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高等數(shù)學課程的教學改革和實踐論文
[摘 要]本文借助當代教育心理學的一些理論,從數(shù)學的教育作用、高等數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀和問題、以及多媒體技術(shù)在高等數(shù)學課程教學中的應用幾個方面,來研究高等數(shù)學課程的教學改革問題,并結(jié)合學校的具體實際情況,提出一些有效提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量的新建議。
[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學;多媒體技術(shù);旅游管理
1 引言
高等數(shù)學是高等院校的一門十分重要的基礎(chǔ)課程,也是專業(yè)教學計劃中的一門主干課程。自從20世紀50年代開始,國內(nèi)引進蘇聯(lián)教育的教材體系,高等數(shù)學課程逐漸形成了現(xiàn)有的、較為完善的教學體系。雖然經(jīng)過1958年和1978年的兩次高等院校教學改革運動,高等數(shù)學課程也得到了一定程度的改進,但課程的總的教學思想和教學體系沒有發(fā)生根本性的改變。而在20世紀80年代,世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了大學數(shù)學改革浪潮,西方發(fā)達國家,也都爭先恐后地對大學數(shù)學的教育體系進行了不同程度的改革。國家教育部于1996年啟動了“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”, 1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大學數(shù)學教育的專家、學者,以及來自教學第一線的數(shù)學教師,舉辦了“數(shù)學教育在大學教育中的作用”的研討會。此后,大學數(shù)學教育的改革受到各方面更加廣泛的關(guān)注和重視[1,2]。
自1999年國家開始實行的高校招生擴招政策以來,全國的高等教育形勢發(fā)生了很大變化,出現(xiàn)了許多新的情況和問題。特別需要指出的是,各個高等院校的在校學生人數(shù)不斷大幅增加,而教師數(shù)量并沒有相應地得到同步增加,因此就造成高等院校的教學設(shè)施和教學人員的普遍短缺,數(shù)學教師尤為嚴重。為了保證學生有課上、課程有人講,像高等數(shù)學這樣的專業(yè)基礎(chǔ)課,不得不采用大班來組織課堂教學,學生人數(shù)一般都在150人左右,有時多達200人。面對這樣的困境,如何來保證高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量并有效地提高學生的數(shù)學素質(zhì)?就成為一個值得高校有關(guān)各方認真考慮和研究的課題。
本文將借助當代教育心理學的一些理論和思想,從數(shù)學的教育作用、高等數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀和問題、以及多媒體技術(shù)在高等數(shù)學課程教學中的應用幾個方面,來研究高等數(shù)學課程的教學改革問題,并結(jié)合我校的具體實際情況,提出一些能有效提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量的新建議。
2 數(shù)學與數(shù)學教育
數(shù)學的發(fā)展歷史是非常悠久的,大約在1萬年前,人類就從社會生產(chǎn)實踐中逐漸認識并形成了“數(shù)”和“形”的概念,但是真正產(chǎn)生數(shù)學理論還是從古希臘人歐幾里得(Euclid,公元前300年)開始的。
2000多年以來,數(shù)學的發(fā)展大體可以分為3個階段:17世紀以前是數(shù)學發(fā)展的初級階段,這一時期出現(xiàn)了常量數(shù)學,如初等幾何,初等代數(shù);從文藝復興時期開始,數(shù)學進入了第二個階段,即變量數(shù)學階段,這一時期產(chǎn)生了微積分、解析幾何、高等代數(shù);從19世紀開始,數(shù)學獲得了巨大的發(fā)展,形成了近代數(shù)學階段,這一時期產(chǎn)生出實變函數(shù)、復變函數(shù)、泛函分析、微分方程、近世代數(shù)、非歐幾何、拓撲學、計算數(shù)學、數(shù)理邏輯、概率論、數(shù)理統(tǒng)計等一大批新的數(shù)學分支。到目前為止,數(shù)學已發(fā)展成為擁有100多個學科分支的龐大的知識體系。
恩格斯曾說過:“數(shù)學是現(xiàn)實世界中的空間形式與數(shù)量關(guān)系”。然而現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容已經(jīng)大大超出一般意義下的“形”與“數(shù)”的范疇。對于大多數(shù)人來說,數(shù)學,特別是現(xiàn)代數(shù)學,在他們的印象中往往只是一大堆符號和公式,而并不真正了解數(shù)學為何物。為簡單起見,我們可以用較為生動形象的語言來描述數(shù)學,數(shù)學是一切科學的共同語言,數(shù)學是一把打開科學大門的鑰匙,數(shù)學是一種思維的工具,數(shù)學是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)。不僅如此,數(shù)學還是一門內(nèi)容豐富的知識體系,其內(nèi)容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術(shù)家是十分有用的,而且對政治家和神學家的學說觀點也會產(chǎn)生影響,它滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想,甚至以難以覺察到的方式無可置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進程。
數(shù)學作為一門教育課程進入學校,可追溯到公元前的柏拉圖(Plato,公元前427-公元前347)時期,至今已有2400年左右的時間。柏拉圖曾規(guī)定不懂幾何學的人就不得進他的哲學學校。他甚至認為:“如果說不知道正方形的對角線和邊是不能用同一單位度量的,那他就不值得人的稱號”。由此可以看出,那時人類就已經(jīng)把數(shù)學與教育、數(shù)學與人的全面發(fā)展聯(lián)系起來了。
1990年,聯(lián)合國研究機構(gòu)提出了“知識經(jīng)濟”的說法,1996年經(jīng)合組織明確給出這一概念的定義,即以知識為基礎(chǔ)的經(jīng)濟。在知識經(jīng)濟時代,知識經(jīng)濟人才的首要標準是要真正有知識,聯(lián)合國系統(tǒng)曾對高科技產(chǎn)業(yè)的研究者、決策者和管理者應具備的個人基本知識做過一個總結(jié)———高等數(shù)學;在研究與發(fā)展的某一領(lǐng)域中的實踐;計算機的基礎(chǔ)知識;現(xiàn)代管理方法;外語知識;社會科學的基本知識。值得注意的是在所列的基本知識當中高等數(shù)學被放置于首位,這從一個側(cè)面充分說明了高等數(shù)學在人才培養(yǎng)過程中的重要作用。事實上,數(shù)學教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上是任何其它訓練都無法代替的。
3 高等數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀和問題
北京第二外國語學院是一所以外國語言文學為主體學科,以旅游管理為特色學科,文學、經(jīng)濟學、管理學、法學等多學科門類共同發(fā)展的教學型大學。高等數(shù)學是旅游管理學院和國際經(jīng)濟貿(mào)易學院的各專業(yè)本科生的專業(yè)必修課,也是國際傳播學院、法政學院以及外語類各系的本科生的公共選修課。教學內(nèi)容涉及到微積分學、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計4門不同的數(shù)學課程,教學計劃144學時,實際教學課時約為120學時。
就旅游管理學院的旅游管理專業(yè)、市場營銷專業(yè)、財務(wù)管理專業(yè)、會議展覽專業(yè)而言,經(jīng)過近幾年的教學實踐和研究,目前在高等數(shù)學課程教學中主要存在如下的問題:
(1)國內(nèi)具有同類專業(yè)的一流高等院校大都設(shè)置250學時左右的大學數(shù)學課程,相對來說上述專業(yè)的數(shù)學課程存在嚴重的學時不足問題。
(2)由于大學擴招而興起的大班課堂教學,以及長期以來所形成的重視課堂教學的傳統(tǒng),而導致了“注入式”教學方法更加流行。
(3)由于同一專業(yè)實行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成學生入學數(shù)學水平的差距增大,這就給教師組織教學帶來很大的困難。
(4)由于數(shù)學教師的缺乏,造成教學任務(wù)非常繁重,從而導致教師長期無暇接觸科學研究,成為名副其實的“教書匠”,更嚴重的是數(shù)學教師看不到個人的職業(yè)發(fā)展前景。
(5)由于教學學時的不足,又為了完成教學內(nèi)容趕進度,致使習題課名存實亡,只能在課堂上找時間多講幾個例題來代替。
(6)由于過分強調(diào)“專業(yè)教育”,而形成了對大學數(shù)學教育的片面理解,在人們的觀念里,認為數(shù)學只是“為專業(yè)服務(wù)”的工具仍然根深蒂固,嚴重忽視大學數(shù)學在人才培養(yǎng)中的素質(zhì)教育作用。
4 多媒體技術(shù)在高等數(shù)學課程教學中的應用
現(xiàn)在,從數(shù)學教師的角度出發(fā),借助當代教育心理學的一些理論和思想[3],來研究多媒體技術(shù)在高等數(shù)學課程教學中的應用,以便克服和改善在高等數(shù)學課程教學中存在的主要問題。
課堂板書教學是高等數(shù)學課程教學的一個特點。符號語言是數(shù)學的一個重要特征,如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣,數(shù)學也是利用符號來表示數(shù)量關(guān)系和空間形式的。數(shù)學符號語言與日常講話用的語言是不同的,因為日常語言是習俗的產(chǎn)物,也是社會和政治運動的產(chǎn)物,而數(shù)學符號語言是經(jīng)過慎重地、有意地和精心地設(shè)計的。借助于數(shù)學符號語言的嚴密性、簡潔性和精確性,數(shù)學家們就可以表達和研究數(shù)學思想,而這些思想如果用普通語言來表達的話,就會顯得非常冗長不堪。另外,數(shù)學符號語言的這種簡潔性還有助于提高思維的效率。數(shù)學符號語言中含有大量的符號和幾何圖形,這些符號和圖形常使得不懂其意義的人感到莫名其妙。因此,要想完整準確地表達和傳遞數(shù)學信息,僅僅依靠普通人類語言是不夠的,還必須借助數(shù)學的符號語言才能辦到。由此可見,數(shù)學課程的教學不僅需要大量的說,而且需要大量的寫和大量的畫。這就決定了數(shù)學課程的教學必須借助大量的板書來組織課堂教學。
創(chuàng)建一個能夠充分調(diào)動學生的各個感覺器官的客觀環(huán)境是高等數(shù)學課堂教學的一個起碼條件。神經(jīng)生物學家的實驗研究已經(jīng)表明,人類自然接受信息是通過視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺等感官來進行的,其中視覺和聽覺起著最重要的作用。通過視覺獲得的信息占83%,通過聽覺獲得的信息占11%,因此來自視覺和聽覺的信息就達到94%。對于同樣的學習材料,單用視覺,3小時后能保持所獲得知識的72%,3天后下降到20%。單用聽覺,3小時后能保持所獲得知識的70%,3天后下降到10%。如果視覺和聽覺并用,3小時后能保持所獲得知識的85%,3天后下降到65%。因此從提高學生學習高等數(shù)學的效率來講,創(chuàng)建一個能夠充分調(diào)動學生的各個感覺器官的學習環(huán)境是十分重要的。
目前高等數(shù)學課程是以大班方式組織教學的,每班合計人數(shù)約為140人( 4×35=140),這主要是由于專職數(shù)學教師數(shù)量不足而造成的。如果數(shù)學教師不能在近期內(nèi)有效地增加的話,那么在這樣的教學環(huán)境中繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學法來組織課堂教學,由大課堂教學所引起的一系列問題,比如坐在教室后面的學生看不清黑(白)板上老師的板書、聽不清老師的聲音之類問題,就會更加嚴重。根據(jù)近年來的教學研究和實踐,筆者認為將多媒體技術(shù)應用到高等數(shù)學課程教學中是走出這一困境的一個最合適的辦法。
隨著辦學設(shè)施的逐步改善,學校已經(jīng)建成一些多媒體教室,配置了計算機、多功能投影儀、視頻展臺、有線話筒、高保真音響、影碟機以及錄像機,這就為開展高等數(shù)學的多媒體教學創(chuàng)造了必要的物質(zhì)條件。對于高等數(shù)學課程來說,借助多媒體技術(shù)來組織課堂教學,會彌補傳統(tǒng)教學法的某些缺陷,具有無可比擬的優(yōu)勢。
良好的視聽環(huán)境。電子教案經(jīng)多媒體演示后,文字規(guī)范,字體可大可小,圖形直觀清晰,色彩豐富,并可設(shè)置動畫,視覺效果較好且具有形式上的美感。另外,高保真的話筒和音響,更增加了聲音的立體效果。這些優(yōu)勢基本上可以解決學生在課堂上看不清板書和聽不清聲音的問題,使學生獲得了一個良好的課堂教學環(huán)境。
生動形象的教學情景。傳統(tǒng)教學手段難以表達的抽象數(shù)學概念和思想,借助多媒體技術(shù)可以生動形象地展示出來。如極限概念,從圖形上通過計算機對極限過程的動畫演示,學生就能比較容易地理解和接受這個抽象的極限概念。對于定積分和二重積分的概念,經(jīng)過動畫演示,學生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取極限這個重要思想。
精確直觀的空間圖形。傳統(tǒng)教學手段難以演示的空間圖形和形成過程,借助多媒體技術(shù)可以精確直觀地展示出來。三維空間的幾何圖形,如柱面、二次曲面、旋轉(zhuǎn)體、曲面的截痕、球體被柱面所截得立體等等,這些特殊的曲面和立體的圖形,對于大多數(shù)學生來說是難以想象出全貌的。通過計算機的三維動畫軟件,能夠直觀地演示這些難以想象的幾何圖形的形成過程,并精確地展示出來。借助圖形的直觀效果,有助于學生對于數(shù)學思想、概念和原理的認識和理解。
增加課堂教學的信息量。電子板書的合理演示,節(jié)省了數(shù)學教師的大量板書時間,使教師能夠?qū)⒏嗟木蜁r間用于教學內(nèi)容的講授上,進而有效地增加課堂教學的信息量,提高全面地提高課堂教學的有效性。
提高學生的學習積極性。多媒體技術(shù)帶來的良好的視聽環(huán)境、生動形象的教學情景和精確直觀的空間圖形,極大地增強了數(shù)學課程的趣味性和吸引力,特別是現(xiàn)代教育技術(shù)的引進,使學生在心理上產(chǎn)生一種積極上進的愿望,繼而提高學生學習數(shù)學課程的積極性。
提高數(shù)學教師的業(yè)務(wù)水平。將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學的課堂教學中,對數(shù)學教師也是一種挑戰(zhàn),從認真?zhèn)湔n到吃透教材,從鉆研教學課件到制作體現(xiàn)自己教學理念和教學方法的電子教案,都需要去做大量的課前準備工作。另外,對于一般的數(shù)學老師來說,熟練使用計算機和電子教案的制作工具也不是一件輕松的事情。這個準備的過程無疑會大大提高數(shù)學教師的能力和業(yè)務(wù)水平。
需要指出的是,多媒體技術(shù)是一種輔助高等數(shù)學課程教學的工具,它也具有兩面性。如果多媒體技術(shù)在課堂教學中使用恰到好處,那么就能夠成功解決目前高等數(shù)學課程教學中存在的部分的問題,從而極大地提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量。如果使用不合理得當,也會出現(xiàn)一些傳統(tǒng)教學中的常見的問題,如滿堂灌現(xiàn)象,特別是由于課堂教學的信息量加大和節(jié)奏加快,容易使學生眼花繚亂,難以真正吸收和消化教師在課堂上提供的數(shù)學思想和知識。
課堂教學是一門藝術(shù),也是一種創(chuàng)造性勞動,要做好這項工作,需要教師的敬業(yè)精神,更需要教師對學生的愛心。
5 提高教學質(zhì)量的一些建議
翻開國內(nèi)的學術(shù)期刊,不難見到有關(guān)高等數(shù)學教學改革的研究文章,但這些文章大多數(shù)是從教師的角度去考慮高等數(shù)學課程的教學改革問題,很少有人從宏觀的角度去思考。如何來有效地提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量,這是一項復雜的、艱巨的系統(tǒng)工程,需要教育部門、院校主管、數(shù)學教師、接受教育的學生,各施其職,各盡其力,通力合作才能夠奏效。
具體需要以下幾個前提條件:
一是有關(guān)各方對數(shù)學教育在大學人才培養(yǎng)過程中的作用要有一個明確的認識,高等數(shù)學是學生掌握數(shù)學工具的主要課程,而數(shù)學工具可用來處理和解決本學科中普遍存在的數(shù)量化問題和邏輯推理問題;數(shù)學是學生培養(yǎng)理性思維的重要載體,而理性思維會潛移默化地在學生日后的工作中發(fā)揮作用;數(shù)學是學生接受美感熏陶的一條途徑,而美學四大中心構(gòu)架(詩詞、音樂、造型和數(shù)學)之一就是數(shù)學;數(shù)學是學生從事一切科學研究的共同語言,而數(shù)學語言會促進學生在知識、能力和素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。
二是各級管理機構(gòu)要加大教育經(jīng)費的投入,制定切實可行的相關(guān)配套政策,鼓勵和支持大學教師積極從事數(shù)學教學改革的研究和實踐,使從事教學研究的教師看到自己的職業(yè)發(fā)展前景,使通識教育真正落實到實處。
三是數(shù)學教師要更新教育觀念,自覺運用教育學和心理學的觀點來指導數(shù)學的教學活動,敬崗敬業(yè)熱愛學生,設(shè)法培養(yǎng)學生們的學習興趣,使學生們能真正地認識到學習高等數(shù)學對他們?nèi)蘸舐殬I(yè)發(fā)展的重要性,充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性,并培養(yǎng)學生們的獨立思考能力和創(chuàng)新能力,使得學生能夠不斷地提高他們的學習能力,進而樹立終身不斷追求學問的理想。
四是學生要積極向上,具有良好的學習動機,并能夠認識到學習高等數(shù)學的重要作用,積極配合教師的教學活動,不斷改進自己的學習方法和策略,提高自己的學習能力,逐漸養(yǎng)成探求問題的習慣。如果這些前提條件能夠滿足或大部分滿足的話,那么經(jīng)過有關(guān)各方的努力,有效地提高高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量是完全可能的。
總之,為加快我校向多學科綜合型大學發(fā)展的速度,跟上國家大學數(shù)學教育改革的步伐,盡快提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量,建議有關(guān)各方轉(zhuǎn)變對數(shù)學教育在大學人才培養(yǎng)過程中的作用的認識,更新大學數(shù)學的教育觀念,大力倡導數(shù)學素質(zhì)教育,健全大學數(shù)學教育的管理機構(gòu),明確管理機構(gòu)的職責,加大對大學數(shù)學教育的經(jīng)費投入,加強大學數(shù)學課程師資隊伍的建設(shè),制定切實可行的相關(guān)配套政策,使從事教學研究的教師看到自己的職業(yè)發(fā)展前景,調(diào)動各方面人員的積極性,保證大學數(shù)學課程必要的教學課時,設(shè)置數(shù)學課堂合理的學生人數(shù),為數(shù)學教學改革和提高教學質(zhì)量創(chuàng)造一個更加寬松的良好環(huán)境,努力為國家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才,為中華民族的復興做出貢獻。
[參 考 文 獻]
[1] 蕭樹鐵,譚澤光,曹之江,朱學賢.面向21世紀大學數(shù)學教學改革的探討[J].高教數(shù)學研究,2000,3(3):5-9;2000,3(4):6-11;2001,4(1):4-12;2001,4(2):6-10.
[2] 教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會課題組.數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告[J].中國大學教學,2005,3:4-9.
[3] 蓋伊·萊弗朗索瓦茲,佐斌,等譯.教學的藝術(shù)[M].北京:華夏出版社,2002.2-21.
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