模糊法及其在大學數學教學中的應用論文

　　摘 要：模糊現象是教育現象的根本特征之一，在教學中無處不在，而應用在大學數學的具體教學中，最直接且最為廣泛的應用即體現在教學評價當中。利用模糊數學這類不確定數學方法來處理大學數學課堂教學評價中的不確定性是實用有效的，對當前的教學評價改革具有一定的理論意義和實踐價值。提出了一種以大學生為評價主體的基于模糊法的大學數學課堂教學評價模型。該模型具有廣泛的推廣和應用價值。

　　關鍵詞：模糊法；大學數學；應用；評價

　　1 模糊法與大學數學教學的模糊性

　　所以在教學實踐中，對一個嚴謹的數學概念，我們往往是先要盡量地使概念通俗化、簡單化、直觀化，相對于嚴謹來說，這實際上就是模糊處理。

　　無可否認，數學內容是抽象的，然而“數學抽象難度是一個具有多層次的模糊概念”。數學很抽象，這一觀點幾乎人人認可。數學的抽象性具有多層次性、逐級抽象、理想化等特點。數學家徐利治先生引入了數學抽象物之間的抽象度和抽象難度的概念，按照模糊系統(tǒng)觀，可以將數學抽象物分成許多模糊子系統(tǒng)并對每個子系統(tǒng)進行模糊分析。數學抽象物間的抽象難度是客觀存在的，我們常常注意到：不同年齡的學生對相同數學抽象物間的認識難度是不同的，同一年齡的學生對相同抽象物間的認識難度也不一定相同，這是一幅動態(tài)的模糊圖，這種動態(tài)的模糊還將隨著年齡的增長和知識的增加發(fā)生變化。

　　認識到這一點，我們在教學實踐中就可以模糊處理：數學概念的呈現不一定要嚴格定義；每個數學結論不可能也沒有必要都給出嚴格證明；每部分知識不可能講得太深；體系也不可能追求完整；教材并非一定要按知識體系編排等等。

　　從數學知識的發(fā)展上，不確定性與選擇性等模糊對象越來越成為數學重要的研究內容�，F代數學的不斷發(fā)展，除了社會、自然及其自身矛盾解決的需要外，也與模糊的存在分不開。“概率論”突破了局限于決定性現象的研究而研究隨機現象，“模糊法”也以不確定性的事物為其研究對象。隨著社會的向前發(fā)展，這些數學分支的重要性日漸凸現。就數學定理來說，它揭示的內容卻可能與模糊有關。數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，我們應充分認識到現實世界中存在著大量的不確定性與機會選擇等模糊現象的事實。

　　模糊現象是教育現象的根本特征之一，在教學中無處不在，而應用在大學數學的具體教學中，最直接且最為廣泛的應用即體現在教學評價當中，無論是從評價者的評定角度去看，還是從被評對象的行為表現來看，都具有模糊性。對于教學評價中的模糊性很難用精確數學去處理，必須借助模糊法作為工具進行定量分析，故模糊數學方法用于教育教學的綜合評價由來己久，有大量的文獻發(fā)表，限于篇幅，不再列舉。

　　大學數學課堂教學評價中開展大學生評教就是通過大學生的視角、觀點和需要對數學教師的課堂教學思想和行為進行觀察，來判斷數學教學是否滿足大學生的需要、能否完成學習目標作出價值判斷的過程。

　　2 基于模糊法的大學數學評教多層次模型

　�。�1）建立大學生評教指標的層次結構。

　　依據層次分析法，我們將評價總目標A即學生對教師的教學質量評價，分解成三個層次，A＝{B1，B2，B3，B4，B5}，其中教學態(tài)度Bl＝{C7，C17，C18，C19}，教學內容B2＝{C10，C11，C14，C15，C16}，教學方法B3＝{C6，C8，C9，C12，C13}，教學效果B4＝{C1，C2，C3，C4，C5，C20}，其中評價指標Cl表示表1中第l個問題（l ＝1，2，……，20）。從而可以建立學生評教指標層次結構如表1：

　　3 基于模糊法的大學數學評教指標權重的確定

　　為了客觀地確定各評價指標在相應的評價項目中的重要性程度，依據層次分析法常用的1～9標度，建立總目標教學質量A、教學態(tài)度盡、教學內容BZ、教學方法幾、教學效果B4的成對比較矩陣，且計算各比較矩陣的權重向量、最大特征值、一致性指標、一致性比率如下表2至表6：  4 基于模糊法的大學數學評教未來發(fā)展

　　首先，大學生評教渠道問題�，F在國內外許多大學開始用網絡手段進行大學生評教。這種評價渠道具有靈活、詳細、快捷、省力等優(yōu)勢。無論對于教師個人還是對于學校，都能迅速反饋。

　　其次，大學生評教方式問題�，F在大學大學生參與教學評價的方式非常單一，只是通過評價表來反映對教學的看法。然而，評價表本身存在著一些明顯的缺陷：由于題目數量的限制，評價信息難以全面和詳實；等級評定會出現比較隨意的現象；數字化結果對于指導教學缺乏具體性；僅靠分數來比較不同教師的教學水平不具有足夠的說服力。由于這些弊端的存在，大學生評教不能單獨依靠評價表，必須結合其他行之有效的評價方式。

　　最后，大學生評教結果問題。大學生評教具有多種功能，其中最重要的是協(xié)助教師總結自己的教學工作，更好地履行教書育人的任務，然而，從目前的情況來看，學生評教未能很好地發(fā)揮這一功能，在每次教學評價之后，學校只是把評價結果歸入教學檔案，不及時反饋，也不在各個層面上展開討論，基于評價結果所進行的宏觀調控就更少。這種“監(jiān)而不控，評而不變”的現象在大學中比較普遍。要使學生評教的結果得以充分的利用，學校應組織教師以集體討論和個人反思的形式，對評價結果進行及時的分析和研究，并制定出改進的策略和行動計劃。對于那些不太具體的評價結論，教學主管領導以及教師應主動詢問學生，開展師生之間的溝通與對話，以便對評價結果作出全面、正確的診釋。教師只有理解和接受了大學生評價的結果，才會樂意、主動地使用評價信息，教學評價才實現了它應有的價值。

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