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初建構主義數(shù)學觀的認識論文
建構主義自1987年正式出現(xiàn)于國際數(shù)學教育會議以來，它在國際數(shù)學教育界受到廣泛重視，一些重要的數(shù)學教育研究項目公開宣布采用建構主義觀點。用建構主義學習理論指導數(shù)學教學就形成了建構主義的數(shù)學學習觀和數(shù)學教學觀。
一、建構主義的數(shù)學學習實質(zhì)
建構主義的數(shù)學學習實質(zhì)是：學生通過對數(shù)學對象的思維構造，在心理上建構數(shù)學對象的意義。而“思維構造”是指學生在多方位把新知識與多方面的各種因素建立聯(lián)系的過程中，獲得新知識的意義。首先要與所設置的情境中多種因素建立聯(lián)系。其次，要與所進行的活動中的因素及其變化建立聯(lián)系，還要與認知結構中的有關知識建立聯(lián)系，這種建立多方面聯(lián)系的思維活動，構造起新知識與各方面因素間關系的網(wǎng)絡，從而最終獲得新知識的意義。在這個過程中，有外部的操作活動，也有內(nèi)部的心理活動，還有內(nèi)外的交互活動，但主要是內(nèi)部的心理活動。
數(shù)學的概念、定理、法則、公式等雖是一些語言和符號，但是數(shù)學家們根據(jù)事物客觀屬性感知的思維而構造的結果的表達形式，代表著確定的意義。學生要獲得這些知識，并不僅僅記住這些思維結果的表達形式，也需要經(jīng)過以自身為參照中心的思維構造過程。當然，因為有著前人思維構造的經(jīng)驗，教師創(chuàng)設的情境，從而使學習過程的思維構造有捷徑可循。
二、建構主義的數(shù)學學習的主要特征
“自主活動”、“智力參與”、“個人體驗”就是建構主義數(shù)學學習的主要特征。
個人體驗，包含語言成份和非語言成份，當完成某個數(shù)學新知識的建構時，其語言表征(學習活動中經(jīng)驗的抽象和概括)僅僅是可以表達出來的外部形式，除此之外，還有不能以外部形式表現(xiàn)出來的非語言表征，如：情節(jié)表征（學習活動中的視覺映象或其它映象），動作表征(學習活動中獲得直接經(jīng)驗)等，它給予語言表征有力的支撐。這就是說數(shù)學認知建構是語言和非語言的雙重編碼。這些語言的、非語言的編碼或表征，使主體獲得了數(shù)學對象的豐富、復雜、多元的特征，即是主體獲得的“個人體驗”。
智力參與，就是學生將自己的注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力和語言能力都參與進去。數(shù)學新知識的學習活動，是學生在自己的頭腦中建構和發(fā)展數(shù)學認知結構的過程，是數(shù)學活動及其經(jīng)驗內(nèi)化的過程。這種內(nèi)化過程，或是“同化”，同化是指把外部環(huán)境中的有關信息吸收進來并整合到已有的“圖式（scheme,又稱認知結構）”中；或是“順應”，順應即原有的認知結構無法同化新環(huán)境提供的信息所引起的認知結構發(fā)生重組與改造的過程。但都立足于學生智力參與的自主行為。
自主活動，是在“做數(shù)學中學數(shù)學”。
學生的自主活動，第一是活動，第二是學生自主性和積極性�；顒邮钦Z言、非語言表征的源泉，最初表現(xiàn)為外部的活動如“協(xié)作”、“會話”。在主體自身的智力參與下，外部活動內(nèi)化為主體的內(nèi)部心理活動，從中產(chǎn)生個人體驗�！皩W習共同體”影響“個人體驗”的獲得。
三、建構主義的數(shù)學教學觀
1.科學地設計數(shù)學教學活動
對數(shù)學知識的建構過程進行設計和組織，要在研究教材和學生的基礎上對教學內(nèi)容、學習環(huán)境、師生行為所引起的效果進行預測，并規(guī)劃自己的教學行為，以便為教學過程形成整體的科學設想。建構主義認為,假設反省是建構數(shù)學知識的基本過程。在這個過程中學生必須體驗情境、從事解決問題活動、評價在解決問題中的得失成敗。為此，教師應努力構建問題、協(xié)作交流等多種教學情境，最大限度地發(fā)揮學生的主動性；同時要建立合理的數(shù)學場所，為學生的學習活動創(chuàng)造良好的學習環(huán)境。作為良好學習環(huán)境的重要環(huán)節(jié)，應努力培養(yǎng)出一個好的“數(shù)學學習共同體”，該集體由教師與學生共同組成，具有民主和諧氣氛。教師的示范作用也是“良好學習環(huán)境”的一個重要組成部分。故教師應通過自己的“示范”展現(xiàn)出“活生生”的數(shù)學思維活動，揭示知識的內(nèi)涵。另外，應運用合理的切實的評價，幫助學生完成數(shù)學認知建構。
2.數(shù)學學習的意義建構
數(shù)學對象主要是抽象化的思想材料，數(shù)學建構活動不應理解為在學生頭腦中機械地重復或簡單地組合（即“還原”），而主要是一個意義建構的過程，即把這種抽象化的思想材料與學生已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，從而納入學生的數(shù)學認知結構中。對此，教師應注重情境性教學，使學生把抽象的數(shù)學概念與他們已有的知識和經(jīng)驗聯(lián)系起來，并消除已有的“素樸觀念”和已有的經(jīng)驗對新知識學習可能造成的消極影響；同時形成有助于學生獨立探究的學習方式，主動參與知識獲得過程，促進意義建構。
3.深入了解學生在學習過程中（包括學習前）的真實思想（數(shù)學思想）觀念（數(shù)學觀念）
按照建構主義觀點，了解、掌握學生真實的數(shù)學思想、觀念是數(shù)學教學工作的關鍵，不僅要注意了解學生具有什么樣的真實思想、觀念，而且更應注意研究這些觀念是如何形成的？又應如何促進這些思想觀念的必要修正、改進和發(fā)展？因此要注意：(1)對學生所具有思想、概念給予暴露的機會。(2)轉(zhuǎn)變“觀念”，對學生的數(shù)學建構活動的“素樸觀念”、“非標準觀念”不應簡單地看成“錯誤觀念”，而應看成與“標準觀念”相“平行”的“替代觀念”，應明確“替代觀念”向“標準觀念”轉(zhuǎn)變的必要性，學習過程是觀念的不斷發(fā)展和更新，也即是“替代觀念”與“標準觀念”的不斷整合和調(diào)和。(3)幫助學生對不同的思想、觀念作比較。(4)重視“學習共同體”的建立和協(xié)作、交流，學生不僅有更多的機會對自己的思想、觀念進行表述和辯論（反�。�可以學會評價及受到他人思想、觀念的啟發(fā)，從而使數(shù)學對象的思維構造在心理上建構起更完整的意義。
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