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“數(shù)的運算”總復習建議
（南通市實驗小學 朱玉如）
“數(shù)的運算”這部分內容包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算意義和計算法則、運算定律和簡便運算以及四 則混合運算三部分。教材《整理和復習》中將小學階段的計算知識和技能進行了系統(tǒng)整理：(1)通過表格進行比 較對照，溝通了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義，看到四則運算間的關系。(2)通過復習運算定律和簡便算法 及其應用，加深對算理的理解。(3)通過復習四則混合運算，在掌握運算順序的基礎上，學會在計算過程中根據(jù) 運算符號和數(shù)的特點以及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，合理靈活地選擇計算方法，進一步提高學生的計算能力。復習時 要充分利用教材中整理的知識內容及《做一做》和練習二十三的習題。下面僅就這一部分內容的總復習提幾點 建議。
一、要重視基本運算技能的訓練
學生計算一道題，常常要綜合運用幾方面的計算知識。比如計算76.5×0.62，就涉及到小數(shù)乘法豎式的書 寫、乘法口訣、乘數(shù)是一位數(shù)的乘法、兩位數(shù)加一位數(shù)（進位的、不進位的）、積的小數(shù)點位置的確定、多位 數(shù)加法、運用小數(shù)的性質去掉得數(shù)末尾的零等計算基礎知識，其中某一項計算的錯誤，就會影響整道題的正確 計算，更談不上合理靈活地選擇算法，形成能力。所以，復習時一定要抓住基本運算技能的訓練。(1)要重視各 種基本的口算訓練，如20以內的加減法和100以內的兩位數(shù)加（減）一位數(shù)，乘法口訣等；(2)要重視除法試商 ，帶分數(shù)與假分數(shù)的互化，分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化，判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)等基礎訓練；(3 )掌握1和0的運算特性；(4)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除的單項計算……這樣為正確、熟練、合理、靈活地進行 四則混合運算打下了基礎。
復習時不要著眼于學生會不會做題，計算結果是否正確，而應(1)要著力使學生弄清基本概念，深刻理解算 理，指導正確計算。比如，一個數(shù)乘以小于1的小數(shù)（分數(shù)），就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，深刻理解了這 一點，就能理解這樣求得的數(shù)為什么比這個數(shù)小的道理。(2)要重點指導學生根據(jù)知識間的內在聯(lián)系概括規(guī)律。 例如，復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法法則后，讓學生知道：整數(shù)加、減時，要注意數(shù)位對齊；小數(shù)加、減時 ，要注意把小數(shù)點對齊；分數(shù)加、減時，要注意當分母相同時才能直接相加或相減；而它們的共同特點是把相 同單位的數(shù)相加或相減。這樣，學生就從整體上、從本質上理解和掌握了加減法的計算法則。學生懂理會法， 就能從根本上提高計算能力，發(fā)展思維能力。
二、要重視比較，溝通聯(lián)系
總復習是為了使學生重溫已學的數(shù)學基礎知識，并進行系統(tǒng)整理，形成良好的認知結構，而不是對學過的 知識重新講授。因此，教學時要注意通過啟發(fā)提問，引導學生回憶所學知識，并加以歸類整理，使之系統(tǒng)化， 納入學生的認知結構。如師生一起把分散在一至五年級逐步學習的四則運算整理成表格（如課本102頁的表）， 就可看出知識間的聯(lián)系和區(qū)別：整數(shù)加法是最基本的運算，是“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算”；整數(shù)乘法是 “求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”；根據(jù)分數(shù)的意義，一個數(shù)乘以分數(shù)（或小數(shù)）的意義是“求這個數(shù)的幾分 之幾是多少”；整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的減法和除法分別是加法和乘法的逆運算。
分析比較有聯(lián)系而又容易混淆的內容，使學生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。比如，小數(shù)乘法、除法的計算 實際上都要按照整數(shù)、乘法、除法的法則計算，所不同的就是小數(shù)點的處理問題。小數(shù)乘法要看兩個因數(shù)一共 有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，小數(shù)除法要把除數(shù)的小數(shù)點去掉，轉化為除數(shù)是整數(shù)的除 法計算。
三、要重視培養(yǎng)計算能力
在很多情況下，學生的計算能力反映在運用運算定律、性質以及和、差、積、商的變化規(guī)律進行簡便運算 上。要舉出實例授之以法，告訴學生拿到一道題目要觀察題中各數(shù)有什么特點？
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