杰理論中的關鍵概念，他據(jù)此將兒童認知發(fā)展分為四個主要階段，即感覺-運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段，并討論了各階段認知發(fā)展的基本特征及相互聯(lián)系。皮亞杰在《發(fā)生認識論原理》一書中提出"同化"和"順應"的概念，被人們普遍運用于解釋學習中的認知發(fā)展。他尤其對數(shù)學學習特有的心理特征給予了關注，他甚至運用數(shù)學方式定義了其認知理論中的一些概念（如思維結構、自反抽象等）。
從20世紀六七十年代始，數(shù)學學習理論中的認知主義取代行為主義已成必然之勢。布魯納提出了發(fā)現(xiàn)學習理論，強調學習進程是一種積極的認知過程，提倡知識的發(fā)現(xiàn)學習。他進行了大量的數(shù)學學習實驗，并從中總結出四條數(shù)學學習原理，即建構原理、符號原理、比較和變式原理、關聯(lián)原理。此外奧蘇貝爾提出了"有意義學習"理論，加涅提出了"信息加工"學習理論。正是如此眾多認知學習理論的出現(xiàn)，使數(shù)學心理研究范式發(fā)生了重要轉變，并預示著認知理論將會有新的發(fā)展。
二、建構主義的學習理論及其影響
建構主義是行為主義發(fā)展到認知主義以后的進一步發(fā)展，它是在吸取了眾多學習理論，尤其是在皮亞杰、維果茨基思想的基礎上發(fā)展和形成的。建構主義對"什么是學習活
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