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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究的發(fā)展及啟示
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究的發(fā)展及啟示
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究一般采用兩種方式，一種是從一般心理學(xué)的理論出發(fā)，去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體問題作解釋與分析；另一種是盡可能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體過程出發(fā)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)心理活動，分析其認(rèn)知過程、機(jī)制及心智變化，逐步形成具有自身特點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論。盡管國際數(shù)學(xué)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）委員會（ICMI）屬下的"國際數(shù)學(xué)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學(xué)研究組織'（簡稱PME）極力倡導(dǎo)第二種方式，但從當(dāng)前研究的實(shí)際狀況看，上述兩種方式都是必需的，而且在具體運(yùn)用時它們常常是相輔相成的，很難加以區(qū)分。特別由于現(xiàn)代教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學(xué)理論有了長足的進(jìn)展，我們更應(yīng)重視運(yùn)用其豐富的理論框架和多樣化的學(xué)術(shù)視角對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律作深入的認(rèn)識。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展
在20世紀(jì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論經(jīng)歷了從行為主義到認(rèn)知主義的發(fā)展歷程。
20世紀(jì)上半葉，行為主義占有主導(dǎo)地位，其基本立場是：學(xué)習(xí)研究不應(yīng)涉及不可能觀察到的心理過程，而只應(yīng)局限于可見的行為，這樣的研究才是科學(xué)的。美國心理學(xué)家桑代克是行為主義的代表人物，他提出了以"刺激-反應(yīng)聯(lián)結(jié)"和"試誤"為主要特點(diǎn)的學(xué)習(xí)理論，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是形成刺激-反應(yīng)聯(lián)結(jié)，這種聯(lián)結(jié)是直接的、無中介的，是在反復(fù)的嘗試（不斷摒棄錯誤反應(yīng)，保留正確反應(yīng)）中所形成的。他在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了三條學(xué)習(xí)定律：準(zhǔn)備律、練習(xí)律和效果律。在1922年出版的著作《算術(shù)的心理學(xué)》中他指出，算術(shù)學(xué)習(xí)無非是一組針對某種數(shù)量和關(guān)系的特殊化的行為習(xí)慣。桑代克的觀點(diǎn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的機(jī)械練習(xí)和訓(xùn)練提供了一定依據(jù)。另一位行為主義代表人物斯金納進(jìn)一步發(fā)展了行為主義的主張，提出了操作性條件原理，認(rèn)為單純的練習(xí)不能保證行為的重復(fù)出現(xiàn)，應(yīng)借助于操作性條件的作用，而這種作用的形成取決于強(qiáng)化。由此他提出了"刺激-反應(yīng)-強(qiáng)化"的學(xué)習(xí)模式，并設(shè)計了教學(xué)機(jī)器和程序教學(xué)。斯金納的理論，為以后教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）技術(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了一定基礎(chǔ)。
20世紀(jì)下半葉，隨著學(xué)習(xí)心理研究的不斷深入，行為主義忽視學(xué)習(xí)的內(nèi)在心理過程的嚴(yán)重缺陷已日益明顯，越來越多的心理學(xué)家轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)在過程，這促成了認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論的形成。
德國的格式塔是早期的認(rèn)知主義代表（格式塔是一個德語詞，意即完形），其核心人物有韋特海默、考夫卡、苛勒等。該學(xué)派主張思維是整體的有意義的知覺，他們以"完形"為基本概念，強(qiáng)調(diào)從整體上認(rèn)識學(xué)習(xí)的本質(zhì)，并提出了頓悟?qū)W習(xí)理論。早期對認(rèn)知理論的形成施以影響的還有托爾曼，他所提出的"中間變量"（即學(xué)習(xí)主體的"內(nèi)在機(jī)制"）的思想，成為其學(xué)習(xí)理論的核心概念。
瑞士心理學(xué)家皮亞杰是當(dāng)代認(rèn)知主義的重要代表人物，他對心理的發(fā)生發(fā)展、認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其機(jī)能等問題進(jìn)行了深入研究，并提出了著名的認(rèn)知建構(gòu)理論、認(rèn)知發(fā)展理論。"運(yùn)算"（即思維操作）是皮亞杰理論中的關(guān)鍵概念，他據(jù)此將兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個主要階段，即感覺-運(yùn)動階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段，并討論了各階段認(rèn)知發(fā)展的基本特征及相互聯(lián)系。皮亞杰在《發(fā)生認(rèn)識論原理》一書中提出"同化"和"順應(yīng)"的概念，被人們普遍運(yùn)用于解釋學(xué)習(xí)中的認(rèn)知發(fā)展。他尤其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特有的心理特征給予了關(guān)注，他甚至運(yùn)用數(shù)學(xué)方式定義了其認(rèn)知理論中的一些概念（如思維結(jié)構(gòu)、自反抽象等）。
從20世紀(jì)六七十年代始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中的認(rèn)知主義取代行為主義已成必然之勢。布魯納提出了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)進(jìn)程是一種積極的認(rèn)知過程，提倡知識的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。他進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，并從中總結(jié)出四條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理，即建構(gòu)原理、符號原理、比較和變式原理、關(guān)聯(lián)原理。此外奧蘇貝爾提出了"有意義學(xué)習(xí)"理論，加涅提出了"信息加工"學(xué)習(xí)理論。正是如此眾多認(rèn)知學(xué)習(xí)理論的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)心理研究范式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)變，并預(yù)示著認(rèn)知理論將會有新的發(fā)展。
二、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論及其影響
建構(gòu)主義是行為主義發(fā)展到認(rèn)知主義以后的進(jìn)一步發(fā)展，它是在吸取了眾多學(xué)習(xí)理論，尤其是在皮亞杰、維果茨基思想的基礎(chǔ)上發(fā)展和形成的。建構(gòu)主義對"什么是學(xué)習(xí)活
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