東西方傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)科學(xué)是以人們的社會(huì)生活需要及客觀現(xiàn)象為研究對(duì)象。它作為人類(lèi)文明的一個(gè)組成部分，和一定的社 會(huì)歷史發(fā)展水平相適應(yīng)；它作為一種文化現(xiàn)象，又受到整個(gè)文化結(jié)構(gòu)的影響。東西方傳統(tǒng)文化的不同，對(duì)數(shù)學(xué) 的影響也存在著差異。
文化結(jié)構(gòu)由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會(huì)制度是一定的物質(zhì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，要受到一定的精 神文化制約，因而可將文化結(jié)構(gòu)分成三個(gè)層面：“這就是物質(zhì)文化，制度文化和精神文化”①。數(shù)學(xué)在建立發(fā) 展過(guò)程中，受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。
東方中國(guó)的古代文化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。這種情況決定古代中國(guó)的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國(guó) 古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系�！毒耪滤阈g(shù)》是中國(guó)最古老的經(jīng)典著作，書(shū)有九章，包含246個(gè)問(wèn)題 。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān)，九章分別是方田（土地測(cè)量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少?gòu)V（減 少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過(guò)剩與不足）、方程（列表計(jì)算的方法）、勾股（直 角三角形）。這些問(wèn)題都是用來(lái)解決農(nóng)田的測(cè)量、粟米的稱(chēng)量，農(nóng)業(yè)水利工程的測(cè)算等�！段宀芩憬�(jīng)》是一部 為地方行政人員所寫(xiě)的應(yīng)用算術(shù)，全書(shū)五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉(cāng)曹、金曹五個(gè)部分。田曹卷的主題是田 地面積的量法；兵曹算術(shù)大都是軍隊(duì)的給養(yǎng)問(wèn)題；集曹問(wèn)題和《九章算術(shù)》粟米章問(wèn)題相仿；倉(cāng)曹解決糧食的 征收、運(yùn)輸和儲(chǔ)藏問(wèn)題；金曹問(wèn)題以絲絹、錢(qián)幣等物資為對(duì)象，是簡(jiǎn)單的比例問(wèn)題。我國(guó)古代大數(shù)學(xué)家劉徽到 祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車(chē) ，車(chē)輪是否圓，不僅和車(chē)輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān)，而且還和省力有關(guān)，因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的需要使得我國(guó)圓周率 的研究在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚�。過(guò)去，農(nóng)業(yè)的顯著特點(diǎn)是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測(cè)算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需 要，在中國(guó)，古代天文測(cè)算的成果是相當(dāng)輝煌的，“東漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立 了推算定朔、定望時(shí)刻的公式”�！八宄煳膶W(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個(gè)推 算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天 文測(cè)算開(kāi)始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國(guó)數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷 法有關(guān)，“在《疇人傳》中很難找到一個(gè)數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個(gè)時(shí)代的歷法革新工作�！雹鄢酥袊�(guó) ，古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測(cè) 量；巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此，尤其是巴比倫數(shù)學(xué)的60進(jìn)位制來(lái)自于天文學(xué)；印度數(shù)學(xué)和占星術(shù)有關(guān)，而占 星術(shù)又和農(nóng)業(yè)及宗教有關(guān)。
東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早，但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動(dòng)遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng) 濟(jì)的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級(jí)關(guān)系，社會(huì)制度是宗法等級(jí) 制度。自給自足的自然經(jīng)濟(jì)中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權(quán)的君主專(zhuān)制制度的統(tǒng)治 。在這種社會(huì)制度的影響和作用下，形成中國(guó)古代穩(wěn)定的上下尊卑等級(jí)秩序的文化心理。主要特點(diǎn)是靜態(tài)的、 和解的、自然的、消極的心理特點(diǎn)。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中， 這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實(shí)用上。沒(méi)有就數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒(méi)有得到完善�！霸诠糯鷸|方 的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個(gè)我們今天稱(chēng)之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內(nèi)容只 是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來(lái)，只不過(guò)是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法。”④ 這段話(huà)雖有失偏頗，但也道出中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特征。在中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才 的數(shù)學(xué)家，但他們的數(shù)學(xué)研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的理論 研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)
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