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數(shù)學(xué)課程發(fā)展的新思路論文
1、什么是“方程”?
教材里描述方程的定義是:含有未知數(shù)的等式叫做方程。我們也經(jīng)常用這種概念去給學(xué)生區(qū)分是否方程,但總能遇到爭(zhēng)論,例如:X=1是不是方程,s=vt是不是方程?書中指出:這樣的定義要淡化,不要記,無(wú)須背,更不要考。關(guān)鍵是理解方程思想的本質(zhì),它的價(jià)值和意義。
我們并不是要研究一切含未知數(shù)的等式,只對(duì)那些有數(shù)學(xué)價(jià)值的方程,能夠幫助我們尋求未知數(shù)的方程,才去面對(duì)。方程的核心是要“求”未知數(shù),在定義中沒有體現(xiàn)。因此給方程下這樣的定義:“方程是為了尋求未知數(shù),在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來(lái)的等式關(guān)系�！边@樣定義,把方程的核心價(jià)值提出來(lái)了,即為了尋求未知數(shù),接著告訴我們,方程是一種關(guān)系,其特征是“等式”關(guān)系,根據(jù)這種等式關(guān)系,把未知數(shù)和已知數(shù)聯(lián)系起來(lái),借助這層關(guān)系,找到了我們需要的未知數(shù)。
很形象,就象為了結(jié)識(shí)一位未知的先生,我們通過熟人作為中介進(jìn)行介紹,借助這層關(guān)系得以認(rèn)識(shí)這位不熟悉的先生。二者在思想意境上是相通的。
2、 什么是“比”?
兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比�？此坪芎�(jiǎn)單的一名話,常常能引起老師之間的疑惑。每每教到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),我總在想,究竟什么叫“比”?應(yīng)該怎樣跟學(xué)生說明這點(diǎn),讓他們有個(gè)比較好的理解呢�？戳诉@書之后,我有了更深、更全面的認(rèn)識(shí):
比,是比較的簡(jiǎn)稱。它既是數(shù)學(xué)名詞,也是普通名詞。一般地,“比”有以下幾種用法。
(1)一般的質(zhì)量之“比”。例如,我們說A比B美觀。
(2)一般的數(shù)量之“比”。例如,我們說A比B高2厘米。此外我們也可以說足球比賽的比分是3:0。
(3)特定的倍數(shù)之“比”。即指A是B的若干倍,或是B是A的幾分之幾。
(4)廣義的除法之“比”。泛指一切除法中被除者和除者的關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)里,“比”是專有名詞,意為倍數(shù)之比,表示的兩者之間的一種倍數(shù)關(guān)系。
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