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歸納思想在高中數(shù)學教學中的應用論文
要想使學生真正掌握歸納法中的歸納思想，首先要讓學生充分了解數(shù)學歸納法的基本原理，理解歸納法的本質(zhì)；然后通過實例讓學生掌握解題的基本方法與步驟，了解歸納法在題目中的應用；最后通過對學生進行思想上的引導，讓學生通過思考、反思，不僅能夠發(fā)散學生的思維，還能讓學生真正領(lǐng)悟歸納思想的精髓，并在將來能夠應用到實際中．通過對歸納法的深入探究，本文闡述了歸納思想的重要性，并通過實例，具體講解了如何在高中數(shù)學的教學中應用歸納法，最后，還提及了教學過程中的常見問題，并對問題進行了分析，給出了解決方法．
一、數(shù)學歸納法的教學價值
數(shù)學歸納法是一種不同于其他數(shù)學方法的、偏向于推理和證明的方法．歸納法是連接無限與有限的一座橋梁，是數(shù)學發(fā)展過程中里程碑式進展．在面對一些看似復雜的題目時，使用數(shù)學歸納法或許可以簡化解題步驟，這更易于學生的理解記憶．與此同時，歸納法的根本價值在于它能夠培養(yǎng)學生的思維方式．在學習的過程中，它要求學生通過細致觀察、認真地思考以及嚴謹?shù)赝评砣グl(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律或原理．在這個過程當中不僅學生的觀察能力會得到充分的鍛煉，分析能力和推理也能有所改善．這些潛移默化的改變不僅能夠逐漸提高學生的抽象思維能力，還能使學生領(lǐng)悟歸納法中所蘊含的思想，并能靈活的運用到其他學科中．
二、數(shù)學歸納法在教學中的實際應用
數(shù)學歸納法注重鍛煉邏輯和推理，因此它的思維步驟非常明確．它的第一步能夠奠定全局的基礎(chǔ)，是進行推理、證明的重要部分，需要保證當前命題的準確性與真實性．通過對當前命題的觀察、分類后，才能進行下一步．第二步著重點在于推理．需要保證命題的延續(xù)性，即這一命題能夠隨著參數(shù)的改變能夠進行無限的延伸．這兩個步驟相互制約、缺一不可．而關(guān)于如何在數(shù)學教學中應用數(shù)學歸納法，本文通過教學實例進行詳細說明．
三、數(shù)學歸納法的教學困難及應對措施
歸納法由于其本身的抽象性質(zhì)，在教學過程中會出現(xiàn)各種意向不到的問題．其中，可能會因為學生無法真正理解歸納思想，進而導致不能靈活運用歸納法．這一問題成為了教學過程中的最大障礙．在教學的過程中，由于歸納法連接了有限和無限兩個概念，導致學生出現(xiàn)了理解上的偏差與困難．在對有限的概念進行證明時，較為簡單．直接將數(shù)字帶入題中，即可得出清晰明的結(jié)果．但在假設進行無限證明時，學生也許很難理解為何要進行這一步，也無法理解這樣的證明與其他過程的聯(lián)系在哪里．而最后一步的證明對學生的抽象思維理解能力要求更高．當學生無法真正領(lǐng)會歸納的思想時，則難以隨著題目的改變而做出靈活的應變，更加難以看到題目的實質(zhì)，找出題目與歸納法的關(guān)系．在遇到這種問題時，老師如果在講解過程中無法表述的更具體，可以建立具體的模型或者動畫演示．比如，“多骨諾牌效應”這一數(shù)學模型．通過演示，向?qū)W生展示歸納中的遞推關(guān)系，讓同學們了解歸納法的實質(zhì)，從而真正領(lǐng)悟歸納思想，能夠?qū)?shù)學歸納法靈活的運用在各類題目中．
四、結(jié)語
通過文中分析可得，歸納法是一門抽象地、有效地、與生活息息相關(guān)的數(shù)學方法，也是一門能夠直接鍛煉學生觀察能力、分析能力及推理能力的方法，在數(shù)學這門嚴謹且復雜的學科中占有重要地位．因此，希望教學者能夠重視這種方法，不僅要讓學生懂的如何運用這種方法進行解題，更要讓學生深刻的理解歸納法中所蘊含的歸納思想，并把它運用到生活中去．與此同時，本文中所提出的觀點并不能囊括所有的情況，希望廣大教學者能夠根據(jù)學生的實際情況，做出相應的調(diào)整與改善．希望教學者能夠不斷努力，培養(yǎng)出更多優(yōu)秀學生．
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