應(yīng)用題教學(xué)要拓寬思路，發(fā)展思維

眾所周知，由于沿襲傳統(tǒng)教學(xué)方法和應(yīng)付考試等原因，當(dāng)前在應(yīng)用題教學(xué)中還存在不少問題。如，就題論 題，多例一法，對號入座，僵化地套題型套解法等。這有礙于思維訓(xùn)練，不利于智力開發(fā)，影響學(xué)生分析和解 決問題能力的培養(yǎng)。所以應(yīng)用題教學(xué)要努力拓寬思路，強化思維訓(xùn)練，發(fā)展思維能力。

    一、不拘題型 力求靈活

    應(yīng)用題教學(xué)中要防止并糾正審題定題型，解題套方法的定勢模式，在達到基本教學(xué)要求或?qū)W過相關(guān)的新知 之后，應(yīng)當(dāng)示范并鼓勵學(xué)生拓寬思路，靈活轉(zhuǎn)移思考角度，優(yōu)化思維，巧妙解題。

    例１．要加工８１０個零件，單獨做甲要１５天完工，乙要１０天完工。現(xiàn)由甲乙兩人合做，需幾天完成 任務(wù)？

    按常規(guī)解法，先分別求出甲、乙每天加工的零件數(shù)，再求出甲乙合做時每天加工的零件數(shù)。根據(jù)題意，列 式計算為：

    ８１０÷（８１０÷１５＋８１０÷１０）

    ＝６（天）………甲乙合做完成任務(wù)的天數(shù)。

    在學(xué)過工程問題后，可啟發(fā)學(xué)生用工程問題的解答思路解答：設(shè)要加工的零件總數(shù)為“１”，則甲、乙的 工作效率分別１／１５和１／１０，列式計算為：

    １÷（１／１５＋１／１０）

    ＝６（天）………甲乙合做完成任務(wù)的天數(shù)。

    平時訓(xùn)練有素的學(xué)生還會這樣想：根據(jù)題意，這批零件甲用１５天做完，乙用１０天做完，這就是說，乙 干１天相當(dāng)于甲干１．５天。因此甲乙合做１天，相當(dāng)于甲單獨做（１＋１．５）天。甲單獨做１５天完成的 工作，由甲乙合做時，只要１５÷（１＋１．５）＝６（天）

    擺脫題型束縛，思路廣闊，解法靈活簡捷，思維優(yōu)化會得到充分體現(xiàn)。

    二、不陷生疏 相機轉(zhuǎn)化

    有些應(yīng)用題，條件比較隱蔽，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，對學(xué)生來說顯得生疏費解，教學(xué)中應(yīng)相機實施局部轉(zhuǎn)化 或整體轉(zhuǎn)化。

    例２．甲、乙、丙三個車隊合運一批貨物。乙隊運的噸數(shù)是甲丙兩隊總數(shù)的１／３，丙隊運的噸數(shù)是甲乙 兩隊總數(shù)的一半，而甲隊運了２００噸。求乙、丙兩隊各運了多少噸貨物？

    這道題難在顯性條件少而隱性條件又含在數(shù)量關(guān)系之中，為有效挖掘隱含條件，要教會學(xué)生相機轉(zhuǎn)化�？� 以這樣想：

    把這批總貨物設(shè)作單位“１”：①由“乙隊運的噸數(shù)是甲丙兩隊的１／３”，那么把單位“１”平均分成 ４份的話，乙隊為１份，而甲丙兩隊為３份。所以乙隊運的是總貨物的１／４；②由“丙隊運的噸數(shù)是甲乙兩 隊的一半”，同樣地轉(zhuǎn)化為丙隊運的是總貨物的１／３。③對應(yīng)于甲隊運的２００噸貨物的分率是：１－１／ ４－１／３＝５／１２，從而問題便迎刃而解了。

    列式計算：２００÷（１－１／４－１／３）＝４８０（噸）……貨物總數(shù)

    ４８０×１／４＝１２０（噸）………乙隊運貨

    ４８０×１／３＝１６０（噸）………丙隊運貨

    還可這樣想：因把總貨物平均分為４份時，乙隊占１份，甲丙兩隊占３份；均分為３份時，丙隊占１份， 甲乙兩隊占２份。要是設(shè)想把總貨物均分為１２份，那么乙隊必占３份；而丙隊占４份。這就是說乙丙共占７ 份，所以甲占５份。由此１份量可求，問題得解。學(xué)生的思維也會在“轉(zhuǎn)化”中得到訓(xùn)練發(fā)展。

    三、不專強攻 講究智取

    有些應(yīng)用題如按原定思路解，會出現(xiàn)此路（包括知識局限）

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