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活躍學(xué)生思維培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力
思維的靈活性是創(chuàng)造力的基礎(chǔ)，它是不可缺少的智力品質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)要開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力，首先應(yīng)該采取各種方法活躍學(xué)生思維。教學(xué)中怎樣促使學(xué)生的思維活躍呢？
一、抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)，通過課堂自學(xué)活躍思維。
課堂教學(xué)要注意從基礎(chǔ)知識抓起，活躍學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行積極地觀察、聯(lián)想，由學(xué)生自己進(jìn)行探索，并通過推理，論證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。課堂教學(xué)不能沒有法，但又不能采取固定不變的方法；有一條原則必須遵循，那就是不能單純地把數(shù)學(xué)知識作為結(jié)論交給學(xué)生，而應(yīng)把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種過程，讓學(xué)生在主動獲取知識的過程中，既學(xué)會知識，也學(xué)會數(shù)學(xué)思維方法。如，課堂教學(xué)可采勸看，議、分、歸”的方法組織教學(xué)。通過看書發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)教學(xué)所給題目，發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)矛盾，再互相議論、研究。然后由學(xué)生分析或教者啟發(fā)，引導(dǎo)，使每個學(xué)生都處于積極主動思維狀態(tài)。這樣能調(diào)動學(xué)生積累的全部智慧和熱情。最后教者或?qū)W生進(jìn)行歸納總結(jié)、練習(xí)、作業(yè)。這樣，學(xué)生學(xué)得容易、有趣、靈活，既掌握了雙基，又活躍了思維。
二、命題的開放型會調(diào)動學(xué)生的思維活躍
讓學(xué)生做開放型的題還是做封閉型的題，對開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)能力的效果是不一樣的。開放型的命題，會促使學(xué)生應(yīng)用已有的知識進(jìn)行聯(lián)想，消除學(xué)生被動地記公式、生搬硬套的學(xué)習(xí)方法，有利于防止思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。
例如，“以邊長為３和１的矩形ＡＢＣＤ的頂點Ｂ為中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點Ａ落在ＤＢ上時，矩形旋轉(zhuǎn)掃過的圖形面積為多少”？這樣給學(xué)生創(chuàng)造意境，去探索、去研究圖形的形狀。既培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，也練習(xí)了扇形和矩形的面積的求法。又如：可把“到線段兩端距離相等的點的軌跡是什么？”換成“以已知線段為底的等腰三角形的頂點的軌跡是什么？”這樣做，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力更有利。也可以把一些問題結(jié)論給出，去探求已知。
如“過△ＡＢＣ的頂點Ａ做其外接圓切線，交ＢＣ的延長線于Ｄ，求證：△ＡＢＤ面積：△ＡＣＤ面積＝ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＢＤ∶ＣＤ。”題設(shè)可換成“作△ＡＢＣ的外接圓，Ｄ為ＢＣ的延長線上一點”，結(jié)論部分可換成：點Ｄ在什么位置時，△ＡＢＤ的面積：△ＡＣＤ的面積＝ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＢＤ∶ＣＤ”這樣可培養(yǎng)學(xué)生由求證探索已知良好的分析問題習(xí)慣。
三、用一題多變，引導(dǎo)學(xué)生積極思維。
適當(dāng)變換題目的條件、結(jié)論、敘述形式，或變換圖形，把一道題變成有關(guān)的幾道題，這種方法能活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生審題和解題的能力。如“兩圓內(nèi)切于Ｐ點，大圓的弦ＡＤ交小圓于點Ｂ、Ｃ。求證：∠ＡＰＢ＝∠ＣＰＤ”可變換成“兩圓內(nèi)切于點Ｐ，大圓的弦ＡＢ切小圓于點Ｃ，求證：∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ。再啟發(fā)學(xué)生思考：“上面兩題中的兩圓相切改為相交又應(yīng)怎樣證出∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ呢？通過比較，鑒別，進(jìn)而達(dá)到不僅會解一題，而且會解一類題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)造性思維能力。
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