轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的應用論文
小學是學生學習數(shù)學的啟蒙階段,這一階段讓學生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想的重要組成部分。它是從未知領域通過數(shù)學元素之間的因果聯(lián)系向已知領域延伸,從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系,解決問題的一種思想方法。在小學數(shù)學教學中,轉(zhuǎn)化思想應用得十分廣泛。
一、轉(zhuǎn)化思想架起了新舊知識之間的橋梁
任何一個新知識,總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實際教學中,教師可以把學生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題,并利用已有的知識加以解決,促使其快速高效地學習新知,轉(zhuǎn)化思想架起了新舊知識之間的橋梁。如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式推導,它們均是在學生認識了這些圖形,掌握了長方形面積的計算方法之后安排的,是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點,也是整個小學階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學這些內(nèi)容,一般是將要學習的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學會的圖,再引導學生比較后得出將要學習的圖形的面積公式的推導。
二、轉(zhuǎn)化思想能將數(shù)學問題化難為易
在處理和解決數(shù)學問題時,常常會遇到一些運算或數(shù)量關系非常復雜的`問題,這時教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略,化難為易。反而會收到事半功倍的效果。
例如,在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后,出示一個不規(guī)則的鐵塊,讓學生求出它的體積。學生們頓時議論紛紛,認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。但不久就有學生提出,可以利用轉(zhuǎn)化思想來計算出它的體積。通過小組討論后,學生會想出多種計算方法。
又如:在學生掌握了圓的面積計算公式后,出示一個圓外接一個正方形,只知道這個外接正方形的面積為12cm2,讓學生去計算這個圓的面積。這個問題難住了同學們,他們認為半徑不能求出來,這個圓的面積也就不能計算出來,學生討論過后教師引導學生用轉(zhuǎn)化思想將求半徑問題轉(zhuǎn)化為求半徑的平方,這個問題就迎刃而解了。
再如:學生將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體后,知道圓柱的體積與近似的長方體的體積相等,圓柱的表面積發(fā)生了什么變化呢?通過討論圓柱的上、下兩個底面轉(zhuǎn)化為近似的長方體的上、下底面,圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為近似的長方體的前、后面,而近似的長方體的左、右面則是轉(zhuǎn)化過程中增加的>文秘站:<面積,而且增加的面積為2rh。學生明白這個轉(zhuǎn)化后,能幫助他們解決很多有關這類知識的疑難問題。
三、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)中的應用
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的一個重要思想,它來自于生活,不但在空間與圖形的教學中可以用到轉(zhuǎn)化,在數(shù)與代數(shù)中的很多知識也可以用到轉(zhuǎn)化。如:
(1)“異分母分數(shù)的加減”轉(zhuǎn)化為“同分母分數(shù)的加減”
(2)“分數(shù)除法”轉(zhuǎn)化為“分數(shù)乘法”
(3)“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”
(4)“在四則運算中小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化”
解決數(shù)學問題時,沒有一個統(tǒng)一的模式。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換。我們要合理地設計好轉(zhuǎn)化的途徑和方法,避免死搬硬套題型。我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則,在教學中不斷培養(yǎng)和訓練學生自覺的轉(zhuǎn)化意識,加強新舊知識的聯(lián)系,使每個知識點銜接自然。總之,學生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法,就猶如有了一位“隱形”的教師,從根本上說就是學生獲得了獨立解決數(shù)學問題的能力。
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