中學數(shù)學思想方法及其教學研究

１．數(shù)學思想方法教學的心理學意義

美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)．”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理．”“學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的．”數(shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義．

第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”．心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學習便稱為下位學習．”當學生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關(guān)的數(shù)學知識，就屬于下位學習了．下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去．學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容．

第二，有利于記憶．布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記．”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具．”由此可見，數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關(guān)重要的．無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生．”

第三，學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”．布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識．”曹才翰教授也認為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移．”美國心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中．”學生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力．

第四，強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學習，“能夠縮挾高級’知識和‘初級’知識之間的間隙．”一般地講，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應等．因此，數(shù)學思想、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線．

２．中學數(shù)學教學內(nèi)容的層次

中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識．表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法．

表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作

[1] [2] [3] 

【中學數(shù)學思想方法及其教學研究】相關(guān)文章：

小學數(shù)學思想方法及其教學研究04-28

略論數(shù)學美的特征及其在中學數(shù)學教學中的作用04-29

“把世界組織為區(qū)域”的思想方法及其對地理教學的指向性要求04-30

中學數(shù)學課堂教學中的師生互動失真現(xiàn)象及其對策探討04-30

初中數(shù)學思想方法教學淺議04-29

開展數(shù)學思想方法教學的探索04-29

中學數(shù)學教師的素質(zhì)結(jié)構(gòu)及其對高師數(shù)學教育改革的啟示04-30

期末復習專題講解-思想方法04-29

數(shù)學思想方法滲透教學之我見04-30

教學研究論文12-13