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（數(shù)學(xué)）把握好學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)
學(xué)生的思維離不開實(shí)踐活動(dòng)。操作學(xué)具既可以開發(fā)利用右腦,促進(jìn)左、右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，又能讓學(xué)生智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)技能的提高，從而達(dá)到智慧的生長(zhǎng)和創(chuàng)造力的凸現(xiàn)。瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)的"知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作"和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說(shuō)的"兒童的智慧在他手指尖上"講的就是這個(gè)道理。下面就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握好學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)問(wèn)題談一點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)和作法。?
1. 在認(rèn)知的生長(zhǎng)處，實(shí)施動(dòng)手操作
根據(jù)心理學(xué)家的研究(如皮亞杰)，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認(rèn)識(shí)的螺璇是開放性的，其開口越來(lái)越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程是一個(gè)連續(xù)不斷的認(rèn)識(shí)建構(gòu)過(guò)程，也就是由一個(gè)平衡狀態(tài)，逐步地向另一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無(wú)疑問(wèn)，這個(gè)認(rèn)識(shí)螺璇中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，這些結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長(zhǎng)時(shí)，就讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。?
例如：20以內(nèi)的進(jìn)位加法，既是10以內(nèi)加法的延伸，又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，正是認(rèn)知的生長(zhǎng)處，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，充分利用學(xué)具(小棒)，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面實(shí)施動(dòng)手操作。就以9+3＝12為例：
(1)① 9根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?
�、� 另一根小棒應(yīng)從哪里來(lái)?怎樣擺?
�、� 最后的結(jié)果是多少?怎樣擺出來(lái)?怎樣列式?
(2)① 3根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?
�、� 另7根小棒應(yīng)從哪里來(lái)?怎樣擺?
�、� 最后的結(jié)果是多少?怎樣擺出來(lái)，怎樣列式??
(3)如果老師要你擺出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你認(rèn)為應(yīng)怎樣____擺? 有多少種擺法?
(4)以上這些擺法中，相同的一步是什么?(湊十)?
通過(guò)以上操作和思考，要在學(xué)生的大腦中形成這樣一種認(rèn)識(shí)，即"從(--)里拿出(--)與(--)湊成十，再加上余下的(--)得(--)"，并讓學(xué)生自己總結(jié)出這種拿法不是唯一的。這樣，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)"湊十"規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且恰在認(rèn)知的結(jié)合部加強(qiáng)了同化作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。如果再輔之以反復(fù)訓(xùn)練，就能比較容易地使學(xué)生做到20以內(nèi)的進(jìn)位加法脫口而出。?
2. 在智慧的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作?
美國(guó)當(dāng)代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個(gè)人(包括情感、認(rèn)知學(xué)等)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為只是"頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)"。也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴于教者的指導(dǎo)作用。因此，我們要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，其中動(dòng)手操作就是一個(gè)很重要的方面。為此，在教學(xué)中，除了精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題情境、準(zhǔn)備好足夠的學(xué)習(xí)資源、提供一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍外，重點(diǎn)就是要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中"成了一個(gè)完整的人"(羅杰斯語(yǔ))，從而促進(jìn)認(rèn)學(xué)生智慧的健康發(fā)展。
例如，我在教學(xué)圓柱體的體積時(shí)，先提出如下問(wèn)題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：① 用什么辦法推導(dǎo)圓柱體的體積公式?②如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)主體，什么變了?什么沒(méi)有變?然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了
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